컴퓨터 성능향상과 수치해석기법의 발달로 인해 Navier-Stokes 방정식에 기초한 수치모델을 활용한 3차원 유동/파동장 해석이 증가하고 있는 추세이다. 그러나 아직까지 Navier-Stokes 방정식 모델의 계산부하를 PC에서 소화하기에는 무리가 따른다. 게다가 실험실 스케일을 벗어나, 실제 현장을 계산영역으로 설정할 경우에는 계산량이 엄청나게 증가하게 된다. 이것을 극복하기 위해서는 반듯이 병렬계산을 수행하여야 한다. 본 연구에서는 계산부하가 큰 Navier-Stokes 방정식 기반의 3차원 수치모델 LES-WASS-3D를 활용한 대용량 병렬계산체계를 구축한다. 나아가 3차원 정밀 또는 광역의 유동/파동장 해석에 있어서 병렬계산체계의 성능과 적용성을 검토한다. 현재 보급되고 있는 PC들은 모두 멀티프로세서가 장착됨으로 손쉽게 병렬계산을 수행할 수 있다. 그러나 정밀 또는 광역해석을 위해서는 대용량 병렬계산 컴퓨터가 요구된다. 따라서 본 연구에서는 보조프로세서를 장착한 공유메모리 환경의 고성능 병렬계산체계를 구축한다. 나아가 포트란 기반의 순차코드로 구축된 기존 3차원 Navier-Stokes 방정식 모델 LES-WASS- 3D를 병렬코드로 변환한다. 병렬계산 성능 및 적용성을 검토하기 위한 수치해석을 수행한다. 이상의 과정을 통해 본 연구에서 구축한 병렬계산체계의 성능 및 적용성을 확인할 수 있었다. 그리고 3차원 유동/파동장 해석에 있어서 정확도 향상뿐 아니라, 계산영역을 확장할 수 있는 계기가 마련되었다. 또한 유동/파동 해석보다 많은 계산시간이 필요한 지형변동 해석에도 충분히 적용될 수 있다고 판단된다.
$CH_4-O_2$ vitiated 공기가열기에서의 유동 오염도 분석을 위해 가열기 및 노즐 영역에 대한 평형 및 평형 유동장 계산을 수행하였다. 유동장은 일차원 비점성 유동으로 가정하였으며 계산 결과는 측정값과 비교하였다. 연구결과 연소 지연이나 중단 현상에 영향을 주는 오염원으로써 NO 성분의 존재를 파악하기 위해서는 비평형 유동장 계산이 고려되어야 함을 알 수 있었다.
최근에 본 연구자에 의해서 단축 스크류 공정에서 카오스 스크류라고 명명되어진 카오스 혼합장치가 성공적으로 개발되었다. 기하학적 조건이나 공정조건에 대한 설계변수로 카오스 스크류를 설계하기 위하여 체류시간, 포인카레 단면 그리고 혼합패턴등에 대한 계산 과 해석이 이루어져야 하는데 이를 단지 Runge-Kutta 방법에 의해 속도장을 적분한다면 상당한 계산시간이 소비된다. 이러한 수치문제를 극복하기 위하여 본논문에서는 새로운 사 상법을 제안한다. 이 방법으 사용하면 벽면 근처의 특이점 영역에서도 수치문제가 해결된 다. 본 논문에서 제안하는 수치사상법은 Runge-Kutta 방법에 비하여 수치계산의 효율성과 정확도 면에서, 특히 유안요소법으로 얻은 속도장에 대하여 우수함이 밝혀졌다. 이러한 사상 법은 공간주기 유동장뿐만 아니라 시간주기 유동장에서 적용할수 있다.
자유흐름장에 놓여 있는 회전 와류쌍을 음원으로 갖는 비정상 유동장에서 사극음원이 음장에 미치는 효과를 알아보기 위해 이차원 음장 수치해석을 시도하였다. 비압축성 유동장에 대한 비정상 수력정보를 기반으로 오일러식에서 교란 압축성 소음항을 도출하였다. 원거리 자유 경계면은 비반사 경계조건을 이용하여 매우 안정된 해를 얻을 수 있었다. 계산된 결과들은 MAE 방법과 비교하여 정확도를 입증하였다. 본 연구를 통해 비압축성 압력교란을 원천항으로 하여 물체가 존재하지 않는 경우에도 사극음원에 의한 음장을 수치적으로 계산이 가능함을 입증하였다.
벽면 근처에 가까이 위치하는 회전와류쌍을 음원으로 갖는 비정상 유동장에서 벽면이 음장에 미치는 효과를 알아보기 위해 이차원 음장 수치해석을 시도하였다. 비압축성 유동장에 대한 비정상 수력정보를 기반으로 오일러식에서 교란 압축성 소음항을 도출하였다. 원거리 자유 경계면은 비반사 경계조건을 이용하였으며, 벽면에서는 벽면 효과를 음향장에 고려하였다. 자유흐름장에 놓인 와류쌍이 대칭인 나선팔을 갖는 반면에, 벽면이 있는 경우엔 음파가 전달되는 경로를 따라 방향성이 존재함을 알 수 있었다. 본 연구를 통하여 벽면이 존재하는 경우에 비정상 수력정보를 이용하여 근거리와 원거리 음장을 동시에 수행할 수 있음을 알아내었다.
압축성 유동은 유동의 속도(Mach 수)에 따라, 아음속에서 초음속으로 바뀜에 따라 지배 방정 식의 형태가 바뀜은 물론이고 천음속에서는 아음속과 초음속이 공존하므로 지배방정식 자체도 두 가지 형태가 공존하는 어려움이 앞선다. 또한 압축성 유동장에서는 비압축성 유동장에서는 없는 충격파를 전후하여 유동변수들의 큰 불연속이 존재하게 되고, 이러한 불연속선을 유한한 크기의 계산격차를 사용하여 정확하게 해석한다는 것이 그렇게 쉬운 일이 아니다. 또한 저속의 비압 축성 유동에 비하여 일반적으로 보다 많은 독립변수들을 동시에 다루어야 하므로 대형컴 퓨터 용량과 빠른 계산속도를 요구하게 되며 국내에서는 2∼3년 전까지만 하더라도 실질적인 연구가 매우 어려운 실정이었다. 따라서 본 글에서는 최근 들어 대학실험실에 고성능 퍼스널 컴퓨터의 도입과 더불어 활발하게 진행되고 있는 압축성 유동의 수치해석 연구에 대하여 그 동 안의 국내연구 결과들을 모아 분류, 정리해 보고 앞으로의 연구에 대하여 간단히 언급해 보고자 한다.
단섬유 강화 고분자의 사출성형시 고분자 수지의 유동에 의하여 섬유배향이 필연적으로 일어나며, 섬유배향에 의한 이방성 (anisotropy)은 최종성형물의 품질과 기계적인 특성 등에 많은 영향을 미친다. 사출공정 중에서 충전과정(filling stage)은 섬유배향에 지배적인 역할을 하므로, 충전과정의 유동장을 정확하게 해석하는 것은 매우 중요하다. 형상이 복잡한 캐비티(cavity)와 다중 캐비티에서는 먼저 충전이 완료되어 현탁액(suspension)이 압축을 받고 있는 영역들이 존재하게 된다. 기존의 방법처럼 사출성형의 충전과정을 비압축성 유동으로 가정하면 정확한 유동장을 계산할 수 없다. 본 연구에서는 충전과정에서 압축성을 고려한 혼합 유한요소법/유한차분법을 이용하여 유동장을 계산하였다. 충전이 완료되는 순간에서, 이차배향텐서에 대한 배향변화방정식을 4차 Runge-Kutta 방법을 이용하여 해석함으로써 3차원 섬유배향장을 예측하였다. 충전시간이 다른 4개의 캐비티를 갖는 금형을 제작하여 충전과정에서 압축성 효과를 고려한 수치해석 결과가 실험과 잘 일치함을 보였다. 또한, 압축성과 비압축성 유동장에서 이론적으로 계산된 섬유배향의 차이를 정성적 및 정량적으로 비교하였다.
미소평판 주위의 저속 기체유동장이 기체분자운동론에 근거한 방법으로 조사되었다. 모델충돌적분항으로 단순화된 볼츠만방정식을 Discrete Ordinate 방법과 결합된 유한차분법으로 수치해석 하여 길이가 $20{\mu}m$인 5% 평판 주위의 유동장을 계산하였다. 계산결과가 Information Preservation 방법 및 미끄럼 경계조건을 이용한 연속체 방법에 의한 결과와 비교되었다. 세 가지 서로 다른 방법에 의한 계산결과가 기본적으로 유사한 유동형태를 예측하였으나, 세부적인 변에서는 본 방법의 결과가 다른 두 방법의 결과보다 더 정확함을 보였다.
액체로켓엔진에서 고주파 연소불안정의 제어를 위해 연소 안정화 장치인 음향공을 적용하여, 제한된 공간에서 유동장의 특성과 설계인자에 따른 감쇠효과를 연구하였다. 연소 불안정을 모사하기 위하여 제한된 공간에 압력 진동 장치를 이용하여 공진을 발생시켜, 음향공의 장착에 따른 감쇠 효과를 측정하였다. 유동장의 특성중 하나인 유속을 변화시키기 위하여 유량을 변화시켰으며, 설계인자로는 음향공 오리피스의 직경과 길이를 변화시켜 연구를 수행하였다. 유동장 하에서의 음향공 장착에 따른 감쇠효과를 확인 하였으며, 오리피스 길이와 직경이 작을 경우 유속 증가에 따라서 음향공의 튜닝이 오른쪽(고주파수)으로 이동하는 현상을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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