기저유출 분리 기법은 하천에서 관찰되는 총 유출을 직접유출과 기저유출로 분리하는 기술이다. 기저유출 분리 기법은 도식적(graphical) 방법, 디지털 필터(digital filter) 방법, 통계학적 방법, 해석적 방법 등 다양하다(Valent와 Bulík, 2016). 금회 연구에서는 이 가운데 도식적 방법을 이용한 기저유출 분리 방법에 대한 적용성을 평가하였다. 금회 연구에서 수행된 도식적 기저유출 분리 방법은 HYSEP 프로그램에 포함되어 있는 local minimum method(LMM), fixed interval method(FIM), sliding interval method(SIM)이고(Sloto and Crouse, 1996), 각각의 방법은 대리 수위관측소의 관측 일 유량(2013년~2017년)에 적용되었다. 분석에 사용된 세 가지 방법은 동일하게 유역면적의 함수인 기저유출 분리에 사용되는 간격(2N∗)만으로 기저유출을 분리하므로 객관적인 적용이 가능하다. 각각의 분석 방법에 의한 기저유출 분리의 적절성 평가를 위해 2017년의 유황곡선을 이용하여 검토하였다. 구체적으로 유황 곡선의 지표 유량인 풍수량, 평수량, 저수량을 기준으로 각각의 지표 유량 이하에 대한 관측 유량과 추정된 기저유량의 결정계수를 산정하였다(Table 1). 이는 유량의 규모가 작을수록 지표유출 보다는 기저유출의 영향이 커짐을 고려한 것이다. 분석 결과, SIM이 모든 지표 유량 기준에서 가장 좋은 결과를 보였다. 또한, 기저유출 지표(base flow index; BFI)에서도 SIM과 FIM은 약 0.46으로 유사한 반면, LMM은 0.23으로 분석되어 두 방법과 큰 차이를 보였다.
수문모형의 최적 매개변수를 추정하기 위해서 자동최적화기법이 자주 이용되며, 이러한 최적화기법은 관측값과 모의값의 오차를 최소로 하기 위해 목적함수를 필요로 한다. 다만, 다양한 목적함수 선택에 따라 각기 다른 수문응답 결과를 제공할 수 있다. 본 연구에서는 국내·외에서 사용되는 다양한 목적함수를 활용하여 단기 강우-유출 수문모형의 매개변수를 추정하고, 목적함수에 따른 수문곡선의 재현성을 평가하고, 적정 목적함수를 제시하고자 하였다. 강우-유출 모형으로는 현행 홍수예보에서 유역 유출모의에 활용되고 있는 집중형 수문모형인 저류함수모형을 선택하였으며, 모형의 5개 매개변수에 대해서 전역최적화기법인 SCE-UA를 적용하여 모형의 최적매개변수를 추정하였다. 목적함수별 수문곡선의 재현성 평가를 위해 용담댐 상류유역인 천천유역을 대상으로 9개의 강우사상을 추출하였으며, 7개의 목적함수를 선택하여 개별 강우사상별로 저류함수모형의 매개변수를 추정하고, 이를 활용한 모의 수문곡선의 재현성을 비교·분석하였다. 분석결과, 목적함수에 오차제곱을 포함하고 있는 RMSE, NSE, RSR이 Event 7을 제외한 모든 강우사상에 대해 가장 높은 정확도를 나타냈으며, 관측유량과 모의유량의 오차만을 반영한 ABIAS의 경우, 정확도가 가장 낮은 것으로 분석되었다. 또한, 관측유량 대비 오차 항을 포함하고 있는 PBIAS 및 VE의 경우 역시, 상기 3개(RMSE, NSE, RSR)의 결과와 유사하게 비교적 안정적인 수문곡선 재현성을 보여주었다. 다만, 고유량과 저유량을 동시에 고려하여 이에 민감한 매개변수를 조정하도록 개발된 MIA의 경우, 수문곡선 재현성 성능이 매우 낮은 것으로 나타났다.
최근 수자원의 효율적인 배분을 위한 수자원관리의 중요성에 대한 인식과 하천의 환경적 기능에 대한 사회적 요구 증대로 수자원 기초조사에 의해 수집되어진 자료의 활용빈도가 다양한 분야에서 증가하고, 높은 신뢰도와 정확도를 요구하고 있다. 개발된 수위-유량 관계식의 신뢰도 검증은 일반적으로 지점별 수위-유량 관계식과 수위자료에 의해 산정된 유하량을 유역의 면적평균 강우량을 이용하여 산정한 유출률과 비교 분석하는 수문학적 방법에 의해 이루어지고 있는 실정이다. 최근에는 공간적인 비균질성을 고려하여 유출과정에서 운동역학적인 이론을 기반으로 물의 흐름을 수리학적으로 추적해 나가는 물리적 기반의 분포형 유출모형의 활용도가 높아지고 있음에 따라 본 연구에서는 낙동강수계 임하댐유역을 대상으로 물리적 기반의 분포형 모형인 $Vflo^{TM}$을 적용하여 유출량을 산정하고, K-water에서 수자원 환경기초조사 성과로 개발된 임하댐 상류 영양 수위관측소의 수위-유량 관계 곡선식을 이용하여 산정된 유출량과 비교함으로써 수자원기초조사 성과의 신뢰도를 검증하였다. 분포형 유출모형 적용에 필요한 매개변수 추출을 위해 GIS 기법을 이용하여 DEM, 토지피복도, 토양도에서 $Vflo^{TM}$의 입력인자인 경사도, 흐름방향, 조도계수, 수리전도도, 유효공극률, 토양심도를 추출 산정하였으며, 임하댐 유역의 8개 우량관측소 시우량자료를 이용하여 강우의 공간적인 통계 특성을 잘 반영하는 크리깅(Kriging) 기법에 의한 분포형 강우를 생성하였다. 또한, 본 모형을 통해 검증된 초기함수조건 등의 유역의 특성을 이용한 단기유량예측을 통하여 홍수량 예측 및 수문조사 효율성 향상에 매우 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.
본 연구에서는 자동차 전자제어식 공기유량계를 Fig.2와 같이 평행평판 안에 사각 지주가 있다고 단순화하고 공기는 이차원 비 압축성 점성유동으로 가정했다. 지배방정식은 유체 운동량방정식(navier-Stokes equation)을 와도 전달 방정식(vorti- city transport equation)과 유량 함수 방정식(stream function equation)으로 변환하 여 사용하였다. Peacemanrachford ADI 방법으로 수치해석 하였으며, 유량 함수 방정 식의 수렴성을 좋게 하기 위하여 Wachspress parameter를 사용하였다. 벽면의 경계 조건은 Briely의 4th-order Lagrange interpolation 방법을 따랐다. Reynolds 수 200과 500에서의 비정상유동(unsteady flow)을 계산하였으며, 유동이 정상상태(steady state)에 도달하였을 때에 유동을 교란시켜 와동 흘림(vortex shedding)을 구하였다.
본 연구는 소수력발전소의 성능분석 및 예측기법에 관한 것으로 소수력발전소에서의 유량지속곡선을 작성하기 위해서 Weibull 분포의 누가밀도함수를 사용하여 강수자료를 특성화하였고, 특성화된 유량지속함수를 이용한 성능분석모형을 개발하였다. 또한 한강수계에 위치한 안흥소수력발전소를 대상으로 개발된 성능분석모형을 이용하여 발전소의 성능특성을 분석하였다. 분석결과, 수문자료가 부족한 소수력발전소의 경우, 개발된 성능분석모형을 이용하여 기존 소수력발전소에 대한 성능분석 뿐만 아니라 발전소의 초기 설계시 설계유량, 설비용량, 연 평균가동율 및 연간 발전량 등의 성능 예측에도 효과적으로 이용할 수 있음을 확인하였다.
하천의 수면 폭, 평균수심, 평균유속은 유량과 함께 변화한다. 이들의 관계는 멱함수의 형태로 표현될 수 있으며, 변동성을 바라보는 관점에 따라 두 가지로 구분된다. 하나는 시간에 따른 변동성으로 한 지점에서 서로 다른 주기를 갖는 유량들의 폭, 수심, 유속과의 관계(지점수리기하, at a station hydraulic geometry)이며, 다른 하나는 공간적 변동성으로 하천의 하류 방향으로 가면서 나타나는 유량과 폭, 수심, 유속과의 관계(하류수리기하, downstream hydraulic geometry)이다(Leopold and Maddock, 1953). 두 가지 수리기하의 경우 모두 자연 하천의 프랙털 특성(fractal)을 보여주는 예라 할 수 있다. Dodov and Foufoula-Georgiou (2004)는 Stall and Fok (1968)의 자료를 재분석한 결과, 지점수리기하의 지수 값이 해당 지점에서의 유역면적에 관한 함수로 표현될 수 있음을 발견하였다. 그러나, 이러한 멀티 프랙털 특성은 모든 하천유역에서 발견되는 것은 아니며, Dodov and Foufoula-Georgiou (2004)가 통계적으로 분석한 대상유역의 결과도 그 유의성에 논란의 여지가 있다고 볼 수 있어서, 현대 수문지형학의 남겨진 숙제라고 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 수리기하의 멀티 프랙털 특성을 수문학적 동질성 여부라는 측면에서 탐구하였다. 이를 위해 본 연구에서는 기존 수리기하 관계식과 차별되는 무차원변량을 이용한 새로운 관계식을 제안하였으며 이를 관측 자료에 적용하여, 멀티 프랙털 특성의 존재 여부를 고찰하였다.
본 연구에서는 푸로브법과 교류중첩법을 이용하여 고주파 유도결합 플라즈마에서 전자에너지 분포함수를 측정하였다. 실험조건은 압력 10∼40[mTorr], 입력파워는 100∼600[W]이고, 가스유량은 3∼12[sccm]이며, 전자에너지 분포함수의 공간분포 측정에 있어서 아스펙트비(R/L)는 2로 하였다. 전자에너지 분포함수는 압력 및 입력파워에 대하여 강한 의존성을 나타내었고, 가스유량이 증가할수록 증가 하였다. 전자에너지 분포함수의 반경방향 분포는 플라즈마 중심에서 최대가 되었다. 전자에너지 분포함수의 축방향 분포는 석영창과 기판 사이의 중심에서 최대가 되었다. 이러한 결과는 고주파 유도결합 플라즈마의 생성 메커니즘 이해와 간단한 ICP(Inductively Coupled Plasma) 모델링 응용에 기여할 수 있을 것이다.
유도 결합 플라즈마에서 기체 유량에 따른 전자 에너지 분포 측정과 그에 따른 플라즈마 밀도와 전자 온도의 변화를 관찰하였다. 기체 압력 제어는 조임 밸브 (Throttle valve) 부근의 압력측정을 통한 조임 밸브 조절 방법을 이용하였으며, 이 방법은 공정 플라즈마에서 널리 쓰이는 압력 조절법이다. 낮은 기체 유량에서 측정된 전자 에너지 분포는 두 개의 온도 그룹을 갖는 bi-Maxwellian 분포를 보였다. 하지만, 기체 유량이 증가함에 따라서 전자 에너지 분포는 Maxwellian 분포로 전이를 하였으며, 플라즈마 밀도의 증가와 전자 온도의 감소를 보였다. 이러한 분포 함수의 변화는 기체 압력이 증가함에 따라 나타나는 전자 가열 모드 전이 현상과 일치하였으며, 이는 압력 조절부와 방전 공간 사이의 압력 구배에 의한 것으로 여겨진다. 이러한 결과는 방전 공간과 압력 조절부에서의 기체 압력 측정을 통하여 검증되었으며, 간단한 유체 모델을 통하여 설명될 수 있다.
유역의 폭 함수는 출구를 기준으로 동일한 거리에 위치한 link의 개수로 정의된다. 하천망을 구성하는 기본 성분 중의 하나인 link는 동일한 유역의 경우 유사한 평균길이와 직접배수면적을 갖는 것으로 알려져 있다. 이는 폭 함수가 흐름방향 축을 따라 정의되는 지점별 배수면적의 기여도와 동일함을 의미하는 것으로 유역의 형태학적 특성에 따라 조직되는 초기유량분포함수로 해석할 수 있다. 따라서 DEM을 기반으로 원점으로부터 동일한 거리에 위치한 pixel의 수를 계량할 경우 비교적 쉽게 유역의 폭 함수를 유도할 수 있게 된다. 또한 물 입자의 동적특성에 따라 폭 함수의 흐름방향 축을 시간 축으로 재조정할 경우 대상 유역에 대한 수문학적 응답함수로의 변환이 가능해 진다. 본 연구에서는 보청천 시험유역의 탄부수위표 지점을 출구로 하여 DEM으로부터 폭 함수를 작성하고 지면과 하천유속의 차에 따른 운동학적 확산효과만을 고려하여 재조정된 폭 함수를 다음 그림과 같이 유도하여 보았다. Figs 1, 2에서 주목되는 사항은 왜곡도의 반전으로 부왜도의 형태를 갖던 폭 함수가 정왜도의 형태를 갖는 수문학적 응답함수(순간단위도)로 변환되어 가는 과정을 시각적으로 확인할 수 있다. 이는 Mod-Clark 방법에 따른 준분포형 순간단위도의 유도과정과 유사한 것으로 이에 따라 선형저수지의 저류효과는 지면과 하천유속의 차에 따른 운동학적 확산효과와 동일한 거동을 보일 수 있음이 추론된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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