• 대한교통학회지
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• 제20권7호
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• pp.197-204
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• 2002

교통사고예측 및 예방을 위해서는 실제적으로 도로설계과정에서 제어가 가능한 도로 기하구조요소에 대한 사고관계를 파악함이 타당하다. 즉, 도로의 설계자는 도로건설에 앞서 기하구조요소와 사고와의 관계를 현장자료를 통해 정확히 밝혀 도로설계에 반영해야 한다. 이를 위해, 교통사고의 빈도분포를 박히는 것은 가장 기본이 되는 일이며, 교통사고 예측모형개발에 선행되어야 한다. 일반적으로 교통사고건수의 경우 분산이 평균보다 큰 과분산(overdispersion)의 특징을 가지고 있어 음이항 분포를 따른다고 알려져 있다. 따라서 본 논문은 사고모형의 개발에 앞서, 사고발생지점에 대한 도로설계요소와 기타 잠재적인 사고발생 관련요인이 비교적 잘 파악되어있는 호남고속도로를 중심으로 평면 선형상 곡선부에 대하여 교통사고의 분포를 적합도 검정을 통해 알아보고자 하였다. 사고자료는 한국도로송사의 호남고속도로 5년(1996∼2000)간 자료를 분석에 맞게 정리하였으며, 강민욱과 송봉수(2002)에서 제시한 평면선형에 있어서의 구간분할법을 이용하여 배향곡선구간과 단일곡선구간에 대한 사고분석을 하였다. 적합도 분석결과, 예상대로 음이항분포가 사고건수를 설명하기에 가장 적합한 확률분포로 제시되었으며, 이를 통해 최우추정법을 이용한 음이항회귀모형을 개발하였다. 구간분할법을 적용한 음이항회귀모형의 경우, 기존의 확률회귀토형에 비하여 높은 결정계수를 갖았으며, 모형에서 적용된 기하구조요소로는 차량 노출계수, 곡선반경, 단위거리 당 편경사변화값 등이다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권1호
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• pp.153-161
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• 2017

전염병 확산에 대한 확률과정모형으로 활용되는 분기과정은 실제 데이터를 통해 모수를 추정할 수 있다는 장점이 있다. 음이항 분포를 분기과정의 생산 분포 모형으로 적용할 수 있는데 음이항 분포를 적용하기 위해서는 평균과 산포 모수를 추정하여야한다. 기존의 생물학 연구와 역학 연구 분야에서는 이를 최대우도법을 이용하여 추정하고 있다. 그러나 대부분의 역학 자료의 특성상 분기과정에서 이용되는 음이항 분포는 소표본이어서 최대우도 추정량의 정도를 충족시킬 수 없다. 본 논문에서는 소표본 자료에서 좋은 통계량의 성질을 만족한다고 알려져 있는 베이지안을 이용하여 모수를 추정하는 방법을 제안한다. 2015년 국내 메르스 사례에 베이지안 방법을 적용하여 모수를 추정하고 사후 분포를 적합하였다. 그 결과 어떠한 사전 분포를 가정하더라도 안정적으로 모수를 추정하는 것을 알 수 있었다. 추정된 산포 모수를 이용하여 분기과정에서의 전염병 소멸 확률을 유도하였다.

• 응용통계연구
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• 제28권3호
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• pp.583-592
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• 2015

영-과잉(zero-inflation) 현상은 최근 계수(count) 시계열 분석의 주요토픽으로 다루어지고 있다. 본 논문에서는 영-과잉 계수 시계열의 변동성을 연구하고 있다. 기존의 정수형 모형인 INGARCH(integer valued GRACH) 모형에 조건부 포아송 및 조건부 음이항 분포를 사용하여 변동성에 영-과잉 현상을 추가하였다. 모수 추정 방법으로 EM알고리즘을 사용하였으며 국내 콜레라 발생건수에 적용시켜 보았다.

• 응용통계연구
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• 제21권2호
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• pp.341-353
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• 2008

본 연구에서는 이변량 음이항 분포에서 과대산포와 "내재적 상"의 존재유무에 대한 가설검정 문제를 다루었다. 과대산포에 대한 스코어 검정의 표준정규분포 근사는 명목 유의수준을 과소추정한 반면 "내재적 상"에 대한 스코어 검정은 명목유의수준을 과대 추정하고 있음을 보였다. 본 연구에서는 이와 같은 스코어 검정의 표준정규분포 근사의 문제점을 해결하기 위하여 붓스트랩 방법을 제안하였다. 스코어 검정에 대한 붓스트랩 방법은 두 검정에서 명목유의수준을 제대로 유지하고 검정력도 높게 나타나 스코어 검정의 표준정규분포 근사에 존재하는 문제를 해결하는 효율적인 대안으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제35권2호
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• pp.311-325
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• 2022

0의 값을 과도하게 포함하는 가산자료는 다양한 연구 분야에서 흔히 나타난다. 영과잉 모형은 영과잉 가산자료를 분석하기 위해 가장 일반적으로 사용되는 모형이다. 영과잉 모형에 대한 전통적인 베이지안 추론은 조건부 사후분포의 형태가 폐쇄형 분포로 나타나지 않아 모형 적합 과정이 용이하지 않다는 한계점이 존재했다. 그러나 최근 Pillow와 Scott (2012)과 Polson 등 (2013)이 제안한 폴랴-감마 자료확대전략으로 인해, 로지스틱 회귀모형과 음이항 회귀모형에서 깁스 샘플링을 통한 추론이 가능해지면서, 영과잉 모형에 대한 베이지안 추론이 용이해졌다. 본 논문에서는 베이지안 추론에 기반한 영과잉 음이항 회귀모형을 Min과 Agresti(2005)에서 분석된 약학 연구 자료에 적용해본다. 분석에 사용된 자료는 경시적 영과잉 가산자료로 복잡한 자료 구조를 가지고 있다. 모형 적합 과정에서는 깁스 샘플링을 통한 추론을 수행하기 위해 폴랴-감마 자료확대전략을 사용한다.

• 응용통계연구
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• 제31권6호
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• pp.733-749
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• 2018

어떠한 연구에서 관심의 대상이 되는 관찰치가 부분적으로 관측 가능할 때 표본선택의 문제가 일어난다. 이러한 자료를 분석하기 위해 헤크만은 표본선택 모형을 개발하였고 이변량 정규분표의 가정 하에 최대우도방법을 사용하여 모수를 추정하였다. 최근 이항자료와 포아송 자료에 대한 표본선택모형이 제안되었다. 이를 분포조정에 기초하여 과대산포 자료에 대한 모형으로 확장하고자 한다. 표본선택이 없는 과대산포 자료는 흔히 음이항 분포로 분석되어진다. 따라서 음이항 분포를 이용하고 분포조정을 도입한 과대산포 자료에 대한 새로운 모형을 제시하고자 한다. 실제 자료를 이용하여 분석을 하였다. 모의실험 결과 프로파일 우도함수를 이용하여 모수에 대해 추정한 결과는 안정적이다.

• 응용통계연구
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• 제9권1호
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• pp.111-124
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• 1996

본 논문은 비음의 정수값을 가지는 시계열 모형중 시계열의 상관관계가 연속형 AR(1) 모형과 비슷한 행태를 가지는 INAR(1)(Integer Valued Autogressive of order 1) 모형을 고려하고 있다. 주변분포가 음이항분포를 따르는 INAR(1) 모형에 포함된 모수의 다양한 추정량을 도출하고, 이 추정량들의 점근분포를 유도하였다. 또한, 추정량들의 비교를 위하여 모의실험을 실시한 결과 본 논문에서 제시한 통계량이 Klimko and Nelson(1978)이 제시한 통계량보다 우수하다는 것을 볼 수 있다. 응용으로써 M/M/ 대기행렬과정에서의 모수를 추정하였다.

• 응용통계연구
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• 제23권3호
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• pp.585-594
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• 2010

본 연구에서는 제로절단된 이변량 일반화 포아송 분포에서 두 반응변수간 산포모수의 효과에 대하여 연구하였다. 모의실험 결과 두 반응변수가 서로 다른 산포를 갖는 경우 이를 무시하는 이변량 포아송 분포나 이변량 음이항 분포에 의한 모형적합은 효율성이 떨어지는 것으로 나타났다. 아울러 본 연구에서는 이와 같은 상이한 산포의 존재유무에 대한 가설검정에서 스코어 검정을 유도하고 우도비 검정과 효율성을 비교하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권2호
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• pp.219-227
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• 2011

본 연구에서는 두 반응변수의 이질적 산포를 허용하는 좀 더 일반적인 형태의 이변량 음이항 회귀모형을 삼각소거법(trivariate reduction technique)을 이용하여 제안하였다. 이 분포에서 산포의 동일성에 대한 스코어 검정과 LR 검정을 유도하고 모의실험을 통하여 각 검정법의 효율성을 비교하였다. 모의실험 결과 스코어 검정과 LR 검정 모두 명목유의수준을 제대로 유지하고 검정력도 높게 나타나 산포의 동일성을 검정하는데 효율적인 검정법으로 나타났다. 하지만 스코어 검정은 LR 검정에 비하여 계산이 간편하다는 장점이 존재하고 모의실험을 통하여 스코어 검정이 LR 검정보다 약간 나은 효율을 보였으므로 산포의 동일성에 대한 검정에서 스코어 검정의 사용을 제안하고자 한다. 더불어 실제 사례에 두 검정법을 적용하고 그 결과를 제시하였다.

• 응용통계연구
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• 제6권1호
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• pp.41-52
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• 1993

본 논문에서는 과산포 혼합 모형인 음이항 분포와 베타이항 분포에서 피어슨 형태 및 데비 언스 형태의 분산치 교정에 대한 효과를 수리적으로 비교했다. 이들 과산포 혼합 모형은, 평 균과 분산을 동시에 모형화 하는데 매우 유용한 준우도함수의 중요한 구성원이다. 모의실험 을 통해서 분산치의 교정이 평균, 산포모수에 따라 어떻게 달라지는지 비교 연구하였다.