• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.905-916
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• 2019

본 연구에서는 이변량 웨이블릿 분석에 있어 모 웨이블릿이 어떤 영향을 미치는지를 파악하였다. 모 웨이블릿으로는 관련 연구에서 많이 사용되고 있는 총 네 가지(Bump, Mexican hat, Morlet, Paul)를 선정하였다. 이들 모 웨이블릿은 먼저 백색잡음과 다양한 주기의 사인곡선을 결합하여 만든 시계열의 이변량 분석에 적용하여 그 결과를 평가하였다. 또한 실제 시계열인 북극진동지수(AOI)와 남방진동지수(SOI)를 이변량 분석하여 모의된 시계열의 분석 결과가 실제 자료의 분석결과에도 일관되게 유지되는지를 판단하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 먼저, Bump와 Morlet 모 웨이블릿의 경우가 이론적인 예측에 보다 잘 부합하는 것으로 나타났으며, 반대로 Mexican hat 모 웨이블릿은 상대적으로 단주기의 변동 특성을, Paul 모 웨이블릿의 경우에는 장주기의 변동 특성을 잘 보여주는 것으로 나타났다. 둘째, Mexican hat과 Paul 모 웨이블릿의 경우에는 스케일 간섭이 매우 크게 나타남을 확인할 수 있었다. Bump와 Morlet 모 웨이블릿에서는 이러한 문제점이 나타나지 않았다. 소위 동조화(co-movement)를 탐색하는 능력은 Morlet와 Paul 모 웨이블릿이 가지고 있는 것으로 파악되었다. 특히, Morlet의 경우 이 특성이 더욱 명확히 나타남을 확인하였다. 결과적으로 Morlet 모 웨이블릿이 이변량 웨이블릿 분석에 가장 무난한 것으로 확인되었다. 마지막으로, AOI와 SOI 자료의 이변량 웨이블릿 분석에서는 대략 2-4년 정도의 주기성분이 약 20년 빈도로 서로 동조하고 있음을 확인할 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제9권2호
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• pp.13-23
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• 1996

본 논문에서는 임의중단된 자료가 관찰되는 경우 Marshall과 Olkin의 이변량 지수 모형의 독립성에 대한 붓스트랩 검정절차를 제안하고, 몬테칼로 모의실험을 통하여 제안된 붓스트랩 검정법과 기존의 다른 검정법들의 검정력을 비교하였다.

• 응용통계연구
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• 제13권1호
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• pp.71-80
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• 2000

본 논문에서는 이변량 분포함수의 위치모수에 대한 교대위치이동 대립가설에 대한 비모수적 검정법을 제안하였다. 소표본의 경우 실제 자료에 대해 순열원리에 기초한 근사적 검정법을 제시하였다. 모의실험을 통하여 Bhattacharyya와 Johnson(1970)의 층계순위(layer ranks)에 기초한 검정법과 검정력을 비교하였다.

• 품질경영학회지
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• 제25권4호
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• pp.79-87
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• 1997

In this paper, we obtain maximum likelihood estimator(MLE) of a parallel system reliability for the Marshall and Olkin's bivariate exponential model with birariate type 1 consored data. The asymptotic normal distribution of the estimator is obtained. Also we construct an a, pp.oximate confidence interval for the reliability based on MLE. We present a numerical study for obtaining MLE and a, pp.oximate confidence interval of the reliability.

• 응용통계연구
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• 제22권6호
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• pp.1249-1263
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• 2009

표본수 결정에서 요구되는 검정력 함수는 연구가설에 상응하는 가장 적절한 검정방법에 의한 것이어야 한다. 의학연구의 논문에 자주 나타나는 순위자료 또는 범주형 빈도자료의 분석에는 비모수적 방법이 적절하며, 본 논문에서는 단변량 및 이변량 순위변수에 대한 윌콕슨-만-휘트니(Wilcoxon-Mann-Whitney; WMW) 검정법에 의한 표본수 결정방법을 제시한다. 단변량 순위변수의 윌콕슨 검정에서는 귀무가설과 대립가설 하의 분산을 이용한 표본수 공식이 귀무가설 하의 분산만 이용한 표본수 공식보다 정확하지만, 대립가설 하의 분산식에 나타나는 확률값이 일반적으로 알려져 있지 않으므로 이 확률값의 추정이 문제가 된다. 모의실험으로 두 방법에 대한 장, 단점을 알아본다. 효능과 안전성의 이변량 순위변수에서는 이변량 WMW 검정법에 의한 표본수 결정방법이 모수적 검정법에 의한 표본수 결정방법보다 더욱 바람직하다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권2B호
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• pp.155-162
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• 2009

단변량 빈도해석법은 수공구조물 설계에 널리 사용되고 있다. 하지만 호우사상은 강우량, 최대강우강도, 강우지속기간과 같은 특성으로 표현되기 때문에 단변량 빈도해석법으로는 그 특성을 종합적으로 표현하는데 한계가 있을 수 있다. 이러한 호우사상의 특성들을 함께 표현해 줄 수 있는 이변량 빈도해석법의 사용이 수공구조물의 설계에 필요하다. 본 연구는 서울 강우관측소의 46개년(1961~2006) 시 강우자료를 Gumbel 혼합모형에 적용하여 빈도해석을 수행하였다. 이변량 강우빈도해석을 통해 결합누적분포함수를 산정한 후, 결합재현기간, 그리고 조건부 재현기간을 산정하였다. 이와 같은 이변량 강우빈도해석은 다양한 호우특성들에 대한 확률적 거동에 대한 예측정보를 제공함으로써 수공구조물의 계획 및 설계 그리고 위험도 평가 등의 문제 해결에 유용하게 사용될 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.23-23
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• 2015

가뭄은 홍수와 더불어 매우 심각한 자연재해이며, 그 특성상 광역적이고 장기간 발생함에 따라 구체적인 발생시점, 규모, 범위 등을 규명하기가 어렵다. 그동안 가뭄관리 기관에서는 가뭄의 특성을 규명하고자 가뭄 지수를 활용하여 발생시점, 발생빈도, 피해규모, 범위 등을 정량적으로 분석해 왔다. 그러나 가뭄특성은 가뭄 지수의 해석방법 및 판단기준에 따라 다르게 나타나는 문제가 있다. 또한, 대부분 가뭄지수가 단일 기상(강수, 기온 등) 및 수문(유출량, 토양수분량, 증발산량 등)정보 기반으로 산정됨에 따라 대상지역의 가뭄특성을 적절히 고려하지 못하고 있다. 따라서 지역적 가뭄특성을 명확히 나타내기 위해서는 단일변수 기반의 가뭄지수의 활용보다는 두 개 이상의 변수가 고려된 가뭄지수를 활용하는 방안이 필요하다. 본 연구에서는 강수량 및 토양수분량 기반의 이변량 결합가뭄지수(Bivariate Joint Drought Index, BJDI)를 산정하고 기존 단일변수(강수량, 토양수분량)에 의한 가뭄지수와 함께 지역별 가뭄특성을 분석하였다. 이를 위해 강수량은 1977~2012년 동안의 기상청 관할 59개 기상관측소 자료, 토양수분량은 지표수문해석모형으로 부터 산정한 결과를 이용하였다. 59개 지점에 대한 SPI (Standardized Precipitation Index), SSI(Standardized Precipitation Index) 및 BJDI를 산정하였다. 또한, 지점별, 가뭄지수별 빈도해석을 통해 재현기간을 산정하고 과거 가뭄피해사례를 바탕으로 가뭄특성을 정량적으로 비교 및 분석하였다. 그 결과, 재현기간은 동일한 심도일지라도 SPI, SSI, BJDI 순으로 BJDI가 가장 낮게 나타났으며, 지역별로는 중부지역이 높고, 남부지역에서는 낮게 산정되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.370-374
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• 2011

기후변화에 따른 수해를 대비하기 위해서는 미래의 확률강수량을 알아야 한다. Global Circulation Model(GCM)은 미래의 기후변화를 예측하기 위하여 많은 분야에서 널리 쓰이고 있다. GCM의 시간축척은 일반적으로 월단위로 시간단위 자료를 사용하는 수공학 분야에 직접적으로 적용하기에는 많은 문제가 있다. 또한 GCM 예측값은 실강우값과 큰 편의(bias)를 가지고 있어 직접적인 적용이 힘들다. 이런 문제를 해결하고자 다양한 다운스케일(downscale)기법이 연구되고 있다. 다운스케일기법을 적용하여 시간자료를 예측하면 전반적인 통계값을 잘 재현해내나, 극치값의 경우 잘 재현해내지 못하는 문제가 있다. 이런 문제점을 극복하고자 본 연구에서는 연최대 월강수량과 연최대 시간강수량의 이변량빈도해석을 통하여 기후변화를 고려한 강우-지속기간-빈도 관계의 변화를 평가해보고자 한다. 본 연구는 연최대 월강수량과 연최대 시간강수량과의 관계가 변하지 않는다는 가정하에 관측강수량을 이용하여 연최대 월강수량과 연최대 시간강수량의 이변량분포모형을 구축하였다. 이변량 분포모형을 구축하기 위하여 copula 모형을 적용하였다. 구축된 모형에 GCM으로 예측된 연최대 월강수량을 적용하여 미래의 확률강수량을 평가하였다. 본 연구에서는 서울지점을 대상지점으로 선정하였으며, A2 기후변화시나리오를 적용한 GCM 예측값을 이용하였다. 적용결과 A2 기후변화 시나리오 상에서 미래의 확률강수량이 크게 증가하는 것이 확인되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.309-309
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• 2022

특정 극치사상 자료에 대한 특성 분석 시 수문자료에 대한 빈도해석은 일반적으로 단일 확률 변수를 기준으로 이루어지는 단변량 해석 방법이 활용된다. 그러나 두 가지 이상의 변량이 서로 상관성을 가지는 경우 다변량 빈도해석이 요구되며, 이를 단변량으로 해석하는 경우 재현기간의 과소추정 등의 문제점이 발생할 수 있다. 최근 이러한 점을 개선하기 위하여 다변량 빈도해석에 관한 연구가 지속적으로 진행되고 있다(Kwon and Lall, 2016; Vaziri et al., 2018). 특히, 가뭄의 경우, 강도(intensity)뿐만 아니라 지속기간, 심도도 매우 중요한 인자로 고려되고 있다. 특히, 가뭄지속기간과 심도의 경우 두 인자 간의 상관성이 매우 크기 때문에 단변량(univariate) 가뭄빈도해석 보다 다변량으로(multivariate) 가뭄빈도해석을 수행하는 것이 가뭄위험도 평가 측면에서 유리하다고 알려져 있다(Shiau and Shen, 2001; Kim et al., 2017). 따라서 이 둘을 결합한 빈도 해석을 위해 Copula Function을 이용한 다변량 빈도 해석에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 홍수의 경우 지속시간별 연최대강수량 계열을 이용한 빈도해석 과정이 지침으로 정립되어 수자원 설계 실무에서 활용되고 있으나, 가뭄은 실무에서 활용할 수 있는 지침 및 분석 도구가 없는 실정이다. 이에 환경부와 국가가뭄정보분석센터에서는 '20년도에 단변량 가뭄빈도 해석을 위한 프로그램을 제작·배포하였다. 본 연구에서는 가뭄의 특성을 대변하는 상관도 높은 두 인자인 가뭄 심도(severity)와 가뭄 지속기간(duration)이라는 두 가지 특성을 함께 고려해 이변량(bivariate) 가뭄 빈도를 해석할 수 있는 도구를 개발하는 것을 목표로, 다양한 확률분포형을 이용한 최적 주변 확률분포형 선정과 최신 Copula Function들을 이용한 최적 결합확률분포 추정을 통해 신뢰도 높은 2변량 가뭄빈도 해석을 수행할 수 있는 프로그램을 제작하였으며, 테스트 버전 배포 등을 거쳐 누구나 사용할 수 있도록 공개할 예정이다.

• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.415-427
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• 2001

공간통계학에서는 다변량 공간자료에 대한 예측방법으로서 코크리깅 기법을 이용한다. 본 논문에서는 코크리깅을 위한 첫 번째 단계인 교차베리오그램의 추정에 대한 감도분석 대신에 일반통계학적 측면에서 주성분점수를 이용한 감도분석방법을 제안한다. 변수가 2개인 경우, 교차베리오그램에 대한 감조분석의 결과와 제안된 주성분점수를 이용한 감도분석의 결과를 비교해 본다. 모의실험을 통하여 제안한 방법의 타당을 검증하고, 실제 자료를 이용한 사례분석의 결과로써 재확인해 본다.