• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2003.05a
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• pp.127-130
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• 2003

주변분포가 Laplace 분포인 세 가지 형태의 이변량 Laplace 분포를 연구한다. 각각의 이변량 Laplace 분포의 확률밀도함수와 누적분포함수를 유도하고, 분포의 그래프를 그려봄으로써 분포의 형태를 알아본다. 조건부 적률을 정리하여 조건부 첨도와 조건부 왜도를 구하고 분포의 성질을 파악한다. 상관계수를 구하여 다른 이변량 분포의 상관계수와 비교해 보았다. 그리고 정의된 분포함수를 응용하여 이변량 Laplace 분포를 따르는 난수벡터를 발생하는 알고리즘을 제안하였으며, 생성된 난수벡터의 표본으로부터 구한 표본평균과 중앙값의 분산-공분산 행렬식을 구하고 이변량 정규분포에 대응하는 행렬식과 비교 토론하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.550-550
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• 2016

본 연구에서는 Clark 모형을 기반으로 한 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법을 개발하였다. Clark 모형의 매개변수인 집중시간과 저류상수는 불확실성을 가진다. 본 연구에서는 집중시간과 저류상수가 가지고 있는 불확실성을 해결하기 위하여 적절한 확률분포를 선정하였다. 집중시간에 적절한 확률분포는 집중시간이 가지고 있는 특성과 확률분포가 가지고 있는 특성을 비교 및 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 감마분포와 대수정규분포이다. 저류상수에 적절한 확률분포는 저류 상수와 집중시간의 관계를 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 집중시간에서 선정한 확률분포와 동일하다. 본 연구에서는 이지호 등(2013)의 연구에서 집중시간과 저류상수 사이에 뚜렷한 관계를 확인하고 이에 적합한 이변량 확률분포를 선정하였다. 선정된 이변량 확률분포는 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포이다. 이변량 감마분포는 집중시간과 저류상수에 적용 가능한 Smith, Adelfang and Tubb's(SAT) 이변량 감마분포를 선정하였다. SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포의 적합도 검정방법은 K-S 검정을 이용하였다. 본 연구에서는 SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포로 Random Number Generation 실시하였다. 생성된 집중시간과 저류상수의 앙상블 멤버는 Clark 모형을 이용하여 홍수유출 앙상블 멤버를 생성한다. 제안된 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법은 방림 유역을 대상 검토하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• v.4 no.3
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• pp.863-879
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• 1997

정규분포에 대한 적합도 검정은 실제적인 측면이나 이론적인 측면에서 그 중요성을 무시할 수 없다. 본 연구에서는 이변량 정규분포의 적합도 검정을 위한 통계량을 제안하였다. 주요 아이디어는 모든 가능한 이변량 분포의 선형조합을 고려하여, 그 선형조합이 순서통계량을 이론적인 분위수와 비교하는 것이다. 또한 제안된 통계량의 극한분포가 Gaussian process의 적분의 형태로 표시될 수 있음을 보였다.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2001.11a
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• pp.131-136
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• 2001

projection pursuit을 이용하여 이변량 정규분포의 적합도 검정을 위한 통계량을 제안한다. 기본적인 생각은 이변량 정규분포의 가정하에 표준정규분포를 갖는 모든 선형조합을 고려하여 이들의 순서통계량과 이론적인 분위수를 비교하는 것이다. 이와 같이 제안된 통계량은 선형변환에 대해서 불변(invariant)이다. 본 논문에서는 제안된 통계량의 극한분포를 적절한 Gaussian process의 적분으로 표현한다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2009.02b
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• pp.153.2-153.2
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• 2009

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.23 no.3
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• pp.585-594
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• 2010

This study, investigates the effects of dispersion parameters between two response variables in zero-truncated bivariate generalized Poisson distributions. A Monte Carlo study shows that the zero-truncated bivariate Poisson and negative binomial models fit poorly wherein the zero-truncated bivariate count data has heterogeneous dispersion parameters on dependent variables. In addition, we derive the score test for testing the equality of the dispersion parameters and compare its efficiency with the likelihood ratio test.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.30 no.2
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• pp.203-213
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• 2017

We study estimation and inference of joint conditional distributions of bivariate longitudinal outcomes using regression models and copulas. We consider a class of time-varying transformation models and combine the two marginal models using Gaussian copulas to estimate the joint models. Our models and estimation method can be applied in many situations where the conditional mean-based models are inadequate. Gaussian copulas combined with time-varying transformation models may allow convenient and easy-to-interpret modeling for the joint conditional distributions for bivariate longitudinal data. We apply our method to an epidemiological study of repeatedly measured bivariate cholesterol data.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.28 no.1
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• pp.87-98
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• 2017

The multivaiate empirical distribution function (MEDF) is defined in this work. The MEDF's expectation and variance are derived and we have shown the MEDF converges to its real distribution function. Based on random samples from bivariate standard normal distribution with various correlation coefficients, we also obtain MEDFs and propose two kinds of graphical methods to visualize MEDFs on two dimensional plane. One is represented with at most n stairs with similar arguments as the step function, and the other is described with at most n curves which look like bivariate quantile vector. Even though these two descriptive methods could be expressed with three dimensional space, two dimensional representation is obtained with ease and it is enough to explain characteristics of bivariate distribution functions. Hence, it is possible to visualize trivariate empirical distribution functions with three dimensional quantile vectors. With bivariate and four variate illustrative examples, the proposed MEDFs descriptive plots are obtained and explored.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.9 no.1
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• pp.47-56
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• 1998

Zero-Inflated Poisson models are mixed models of the Poisson and Bernoulli models. Recently Zero-Inflated Poisson distributions have been used frequently rather than previous Poisson distributions because the developement of industrial technology make few defects in manufacturing process. It is important that univariate Zero-Inflated Poisson distributions are extended to bivariate distributions to generalize the multivariate distributions. In this paper we proposed three types of the bivariate Zero-Inflated Poisson distributions and obtained these moments. We compared the three types of distributions by using the moments.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.12-12
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• 2018

수공구조물 설계의 기준을 정하기 위해서 수문자료의 빈도해석이 널리 사용되고 있다. 수문자표의 빈도해석 기법으로는 자료의 차원과 기법에 따라서 총 네 개로 구분할 수 있다. 그 네 개의 빈도해석은 다음과 같다 1) 단변량 수문자료와 지점별로 확률분포형 모형을 구축하는 단변량 지점빈도해석, 2) 다변량 수문자료와 지점별로 확률분포형을 구축하는 다변량 지점빈도해석, 3) 단변량 수문자료와 동일지점내의 확률분포모형을 구축하는 단변량 지역빈도해석, 4) 다변량 수문자료와 동일지점내의 확률분포모형을 구축하는 다변량 지역빈도해석. 현재는 다변량 지역빈도해석에 대한 연구사 수문분야에서 활발히 연구되고 있다. 현재 다변량 지역빈도해석에 대한 한국의 극한 강우 자료에 대한 연구가 진행되지 않았기 때문에, 본 연구에서는 이변량 극한강우자료에 대한 다변량 지역빈도해석의 적용성을 평가하였다.