본 연구에서는 시스템의 해석적 모델과 측정된 응답을 이용하여 입력하중을 추정하는 역해석 기법을 유한요소모델과 같은 해석적 모델을 알고 있는 경우와 주파수응답함수와 같은 실험적 모델을 알고 있는 경우에 대하여 제시하였으며 이때 발생되는 수학적 악조건의 특성을 규명하였다. 역해석시 발생되는 수학적 악조건은 시스템의 동강성행렬과 측정위치에 의해 결정되는 특성행렬의 조건수에 따라 결정되며 역해석기법을 공학문제에 적용하기 위하여는 특성행렬의 조건수가 낮아지도록 주자유도 및 측정점을 선택하여야 하고 특히 공진영역 및 반공진영역에서는 필연적으로 악조건이 발생됨을 알 수 있었다. 수학적 악조건의 특성을 명확히 규명하기 위하여 간단한 수치해석을 통하여 그 결과를 제시하였다.
본 연구에서는 복잡한 3차원 유한요소모델 충돌거동과 등가인 1차원 동역학 모델링 방법을 개발하기 위하여 새로운 1-D 모델링 방법을 제안하였다. 충돌 거동을 잘 일치시키기 위해서는 충돌 시너지를 주로 흡수하는 압괴 구간의 특성을 정확하게 모델링하는 것이 중요하다. KHST 편성차량을 대상으로 3차원 유한요소 모델의 차체단면에 설정한 단면 옵션으로 충돌해석 시 차체 단면에 작용하는 충격하중과 변형을 추출하여 새로운 1차원 충돌동역학 모델의 스프링요소 특성으로 모델링하고, 국내철도차량 안전기준의 열차 대 열차 충돌사고 각본으로 수치해석을 수행하였다. 두 모델의 에너지 흡수량, 충돌 가속도, 충격하중-변형 등을 비교한 결과가 잘 일치하였다.
본 연구는 기존의 철근 콘크리트 구조형식을 대신할 FRP-콘크리트 합성구조의 휨거동에 관한 것이다. 구조적 성능 및 거동 특성을 수치 해석적으로 규명하고자 범용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하여 비선형 유한요소해석을 실시하였으며, 이때 사용하게 되는 여러 변수들의 영향을 실험 결과와 비교, 분석하여 본 합성구조에 최적화된 변수 값을 제시하고자 하였다. 합성구조의 구조재료모델은 콘크리트 손상소성모델(concrete damage plasticity model)을 사용하였고 콘크리트 압축응력관계식은 유로규준(Euro code)를 이용하였다. 내연적 유한요소해석의 경우 기하학적, 재료적 비선형성이 큰 경우 수렴에 많은 문제가 있으므로 본 연구의 경우 외연적 유한요소해석법이 적절한 것으로 판단된다. 콘크리트 손상 소성 모델의 여러 변수들에 대해 실험값과 비교한 결과 본 연구의 경우, 요소 크기는 20mm, 팽창각은 $30^{\circ}$, 파괴에너지 값은 $100Nm/m^2$, 변수 Kc는 0.667, 손상계수는 고려하는 것이 적절한 것으로 판단된다. 제시된 수치모델의 경우 신소재 합성보의 극한하중 및 균열패턴을 실험과 비교적 유사하게 표현할 수 있으므로 앞으로 다양한 합성구조의 수치해석에 적용 가능하리라 판단된다.
본 논문에서는 돌출구조물을 장착한 안전모의 지지하중과 응력분포에 대한 유한요소 해석결과를 제시하고 있다. 9.4mm의 동일한 변위하중을 안전모에 가한 5가지의 서로 다른 해석모델에 대하여 지지하중과 von Mises 최대응력을 해석하였다. 이들 모델에서, 모델 4와 모델 5는 주어진 9.4mm의 변위하중에 대하여 최고의 지지하중과 낮은 최대응력을 보여준다는 측면에서 우수한 것으로 나타났다.
최근까지만해도 유한요소 모델의 그래픽 후처리는 주로 대형컴퓨터와 이에 수반되는 고가의 도화장비에 의존할 수 밖에 없었다. 그러나 우수한 그래픽 기능을 갖춘 저렴한 소형컴퓨터의 등장에 힘입어 대단히 경제적인 후처리 그래픽 프로그램인 MICRO-POST가 개발되었다. 이 프로그램을 이용하여 무제한 요소망으로 이루어진 대형 유한요소 모델의 기하형태나 해석결과를 각종 저가의 도화장비에 호환하여 도화처리할 수 있게 되었다. 본 논문에는 도화장비의 호환을 위한 프로그램 절차와 프로그램의 구성 및 그 기능들을 기술하였다. 또한 소형컴퓨터의 메모리 용량 극복을 위한 효율적인 I/O 기법과 도화처리를 교호 작용하면서 관리할 수 있는 대화형식의 입력방식도 기술하였다. 범용 유한요소해석 프로그램에 접속시킨 이용사례를 통하여 프로그램의 효율성을 입증하였다.
유한요소법을 이용하여 반도체 해석을 하는 경우 국부적인 overshoot, 진동 및 해의 발산등의 문제점등이 발생하기 쉽다. 이는 지배방정식의 특성에 좌우되는 경우가 많은데 특히 반도체 전류연속 방정식을 처리하는 데는 그 해석이 매우 불안정하다. 본 연구에서는 유한요소법을 반도체 해석에 적용하는 경우 해의 발산원인을 적용 방정식의 수치적 안정도 검사에 의하여 도출하였으며 이 요인이 요소상수 m의 값에 좌우됨을 밝혔다. 또한 요소상수가 후치조작에 의해서만 계산될 수 있는 단점을 보완하기 위하여 적응요소법을 도입하여 프로그램으로 구현함으로써 임의의 초기 요소망과 초기치에 대해서도 자동적으로 해의 수렴을 얻을 수 있는 적응해석 프로그램을 개발하였다. 본 프로그램의 효용성을 검증하기 위하여 GaAs MESFET 모델을 선정하여 계산하였고 산출 결과를 검토해 본 결과 임의의 초기치에 대해서도 강인한 수렴성을 얻을 수 있었으며 요소 분할이 필요한 부위에만 집중됨으로써 비교적 적은 수의 요소만으로도 해를 얻을 수 있음을 확인하였다.
본 연구는 전응력 개념에 근거한 비등방경화 구성관계를 적용하여 유한요소해석을 수행하는 데 목적이 있다. 이에 동반논문에서 제안한 비등방경화 구성모델에 대하여 내재적인 응력적분과 일관된 접선계수를 정식화하였다. 그리고 이러한 알고리즘을 비선형 유한요소해석 코드에 구현하여 정확도와 수렴성을 확보한 해석을 수행하였다 시험성토사례에 대한 해석을 통하여 제안된 구성모델은 von Mises규준에 의한 해석에 비하여 성토고에 따른 지반의 변위를 더욱 합리적으로 표현할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 지반의 강도를 적합하게 산정하여 제안된 구성모델이 매우 정확하게 실제 거동을 모사할 수 있었다.
후판압연 중에 발생하는 소재의 평면형상과 손실량을 정확하게 고찰할 수 있는 유한요소에 기초한 접근법을 제시한다. 압연의 패스 수가 증가함에 따른 소재의 선, 후단부의 형상을 연속적으로 모사할 수 있는 3 차원 유한요소모델을 도입하였다. 본 모델의 가장 큰 특징은 다단 압연을 할 수 있도록 롤 갭이 순차적으로 감소됨에 따라 소재의 압연 방향을 바꾸면서 중단 없이 해석 가능하다는데 있다. 유한요소해석에서 요구되는 재료상수는 열간 인장시험에 의해서 실험적으로 얻어졌다. 제시된 유한요소모델의 유용성을 입증하기 위해서 파이롯트 열간 판압연 시험을 실시하였다. 제시된 유한요소모델로 계산된 평면형상과 손실량이 판압연 시험에서 실제 측정된 양과 매우 잘 일치하는 결과를 얻었다. 제시된 모델로 예측한 손실량과 판압연 시험에서 측정한 양 사이의 오차는 5% 이하로 나타났다.
본 논문에서는 앵커볼트의 체결력을 고려한 유한요소 모델을 제안함으로써 앵커볼트로 연결된 부재의 해석적 평가방법을 제안하였다. LS-DYNA를 사용한 유한요소 모델링은 복잡한 3차원 상세모델보다는 단순화된 앵커모델들을 적용함으로써 해석 효율성을 고려하였다. 앵커볼트는 Beam 혹은 Solid 요소로 토크 조임에 따른 앵커볼트 긴장상태를 반영하였고, 토크 조임에 따른 체결력을 고려하기 위해 너트면에 압축력을 도입하거나 너트를 Shell 혹은 Solid로 고려하여 작용 토크값으로 산정되는 체결력과 등가의 하중을 도입하였다. 외력 작용 시 체결력과 마찰력에 의한 앵커볼트의 하중전달은 nodal rigid 혹은 contact 조건으로 고려하였다. 체결력을 고려한 세 종류의 앵커모델을 적용한 해석결과, Model I과 Model III는 볼트 축력과 전단력이 매우 유사한 값으로 계산되었고, Model II의 경우, 볼트 축력과 전단력이 다소 과소평가되는 것으로 나타났다. Model I은 다른 두 모델에 비해 수치해석적으로 효율적인 것으로 분석되었다.
본 논문에서는 유한요소해석을 이용하여 흉요추 후방 고정술의 고정분절 변화에 따른 척추 안정성을 평가하였다. 이를 위해 추간판, 인대, 추간관절(Facet joint) 등을 포함한 정상 흉요추(T10-L4)의 유한요소모델을 구축하였으며, 문헌으로 보고된 재료물성치를 부여하였다. 한편, L1을 병변 부위로 가정하였으며, L1-L2, T12-L2, T12-L1-L2 총 3가지 종류의 후방 고정술을 흉요추 유한요소모델에 구현하고 전방 굽힘, 후방 굽힘, 측면 굽힘, 축 회전의 하중 조건을 부여하였다. 시리즈 유한요소해석을 통해 고정분절에 따른 척추경 나사못, 척추골, 추간판의 변형량, 등가 응력, 운동 범위, 모멘트를 계산하였으며, 그 결과를 바탕으로 척추 안정성을 평가하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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