• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제29권11호
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• pp.622-633
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• 2002

패스워드를 이용한 인증 및 키교환 알고리즘은 뛰어난 편의성의 장점을 지니지만 사람이 기억할 수 있는 패스워드는 한계가 있어서 엔트로피(entropy)가 낮다. 패스워드의 편의성을 유지하면서 이러한 단점을 극복하기 외해 낮은온 엔트로피의 패스워드를 이용하여 안전한 인증 및 키교환을 수행하는 AMP(Authentication and key agreement via Memorable Password) 프로토콜이 제안되었다. AMP 프로토콜은 이산대수문제(Discrete Logarithm Problem)에 기반한 Diffie-Hellman을 이용하여 프로토콜을 완성하였다. 그러나 본 논문에서는 AMP를 더욱 효율적으로 수행하기 위해 타원곡선 암호화를 AMP에 적용한다. 즉, 이산대수문제 대신에 타원곡선이산대수문제(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem)에 기반한 EC-AMP(Elliptic Curve-AMP) 프로토콜을 제안하고 구현을 통해 높은 성능을 입증한다. EC-AMP는 AMP와 마찬가지로 랜덤 오라클(random oracle) 모델에서 여러 가지 공격에 대해 안전하므로 인증 및 키 교환이 필요한 네트워크 환경에 패스워드를 이용함으로 얻을 수 있는 편의성과 타원곡선이산대수문제가 제공하는 안전성을 동시에 보장할 수 있다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제6권1호
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• pp.90-96
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• 2011

본 논문에서는 비-최대 복소 이차 정수환(order)의 가역 이데알의 특성을 이용하는 암호계중에서 매우 중요한 이산대수문제(DLP)를 제안하고 그의 안전성을 분석하려고 한다. 우선 이러한 이산대수문제를 제안하게 된 수학적인 배경을 소개한 다음, Cls (O) 위에서 안전한 이산대수문제를 구축 한다. 또한 제안된 암호계의 안전성을 결정하는 최대 복소 이차 정수환의 류군(class group)의 류수(class number)와 비최대 류반군(class semigroup)의 류수를 비교하여 안전성이 증가하는 정도를 계산한다. 마지막으로 이데알의 소 이데알 인수분해과정에서 유일인수분해의 가능성 문제를 기반으로 최대 order의 류군(class group)위에서의 DLP와 비최대 류반군(class semigroup)위에서의 DLP를 비교하면서, 본 논문에서 제안된 DLP의 안전성을 검증하고자 한다.

• 한국철도학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.267-275
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• 2009

Max-Plus 대수란, 선형 대수(linear algebra)에서의 더하기(addition) 연산과 곱하기(multiplication)연산을 최대값(maximization), 더하기(addition)로 각각 대체한 비선형 시스템을 말한다. Max-Plus 대수는 전통적인 의미의 선형 대수에서 다뤄지는 고유값(eigenvalue), 고유벡터(eigenvector), 안전성(stability) 등의 개념이 Max-Plus 대수에서도 그대로 적용되고, 그것의 의미 또한 실제 시스템의 다양한 해석을 가능케 하고 있어, 최대값 연산과 더하기 연산으로 이루어진 이산 사건 시스템(discrete event system)을 분석할 수 있는 유용한 도구가 된다. 이러한 이산 사건 시스템의 대표적인 예가 바로 환승을 고려한 열차 스케줄이다. 현재 수도권에는 1호선${\sim}$8호선, 인천 1호선, 분당선, 중앙선 등 11개 노선의 도시 철도가 운영되고 있다. 각 노선들은 서울 Metro, 서울도시철도공사, KORAIL 등 서로 다른 운영사에 의해 운영되고 있어서 각 노선의 스케줄 또한 노선간의 환승을 고려하지 않은 채 독립적으로 작성되고 있는 실정이다. 이러한 독립적인 열차 스케줄은 승객들의 긴 환승시간으로 이어진다. 본 연구에서는 Max-flus대수 방법론에 대한 자세한 설명을 기초로 1호선과 2호선, 4호선의 주요 환승역인 사당역과 신도림역, 시청역, 동대문역을 중심으로 Max-Plus 대수 방법론의 적용 가능성을 검토해 보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.43-52
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• 2003

교육과정은 그 시대에 적합한 요구들을 반영하여야 한다. 제 7차 수학과 교육과정에서 이산수학의 도입이 바로 정보화 시대의 반영이라고 볼 수 있다. 즉, 이산수학의 도입은 수학의 변화가 수학교육의 변화로 이어졌다는 점에서 긍정적으로 평가할 수 있다. 그러나 새로운 내용의 교육과정 도입은 충분한 검증 절차의 부재로 인하여 부정적인 측면도 나타날 수 있다. 예를 들어, 교사양성 대학에서 이미 오래 전부터 개설되어진 해석학이나 대수학 같은 강좌와는 달리 이산수학의 강좌는 비교적 최근에 개설되어 졌으므로 대부분의 현장교사들은 이산수학 내용에 대한 지식이 거의 없다는데 있다. 이러한 문제점들을 바탕으로 우선, 교사양성 대학교육과정에서의 이산수학에 대한 충분한 연구와 우리 현실에 맞는 교재의 재구성이 요구되어진다. 따라서 본 연구를 통해 7차교육과정을 고려하여, 교사양성 대학에 적합한 이산수학 강좌에 대한 구체적인 예들을 제시하여 사범대학 학생들로 하여금 이산수학을 제대로 이해하고, 아울러 이러한 연구가 현직 교사연수에도 충분히 반영될 수 있도록 한다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 제13회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.523-526
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• 2000

본 논문에서는 임의의 모양을 가지는 영상 객체(image object)에 적용 가능한 모양적응 이산변환(PSADT : Polar coordinates shape adaptive discrete transform)에 기반한 새로운 워터마킹 기법을 제안한다. 대수-극 좌표계(log-polar coordinates)와 모양적응 이산변환을 이용하여 제안된 기법은 MPEG-4의 VOP와 같은 임의의 모양을 가지는 영상 객체에 적용할 수 있을 뿐만 아니라 기존 기법에 비하여 회전과 크기 변화와 같은 기하학적인 공격에 대하여 우수한 강인성을 제공한다.

• 재무관리연구
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• 제9권2호
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• pp.169-175
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• 1992

본 논문에서는 이산적(離散的) 시간하(時間下)의 옵션가격결정모형(價格決定模型)이 시장균형개념(市場均衡槪念)과 일관성(一貫性)을 갖지 않을 수 있다고 주장된다. 구체적으로, 이 모형의 유도에 필수불가결한 이변량 자연대수 정규분포의 기본가정이 경제의 시장청산조건(市場淸算條件)들과 상충될 수 있음이 보여진다. 따라서, 이산적 시간하의 옵션가격결정모형은 다음과 같이 아주 제약적인 가정하에서만 유도될 수 있을 것이다. 즉, 기초자산(基礎資産)이 총체적(總體的) 부(富)(aggregate wealth)의 유일한 구성요소이거나, 혹은 옵션이 총체적(總體的) 부(富)에 대해서 발행되는 것으로 가정하는 것이다.

• 한국통신학회:학술대회논문집
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• 한국통신학회 1990년도 하계종합학술발표회 논문집
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• pp.804-808
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• 1990

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.125-141
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• 2010

본 연구의 목적은 컴퓨터대수시스템(CAS)를 활용하여 개인 적응용 이산수학 학습을 가능케하는 웹기반 가상 학습용 콘텐츠를 개발하는 것이다. 중등과정과 대학과정의 이산수학에서 공통적으로 등장하는 집합, 관계, 행렬, 그래프 등의 내용 요목을 중심으로 콘텐츠를 구성하였다. 이산수학의 특성상 컴퓨터를 사용한 이산구조를 즉각적으로 처리하여 그 결과를 시각적으로 제시하는 가상 학습용 콘텐츠 제작 환경을 제시하였다. 각 단원마다 동영상 기반의 강의 콘텐츠를 제공하였으며 강의 기반의 개념을 구체화할 수 있는 Mathematica 기반의 실습하기 기능을 추가하였다. 특히 행렬 단원 학습에서 학습구조도식을 이용한 콘텐츠 설계와 이에 따른 내용 요소별 베이지언 추론망 기반의 진단학습 모듈을 추가함으로써 구체적인 피드백을 통한 개인 적응형 학습이 가능하도록 설계하였다. 개발된 행렬 학습용 콘텐츠 중심으로 10명의 이공계 대학생이 실제 사용해 본 반응을 형성평가의 일환으로 분석하여 향후 수정 방향을 도출하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권8C호
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• pp.756-764
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• 2003

본 논문에서는 Paillier가 제안한 확률 공개키 암호 방식을 개선하였다. Paillier의 확률 공개키 암호 방식은 이산 대수 함수를 기반으로. 하고 있으며 메시지는 두 개의 이산 대수 함수의 모듈라 곱으로 계산되고, 이 중 하나는 주어진 공개키에 따른 고정된 값을 갖는다. 공개키를 적절히 선택함으로써 Paillier가 제안한 암호 방식을 개선하여 일방향성과 어의적 안전성을 유지하면서 효율적인 방식을 얻을 수 있다. 또한 이러한 공개키를 쉽게 구할 수 있는 방법도 제시하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제10권3호
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• pp.133-141
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• 2005

디지털 콘텐츠는 품질의 손상 없이 복제되어 인터넷을 통해 배포 가능하며, 이는 디지털 콘텐츠 제공자에게 커다란 경제적 손실을 주게 된다. 이에 따라 디지털 콘텐츠를 안전하고 효율적인 전송을 위해 키 교환 프로토콜에 대한 연구가 필요하다. 디지털 콘텐츠를 사용자의 편의성과 실행 속도, 보안성 문제 등이 있는데, 본 논문에서는 디지털 콘텐츠를 효율적으로 전송하기 위하여 패스워드 기반의 키 교환 프로토콜을 제안하고자 한다. 제안한 프로토콜의 안정성은 이산대수문제와 Diffie-Hellman 문제의 어려움에 기반을 두고 있으며 패스워드 추측 공격 등 다양한 공격에 안전한 보안성을 제공한다.