• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.47 no.2
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• pp.171-182
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• 2014

The objective of this study is to evaluate the utilization of bivariate joint drought index in South Korea. In order to develop the bivariate joint drought index, in this study, Clayton copula was used to estimate the joint distribution function and the calibration method was employed for parameter estimation. Precipitation and soil moisture data were selected as input data of bivariate joint drought index for period of 1977~2012. The time series analysis, ROC (Receiver Operating Characteristic) analysis, spatial analysis were used to evaluate the bivariate joint drought index with SPI (Standardized Precipitation Index) and SSI (Standardized Soil moisture Index). As a result, SPI performed better for drought onset and SSI for drought demise. On the other hand the bivariate joint drought index captured both drought onset and demise very well. The ROC score of bivariate joint drought index was higher than that of SPI and SSI, and it also reflected the local drought situations. The bivariate joint drought index overcomes the limitations of existing drought indices and is useful for drought analysis.

• Environmental and Resource Economics Review
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• v.9 no.1
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• pp.71-91
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• 1999

상수원이 오염되고 사람들이 수돗물 수질을 불신함에 따라 이에 대한 회피 행동(averting behavior)으로서 생수소비가 급증하고 있다. 본 논문은 모수적(parametric) 모형과 반모수적(semi-parametric) 모형을 운용하여 생수소비 행태를 설명하는 이변량모형(bivariate model)을 분석하고자 한다. 주된 분석목적은 모수적 모형과 관련된 암묵적인 제약이 반모수적 모형을 통해 완화될 수 있음을 보이는 것이다. 모수적 모형에서 가정되는 이변량 정규성(normality)의 가정에 대한 검정결과, 이 가정은 통계적으로 유의하게 기각되었으며 모수적 모형 대반모수적 모형에 대한 정형검정 결과도 모수적 모형을 유의하게 기각하였다. 또한 반모수적 모형이 모수적 모형보다 생수소비행태에 대한 설명력이 더 높았다. 따라서, 반모수적 모형이 모수적 모형에서 요구되는 제약적인 가정을 하지 않으면서도 자료와 보다 잘 부합하는 결과를 가져올 수 있는 것으로 분석되었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.340-340
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• 2021

가뭄의 특성상 시점과 종점을 명확하게 정의하기 어렵기 때문에 기준수문량을 설정하고 부족량과 지속기간을 정의하는 것이 일반적이다. 대상 수문량은 강우나 유출량을 사용할 수 있지만, 두 성분간 지체와 감쇄효과로 인하여 빈도해석의 결과는 차이를 보일 수 밖에 없어, 사용 목적에 따라 선별적으로 적용해야 한다. 가뭄빈도해석은 강우를 기반으로 지속기간과 심도를 정의하여 빈도를 해석하는 연구가 선행되어왔지만, 기본적으로 강우의 간헐적 발생특성과 체감도의 한계가 문제로 지적되고 있다. 본 연구에서는 댐 유입량의 Run 시계열 특성을 이용하여 다양한 유황을 기준유량으로 활용하여 가뭄의 시점과 종점에 대한 가뭄사상을 추출하고 지속기간과 누적부족량을 계산하여 가뭄빈도해석의 변수로 설정하였다. 두 변수간의 복잡한 상호 관계를 해석하기 위해 Copula 함수를 이용한 이변량 가뭄빈도해석을 진행하였다. 먼저 소양강댐('74-'19) 유입량, 충주댐('86-'19) 유입량을 연구대상지역으로 설정하여, 두 유역의 유입량의 추세분석을 통해 시간의존성을 파악하였다. 유황분석에 사용되는 분위량중 평수량을 기준값으로 사용하여 각 년별 최대 지속기간과 누적부족량을 추출하였다. Copula 가뭄빈도해석을 수행하기 전에 지속기간에는 GEV, 누적 부족량에는 Log-normal 분포를 적용해 단변량 누적확률분포를 계산하여 재현기간을 도출하였다. 이변량 빈도해석에 Clayton Copula 함수를 적용하여 가뭄빈도해석을 진행하였고, Copula 이변량 재현기간과 SDF곡선을 도출하였다. Clayton Copula를 이용한 이변량 가뭄빈도해석의 결과로 소양강댐의 가장 극심한 가뭄은 1996년으로 단변량 재현기간은 지속기간 기준 9.11년, 누적부족량 기준 17.26년, Copula 재현기간은 141.19년 이며 충주댐의 가장 극심한 가뭄은 2014년으로 단변량 재현기간은 지속기간 기준 17.76년, 누적부족량 기준 18.72년, Copula 재현기간은 184.19년으로 단변량 가뭄빈도해석을 통한 재현기간보다 Copula 재현기간이 높은 결과가 도출되었다. Run 시계열을 바탕으로 한 기준유량의 임계값 기준 Event 산정과 Copula를 이용한 빈도해석은 가뭄분석에 이용되는 자료의 상관관계와 분포특성을 재현하는데 효과적인 특징이 있다. 이를 미루어 보아 Copula 함수를 이용한 가뭄빈도해석의 재현기간은 보다 현실적인 재현기간을 도출할 수 있는 것으로 판단된다. 임계값의 조정을 통해 가뭄빈도해석의 변수의 양이 늘어나면, 보다 정확도 높은 재현기간을 도출하여 수문학적 가뭄을 정의할 수 있을 것이라고 사료된다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• v.18 no.5
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• pp.571-579
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• 2011

We propose a new bivariate zero-inflated negative binomial regression model to allow heterogeneous dispersions. To show the performance of our proposed model, Health Care data in Deb and Trivedi (1997) are used to compare it with the other bivariate zero-inflated negative binomial model proposed by Wang (2003) that has a common dispersion between the two response variables. This empirical study shows better results from the views of log-likelihood and AIC.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.46 no.4
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• pp.425-437
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• 2013

This study performed the bivariate drought frequency analysis for duration and severity of drought, using copula functions which allow considering the correlation structure of joint features of drought. We suggested the confidence intervals of duration-severity-frequency (DSF) curves for the given drought duration using stochastic scheme of monthly rainfall generation for 57 sites in Korea. This study also investigated drought risk via illustrating the largest drought events on record over 50 and 100 consecutive years. It appears that drought risks are much higher in some parts of the Nakdong River basin, southern and east coastal areas. However, such analyses are not always reliable, especially when the frequency analysis is performed based on the data observed over relatively short period of time. To quantify the uncertainty of drought frequency curves, the droughts were filtered by different durations. The 5%, 25%, 50%, 75%, and 95% confidence intervals of the drought severity for a given duration were estimated based on the simulated rainfall time series. Finally, it is shown that the growing uncertainties is revealed in the estimation of the joint probability using the two marginal distributions since the correlation coefficient of two variables is relatively low.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.32 no.6
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• pp.879-887
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• 2019

We construct a procedure to test the stochastic order of two samples of interval-valued data. We propose a test statistic that belongs to a U-statistic and derive its asymptotic distribution under the null hypothesis. We compare the performance of the newly proposed method with the existing one-sided bivariate Kolmogorov-Smirnov test using real data and simulated data.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.201-201
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• 2022

본 연구에서는 강우량이 여름에 집중되어있는 우리나라의 강우 특성을 잘 나타낼 수 있는 최적의 확률분포형을 선정하고 해석적 확률모델 (Analytical Probabilistic Model, APM)을 개발하여 유출량을 예측하고자 하였다. 국내 10개 지역인 부산, 춘천, 대구, 대전, 전주, 진주, 서울, 속초, 태백, 원주를 연구 지역으로 설정하였고, 30년 시 단위 강우자료를 지역별 interevent time definition(IETD)을 적용하여 강우 사상으로 그룹화하였다. APM 연구에 일반적으로 사용되는 일변수 지수 분포 이외의 이변수 지수, 감마, 이변수 로그정규 확률밀도함수 (Probability Density Function, PDF)를 강우사상의 특성인 강우량, 강우 지속시간, 무강우 시간의 히스토그램에 적용한 결과, 이 변수 로그정규분포가 우리나라의 강우 특성을 가장 잘 대표하였다. 로그정규분포를 이용하여 APM을 유도하고 유출량을 예측하였다. 예측한 유출량에 대한 빈도분석을 수행하여 Storm Water Management Model (SWMM)의 결과와 비교함으로써 유도한 APM의 적합성을 확인하였다. SWMM의 입력 매개변수 보정을 위해서는 서울 군자 지역에서 관측한 실제 강우량 및 유출량 자료를 사용하였다. 로그정규분포로 유도한 APM과 SWMM의 빈도분석 결과를 비교하였을 때 초과 확률과 재현주기 모두 매우 유사한 결과를 나타내었음을 확인하였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.29 no.2
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• pp.355-368
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• 2016

Outliers and influential data points distort many data analysis measures. Jang and Anderson-Cook (2014) proposed a graphical method called a rework plot for exploratory analysis purpose so that there could be a possible visualization of the trace of the impact of the possible outlying and/or influential data points on the univariate/bivariate data analysis and regression. They developed 3-D plot as well as pairwise plot for the appropriate measures of interest. This paper further extends their approach to identify its strength. We can use rework plots as a graphical exploratory data analysis tool to evaluate the impact of outliers in skewness and kurtosis of univariate data.

• Tunnel and Underground Space
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• v.12 no.1
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• pp.19-30
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• 2002

Rock joint orientation is one of important geometric attributes that have an influence on the stability of rock structures such as rock slopes and tunnels. Especially, statistical models of the geometric attributes of rock joints can provide a probabilistic approach of rock engineering problems. The result from probabilistic modeling relies on the choice of statistical model. Therefore, it is critical to define a representative statistical model for joint orientation data as well as joint size and intensity and build up a series of modeling procedure including analytical validation. In this paper, we have examined a theoretical methodology for the statistical estimate and hypothesis analysis based upon Fisher distribution and bivariate normal distribution. In addition, we have proposed the algorithms of random number generator which is applied to the simulation of rock joint networks and risk analysis.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.50 no.11
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• pp.745-758
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• 2017

The copula-based models have been successfully applied to hydrological modeling including drought frequency analysis and time series modeling. However, uncertainty estimation associated with the parameters of these model is not often properly addressed. In these context, the main purposes of this study are to develop the Bayesian inference scheme for bivariate copula functions. The main applications considered are two-fold: First, this study developed and tested an approach to copula model parameter estimation within a Bayesian framework for drought frequency analysis. The proposed modeling scheme was shown to correctly estimate model parameters and detect the underlying dependence structure of the assumed copula functions in the synthetic dataset. The model was then used to estimate the joint return period of the recent 2013~2015 drought events in the Han River watershed. The joint return period of the drought duration and drought severity was above 100 years for many of stations. The results obtained in the validation process showed that the proposed model could effectively reproduce the underlying distribution of observed extreme rainfalls as well as explicitly account for parameter uncertainty in the bivariate drought frequency analysis.