본 연구에서는 도시유역에서의 실시간 홍수예경보 목적으로 shot noise process 기반의 강우-유출모형을 제안하였다. 제안된 모형은 각 소유역 별 첨두치, 감쇄상수 및 지체시간으로 결정되는 shot noise의 합으로 표현되며, 기존 강우-유출 모형과는 달리 각 소유역 별 유출량이 독립적으로 유역 출구에 도달하는 구조를 가지고 있다. 제안된 모형의 매개변수는 통상 경험식을 가지고 결정하는 소유역의 집중시간과 저류상수 및 관로에서의 도달시간과 저류상수를 이용하여 쉽게 결정될 수 있는 것으로 확인되었다. 본 연구에서 제안된 모형은 중동 빗물펌프장 배수유역, 구로1 빗물펌프장 배수유역, 대림2 빗물펌프장 배수유역에서 관측된 총 3개의 호우사상에 적용하여 그 성능을 평가하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. (1) 본 연구에서 제안된 shot noise process 기반 단위 응답함수는 기존 단위 응답함수와 달리 강우 지속기간에 관계없이 동일한 모양을 갖는다. (2) 제안된 모형의 특성상 강우의 시간간격이 짧을수록 수렴된 결과를 얻을 수 있다. 따라서 도시유역의 특성을 감안할 때 1분이 가장 적절한 것으로 판단된다. (3) Shot noise process 기반 1분 단위 응답함수를 실제 호우사상에 적용하여 유출해석을 수행한 결과, 모의된 유출 수문곡선과 관측 값이 매우 유사한 것으로 나타났다. 이러한 결과는 도시유역에서의 유출해석을 수행하는데 있어 제안된 유출모형이 충분한 적용성이 있다는 것을 보여준다.
본 연구에서는 대한민국 도시 유역에 대하여 딥러닝 네트워크 기반의 분산형 수문 모형을 개발하였다. 개발된 모형은 완전연결계층(Fully Connected Layer)으로 연결된 여러 개의 장단기 메모리(LSTM-Long Short-Term Memory) 은닉 유닛(Hidden Unit)으로 구성되었다. 개발된 모형을 사용하여 연구 지역인 중랑천 유역을 분석하기 위해 1km2 해상도의 239개 모델 격자 셀에서 10분 단위 레이더-지상 합성 강수량과 10분 단위 기온의 시계열을 입력으로 사용하여 10분 단위 하도 유량을 모의하였다. 모형은 보정과(2013~2016년)과 검증 기간(2017~2019년)에 대한 NSE 계수는각각 0.99와 0.67로 높은 정확도를 보였다. 본 연구는 모형을 추가적으로 심층 분석하여 다음과 같은 결론을 도출하였다: (1) 모형을 기반으로 생성된 유출-강수 비율 지도는 토지 피복 데이터에서 얻은 연구 지역의 불투수율 지도와 유사하며, 이는 모형이 수문학에 대한 선험적 정보에 의존하지 않고 입력 및 출력 데이터만으로 강우-유출 분할과정을 성공적으로 학습하였음을 의미한다. (2) 모형은 연속 수문 모형의 필수 전제 조건인 토양 수분 의존 유출 프로세스를 성공적으로 재현하였다; (3) 각 LSTM 은닉 유닛은 강수 자극에 대한 시간적 민감도가 다르며, 응답이 빠른 LSTM 은닉 유닛은 유역 출구 근처에서 더 큰 출력 가중치 계수를 가졌는데, 이는 모형이 강수 입력에 대한 직접 유출과 지하수가 주도하는 기저 흐름과 같이 응답 시간의 차이가 뚜렷한 수문순환의 구성 요소를 별도로 고려하는 메커니즘을 가지고 있음을 의미한다.
Horton의 차수법칙을 이용한 지형학적 수문응답모델로서 하천유역 상호간의 수문학정 상사성 문제를 해석하였다. 지형학적 응답함수의 구성은 Nash 모델을 이용하였으며, 응답함수의 최적화는 불완전 감미함수와 Rosso가 유도한 회귀방정식을 이용하였다. 본 방법의 적용성을 검토하기 위해 평창강 유역, 위천유역 그리고 보청천 유역에 대한 실측치를 이용하였으며, 수문응답에 대한 재현성을 모멘트법과 비교하였다. 분석결과 응답모델과 무차원 순간단위도는 미계측 유역의 유출해석이나 유역의 상사상 해석에 대해 적용할 수 있다고 판단되었다.
노면배수 시설의 설계를 위하여 부등류 해석을 기반으로 한 설계모형을 수립하고 등류 해석을 기반으로 한 설계결과와 비교하였다. 노면배수시설을 설계하기 위해서는 지속시간을 가정하여 설계강우를 결정하고 설계변수인 유출구 간격을 가정하여, 호우에 응답하여 발생하는 홍수의 도달시간이 가정된 지속시간과 유사할 때까지 계산을 반복하여 유출구 간격을 결정한다. 부등류 해석에 의한 수로 흐름 해석은 수로 양단에 유출구를 갖는 수로의 분수계의 위치를 결정하는 과정과 발생하는 최대수심이 허용수심을 초과하지 않도록 수로길이를 산정하는 과정을 포함하므로 등류 해석에 비해 계산과정이 복잡하게 된다. 가상의 노면배수 체계를 설정하고 다양한 수로경사에 대해 노면배수 설계모형을 적용한 결과, 등류해석의 경우 유출구 간격은 수로경사가 증가할수록 증가하였지만, 부등류 해석의 경우 수로경사가 증가할수록 감소하였다가 다시 증가하는 경향을 보였다. 수로경사가 작은 경우 등류 해석보다 부등류 해석을 기반으로 노면배수 시설을 설계하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다.
유출량과 수질자료는 하천을 관리하는데 있어 필수적인 수문자료이다. 미계측 유역의 경우 유출량은 면적비유량법 및 강우-유출모형을 통해서 유출량을 산정하고 있다. 강우-유출 모형에는 HEC-1, HEC-HMS, SWMM등의 여러 가지 모형이 쓰이고 있으며, 수질자료는 Qual2K, Qual2E 등의 모델을 이용하여 자료를 산출하고 있다. 기존의 모델들은 토지이용과 토양의 특성을 반영하기 어렵다. 토지이용과 토양의 특성을 반영하기 어려웠던 기존의 모형과는 달리 SWAT(Soil And Water Assessment Tool) 모형의 경우 GIS(Geographic Information system)를 이용함으로써 정확한 토지이용과 토양특성을 적용할 수 있다는 장점이 있으며, 시 공간적 변화를 고려할 수 있다. 또한, 유역을 소유역으로 세분화함으로써 수문학적 응답 단위(Hydrologic Response unit : HRU)로 계산이 가능하여 더욱 세밀한 모의가 가능하다. 본 연구에서는 SWAT모형을 전남 나주시와 화순군에 걸쳐 흐르는 지석천 유역에 적용하여 유출량과 수질을 모의함으로써 실제유역과 유사한 물리적 모의를 실행하였다. 그 결과 SWAT모형이 대상지역의 부하량과 유출량 모의에 높은 적용성을 나타냈다.
기후변화와 지구온난화로 인하여 전 세계적으로 폭우발생 빈도 및 강도가 증가하고 있다. 특히 유역 차원에서 도시화와 산업 개발로 인한 불투수면적 증가는 내수침수 증가로 이어지고 있다. 불투수면적이 높고 인구와 건물이 밀집되어있는 도시유역에서의 내수침수는 막대한 재산피해와 인명피해를 야기한다. 도시유역의 불투수층에 내린 강우는 지표면을 따라 흐르다가 대부분 우수관으로 유입되어 유역에서 배출된다. 그러므로 도시 우수관의 설계빈도를 결정하고 설계홍수량을 결정하는 일은 도시 홍수 저감을 위한 구조적인 대책 중 가장 우선적으로 고려되어야 하고, 또 가장 중요한 대책이기도 하다. 본 연구에서는 과거 홍수피해가 빈번히 발생했던 도시유역들 중 유역면적과 우수관망의 구조가 다른 7개의 도시를 선정하여 다양한 강우사상에 따른 유출해석을 실시하였다. 서울과 부산 기상관측소에서 관측된 1975년부터 2015년까지의 강우자료에 대한 EPA-SWMM 모형에서의 유출해석 결과 첨두강우량의 변화에 따른 첨두유출량의 변화를 선형회귀모형으로 분석하였다. 회귀모형의 결정계수와 95% 신뢰구간, 변동계수를 비교하였고, 수계밀도개념을 적용하여 첨두유출량의 변화를 해석한 결과, 우수관망이 조밀하게 건설되어 배수밀도가 높을수록 증가된 첨두강우량에 따라 함께 증가하는 첨두유출량의 예측이 상대적으로 정확하게 가능함을 확인하였다. 우수관의 구조적인 특성에 따른 유출 응답 속도를 고려하여 우수관을 설계한다면, 보다 효율적인 우수관 설계가 가능할 것으로 판단된다.
Horton의 지형법칙을 수문응답의 직접변수로 결합시켜 유출수문곡선을 재현하는 방법을 제시하였다 Itrube 등의 지형학적 순간단위도(Geomorphologic IUH) 이론과 Bras 등의 지형기후학적 순간단위도(Georphoclimatic IUH) 이론을 Sukekawa가 제시한 홍수유출모델에 적용시켜, 지형인자 및 기후특성이 고려된 수문응답함수를 재구성하였다. 분석결과 본 이론의 실제 유역에 대한 적용이 우수하였으며, 유역을 m(1∼4)개의 저수지로 모델화할 때, 유역면적의 대소에 관계없이 유역을 2개의 저수지로 가정한 m=2인 모델이 가장 적합한 것으로 나타났다. 또한 하천 차수법을 이용 유역을 모델화함으로서 본 이론의 확대해석이나 일반화가 이루어질 수 있을 것으로 판단되었다.
침투효과가 큰 산지소유역(山地小流域)은 사면유(斜面流)가 주(主)된 흐름이 된다. 유역전체의 물리적(物理的) 특성(特性)이 일정(一定)한 사면(斜面)에서의 흐름을 Darcy 법칙(法則)이 성립(成立)되는 포화침투류(중간유(中間流))로 가정하여, 기본이론식을 Kinematic Wave Theory로서 강우(降雨)-유출(流出)에 대한 응답함수를 구성(構成)하였다. 사면(斜面)길이의 확률분포와 홍수도달시간(洪水到達時間)의 확률분포를 비교해 본 결과 양자의 Shape Parameter가 거의 일치하였다. 이는 사면(斜面)의 특성(特性)이 도달시간(到達時間)으로 집약되어 나타나는 것을 의미하며, 사면(斜面)의 특성치로서 유출인자의 특성(特性)을 구할 수 있음을 나타낸다. 분석방법으로 유도된 응답함수에 대한 관측치의 적용성을 최적해법으로 검토하였다. 분석결과 본 이론의 방법은 관측이 적은 지점이나 미계측 지점의 유출해석을 위해 중요한 수단을 제공할 것으로 판단되었고, 앞으로 강우파형과 지형인자와의 유기적 관계를 분석함으로써 관측이 미비한 지점의 유출해석을 합리적으로 수행할 수 있을 것으로 생각되며, 이것은 다음의 연구과제이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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