• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.1841-1844
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• 2009

일반 하천에서의 유량측정 방법은 하천 조건에 따라 다르다. 전통적인 방법으로는 구조물에 의한 방법, 유속계 측정에 의한 유속-면적법, 부자에 의한 방법, 그리고 희석법 등이 있다. 그러나 이러한 방법들은 측정 위험성을 가지고 있다. 홍수시 발생되는 고유속과 심한 난류, 거대한 부유물질들은 하천 접근에 어려움을 가져오고, 측정 기기의 파손 위험성뿐만 아니라 인명피해까지 발생시킬 가능성이 있다. 최근 기존 방법들의 문제점을 해결하기 위하여 음파, 초음파, 레이더 등을 이용한 유량 측정 방법과 장비들이 개발되었다. 본 연구에서 사용한 레이더 유속계는 하천의 표면유속을 측정하는 비접촉식 센서로 홍수기 전 미리 유속 측정 단면 측량을 실시한다면 홍수시에도 비교적 신속하고 안전하게 유속을 측정할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 레이더 유속계를 충청북도 괴산군 달천에 위치한 수전교에 설치하여 괴산댐 방류량 및 동시유량 측정 성과와 비교하였다. 2007년 7월부터 2008년 8월까지 $36m^3/s\;\sim\;821m^3/s$의 사상에서 총 10회 측정한 결과, 레이더 유속계를 사용하여 측정한 유량의 상대오차는 댐방류량 대비 -3.3% $\sim$ 27.5%로 나타나 평균11.8%의 상대오차를 보였다. 레이더 유속계 측정과 동시에 실시한 유속-면적법 측정, ADCP법 측정의 상대오차는 각각 평균 5.7%, 6.5%로 나타난 것과 비교한다면 다소 높은 오차를 보였다. 그러나 측정 시간의 경우 수위에 따라 다소 차이는 있지만 레이더 유속계를 이용하면 30분 정도의 시간이 소요되었으며, 유속면적법은 1시간 이상, ADCP법은 40분의 시간이 소요되었다. 이와 같이 레이더 유속계는 다른 방법에 비해 정확성은 다소 떨어지지만 측정 속도와 안정성 면에서는 우수하다고 판단된다. 문제점으로 지적되는 정확도 측면의 경우 레이더 유속계로 측정되는 표면유 속과 평균 유속 사이의 보정계수 문제를 보완한다면 보다 정확한 측정이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.1897-1901
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• 2010

이동식 전자파표면유속계를 이용한 홍수유량의 산정을 위해서 임의의 유량측정지점에서 측정한 표면유속 값에 수심평균유속환산계수 0.85를 적용하여 그 지점의 평균유속을 계산하고 있다. 이로 인해 각 지점에서 흐름조건 및 기상학적으로 요인으로 인한 이 계수의 변동성을 고려하지 않은 상태로 유량을 산정하게 되어 각 흐름조건을 고려한 유량산정을 할 수 없는 실정이다. 이에 하천 현장에서 표면유속과 수심별유속의 실측 자료를 이용하여 흐름조건에 따른 표면유속과 평균유속의 관계를 파악하고자 하였다. 이를 위하여 용담 수자원시험유역의 동향지점에서 하천을 횡단하며 바닥에서 수표면까지 수심방향으로 0.05~0.10 m의 간격으로 프로펠러 유속계를 이용하여 정밀법으로 각 수심에서의 유속을 측정하였다. 정밀측정된 수심별 유속을 이용하여 평균유속을 산정하고 이를 수체 (water column)의 가장 최상층에서 측정한 유속을 표면유속으로 가정한후 이로부터 수심평균유속환산계수를 산정하여 흐름조건에 따른 계수의 변화를 조사하였다. 하천 현장에서 흐름조건의 변화에 따른 표면유속과 수심별유속의 정밀측정을 통한 이들 깊이별 유속의 변화여부를 용담수자원시험유역의 동향지점에서 현장조사를 실시하였다. 측정당시 풍속이 느려서 (1.5~3.1 m/s) 바람으로 인한 유속에 미치는 영향이 수심별 유속분포상으로는 거의 나타나지 않았다. 다만 양안에서 평균유속과 표면유속이 역전되는 현상이 발생되었는데 이는 벽면 마찰에 바닥마찰의 영향이 추가됨에 따른 것으로 판단된다. 수심별 유속측정 결과를 전체적으로 분석한 결과 환산계수가 0.632~1.352로 넓게 분포하고 있다. 환산계수가 1.0 이상인 경우는 양안에 인접한 두 지점인데, 이들 두 경우는 유속분포가 이론적인 유속분포와는 상반된 유속이 측정 - 표면유속이 수심평균유속보다 느림 - 되었다. 환산계수가 0.6~0.8 사이에서 형성된 경우는 표면유속이 평균유속보다 25~55% 정도 빠르게 나타나고 있다. 전제 측정결과를 검토해보면, 전반적으로 양안에 인접한 측선에서 표면유속이 평균유속보다 느려지는 현상이 나타나고 있다. 또한 유속이 1.0 m/s 이상인 경우에 0.677~0.790의 환산계수 값을 보이는데 이 경우 수심이 50 cm 이하여서 바닥마찰의 영향이 큰 것으로 판단된다. 다양한 흐름조건별 표면유속과 수심별유속의 측정을 할 수 있는 현장여건 - 유속, 수위 등의 동일흐름 조건에 대해서 -에 많은 부분이 제약되어 이의 정밀분석이 힘든 실정이다. 따라서 이러한 현장측정시의 제약성을 극복하기 위해서 여러 가지 흐름조건을 구현할 수 있는 정밀제어가 가능한 실내실험장치를 이용한 면밀한 분석이 필요하다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.274-274
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• 2019

최근 하천에서 실시간 유량측정을 위하여 유수에 접촉 또는 비접촉 유속측정방식을 이용한 자동유량측정시스템이 설치 운영되고 있으며, 주로 지표유속법(index velocity method)이 적용되고 있다. 지표유속법 적용을 위해서는 다양한 범위에서 측정된 지표유속과 평균유속관계를 분석해야한다. 그러나 유속계 설치초기에는 측정된 유속이 없기 때문에 측정된 유량을 신뢰하기가 어렵다. 본 연구에서는 비접촉 유속계인 전자파표면유속계(MU2720)로 측정된 표면유속과 지표유속법을 이용하여 일반적인 하천에서 비접촉(레이다 또는 전자파표면유속계 등) 방식에 의한 자동유량측정 시스템 운영초기에 적용 가능한 경험적 지표-평균유속 관계식을 개발하여 검토하였다. 연구 대상지점은 한탄강(1개소), 홍천강(3개소), 내린천(2개소), 북천(1개소), 탄천(1개소), 섬강(1개소) 등 6개 하천 9개 지점이며, 2016~2018년에 지점별로 측정된 총 103개(6~26개)의 측정자료를 이용하여 분석하였다. 지점별 최대유속이 발생하는 지표유속과 평균유속과의 관계를 분석한 결과 결정계수(R2)가 0.8848(원주시(문막교))~0.9874(서울시(대곡교))로 평균 0.9626를 보여 매우 높은 상관성을 보였다. 또한 9개 지점의 모든 유속자료를 통합하여 지표-평균유속 관계식을 개발하였다. 그 결과 결정계수는 0.9247를 보였으며, 유속분포가 일반적이지 않은 홍천강의 홍천군(반곡교), 섬강의 원주시(문막교) 지점 자료를 제외한 7개 지점의 자료만으로 지표-평균유속 관계식을 개발한 결과 결정계수가 0.9603으로 매우 높은 상관성을 보였다. 이러한 결과를 볼 때 일반적인 유속분포(포물선형태)를 가진 하천은 본 연구에서 7개 지점으로 개발된 지표-평균유속 관계식을 운영초기에 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.272-272
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• 2018

하천유량 측정방법 중 표면유속을 측정하는 방법은 수표면의 유속만을 측정하기 때문에 평균 유속을 산정하기 위해서는 평균유속 환산계수를 적용해야 한다. 일반적으로 표면유속을 평균유속으로 산정하기 위하여 이론 및 실험을 통해 제시된 환산계수는 0.84~0.95의 범위에서 현장 여건을 고려하여 적용하도록 되어 있다. 환산계수는 현장에서 수위별(또는 유량별) 직접 유속분포를 측정하여 산정해야 한다. 그러나 표면유속 측정이 주로 이루어지는 홍수사상에서는 유속이 빠르기 때문에 유속분포를 측정하고 분석하는 것이 어려우 국내에서는 0.85를 환산계수로 사용하고 있다. 본 연구에서는 2016~2017년 국토교통부 수문조사사업을 통해 8개 수위관측소에서 전자파표면유속계(MU2720)로 측정된 40개의 자료와 Price AA, ADCP, 부자 등을 이용하여 측정된 자료 기반으로 개발된 수위-유량관계곡선식을 이용하여 표면유속을 평균유속으로 산정하기 위한 환산계수(환산계수 = 수위-유량관계곡선의 유량 / 표면유속으로 산정한 유량)를 검토하였다. 또한 전자파표면유속계와 비교 유속계로 동시에 측정한 3개의 자료를 이용하여 환산계수를 직접 검토하였다. 여기서 표면유속 및 평균유속은 한 측선의 유속이 아닌 전체 단면에 대한 평균유속이다. 그 결과 표면유속을 평균유속으로 환산하기 위한 환산계수는 수위-유량관계곡선식을 이용한 경우 0.76~0.95(평균 0.85, 표준편차 0.04)로 산정되었다. 또한 비교 유속계와 동시에 측정한 3개 자료에 대해 환산계수를 산정한 결과 평균 0.85(0.82~0.91)로 산정되었다. 본 연구의 결과는 기존에 제시된 환산계수의 범위와 크게 다르지 않았으며, 일반적으로 환산계수로 사용되는 0.85의 값은 해당 지점의 유속분포 정보가 없을 때에는 유효할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.260-260
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• 2022

최근 홍수기 유량측정방법은 기존 봉부자를 이용한 접촉식 측정방법에서 영상촬영, 레이더 등 첨단기술을 이용한 비접촉식 표면유속 측정방법으로 변화하고 있다. 비접촉식 측정방법은 각 기술마다 표면유속 측정방법의 차이가 있으나 평균유속환산계수를 적용하여 평균유속을 산정하는 공통적인 과정을 수행한다. 평균유속환산계수는 하천의 각 횡측선 수심-유속분포를 일반적인 분포로 가정하고 표면유속에 0.85를 곱하여 평균유속을 산정한다(Rantz, 1982). 그러나 하천의 측정위치 및 흐름특성에 따라 유속분포가 변화하기 때문에 국내외 많은 연구에서 환산계수의 범위를 0.72에서 1.72까지 제시한 바 있다. 따라서 환산계수 0.85의 일률적인 적용은 실제 유량과 측정 유량의 차이가 발생할 수 있어 측정조건의 적절한 환산계수 산정이 필요하다. 본 연구에서는 20년, 21년 금강의 지류인 봉황천에 위치한 금산군(황풍교) 관측소에서 전자파표면유속계를 이용해 측정한 표면유속과 ADCP를 이용하여 동시 측정한 평균유속의 비교를 통해 환산계수를 산정하였다. 또한 금강 본류의 금산군(제원대교) 관측소에서 저중수위에서 ADCP를 이용하여 측정한 평균유속 분포와 고수위에서 전자파표면유속계로 측정한 표면유속과의 경향성 검토를 통해 평균유속환산계수를 산정하였다. 본 연구에서는 지점의 평균유속환산계수를 단일 값으로 산정하였지만, 추후 하천 흐름특성의 변화를 고려한 평균유속환산계수 산정 기법 개발을 통해 보다 정확한 홍수량을 산정할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.478-482
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• 2010

최근 개발된 표면영상유속계(Surface Image Velocimetry, SIV)는 하천 표면의 영상을 분석하여 유속을 산정하는 매우 실용적이며 간편한 유속측정 방법이다. 그러나, 표면영상유속계는 수표면의 움직임을 계산하여 표면유속을 산정하기 때문에 야간의 경우 획득영상시 수표면의 움직임을 확인할 수 없어 유속측정이 어렵다는 단점이 있었다. 이 때문에 표면영상유속계의 간편성과 유용성에도 불구하고, 주간에만 유속측정이 가능하여 연속적인 하천유량측정을 하기 어려웠다. 과거 수표면에 야광 입자를 흘려보내면서 야간유속측정을 실시하였으나 대하천의 경우 야광 물질의 크기가 작아 영상내에서 식별이 어렵고, 측정시마다 야광 입자를 뿌려주어야 하기 때문에 환경적인 문제가 있다. 이에 본 연구에서는 적외선 카메라를 이용하여 야간에도 영상획득이 가능하도록 시스템을 개선하였다, 야간 영상획득 장비는 최대 가시거리가 200 m까지 가능하고, 주야간 모두 영상획득이 가능하도록 시스템을 구성하였다. 적외선 카메라에서 획득된 동영상은 초당 최대 30장까지 자동 분할이 가능하여 홍수시 고유속을 분석하기에 문제가 없도록 제작하였다. 이와 같이 제작된 야간유속측정 시스템을 이용하여 동일한 유속조건에 대하여 현장에서 주간과 야간 표면유속 측정의 정확도 분석을 수행한 결과 만족스러운 결과를 얻었으며, 향후 실제 하천유량측정에 적용하게 된다면 보다 간편하게 실시간으로 주야간 유량측정이 모두 가능할 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.1807-1811
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• 2009

홍수기 유량측정에 있어서 가장 큰 어려움이었던 유속측정의 정확성을 확보하고 실무자의 안전성을 보장하기 위한 기본 취지에서 1993년 시작된 "대하천 유량 자동측정 설비개발"이라는 연구 주제하에 비접촉식 유속측정 기법에 대한 연구를 수년간 연구개발을 거듭한 결과물인 전자파표면유속계를 1999년도에 상품화하여 현재 국내에서 홍수유속측정 설비로 이용되어지고 있다. 현장에서 유량측정업무에 종사하는 실무자들은 홍수유량측정에 비하여 훨씬 간편함을 몸소 느끼게 되었고, 상품화보급이 시작된지 수년이 지난 상태에서는 더욱 성능이 개선된 전자파표면유속계가 개발되기를 기대하였다. 무엇보다도 홍수기에 유량측정시 기존의 유속측정 방법과 같은 방식으로 각 측선마다 전자파표면유속계를 설치해야하는 번거로움을 피력하였다. 기존의 전자파표면유속계는 하천을 가로지르는 교량위에서 흐름방향에 나란히 측정하는 조건을 고려하였기 때문에 이와 같은 편각인 상태의 유속측정은 검토하지 않았다. 이와 같은 사용자의 요구에 대하여 한국수자원공사에서는 홍수기 유량측정시의 사용자 편의성을 증대하기 위하여 성능개선 작업에 착수하여 편각측정용 전자파표면유속계를 개발하였다. 편각측정의 주된 목적은 전자파표면유속계를 모든 측선에 설치하지 않고 한 지점에서 편각(oblique angle)으로 여러 측선의 유속을 측정함으로써 유속측정의 효율성을 증대시키는 것이다. 전자파표면 유속계에서의 편각 측정은 하천의 유속 방향을 기준으로 정면에서 측정하면 수평 편각이 0도가 되며 좌우로 안테나를 회전하여 움직인 각도가 측정 편각으로 결정된다. 전자파의 물리적 특성 때문에 편각이 증가하면 반사된 신호의 수신 크기가 감소하여 측정이 불가능하게 된다. 이러한 문제를 최대한 극복하는 것이 본 연구의 중점 개선사항이다. 이를 통하여 전자파표면유속계를 교량의 임의 지점에 설치하여 좌우로 편각 $20^{\circ}$에 이르는 범위의 유속을 측정하고자 목표로 하였다. 홍수시의 현장 측정 환경은 열악하기 때문에 정확한 측정을 조건으로 측정자에게 최대한의 편리함과 신속한 측정 환경을 제공해야 효과적인 업무수행이 가능하다. 이러한 편각 측정을 가능토록 하기 위해서는 유속측정시 송신되는 전자파의 출력을 기존의 시스템보다 보다 높게 발사하여야 하며 안테나의 수신감도 및 지향성이 개선되어야 한다. 이를 위해서 안테나 형태에 있어 기존 전자파표면유속계와의 차이점은 기존안테나는 파라볼릭 형상이었으나 신규 제작된 안테나는 평면안테나로 이러한 형태의 개선를 통해 안테나 특성 및 구조적인 차이를 유도하였다. 두 가지 안테나 사양 각각 장단점이 있으나 가장 큰 차이점은 빔폭 특성에서 평면 안테나가 우수하며 수신 감도를 향상시킬 수 있다는 강점이 있다. 특히 Tx/Rx 분리의 평면안테나 구조는 파라볼릭 안테나에서 불가능한 기능으로서 편각측정으로 인한 수신감도의 저하의 문제를 해결하기 위한 개선조치이었다. 성능개선 제작된 편각측정용 전자파표면유속계를 이용하여 일반하천의 홍수유속에 대한 편각측정 실험을 안성천에서 실시한 결과 유속 약 1.7 m/s 인 상황에서 편각 $20\;^{\circ}$ 까지 편각 $0\;^{\circ}$일때와 유사한 측정 성능을 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.1887-1891
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• 2010

전자파표면유속계를 이용한 홍수유속측정에 있어서 수심평균유속환산계수로 0.85를 표면유속에 일률적으로 적용하도록 제시하고 있다. 그 동안 이의 적절성 여부에 대한 논의가 꾸준히 지속되어져 왔다. 이에 전자파 표면유속계를 개발하고 상품화하여 보급시킨 개발 주체의 입장에서 이에 대한 검증을 시도하였다. 이의 검증을 위해서 가장 중요한 것은 정해진 측정지점의 유량측정시각의 정확한 유량을 파악해야 함은 필수조건이다. 하지만 유량측정지점의 유량의 참값은 알기는 참으로 어려운 일이다. 이에 지금까지는 댐의 방류량을 참값이라고 가정을 하고 여러 가지 기기를 이용한 유량측정을 실시하여 각 기기의 측정오차를 비교하는 기준유량으로 댐방류량을 이용하였다. 따라서 본 연구에서는 방류량의 정확성 파악에 의하여 수심평균유속환산계수의 적정성 여부를 검토하고자 하였다. 또한 이에 대한 이론적인 접근의 방법으로서 유속분포곡선식으로부터 수심평균유속환산계수를 산정하여 이를 기존에 표면유속을 평균유속으로 환산하기 위해서 적용하였던 계수와 비교를 하였다. 기존의 수심평균유속환산계수로 이용한 0.85에 대한 이론적인 검증을 위해서 Power law형의 유속분포식으로부터 수심평균유속환산계수를 유도한 결과 하상의 재료에 따라 0.833 (거친 하상)~0.875 (부드러운 하상)의 범위에 분포하였다. 이는 환산계수로 이용하고 있는 0.85는 유속분포가 크게 변동하지 않은 경우에 수심 평균유속을 환산하는데 이용함에 무리가 없음을 보여준다. 기존의 대청댐 방류량을 이용한 수심평균유속환산 계수를 산정한 결과를 분석한 결과 환산계수가 0.828~0.868의 범위에 분포하고 있다. 즉 기존의 수심평균유속환산계수로 이용을 하고 있는 0.85와 비교했을때 ${\pm}3%$의 오차를 보이고 있음을 알 수 있다. 대청댐 방류량에 대한 검증을 위해서 여러 가지 기기를 이용한 동시 유량 측정을 실시하였고, 전자파표면유속계로 측정한 표면유속에 기존의 수심평균유속환산계수 0.85를 적용했을때의 유량산정 결과를 다른 방법에 의한 측정 결과 및 방류량과 비교를 실시하였다. ADCP 측정은 유량조사사업단과 한국수자원공사 충청지역본부의 도움을 받아 실시하였는데, 유량조사사업단은 9회 측정하여 평균한 유량이 242.0 cms, 충청지역본부에서는 6회 측정하여 평균한 결과가 234.6 cms이었고, 전자파표면유속계로 측정한 표면유속을 이용하여 산정한 유량이 249.0 cms이었으며, 동시유량 측정당시 방류량은 242 cms이었다. ADCP를 이용한 유량측정에 있어서, 각 측정시의 유량측정 오차가 최대 20% 까지 나타나고 있다. 반면 대청댐의 발전 방류량은 거의 일정한 수준을 유지했던 것을 감안할 경우 유량측정 기간에 하류의 조정지댐으로 인한 배수효과의 영향으로 ADCP를 이용한 유량측정값에 변동이 발생한 것으로 추측된다. 전반적으로 부자를 제외하고는 사용된 유량측정 방법들이 거의 동일한 값을 보임을 알 수 있다. 또한 표면유속에 기존의 환산계수를 적용하여도 유량산정이 다른 방법과 유사하게 산정됨을 알 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2005년도 학술발표회 논문집
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• pp.383-387
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• 2005

LSIV와 같이 영상해석기술을 이용한 유속측정방법은 하천의 표면유속을 측정하기 때문에 유량 산정을 위해서는 측정된 표면유속을 평균유속으로 환산할 수 있는 방법이 필요하다. 본 연구에서는 LSIV를 하천 유량 측정에 적용하기 위해서 개수로 흐름의 연직유속분포에 대한 기존 이론을 검토하고 하상 및 흐름조건에 대한 수리실험을 통해 표면유속으로부터 평균유속을 추정할 수 있는 방법을 제시하였으며, 이를 실제 하천 측정을 통해 검증하였다. 수리실험결과 수표면 영역의 유속감소를 확인하였으며, 이러한 유속감소는 조도에 비해 Froude 수의 영향이 더 큰 것으로 나타났다. 이러한 실험결과로부터 표면유속으로부터 평균유속을 추정하기 위해, 표면유속 보정량을 이용하여 후류법칙의 유속분포를 보정하는 방법과 평균유속과 표면유속의 비를 이용한 방법을 제시하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.444-448
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• 2007

자연하천에서 단위구간(측선)의 연직선상 평균유속산정을 위한 일반적인 측정방법으로는 표면유속법, 1점법, 2점법, 3점법, 4점법, 5점법, 6점법, 연직 유속분포법 등이 있으며, 본 연구에서는 지난 1년간 낙동강유역 이안, 신풍, 성덕(무계), 성덕(보현)지점에서 회전식유속계로 측정한 유속자료를 이용하여 측선별 연직분포곡선을 작성한 후 측정지점 횡단면상 수심이 얕은 양안과 상류 제약조건(수풀 또는 돌출된 바위 등)으로 인해 측선의 흐름이 왜곡되는 지점을 제외한 측선별 연직유속분포곡선을 평균하여 지점별 대표 연직유속분포곡선을 작성하였다. 지점별 대표 연직유속분포 곡선을 작성하여 평균유속을 산정한 값을 기준으로 하천유량 측정시 일반적 평균유속 산정방법인 1, 2, 3점법 및 표면유속법에 대한 변동계수를 분석한 결과 1점법은 0.064, 2점법은 0.027, 3점법은 0.043, 표면유속법은 0.126으로 1, 2, 3 점법에서는 지점별 변화가 비교적 작게 나타났으며 표면유속법에서는 유량측정 지점별 변화가 큰 것으로 나타났다. 또한, 낙동지점에서 ADCP를 이용한 유량측정시 수집된 측선별 연직유속분포자료를 이용, 측정지점의 유량별 대표 연직유속분포 곡선을 작성, 실제 하천유량측정에 널리 쓰이고 있는 평균유속 측정방법을 비교 분석하였다. 분석결과, 1점법에서는 평균유속대비 1.076, 2점법에서는 1.026, 3점법에서는 0.051로서 2, 3점법이 대체로 양호한 결과를 보이며 이는 Hulsing 등의 연직유속분포곡선을 이용하여 계산한 1점법에서 1.020, 2점법, 1.010, 3점법 1.015의 결과 추세와도 일치하였다.