• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2004년도 학술발표회
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• pp.814-818
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• 2004

최근 기상이변이 빈번하여 자연재해에 대한 방재대책의 중요함이 절실히 요청되는 시점에서 수공구조물들의 설계빈도를 상향조정하는 등의 대책이 마련되고 있는 실정을 고려할 때 유역의 수문학적 안정성을 확보하기 위한 최적방안을 마련하는데 필요한 강우의 임계지속시간 결정에 대한 연구를 수행하였다. 홍수제어를 위한 수공구조물은 그 특성상 계획홍수량 결정에 최대치 개념이 도입되어야 하므로, 설계강우의 지속기간을 결정할 경우 강우로 인한 최대유출과 홍수총량이 최대가 되는 임계지속기간을 이용하여 검토하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 합성단위도(Clark방법, Nakayasu방법, SCS방법)등 각 수문요소에 따른 임계지속기간의 변동양상을 파악한 길과 24시간 강우지속시간시 총유출량 보다 임계지속시간개념으로 산정한 유출량이 크게 산출되었으며, 시간분포모형(Huff의 4분위법, IDF곡선 분포법, Mononobe방법)별 적합성을 평가함으로써 수문설계시 활용 할 수 있는 자료를 제시하고자 하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.279-279
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• 2020

최근 copula 모형은 여러 확률변수를 갖는 수문현상에 대해 빈도해석을 수행할 경우 결합확률분포형으로 유용하게 사용되고 있다. 하나의 자료를 확률변수로 사용하는 단변량 빈도해석에 비해 여러 수문자료를 동시에 각각 확률변수로 취하여 결합확률분포형을 추정할 수 있는 다변량 빈도해석은 수문자료의 상관성을 고려하면서 확률분포형을 추정할 수 있다는 장점이 있다. Copula 모형 중 Gumbel copula는 extreme-value 확률분포형으로 극치사상에 적합한 확률분포형이다. 본 연구에서는 Gumbel copula를 이용하여 우리나라 기상청 64개 종관기상관측소의 강우자료로부터 극치 강우사상을 추출하고, 이를 이용하여 빈도해석을 수행하였다. 극치 강우사상은 전체 강우사상 중 각 년도별로 최대강우량을 갖는 연최대강우량사상(annual maximum volume event)을 사용하였다. 각 확률변수의 주변분포형으로는 gamma, Gumbel, generalized extreme value, generalized logistic, Weibull 등 5개 확률분포형을 검토하였으며 각각 적합한 주변분포형을 적용하고 copula 모형의 매개변수는 의사최우도법(maximum pseudo-likelihood method)를 사용하여 추정하였다. 또한 추정된 copula 모형은 Cramer-von Mises 함수와 경험적 copula를 이용하여 적합도 검정을 수행하였다. 이를 통해 극치강우사상에 대하여 Gumbel copula 모형의 적용성을 검토하였으며 추정된 결합확률분포형을 이용하여 빈도별 확률강우사상을 2차원 등치선(contour line)형태로 제시하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.430-430
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• 2015

기상이변에 따른 국지성 호우 및 태풍의 영향으로 돌발 홍수가 자주 발생하여 홍수피해가 증가하고 있다. 이와 같은 피해를 저감하기 위해서는 신속하고 정확한 강우의 예측과 홍수량 산정이 필요하며, 이를 위해 최근 강우의 실시간 변화를 관측하고 예측이 가능한 레이더 강우의 활용성이 증대되고 있다. 강우-유출 해석을 위한 수문 모형으로 집중형 수문모형과 분포형 수문모형이 있다. 집중형 수문모형(HEC-HMS)은 수리 수문학적 매개변수들을 반영하여 강우로 인한 유역의 지표면 유출을 모의하는 단일 사상 모형이며, 분포형 수문모형(Vflo)은 유역의 공간적 특성을 격자기반으로 반영하는 GIS를 기반으로 하고 있으며 레이더 강우와 연계한 물리적 기반의 유출모형으로 홍수량 예측 및 분석에 매우 효과적인 방법이다. 본 연구에서는 GIS를 이용하여 외도천 유역의 지형적 지리적 특성(DEM, 토지피복도, 토양도 등)을 분석하고 분포형 모형인 Vflo와 집중형 모형인 HEC-HMS를 활용하여 유출량을 모의하고, 첨두 유량, 첨두 발생 시간을 비교 분석하여 외도천 유역에 적합한 유출 모형을 확인하였다. 이와 같이 강우-유출 모형에 의해 분석된 결과는 향후 돌발홍수를 대비하기 위한 '단기 강우-유출 분석 시스템' 개발 시 중요한 기반이 될 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.697-700
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• 2006

저수시 하천유량(Low Streamflow)의 추정은 하천의 수질관리, 용수공급계획, 댐 방류계획등의 수자원관리에 있어서 매우 중요한 부분이다. 이러한 중요성에 따라 Vogel과 Kroll (1989)은 저수시 하천유량을 추정하기 위한 여러 가지 확률분포함수를 제안하였다. 가장 흔히 제안되어지는 이변수 확률분포(Two-Parameter Distribution)로는 Lognormal 분포와 Weibull 분포가 있으며 이와 더불어 Three-Parameter Lognormal, Three-Parameter Weibull, Log Person Type Ⅲ 분포도 널리 사용되어진다. 그러나 이러한 여러 가지 확률 분포함수 중에서 가장 적절한 확률분포의 선택은 저수시 하천유량의 물리적인 측면과는 상관없이 주로 적합도(Gooness of Fit)에 기인된 통계치에 의해서만 결정되기도 하는데 이러한 경우 잘못된 가정을 받아들이는 확률이 높아짐에 따라 추정결과의 신뢰성(Reliability)을 감소시킬 수 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위해서 Onoz와 Bayazit (2001)는 Recession Curve를 지수함수로 가정하고 최대 갈수 기간의 길이(Maximum Dry Period Length)의 확률에 대한 이론적인 결과치들을 사용하여 Weibull 분포의 특정한 경우에 해당되어지는 Power 분포를 유도하였으며 유도된 Power 분포의 매개변수를 추정하기 위하여 L-Moment 방법을 사용하였다. 또한 Onoz와 Bayazit (2001) 작은 유출량에서 확률분포와 잘 맞지 않는 경우 작은 유출량값에 작은 가중치를 부여하여 확률분포에 대한 영향을 줄이는 방법인 LL-Moment 방법을 제안하였다. 본 연구에서는 낙동강 유역의 1번부터 5번 소유역에 대해 SSARR 모형을 이용하여 모의한 유출량을 이용하여 Weibull 분포, L-Moment방법에 의해 추정된 매개변수를 사용한 Power 분포, LL-Moment 방법에 의해 추정된 매개변수를 사용한 Power 분포를 적용하였으며 이들 분포의 적합도를 PPCC Test를 사용하여 평가해봄으로써 낙동강 유역에서의 저수시의 유출량 추정에 대한 Power 분포의 적용성을 판단해 보았다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.217-217
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• 2016

강우는 시 공간적 변동성이 크고 지형특성으로 인한 지역 편차가 큰 특성을 가지고 있다. 따라서 강우 발생을 분석하는 경우, 강우의 시 공간적 변동성과 지역특성을 고려해야한다. 본 연구에서는 지역특성을 고려한 강우 앙상블을 생성하였다. 강우의 지역특성을 고려하기 위해 2010~2015년 동안 발생한 강우사상 중 서울지역을 통과하는 대류성 강우사상 30개를 선정하였다. 지역특성 고려하기 위한 매개변수로 강우강도와 풍향을 선정하고, 매개변수의 가중인자를 결정하였다. 또한 매개변수의 정량화를 위해 강우강도의 경우 대수정규분포, 풍향의 경우 Von mises분포를 매개변수의 확률분포로 선정하고, 선정된 두 확률분포에 Copula함수를 적용하여 결합확률분포를 추정하였다. 아울러 추정된 결합확률분포에 Monte-Carlo Simulation기법을 적용하여 매개변수에 대한 난수를 발생시키고, 이를 이용하여 지역특성을 고려한 강우 앙상블을 생성하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제19권3호
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• pp.345-358
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• 2012

표본선택 모형을 최우추정법으로 추정할 때 오차항의 분포를 제대로 가정하는 것이 매우 중요하다. 표본선택 모형의 선택 방정식과 본 방정식의 오차항 분포를 일반적으로 이변량 정규분포로 가정하지만, 이 가정이 오차항의 실제 분포를 과도하게 제약할 가능성이 있다. 본 연구는 표본선택 모형의 오차항 분포로 $S_U$-정규분포를 도입한다. $S_U$-정규분포는 분포의 비대칭성과 초과첨도를 허용한다는 측면에서 정규분포보다 훨씬 유연하면서, 동시에 정규분포를 극한분포의 형태로 포함하고 있다. 또한 정규분포처럼 다변량 분포함수가 존재하기 때문에 표본선택 모형과 같은 다변량 모형에서도 활용할 수 있다. 본 논문은 $S_U$-정규분포를 이용한 표본선택 모형에서 로그우도 함수와 조건부 기댓값을 도출하고, 시뮬레이션을 통해 정규분포 모형과 추정성과를 비교한다. 또한 자동차 보유 가구들의 자동차 유지비에 관한 실제 데이터를 이용하여 $S_U$-정규분포 표본선택 모형의 추정결과를 제시한다.

• 응용통계연구
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• 제29권7호
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• pp.1201-1212
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• 2016

시장위험 관리를 위한 Value at Risk(VaR)는 금융기관들이 선호하는 기법이지만, 투자가 실패한 경우에 손실금액에 대하여는 설명할 수 없다는 문제점이 있다. VaR의 한계를 보완하는 대안적인 위험측정도구인 Conditional Tail Expectation(CTE)는 VaR를 초과하는 조건부 기대값으로 정의된다. 포트폴리오에 대한 CTE를 추정하는 실제금융시장에서는. 일반적으로는 다변량 손실률을 일변량 분포로 변환하여 VaR을 추정하고 CTE를 구하지만, 본 연구에서는 다차원 분위벡터를 이용하여 다변량 CTE들을 제안한다. 그리고 일변량 CTE들의 관계를 확장하여 다변량 CTE들의 관계식을 유도하였다. 다양한 분산-공분산행렬을 갖는 이변량과 삼변량의 정규분포로부터 다변량 CTE들을 구하고 CTE들의 관계식을 구현하면서 고차원 분포로의 확장 가능성을 설명하였다. 이변량과 삼변량의 실증 예제를 통해 제안한 이론을 탐색하고, 기존의 CTE와 비교하였다. 다변량 변수들의 분산-공분산행렬과 다변량 분위벡터를 사용한 다변량 CTE가 일변량으로 변환하여 구한 CTE보다 작은 값을 갖는 것을 발견하였다. 그러므로 본 연구에서 제안한 다변량 CTE는 보다 적은 위험성을 나타내는 추정량이며, 포트폴리오를 구성하는 여러 기업을 동시에 고려하는 분산 투자 전략을 세우는 경우에 이런 다변량 CTE를 사용하는 적극적인 투자가 가능하다는 장점이 있다.

• 재무관리연구
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• 제9권2호
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• pp.169-175
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• 1992

본 논문에서는 이산적(離散的) 시간하(時間下)의 옵션가격결정모형(價格決定模型)이 시장균형개념(市場均衡槪念)과 일관성(一貫性)을 갖지 않을 수 있다고 주장된다. 구체적으로, 이 모형의 유도에 필수불가결한 이변량 자연대수 정규분포의 기본가정이 경제의 시장청산조건(市場淸算條件)들과 상충될 수 있음이 보여진다. 따라서, 이산적 시간하의 옵션가격결정모형은 다음과 같이 아주 제약적인 가정하에서만 유도될 수 있을 것이다. 즉, 기초자산(基礎資産)이 총체적(總體的) 부(富)(aggregate wealth)의 유일한 구성요소이거나, 혹은 옵션이 총체적(總體的) 부(富)에 대해서 발행되는 것으로 가정하는 것이다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.376-380
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• 2011

강우사상은 강우량, 지속기간, 강우강도 등의 특성으로 표현될 수 있으며 이런 인자들을 같이 고려할수록 그 현상을 보다 종합적으로 표현할 수 있다. 하지만 현재 일반적으로 이루어지는 일변량 빈도해석절차에서는 지속기간을 고정시켜놓고 각 지속시간에 따른 결과만을 도출해 낼 수 있기 때문에 지속기간에 대해 제약적이고 입력자료에 존재하지 않는 지속기간에 대한 결과를 얻기가 어렵다. Copula모델은 두 일변량 분포형을 다변량 분포형으로 연결하여 주는 모델이다. 따라서 강우량과 지속기간을 변수로 사용하면 Copula모델을 통한 이변량 강우빈도해석은 보편적으로 이루어지고 있는 일변량 지점빈도해석보다 지속기간에 대해 유연한 결과를 나타낼 수 있다. 즉, 강우와 지속기간이 동시에 변수로 사용되기 때문에 임의의 지속기간이나 강우에 대해서 확률강우량 및 확률지속기간을 얻을 수 있다. 본 연구에서는 서울지점을 대상으로 1961∼2009년 동안 발생한 강우사상 중 각 년도에서 최대강우량이 발생한 사상을 추출하여 입력자료로 사용하였다. Copula 모형은 Gumbel-Hougaard, Frank, Joe, Clayton, Galambos등 총 5개의 모델을 적용하였고 각 Copula의 매개변수는 준모수방법인 maximum pseudolikelihood estimator를 이용하여 추정하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제46권6호
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• pp.643-653
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• 2013

적절한 확률분포형을 결정하고 그에 따른 확률수문량을 산정하는 것은 빈도해석에서 가장 중요한 절차이며, 이를 수행하기 위해서는 경험적 확률분포에서 얻어지는 자료와 가정한 확률분포에서 얻어지는 자료의 일치 정도를 판별하는 적합도 검정을 거쳐야 한다. 지금까지 일반적으로 적용된 적합도 검정 방법은 분포형의 전체적인 적합정도를 판별하여 최근의 기상이변으로 인한 극치 사상에 대하여는 충분히 고려하지 못하고 있다. 따라서 본 연구에서는 분포형의 극치 사상에 가중치를 주는 modified Anderson-Darling(AD) 검정 방법을 3변수 Weibull 분포형에 적용하여 검정통계량 한계값과 기각력을 살펴보았으며 이를 실제자료에 적용한 결과, modified AD 검정 방법이 다른 기존의 적합도 검정보다 더 우수한 기각력을 가지고 있음을 확인하였다. 이는 앞으로 3변수 Weibull 분포형을 이용한 극치 수문량 선정에 있어 modified AD 방법이 하나의 기준으로 작용할 수 있을 것이라 판단된다.