본 연구에서는 반도체 문제의 유한요소 해석에 2단계 구조를 갖는 적응요소법을 적용함으로써 계산시 해의 발산을 제거하고 비교적 적은 요소망에서 보다 정확한 해를 얻을 수 있는 효과적인 해석방법을 제시하였다. 즉 반도체 전류 연속 방정식에서 유한요소 해가 발산하는 요인을 찾아 이를 제1단계 적응요소 분할에서 제거함으로써 해의 수렴성을 확보할 수 있었으며 전류의 연속성을 고려한 적응 분할을 제2단계에 설정함으로써 해의 정확도를 높일 수 있었다. 이 알고리즘을 GaAs MESFET모델에 적용한 결과, 주어진 초기치와 요소망에 대하여 최소한의 적응요소 분할을 추가함으로써 수렴성이 확보도었으며 전류의 불연속도가 현저하게 줄어 들었다. 그러므로 본 적응 유한요소법은 반도체 수치 해석에 효율적인 해석 방법임을 알 수 있었다.
본 연구에서는 경계부 및 연결부를 지닌 기계 구조물의 유한요소모델 수립시 상대적으로 불확실성이 많은 경계부 및 연결부를 정확히 모델링하여 전체 구조계에 대한 해석적 모델의 신뢰도를 제고하는데 그 목적을 두고, 현장에서 간단히 측정할 수 있는 측정 데이터와 축약된 형태의 유한요소모델을 이용하는 S.I.기법을 제시하였다. 제시된 방법은 연결부를 제외한 연속체를 유한요소법으로 모델링하고 연결부의 동적 계수를 변수 상태로 하여 시간 영역에서의 비선형 상태 방정식을 구성하였으며 계수 규명 문제를 비선형 상태 방정식의 상태 추정 문제로 변환하여 해결하였다. 두 가지 예제에 대한 수치 해석을 통하여 제시된 기법의 타당성을 검증하였다.
건축물이 크고 높아질수록 고강도 강재의 필요성이 부각 되었고 이러한 요구에 따라 강도와 항복비가 개선된 성능을 가진 강재들이 개발되고 있다. 본 연구에서는 고강도강재를 사용한 웨트볼트 접합방식을 가지는 모멘트접합부의 거동을 ABAQUS를 사용한 유한요소해석을 통하여 파악하였다. 해석모델은 이미 수행되어진 실험체를 대상으로 하였으며 파괴시까지의 반복하중을 해석모델에 가력하였다. 유한요소해석결과 실제실험으로는 얻기 힘든 여러 가지의 반응지수들을 구하였다. 이러한 지수들은 응력과 변형에 관계한 값으로 소성회전각이 0.003rad, 0.03rad 그리고 파괴시까지 3단계에서 구하였다. 특히 파괴단계에서 일정한 값을 가지는 변형지수는 충분한 소성거동을 하는 접합부의 강재에 요구되어지는 기계적 성질로 제시하였다.
전통 판재이론을 이용하여 기하학적 비선형성을 갖는 판재의 휨해석을 위한 혼합형 유한요소모델을 구성 하였다. 혼합형 유한요소 모델의 구성에 포함되는 변형률과 합성력의 관계에 대한 적절한 가중함수를 찾기 위하여 라그랑지 승수법과 최소가상에너지 원리를 사용하였다. 각 요소별 유한요소 방정식의 계수행렬과 뉴턴 반복법 사용을 위한 접선 행렬에 대한 구체적 값을 제시하였다. 구성된 유한요소 해석모델의 선형 해에 대한 정확도 분석을 위하여, 여러 경계조건하에서의 수학적 해와 제시된 모델과 기존 모델의 유한요소해를 비교하여 현재 모델의 정확도의 향상을 확인하였다. 또한 수렴된 비선형해를 이용하여 제시된 모델의 경우, 각종 합성력들에 대한 요소 경계에서의 연속성이 기존의 모델의 합성력에 비해 개선됨을 제시하였다. 최종적으로 수렴한 비선형해에 대한 유효성을 보이기 위하여 기존 모델의 비선형 수렴해와 현재 모델의 비선형 수렴해를 비교하여 제시하였다.
본 논문에서는 여러 가지의 구성방정식 모델을 이용하여 NATM 터널의 유한요소 해석의 적용에 대하여 설명하였다. 일련의 2차원 평면변형률 조건하 NATM 터널의 지반-구조물에 대한 해석을 분석하였다. 사용한 4가지 구성방정식 모델로는 선형탄성, Mohr-Coulomb 탄소성, 변형경화, 연화지반모델이다. 터널설계에서는 지표면의 침하, 지보재 축력에 대한 적절한 예측이 필요하다. 수치해석결과 진보된 구성방정식 모델이 지반변형과 지보재의 축력에 대해 보다 적절한 결과를 나타내었다.
본 논문에서는 불균질 재료의 균열진전을 해석하기 위한 방법으로 변절점 유한요소를 이용한 멀티스케일 기법을 제시하였다. 효율적인 해석을 위하여 서로 다른 스케일의 요소망을 적용하여 전체 모델의 자유도를 감소시킨다. 균열선단과 비교적 멀리 떨어져 있는 영역은 균질화 기법을 도입하여 불균질 재료에 대한 등가물성을 갖는 성긴 요소망으로 대체하고, 균열선단 주변의 요소망은 재료의 기하학적 특성과 불균질성을 반영하도록 조밀하게 구성한다. 한편 균열선단에 존재하는 응력 특이성을 표현하기 위하여 균열선단을 포함한 요소를 더욱 조밀한 요소망으로 분할하여 구성한다. 여기에서 서로 다른 스케일의 요소망 경계에는 변절점 유한요소를 적용함으로써 경계에서의 절점 연결조건과 적합성을 만족시킬 수 있다. 제시한 멀티스케일 기법을 수치예제에 적용함으로써 정확성과 효율성을 검증하였으며, 특히 불균질 성분이 균열진전에 미치는 영향을 경계조건과 T-응력의 관점에서 분석하였다.
폐광지역에서 흔히 발생하는 싱크홀 형태의 지반침하는 인근 지역 주민의 안전은 물론, 지상구조물에 심각한 위해 요소로 작용할 수 있다. 본 연구에서는, 이러한 싱크홀의 발생양상을 수치해석적으로 규명하기 위해, 아주 특별한 형태의 유한요소해석을 실시하였다. 특히, 갱도 천반의 붕락에 의해 야기되는 공간이나, 파쇄된 암반이 쌓여서 이루는 폐석더미 등 기존의 수치해석기법으로서는 쉽사리 표현할 수 없었던 현실적인 문제들을 수치적으로 모사하기 위해 active-passive-active 유한요소를 사용하였다. Active 요소 즉 고체 요소는 싱크홀이 형성되는 영역 내에서 인장파괴 기준식을 만족하게 되면 passive 요소 즉 공간 요소로 전환될 수 있다. 싱크홀이 완전히 형성되게 되면 이들 passive요소들은 다시 active요소로 바뀌면서 폐석더미를 수치적으로 모사할 수 있게 된다. 채굴적의 폭, 심도, 천반의 상태 및 붕락 암반의 부피팽창율 등이 싱크홀에 미치는 영향을 검토하기 위해 여러 가지 조건에 의한 유한요소모델이 해석되었다. 본 연구는, 이와 같이 싱크홀이 발생하는 과정이나 천반이 붕락하는 현상 등을 해석하기 위해 수치해석상에서 active-passive-active유한요소들이 효과적으로 사용될 수 있음을 보여준다.
PIC 설계 방법은 선행 유한요소해석을 통해 하중 유형을 나누어, 각 구간마다 하중 유형에 강한 복합재료의 적층 각도 순서를 배치하는 방법이다. 기존 연구에서는 효율적으로 구간을 나누기 위하여 PIC 설계 방법에 머신 러닝이 적용되었으며, 학습 데이터는 선행 유한요소해석 결과 값을 통해 전체 요소의 일부인 참조 요소에서의 인장, 압축 그리고 전단과 같은 하중 유형으로 나누어 라벨링 되었다. 하지만 좌굴에 대해 고려되지 않아서 좌굴 발생 시, 적절한 하중 유형으로 나눌 수 없기 때문에 이를 해결하기 위한 방법이 필요하다. 본 연구에서는 좌굴이 고려되기 위한 새로운 하중 유형 분석 방법을 기존의 PIC 설계에 적용하는 기법(PIC-NTL)이 제안되었다. 좌굴의 하중 분석은 각 플라이(Ply)별 응력 3축 특성을 통해 진행되었으며, 요소의 두께 방향으로 동일한 크기의 두 영역으로 나누어진 판단 영역 내에서 결정된 하중 유형을 통해 대표 하중 유형이 지정되었다. 학습 데이터의 특성 값은 참조 요소의 좌표, 라벨(Label)은 각 판단 영역의 대표 하중 유형으로 구성되었으며, 이 데이터를 통해 머신 러닝 모델이 학습되었다. 머신 러닝 모델의 성능에 영향을 미치는 하이퍼파라미터는 베이지안 알고리즘을 통하여 최적 값으로 튜닝되었다. 튜닝 된 머신 러닝 모델의 중 SVM 모델이 가장 높은 예측률과 ROC-AUC로 나타났으며, 해당 모델을 통해 예측된 데이터가 유한요소 모델에 매핑되었다. 기존에 제안된 PIC 설계 방법과 비교하기 위하여 사각관 형태의 모델을 압축시키는 유한요소해석이 진행되었으며, 본 연구에서 제안된 설계 방법이 강도와 에너지 흡수율에서 더 우수함이 검증되었다.
본 연구의 목적은 전단경간비에 따른 합성지하벽의 거동을 실험적으로 연구하고 유한요소해석 프로그램인 ADINA를 활용하여 합성지하벽 (Composite Basement Wall, CBW)의 비선형 거동의 예측이다. 특히 각 층 바닥 부근과 같이 콘크리트가 압축응력상태일 때의 합성벽의 거동을 연구하였다. 특히 강재와 콘크리트가 접촉되는 부분의 모델링 방법에 따른 해석방법의 적합성을 검토하고자 하였다. 콘크리트 벽체부분이 압축응력상태에 있는 합성지하벽의 거동을 이해하기 위하여 합성지하벽에 대한 실험을 실시하고 ADINA 프로그램을 이용하여 유한요소해석을 실시하였다. 해석의 편의를 위하여, 철근은 별도의 독립 요소로 모델링하지 않고, 콘크리트에 등분포되어 콘크리트와 함께 거동하는 것으로 하고 모든 요소는 소성거동을 표현하기 위하여 이선형 모델로 하였다. 강재와 콘크리트의 접촉면과 관련해서는 접촉면의 연결조건에 따라, AGO, SEGO-T 그리고 SEGO-NT로 모델링하여 해석을 실시한 뒤 각 조건에 따른 응력흐름과 집중정도를 관찰하고 그 결과를 실험결과와 비교하였다. 연구결과, 합성지하벽은 전단경간비가 비록 1에 가깝더라도, 강재의 소성변형에 의해 충분히 연성적인 거동을 보이는 것으로 나타났으며, 이와 같은 거동을 묘사하기 위하여 ADINA 프로그램을 이용하여 콘크리트와 강재 및 스터드볼트의 비선형특성을 고려하고 접촉면 요소로서 강재와 콘크리트의 접합면을 모델링하여 해석한 결과 접촉면연결과 모든 절점공유 옵션을 사용한 모델을 적용할 경우, 실험결과와 근사한 예측이 가능한 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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