An elastic-plastic finite element analysis is performed to investigate detailed closure behaviour of fatigue cracks in residual stress fields and the numerical results are compared with experimental results. The finite element analysis performed under plane stress using contact elements can predict fatigue crack closure behaviour. The mesh of constant element size along crack surface can not predict the opening level of fatigue crack. Specially, the mesh of element sizes depending upon the reversed plastic zone size included the effect of crack opening point can precisely predict the opening level. By using the concept of the mesh of element sizes depending upon the reversed plastic zone size included the effect of crack opening point, the opening level of fatigue crack can be determined very well.
본 연구은 단조하중을 받는 철근콘크리트 휨부재의 처짐을 해석하기 위한 것으로서, 콘크리트는 직교이방성재료로 모형화하고, 이력거동과 균열거동을 추적하기 위하여 등가일축변형율과 균열변형율을 이용하며, 철근은 탄소성재료로 모형화하고, 항복조건으로는 von Mises기준을 적용한다. 단조하중을 받는 철근콘크리트 휨부재의 변위거동을 해석하기 위하여 4절점 등매개요소와 트러스요소의 유한요소정식과 중분-반복기법을 적용한 유한요소 프로그램을 도출하고, 단조하중을 받는 과소 철근콘크리트 보에 대한 실험결과와 본 연구의 해석결과를 비교하여 개발된 모형과 해석프로그램의 타당성을 검증한다.
암석은 지질학적 생성과정으로 인해 잠재적으로 많은 구조적 결함을 내포하고 있는 재료이다. 이러한 구조적 결함으로 인해 압축하중을 받고 있는 암석의 변형거동 및 파괴는 비선형적이다. 지금까지의 연구들에서는 암석의 비선형 거동을 모사하기 위해 균열모형, 즉 활주균열모형 (Sliding crack model) 과 전단균열모형 (Shear crack model) 을 사용하였다. 이 연구들에서는 암석의 비선형 응력-변형률 곡선과 균열성장으로 인해 발생되는 유효탄성정수들 ($E_1$, $E_2$, ${\nu}_1$, ${\nu}_2$, $G_2$) 의 변화와 같은 여러 가지 암석 거동을 모사하였다 (Kemeny, 1993; Jeon, 1996, 1998). 대부분의 이러한 연구들은 주로 균열모형의 암석거동의 적용에 대한 타당성을 검증하는데 그쳤으며 지하공간이나 사면설계 등의 실제적인 수치해석을 목적으로 균열모형을 적용한 연구는 그다지 많지 않다. 본 연구에서는 암석의 비선형 응력 변형률 곡선을 모사함으로써 균열모형의 암석에의 적용에 대한 타당성을 검증하며 실제적인 수치해석, 즉 상용되고 있는 유한요소해석 프로그램에 균열모형을 적용하였다.
응력파의 영향을 받는 균열의 동적응력확대계수를 구하기 위해 동적에너지방출율에 관한 명시적인 표현식을 유도하고, 이를 이용하여 유한요소법에 적합한 수치계산방법을 제시한다. 새로운 운동학적 기술방법과 균열의 가상증분을 이용하여 균열선단의 유한한 영역에서 정의되는 체적적분식을 연속체 역학적인 정식화를 통하여 구하고, 이의 수치적분 유한영역의 모델링에 사용된 등매개변수특이요소 내에서 특이성을 만족하는 적합조건하에서 수행된다. 본 방법은 경로적분식을 이용하는 기존 방법들에 비해 보다 정확하고 안정된 결과를 제공하고 동시에 응력파의 영향을 적시에 조사할 수 있으며, 본 방법에 의해 개발된 유한요소모듈은 기존의 동적응력 해석프로그램에 용이하게 연결 설치할 수 있음을 보인다.
서로 상호작용을 하는 다수의 이방성 함유체 및 균열(crack)을 포함하는 등방성 무한고체가 정적 무한하중을 받을 때 균열선단에서의 응력확대계수의 계산을 효과적으로 수행할 수 있는 수치해석 방법으로 체적 적분방정식법을 적용한다. 본 해석방법의 타당성과 우수성을 입증하기 위하여, 비교적 간단한 형태의 이방성을 나타나는 직교이방성 함유체와 균열이 포함된 무한고체가 무한하중을 받을 때 균열선단에서의 응력확대계수 계산을 수행하고, 상업용 유한요소법 코드인 ANSYS를 이용한 해석결과와 비교 검토하였다.
본 논문에서는 탄성-소성-크리프 상태에서 시간의존적 균열 선단 응력장을 평가하기 위해 Single-Edge-notched-Bend (SEB) 시편을 사용하여 유한요소 크리프 해석을 수행하였다. 천이크리프의 초기소성 영향을 조사하고자 다양한 초기하중을 대해 고려하였으며, 또한 소성물성과 크리프 물성의 영향을 조사하기 위해 소성 경화 지수(m)과 크리프 지수(n)이 같은 경우와 다른 경우를 모두 고려하였다. 결과로서, 기존 식의 수정을 통해서 천이크리프 상태에서의 균열 선단 응력장의 예측 식을 제안하였으며, 유한요소해석 결과와 비교를 통해서 제시된 수식의 타당성을 검증하였다. 그리고 m 과 n 이 같은 경우뿐만 아니라 m과 n이 다른 경우에도 천이크리프 상태에서 균열 선단 응력장을 예측 할 수 있는 식을 제안하였다.
원환균열과 원주균열을 지닌 축대칭 선형 점탄성 중실축과 중공축이 외력을 받을 때 파괴역학 변수로서 응력확대계수, 에너지방출률 그리고 균열개구변위의 수치해를 유한요소해법을 이용하여 구한다. 균열선단에서는 응력의 특이성을 지닌 1/4절점 삼각형 특이요소가 사용된다. 또한 수치해를 비교 검증하기 위해 탄성-점탄성 상응원리를 이용하여 선형파괴역학의 탄성해들로부터 점탄성 이론해가 유도 제시된다. 해석에 사용되는 점탄성 물성은 체적변형은 탄성적이고 전단변형은 표준선형고체처럼 거동한다고 가정한다. 제시된 수치해법과 이론해는 축대칭 점탄성 거동 연구에 중요한 자료가 된다.
두께가 얇아짐에 따라 강바닥판은 윤하중의 작용으로 국부적으로 매우 큰 변형이 발생하고, 이것은 교면포장에 종방향으로 구조적인 균열을 야기 시킬 수 있다. 이 연구에서는 강바닥판의 윤하중 국부해석을 위하여 가로보의 휨 및 비틀림강성을 엄밀히 고려할 수 있는 평면쉘 스트립요소, 프리즘요소, 그리고 이 두요소를 연결하는 링크요소로 구성된 개선된 유한대판법을 제시하고자 한다. 이 방법의 효용성을 검증하기 위하여, 강판 플레이트 거더교의 일부를 해석예제로 선택하여 연직처짐 및 교축직각방향 변형율 결과를 쉘요소, 솔리드요소, 그리고 코히시브요소를 이용한 ABAQUS 해석결과와 비교, 검토하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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