• 한국수자원학회논문집
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• 제49권3호
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• pp.217-225
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• 2016

가뭄은 지속기간과 심도의 두 가지 변량으로 특징지어지는 수문사상이므로 가뭄 지속기간과 심도를 동시에 고려하는 이변량 가뭄빈도해석이 요구된다. 그러나 이변량 결합 확률분포는 3차원의 분포형태를 나타내어 실무에서 분석과 활용이 불편하다는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 코플라 함수를 활용하여 이변량 결합 확률분포함수를 추정한 후, 지속기간별 조건부 확률분포함수를 산정하였고, 비초과확률에 따른 임계심도를 결정하였다. 과거 극심했던 가뭄사상들을 바탕으로 95% 비초과확률에 해당하는 임계심도를 갖는 극한 가뭄사상에 대하여 수문학적 위험도를 산정하였다. 10개월 지속기간을 가지는 가뭄사상의 경우, 가뭄위험도가 가장 높은 지역은 광주, 인제, 울진으로 전국 평균에 비해 1.3-2.0배 높은 가뭄발생확률을 나타내었다. 또한, 남부지역이 중부와 북부지역보다 더 높은 가뭄 취약성을 갖는다는 것을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.21-21
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• 2018

수자원 시스템의 용수공급의 안정도를 평가하는 지표로 국내에서는 이수안전도 혹은 안전채수량(safety degree for water shortage or safe yield)의 개념이 이용된다. 아울러 공급 측면에서는 기준갈수량, 공급신뢰도, 저수용량 등이 분석되고 있으며, 수요 측면에서는 용수공급 보장일수, 최소 부족량, 갈수 조정기간 및 용수부족에 따른 피해정도 등을 고려하고 있다. 전통적으로 수자원 시스템의 평가는 용수공급 실패기간의 통계적 특성을 분석하여 이루어진다. 용수공급 실패기간으로부터 분석되는 통계적 특성은 용수부족 발생빈도, 용수부족 지곡기간 및 용수부족 총 양 등 세 가지로 정량화되는 것이 일반적이다. 수자원 시스템이 수요를 만족시키는 정도인 신뢰도(reliability), 용수부족 발생 후 얼마나 빨리 회복하는지를 나타내는 회복도(resilience) 및 용수부족의 양적 크기를 나타내는 취약도(vulnerability)의 지표는 앞서 언급된 세 가지 통계 특성으로부터 계산된다. 본 연구에서는 Copula 기반 이변량 빈도해석 개념을 적용하여 댐 용수공급 취약성 평가 방법을 개선한 후, 국내 남강 댐 유역의 용수공급 취약성을 평가해보고자 한다. 이를 위해, 국내외에서 이용되고 있는 용수공급 평가지표들의 특성들을 정리하였다. 다음으로는, 취약성 평가 방법에 Copula 기반 이변량 빈도해석 방법을 적용하는 방법을 제안하였다. 본 연구의 분석은 용수공급 실패 사상을 기준으로 수행되었으며, 용수공급 실패 사상의 발생확률은 포아송 분포, 총 부족량은 대수정규분포로 모의되었다. 최종적으로는 남강 댐의 재현기간별 취약성 평가 결과를 도출하여 본 연구에서 제안한 취약성 평가방법의 적용성을 검증하였다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2003년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.243-248
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• 2003

Fattorini(1986)의 통계량은 Shapiro와 Wilk의 일변량 정규분포를 위한 검정통계량을 다변량으로 확장한 것이다. 본 논문에서는 Kim과 Bickel(2003)에서 제안한 이변량 정규분포를 위한 검정통계량을 Fattorini(1986)의 방법을 이용하여 이변량 이상인 경우에도 실제적으로 사용가능하도록 일반화하였다. 제안된 통계량은 Fattorini(1986) 통계량의 근사통계량으로 생각할 수 있으며 표본의 크기가 클 때도 사용가능하다.

• 응용통계연구
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• 제24권3호
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• pp.523-533
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• 2011

위험관리수단으로 시장위험을 정확하게 측정하는 방법 중의 하나로 VaR를 선호한다. 현실생활에서는 단일분포가 아닌 두 개 이상의 다변량분포에 대한 VaR를 추정해야 하는 경우가 많다. 이런 경우에는 VaR를 추정하기 위해 다변량분포를 고려해야 한다. 본 연구는 확률변수들의 종속적 구조를 파악하고 비정규성의 특성을 갖는 다변량 분포함수를 생성하기 위하여 Copula 함수를 사용한다. 여러 산업의 수익률분포에 적합한 Clayton, Gumbel, Frank Copula 함수가 포함된 Archimedean Copula 함수를 추정하여 다변량 수익률 분포함수를 결정하고 이에 대응하는 VaR를 유도한다. 국내의 두 산업체의 자료를 실증예제로 하여 세 종류의 Copula 함수의 모수를 추정하고 이에 대응하는 이변량 분포로부터 VaR와 각각의 주변 분포의 VaR를 구한다. 실제의 VaR를 기준으로 기존 방법으로 구한 VaR와 비교 분석하여 추정의 정확성을 토론한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.54-54
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• 2019

최근 이변량 가뭄 빈도해석시 Copula 함수 기반의 빈도해석모델을 활용한 분석이 이루어지고 있다. 그러나 기존 연구에서는 이변량 가뭄 빈도해석시 지점빈도해석에 국한되어 분석이 이루어지며, 지역을 대표하는 수문자료의 특성이 반영된 빈도분석에 대한 연구는 미진한 실정이다. 이에 본 연구에서는 Bayesian 기법과 이변량 Copula 가뭄 빈도해석 기법을 연계한 Bayesian 이변량 Copula 지역빈도해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델에 모의자료를 적용하여 가정한 가뭄특성 및 매개변수를 추정하였으며, 유사하게 도출된 결과를 통해 모델의 적합성을 평가하였다. 최종적으로 최근 발생한 가뭄사례를 중심으로 이변량 가뭄 지역빈도해석을 수행한 결과, 기존 지점빈도해석보다 가뭄의 특성을 효과적으로 반영된 빈도해석이 이루어지는 것을 확인하였으며, 기존 Copula 모델에 Bayesian 기법을 도입하여 매개변수에서 발생하는 불확실성을 정량화 하였다. 본 연구에서 제안된 모델의 검증과정과 도출된 결과를 통해 가뭄자료의 지역적 분포특성 및 자료간의 상관성을 효과적으로 재현하는데 유리할 뿐만 아니라, 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 장점을 제공할 것으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제22권2호
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• pp.271-280
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• 2009

급내/급간상관이 동시에 존재하는 이변량 이항자료에 대한 모형으로 Danaher과 Hardie (2005)는 베타이항분포를 제안한바 있다. 그러나 이 모형은 베타분포에 따르는 성공확률을 통해 급내 상관을 묘사하므로 그 적용범위가 양의 급내상관을 가지는 자료에 제한된다. 이 연구에서는 보다 더 넓은 범위의 급내 상관에 대해 유용성을 가지는 일반화가법/승법이항모형과 확장베타이항모형 등에 Sarmanov형식의 이변량 확장을 고려하고 이들을 기존 모형과 적합도의 측면에서 비교한다. 실제자료인 주식자료와 소비자패널자료에 이변량 일반화이항모형들을 적용한 결과, B-mB와 B-ebB의 성능이 우수한 것으로 나타나며, 그 중 상대적으로 넓은 허용범위의 급내상관을 가지는 B-mB가 선호된다고 할 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제7권1호
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• pp.35-46
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• 1994

이변량 변화시점 모형에서 위치모수에 대한 비모수적 방법인 순위-모양 검정법을 제시하였다. 이를 경험적인 검정력을 통하여 모수적인 검정과 비교한 결과, 귀무가설분포가 이변량 정규분포일 때를 제외하고는 순위-모양 검정이 월등히 우수함을 알 수 있었다. 또한 변화시점에 대한 점추정량들을 경험적인 평균제곱오차를 이용하여 비교 분석하였다.

• 응용통계연구
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• 제26권1호
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• pp.141-149
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• 2013

로지스틱회귀모형에서 두 설명변수의 조건부 분포가 모두 이변량 정규분포라고 할 수 있다면 설명변수들의 함수로 표현되는 로그-밀도비를 통해 모형에 포함시켜야하는 항을 알 수 있다. 두개의 이변량 정규분포에서 분산-공분산행렬이 같은 경우에는 이차항과 교차항 없이 일차항만으로 충분하다. 상관계수가 모두 0이면 교차항은 설명변수의 분산과 관계없이 필요하지 않다. 또한 로지스틱회귀모형에서 로그-밀도비를 통해 이차항과 교차항이 필요하지 않게 되는 다른 조건들도 알아본다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.335-335
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• 2019

최근 수문자료에 대한 다변량 빈도해석 연구가 활발히 이루어지고 있다. 하나의 자료를 확률변수로 사용하는 단변량 빈도해석에 비해 여러 수문자료를 조합하여 동시에 추정할 수 있는 다변량 빈도해석은 수문자료의 상관성을 고려하면서 확률분포형을 추정할 수 있다는 장점이 있다. 이에 다변량 확률분포형을 이용한 빈도해석 과정 중 정확한 매개변수 추정을 위한 연구도 최근 여러방면으로 이루어지고 있다. 본 연구에서는 다변량 확률분포형의 매개변수 추정방법 중 기존에 주로 사용되고 있는 의사최우도법(MPL, Maximum Pseudo-Likelihood method)의 성능을 개선하기 위해 기존의 방법과 본 연구에서 제안하는 매개변수 추정방법의 Monte-Carlo 모의실험을 수행하였다. 일반적으로 수문자료는 양(+)의 왜곡도계수를 갖기 때문에 GEV(Geveralized Extreme Value) 분포형을 모분포로 하여 각 방법의 정확성을 검토하였다. 모의실험을 수행한 결과, 기존의사최우도법에서 Weibull 식을 이용하여 순위통계량을 계산하는 방법보다 본 연구에서 제안한 왜곡도를 고려하는 순위통계량을 사용하는 것이 더 정확한 매개변수 추정결과를 보여주는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.1467-1471
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• 2009

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지 요소로 구성되어 있다. 그러나 그동안 홍수의 규모와 크기를 판단하고 예측하기 위하여 수행되어 온 홍수빈도 해석에서는, 서로 상관되어있는 요소들 간의 관계를 고려하지 않은 채 주로 첨두홍수량 하나만을 가지고 단변량 빈도 해석을 수행하였다. 이와 같은 단변량 홍수빈도 해석은 특정 홍수의 특성을 종합적으로 표현하는 데 한계를 가지고 있다. 따라서 본 연구에서는 홍수빈도 해석에 있어 첨두홍수량뿐만 아닌 홍수용적까지도 함께 고려하였다. 소양강댐의 35개년 일유입량 자료를 대상으로 홍수사상을 각각의 강우량 자료와 연계하여 분리한 후 Gumbel 혼합모형을 적용하여 이변량 홍수빈도 해석을 수행함으로써 과거의 극한 홍수사상을 평가 분석하였다. 이변량 빈도해석을 수행하여 홍수사상 요소들 간의 결합분포, 결합 재현기간 등을 추정하였다. 단변량 홍수빈도 해석 결과와 비교함으로써 특정 홍수에 대한 홍수심도를 분석하는 등 극한 홍수사상 평가를 위한 이변량 홍수빈도 해석기법의 적용성에 관하여 검토하였다. 이러한 연구 결과는 기존의 제방 중심 치수사업의 대안으로 제시된 유역종합치수계획에서 선정된 다양한 홍수방어 시설들의 설계 및 운영, 치수효과 평가 등에 유용하게 적용될 수 있을 것이다.