• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제6권
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• pp.383-407
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• 1997

가환다원환의 대수적 미분에 관한 성질들은 많은 연구의 대상이 되어 왔다. 본 논문은 가환 다원환에서 정의된 대수적 미분의 일반화로써 가환일 필요가 없는 일반다원환의 대수적 미분의 성질을 연구한 것이다. 비가환다원환의 미분정의를 바탕으로 하여 가환다원환에서 연구되어 온 보편적 미분가군의 성질을 일반다원환 의 미분가군에 적용하려고 노력하였다. 이 논문에서 사용한 정리의 증명과정이나 기본개념은 가환다원환의 미분개념에서 나타난 성질들을 바탕으로 하였다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국지능시스템학회 2007년도 추계학술대회 학술발표 논문집
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• pp.292-295
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• 2007

센서 네트워크에서 공격자는 훼손된 노드들 이용하여 위조 보고서를 네트워크에 주입할 수 있다. Yang과 Lu는 이러한 위조 보고서를 전달 중에 여과하기 위하여 가환 암호 기반 여과 기법을 제안하였다. 그러나 이 기법에서는 클러스터 헤드가 훼손된 경우에 위조 보고서를 전달 중에 여과할 수 없는 문제가 있다. 본 논문에서는 클러스터 헤드 훼손 여부에 관계없이 보고서를 전달 중에 여과할 수 있는 퍼지 로직 및 가환 암호 기반 위조 보고서 여과기법을 제안한다. 기본적으로 제안된 방법은 가환 암호를 기반으로 감지 보고서를 생성 및 검증하며, 보조 검증 수단으로 대칭 암호를 사용한다. 에너지 소비 절감을 위하여 퍼지 규칙 기반 시스템이 계산 비용이 큰 가환 암호 검증의 확률과 보조 검증 수단 사용 여부를 결정한다.

• 융합정보논문지
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• 제7권3호
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• pp.65-71
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• 2017

양자논리는 양자역학을 위한 수학적 구조인 힐버트 공간에서의 사영을 다루기 위해 Birkhoff와 von Neumann에 의해 소개되었고 Husimi는 이 양재논리를 보완하기 위해 직교모듈라의 성질과 직교모듈라 격자를 제안하였다. Abbott은 직교모듈라 격자에서의 함의를 연구하기 위해 직교함의 대수와 그 성질을 소개하였다. 직교모듈라 격자에서 가환관계는 분배법칙과 모듈라 성질 등과 관련된 중요한 성질이다. 본 논문에서는 직교함의 대수에서의 한 이항연산과 이를 이용한 최대하계를 정의하고 그 이항연산의 성질을 밝힌다. 또한 준동형사상을 정의하고 이를 이용하여 직교함의 대수에서의 가환관계를 특성화한다.

• 동양고전연구
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• 제57호
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• pp.359-382
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• 2014

본 논문은 책문(策文)의 정치적 활용성을 타진해 보고자 하는 일종의 시론(試論)이다. 이를 위한 구체적인 논의는 이가환(李家煥)(1742-1801)이 정조에게 제출한 답안인 "소하대기미앙궁론(蕭何大起未央宮論)"을 분석 대상으로 삼아 진행하고자 한다. 책문은 오직 글을 짓는 솜씨만으로 좋은 성적을 기대할 수는 없다. 책문의 주제는 정치 경제 사회 문화 역사 등 다양한 분야에 걸쳐 있기 때문에 해당 분야에 대한 식견이 없다면 결코 좋은 성적을 거둘 수가 없었다. 따라서 책문을 출제하는 데에는 군왕이 신하들의 글 솜씨와 함께 여러 분야에 대한 식견을 시험하기 위한 목적이 함께 들어 있다고 할 수 있다. 본 논문에서는 이 가운데 책문의 정치적 활용성에 중심을 두고 정조가 "소하가 미앙궁을 크게 지은 일"을 책제로 출제한 배경과 이에 대한 이가환의 답안 "소하대기미앙궁론"이 높은 평가를 받을 수 있었던 이유를 분석하고자 한다. 이는 군왕이 직접 출제하는 책문(策問)에 군왕의 관심사가 자연스럽게 반영되기 마련이며, 군왕의 관심사 역시 당대의 정세로부터 자유로울 수는 없다는 사실을 전제로 한다. 따라서 책제에 대한 답변 역시 논리와 수사 등 문장 내적인 성취와 함께, 군왕의 출제 의도에 어느 정도 부합하는지가 더욱 중요한 부분이 될 수 있다. 그런 측면에서 볼 때, 이가환의 "소하대기미앙궁론"은 다른 시기의 작품들과는 차별되는 관점이 들어 있다고 할 수 있다. 다른 시기에도 소하의 미앙궁 건설에 대해서는 여러 방향에서의 가치 판단이 있어왔는데, 이가환은 기존의 논의와 상당히 다른 층위에서 접근을 시도했기 때문이다. 그리고 이 배경에는 정조의 출제 의도를 정확하게 읽어낸 이가환의 안목이 자리를 잡고 있다고 할 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권2호
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• pp.97-103
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• 2004

이 논문에서는 다원환의 자유결합의 대수적 구조를 규명하여 분수확대체로서의 미분가군의 일반적인 특성을 연구하고 있다. 보편적 범주 내에서의 미분과 미분가군의 대수적 형태는 대수적 결합의 기본 원칙을 충실히 보존한다는 원칙을 밝혔을 뿐만 아니라 대수적 동형 개념으로 수학의 우주적 균형이론을 실질적으로 보여주고 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제16권6호
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• pp.151-155
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• 2006

2005년, Yong과 Lee는 buyer-seller 핑거프린팅 프로토콜을 제안하면서, 대칭(symmetric) 암호계와 가환(commutative) 암호계를 이용하기 때문에 속도가 빠르고 익명성을 갖는다고 주장한 바 있다. 그러나 이 방식은 공격자가 man-in-the-middle 방법을 이용하여 공격할 경우 정당한 사용자의 핑거프린트가 포함된 콘텐츠를 얻을 수 있는 문제가 있다. 본 논문에서는 Yong-Lee 방식의 안전성 취약점을 살펴보고 이를 막을 수 있는 방안을 제시한다.