본 논문은 콘크리트 균열방향의 회전 및 철근의 항복에 따른 2차원 R/C 구조물의 극한거동 덴 한계상태설계에 관한 연구를 다룬 것으로, 유한요소모델에 적용하여 비선형 해석 및 한계상태설계가 가능한 수치 해석 및 설계 알고리즘을 소개하였다. 철근의 설계를 위하여, 각 유한요소의 극한거동에 기초한 한계상태설계방정식이 유한요소 알고리즘에 도입되었다. 한편, 하중에 따른 콘크리트 균열방향의 회전 및 철근의 항복을 고려한 2차원 R/C 평면요소의 단순화된 실용적 비선형 응력-변형률 거동의 구성관계모델을 제시하여 비선형 유한요소해석 알고리즘을 구성하였다 제시된 해석 모델을 R/C 전단벽의 실험모델과 비교하여 검증하도록 하였으며, R/C 전단벽에 대한 설계 예를 통하여, 각각의 유한요소에서 얻어진 설계 철근비를 한계상태설계방정식으로부터 산정하였다.
본 논문에서는 사면안정해석에 있어서의 유한요소법과 한계평형법의 결과를 나타내었다 해석의 타당성을 부여하기 위하여 유한요소법과 한계평형법에 의한 안전율을 비교하였으며, 각각의 방법에 의한 안전율이 잘 일치됨을 보여 전단강도감소기법을 사용한 유한요소해석이 사면안정해석에 있어서 효과적으로 사용될 수 있음을 확인하였다. 구성 법칙, 사면의 경사각, 흐름법칙, 그리고 유한요소망의 이산화에 따른 일련의 유한요소해석을 실시한 결과, 전단강도감소기법에 근거한 유한요소해석법은 안전율에 관하여 합리적인 결과를 제공할 수 있음을 확인하였고 유한요소해석결과는 구성법칙과 흐름법칙의 선택에 의해 상당한 영향을 받을 수 있음을 알 수 있다.
본 논문에서는 사면붕괴해석에 대한 유한요소법의 적용에 대하여 검토하였다. 사면안정문제에 대해 가장 일반적으로 사용되는 방법은 한계평형이론에 의한 절편법이다. 또한 유한요소법은 지반의 응력, 변형률을 분석하는 방법으로 널리 인식되어 있다. 본 논문에서는 유한요소법으로 사면안정해석시, 요구되는 최소안전율 계산방법을 효율적으로 고려하는 방법에 대하여 검토하였다. 그리고 유한요소법으로 사면의 붕괴해석을 하는 경우에, 적용되는 해석방법 및 그 결과에 미치는 요인에 대하여 검토하였다. 또한, 여러 사면의 경우에 대하여 기존의 한계평형법에 의한 절편법과 유한요소 해석결과를 비교, 검토하였다.
압력절점은 요소의 균등한 압력증분을 1개의 자유도로 갖는 절점이며, 유한요소의 하중-변위 평형방정식에 체적과 압력의 관계를 추가하여 한계압력 이후에서도 체적변화에 따른 압력증분을 직접적으로 제저할 수 있는 절점이다. 본 연구에서는 철근콘크리트의 평면 구성 방정식과 적층정식화에 적용한 쉘 요소에 압력절점을 추가하고 해석시 체적을 제어함으로써 철근콘크리트 원통형 구조에 대해 파괴까지의 극한내압 능력을 해석할 수 있는 체적제어 비선형 해석기법을 개발하였다. 본 논문에서 제안한 해석기법을 이용하여 철근콘크리트 원통형 구조물에 대하여 비선형 해석을 수행하여 한계압력과 한계압력 이후의 구조물의 거동을 예측하였으며 실험결과와 비교 검증하였다.
본 논문에서는 굽힘과 내압이 가해질 때 미터밴드의 한계하중을 3차원 유한요소해석을 이용하여 연구하였다. 재료는 탄성-완전 소성재료로 가정하였고, 기하학적 선형과 비선형 효과를 고려하여 소성 한계하중을 결정하였다. 본 연구를 위한 해석에서는 다양한 범위의 형상 변수가 고려되었다. 유한요소해석 결과를 바탕으로 굽힘에 관한 보간식을 제시하였다.
범용유한요소프로그램인 Abaqus의 확장유한요소법(XFEM)의 사용성 검증을 위하여 2차원 모델에 적용하여 수치해석을 수행하였다. 기존의 연구에 많이 사용되었던 응집요소(cohesive element) 모델은 균열 경로를 예측하고 요소를 삽입하여야 하는 단점 때문에 실제 균열을 모사하는데 한계가 있다. 이러한 이유로 응력의 방향성 및 특이성을 바탕으로 균열의 경로를 예측하는 확장유한요소법(XFEM)이 균열 해석에 있어서 더 발전된 방법으로 이용되어 왔다. 이번 연구에서는 균열의 경로가 자명한 2차원 모델에 사용하여 응집요소해석과 XFEM에 응집요소의 물성을 적용한 해석을 비교하고 XFEM 적용의 타당성을 확인하였다. 수치해석으로 균열 발생 직전의 응력분포 및 응력 특이성을 확인하고 실제 균열 발생경로와의 비교를 한다. 본 연구를 바탕으로 몇 가지의 한계를 극복하면 실제 복잡한 모델의 실제 균열진전해석을 수행하여 균열을 모사할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 한계평형해석에 근거하는 Talren97과 SoilWorks 그리고 유한요소해석에 근거하는 Midas GTS를 이용하여 비탈면의 최소안전율을 비교 분석하였다. 해석 변수로는 비탈면 높이, 소단조건, 지반정수, 지하수위, 비탈면 경사이며 지하수위를 제외한 모든 변수들에 대한 해석은 건기와 우기로 나누어 수행하였다. 그 결과 동일한 이론을 기반으로 하는 Talren97과 SoilWorks에 의한 비탈면 최소안전율은 동일한 값을 나타내어 프로그램간의 차이는 없는 것으로 확인되었다. 한계평형해석에 비하여 유한요소해석 결과가 다소 높은 안전율을 나타내었으며 평균적으로 약 2.4% 높게 나타나는 것으로 확인되었다. 그러나 한계평형해석과 유한요소해석의 결과 값 차이는 실무에서는 무시할 수 있는 범위이므로 프로그램 및 해석방법에 따른 비탈면 안전율의 차이는 없는 것으로 판단되었다.
본 논문에서는 3 차원 유한요소 한계해석을 기반으로 하여 인장하중, 굽힘 모멘트 및 내압이 작용하는 원주방향 경사관통균열을 갖는 배관의 소성한계 하중값을 제안하였다. 본 연구에서 수행된 유한요소 모델 및 해석 방법은 이상화된 관통균열을 갖는 배관의 소성한계 하중값을 구하기 위한 기존의 이론식과의 비교를 통해 타당성을 입증하였다. 또한, 경사균열이 소성한계 하중값에 미치는 영향을 정량화하기 위하여 대규모의 3 차원 유한요소 해석을 통해 이상화된 관통균열 배관의 소성한계 하중값으로부터 경사관통균열 배관의 소성한계 하중값을 구할 수 있는 새로운 경사균열 보정계수를 제안하고자 한다. 본 논문의 결과인 경사균열 보정계수들은 각 하중조건 및 실제 조건의 형상들에 대해 표 형식으로 나타내었다.
본 연구는 점토층위의 모래지반에 위치하는 표면기초의 극한지지력에 대해 이론적으로 조사하였다. 실용적인 적용을 위하여 표면기초의 지지력에 관한 연구들에 대한 검토와 논의가 제시되며, 한계해석(Limit Analysis)의 운동학적 접근방법을 이용하여 정해의 극한 지지력이 계산되었다. 운동학적 해는 상한값이며 해의 정확성은 파괴메카니즘의 형상에 달려 있다. 이러한 방법은 설계도표를 만드는데 편리할 뿐만 아니라 물성치의 영향을 추정할 수 있다. 본 연구에서는 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하여 탄소성 이론에 근거하여 극한지지력을 계산하였다. 운동학적 방범으로 계산된 결과와 유한요소 해석, 한계평형론에 근거한 몇몇 알려진 식들(Yamaguchi, Meyerhof와 Okamura 등)에 의한 결과를 비교하였다. 아울러, 운동학적 방법에 의한 제안식과 유한요소해석 결과와 한계평형해석 결과의 유효성에 대하여 검증하였다.
본 연구에서는 2차원 유한요소법과 3차원 한계평형법을 함께 이용하여 테일러스 분포사면의 안정성을 해석하였다. Phase2를 이용한 유한요소해석에서는 발생응력의 분포를 이용하여 파괴심도를 추정하였다. 파괴면은 테일러스층 하부에 약 3-10m의 두께로 분포하는 붕적층 내에서 발생하였다. 유한요소해석 결과와 지질조사결과를 바탕으로 3차원 모델을 작성하여 한계평형해석을 실시하였다. 3차원 한계평형해석결과를 보면 건조시에는 모든 사면에서 안정한 것으로 나타났으나, 집중호우에 의해 지하수면이 붕적층을 포화시킬 때에는 급격히 불안정해지는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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