• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2005년도 가을 학술발표논문집 Vol.32 No.2 (2)
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• pp.67-69
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• 2005

고차원 공간상의 벡터들 간의 유클리드 거리를 빠르게 계산하는 것은 멀티미디어 정보 검색을 위하여 매우 중요하다. 본 논문에서는 고차원 공간상의 두 벡터들 간의 유클리드 거리를 효과적으로 근사하는 방법을 제안한다. 이러한 근사를 위하여 두 벡터들의 놈(norm)을 사용하는 방법이 기존에 제안된 바 있다. 그러나 기존의 방법은 두 벡터간의 각도 성분을 무시하므로 근사 오차가 매우 커지는 문제점을 가진다. 본 연구에서 제안하는 방법은 기준 벡터라 부르는 별도의 벡터를 이용하여 추정된 두 벡터간의 각도 성분을 유클리드 거리 근사에 사용한다. 이 결과, 각도 성분을 무시하는 기존의 방법과 비교하여 근사 오차를 크게 줄일 수 있다. 또한, 제안된 방법에 의한 근사 값은 유클리드 거리 보다 항상 작다는 것을 이론적으로 증명하였다. 이는 제안된 방법으로 멀티미디어 정보 검색을 수행할 때 착오 기각이 발생하지 않음을 의미하는 것이다. 다양한 실험에 의한 성능 평가를 통하여 제안하는 방법의 우수성을 규명한다.

• 한국IT서비스학회:학술대회논문집
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• 한국IT서비스학회 2006년도 춘계학술대회
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• pp.241-248
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• 2006

네트워크 거리 (Network distance : 일반적으로 ping이나 traceroute 등으로 측정 가능한 round trip time 등 네트워크 상에서 패킷 전송 시간) 추정 기법은 인터넷상의 많은 응용프로그램들에서 유용하게 사용된다. 예를 들면 다수의 서버를 인터넷상에 설치하고자 하는 경우 사용자들 간의 네트워크 거리를 알고 있다면 서버와 사용자간의 왕복 전송 시간 (Round Trip Time)등을 최소화할 수 있도록 서버를 분산하여 설치하는 구성을 도출해 낼 수 있을 것이다. Peer to Peer 응용 프로그램들에서도 이 네트워크 거리 정보는 매우 유용하다. 기존에 존재하는 추정 기법들은 대부분 유클리드 공간 좌표 기반 기법들로서 유클리드 좌표 상의 거리가 실제 네트워크 거리와 유사하도록 유클리드 공간 좌표를 지정한다. 그러나 이런 방법들의 문제점은 인터넷 상의 네트워크 거리가 삼각 부등식을 만족하지 않는 경우가 존재하는 등 유클리드 공간의 기본적인 가정을 만족하지 못한다는데 있다. 이런 문제점 때문에 새로운 모델이 필요하고, 이 논문에서는 가상 토폴로지(Virtual Topology) 모델과 지역 조정 항 (Local Adjustment Term) 모델을 제시하고, 기본적인 성능 분석을 시도하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2020년도 추계학술발표대회
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• pp.53-56
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• 2020

유사도는 두 객체의 비슷한 정도를 실수로 나타낸 것이며 반대 개념인 다른 정도를 나타내는 것을 거리라 한다. 실세계에서 정확히 같은 것은 존재하기 힘들기 때문에 많은 응용 분야에서 유사도나 거리를 이용한다. 거리 중 대표적인 것으로 유클리드 공간에서 두 점 사이의 직선거리이다. 이 거리를 유클리드 거리라고 한다. 코사인 유사도는 벡터 공간에서 두 벡터 사이각의 코사인 값이다. 이외에도 용도에 따라 다양한 거리 또는 유사도가 연구되고 있다. 수학적으로 유사도는 이변수 함수로 나타낸다. 앞선 연구에서 민코프스키는 맨하탄 거리, 유클리드 거리 등을 매개변수 p를 이용하여 하나의 식으로 통합하였다. 이러한 유사도 통합은 유사도에 대한 새로운 통찰력을 제공하고 또 다른 응용을 제공한다. 본 논문은 기존 유사도의 의미를 개관하고 추가적인 매개변수를 도입하여 민코프스키 거리와 코사인 유사도를 통합한 식을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2011년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.38 No.1(C)
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• pp.67-69
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• 2011

데이터의 군집 분석에서 두 개의 서로 다른 데이터에 대한 유사도(거리)를 어떻게 정의하는가는 매우 중요한 문제이다. 수치속성에 대한 거리 측정 방법에는 다양한 기법이 존재하지만 각 속성의 크기와 범위가 서로 크게 다를 경우 이들을 동일한 인자로 여기고 거리 측정을 하게 되면 논리적인 오류를 범할 수 있다. 기존의 군집 분석 연구에서 사용된 거리 측정 기법은 데이터의 정규화 과정을 통해 이 문제를 해결하려고 노력하지만 일반적인 정규화는 이상치의 존재나 데이터의 편중된 분포 등의 이유로 속성별 거리가 왜곡될 수 있다. 본 논문은 이러한 문제점을 해결하기 위해 정규화된 데이터에서 각 속성의 비중을 고려한 적응적 유클리드 거리 측정 기법(AEDM: Adaptive Euclidean Distance Measure)을 제안한다. AEDM은 유클리드 거리를 기반으로 정규화 된 데이터의 형태에 따라 가중치를 부여하여 데이터의 분포에 관계없이 각 속성간의 거리를 충분히 반영하기 때문에 더욱 정확한 군집 분석을 가능하게 한다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제42권5호
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• pp.69-78
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• 2005

고차원 공간상의 벡터들 간의 유클리드 거리를 빠르게 계산하는 것은 멀티미디어 정보 검색을 위하여 매우 중요하다. 본 논문에서는 고차원 공간상의 두 벡터들 간의 유클리드 거리를 효과적으로 근사하는 방법을 제안한다. 이러한 근사를 위하여 두 벡터들의 놈(norm)을 사용하는 방법이 기존에 제안된 바 있다. 그러나 기존의 방법은 두 벡터간의 각도 성분을 무시하므로 근사 오차가 매우 커지는 문제점을 가진다. 본 연구에서 제안하는 방법은 기준 벡터라 부르는 별도의 벡터를 이용하여 추정된 두 벡터간의 각도 성분을 그들을 위한 유클리드 거리 근사에 사용한다. 이 결과, 각도 성분을 무시하는 기존의 방법과 비교하여 근사 오차를 크게 줄일 수 있다. 또한, 제안된 방법에 의한 근사 값은 유클리드 거리 보다 항상 작다는 것을 이론적으로 증명하였다. 이는 제안된 방법을 이용하여 멀티미디어 정보 검색을 수행할 때 착오 기각이 발생하지 않음을 의미하는 것이다. 다양한 실험에 의한 성능 평가를 통하여 제안하는 방법의 우수성을 규명한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제42권1호
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• pp.268-278
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• 2017

본 논문에서는 동시 무선 정보 및 전력 전송 시스템에서 전송률-에너지 영역 관점에서의 근본적인 트레이드오프를 최소화하기 위해 제안되었던 새로운 수신기 구조를 기반으로 복잡도가 낮은 새로운 검출 기법들을 제안한다. 첫 번째로 에너지 하베스팅을 위한 정류된 신호로부터 얻을 수 있는 진폭 정보를 통해 유클리드 거리 기반으로 부호의 진폭을 먼저 검출한 후 기존의 정보 복호화 과정에서 얻을 수 있는 위상 정보를 통해 유클리드 거리를 기반으로 최종 부호를 검출하는 이단 검출 기법을 제안한다. 두 번째로 기존의 정보 복호화 과정을 통해 얻을 수 있는 진폭과 위상 정보를 포함한 유클리드 거리와 에너지 하베스팅을 위한 정류된 신호로부터 얻을 수 있는 진폭정보를 포함한 유클리드 거리를 결합하여 부호를 검출 할 수 있는 유클리드 거리 결합 검출 기법을 제시한다. 모의실험을 통해 부호 에러율과 부호 성공률-에너지 영역, 달성 가능한 전송률-에너지 영역 측면에서 기존의 정보 복호화 기법보다 우수한 성능을 얻음을 확인하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제20권11호
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• pp.2021-2026
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• 2016

본 논문에서는 3차원 신호의 전송을 위한 시스템 모델을 제시하고 성능을 분석한다. 2차원 신호와는 달리 3차원 신호를 표현할 수 있는 직교형식의 부재로 인하여 여기서는 직교 기저함수를 이용하여 3차원 신호를 전송한다. 초고 차레벨 격자형 신호성상도를 이용한 모의실험 결과, 3차원 전송시스템은 2차원 시스템에 비하여 현저히 향상된 오류 성능을 가지는 것으로 확인되었다. 이러한 성능 향상은 3차원 격자형 신호성상도의 심볼간 최소 유클리드 거리가 직교진폭변조 성상도에 비하여 훨씬 증가된 것이 주요 원인인 것으로 판단된다. 이를 확인하기 위하여 최소 유클리드 거리를 비교한 결과, 3차원 1024진 성상도는 직교진폭변조 성상도에 비하여 약 2.6배 증가된 최소 유클리드 거리를 가지는 것으로 나타났다. 또한 4096진 성상도의 경우 3차원 성상도의 최소 유클리드 거리는 2차원 성상도에 비하여 약 3.2배 증가하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.659-689
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• 2010

택시거리함수는 거리함수의 조건을 만족하면서 실제로 택시가 갈 수 있는 경로를 따라 이동할 때 거리 개념을 주는 실용적인 거리개념이라 할 수 있다. 비 유클리드 기하의 하나로서 실제로 평면상을 이동하는 우리 실생활을 반영할 수 있는 이 개념은 러시아 태생의 수학자 H. Minkowski에 의해 처음으로 제안되고, E. F. Krause(1986)에 의해 단행본으로 출판되어 기본개념과 그간의 결과들이 소개 되어졌다. 그 후 이 거리개념을 가지는 공간에서 많은 연구가 이루어지고 있다. 본 연구에서는 비 유클리드 기하인 택시기하의 문제를 유클리드 평면기하의 결과 및 택시기하에 대한 선행연구결과 등을 참조하여 유클리드 기하와의 차별점과 택시거리함수를 이용한 평면기하의 제정리를 고찰하였다.

• 한국음향학회지
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• 제19권2호
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• pp.40-45
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• 2000

음소에 대한 사전지식 없이 음성의 신호나 특징벡터 만으로부터 음소별 경계를 추출하는 맹목 세그멘테이션의 한가지 방법은 음소별 특징벡터들 사이의 거리를 최소화하는 경계를 찾는 것이다. 이런 방법에서 특징벡터들 사이의 거리척도로 유클리드 거리가 자주 사용되고 있지만 한 음소의 특징벡터들 사이에도 많은 변화가 있어 단순한 유클리드 거리척도만으로는 음소별 경계를 추출하기에 효율적이지 못하다. 본고에서는 한 음소에 속하는 특징벡터들의 전체적인 추이를 반영한 특징벡터들 사이의 거리를 구하기 위해 주요고유성분분석법(principal component analysis)을 이용하는 방법을 제안한다. 이 방법에서는 각 특징벡터들과 이들을 주요고유성분에 투영한 점 사이의 거리를 척도로 이용한다. 제안하는 거리척도를 LBDP 알고리즘에 적용하여 연속음성의 음소간 경계를 추출하는 실험을 수행하였다. 실험 결과, 단순한 유클리드 거리를 척도로 할 때 보다 약 3-6% 정도의 누락오류를 줄일 수 있어 유용하게 이용될 수 있음을 보였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제12권5호
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• pp.2390-2395
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• 2011

이 논문에서는, 통신 채널의 다중경로에 의한 심볼간 간섭 (ISI)과 와 임펄스 잡음을 극복하도록 하기 위해 오류 확률의 유클리드 거리를 최소화하는 결정 궤환 등화 알고리듬을 제안하였다. 오류 확률의 유클리드 거리는 오류 확률과 델타 함수의 차이로 정의하였다. 등화기 가중치에 대해 유클리드 거리를 최소화함으로써 제안한 알고리듬은 임펄스 잡음에 대한 강건성 뿐 아니라 심각한 다중경로 채널의 잔여 ISI를 제거하는 효과를 보였다.