• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2002년도 추계학술발표논문집 (하)
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• pp.1911-1914
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• 2002

이 논문에서는 여러 가지 위상 관계 표현 방법을 바탕으로 3 차원 공간 객체들 간의 위상 관계를 여러 가지 방법으로 표현한다. 지리정보시스템 분야에서 공간 객체들 간의 위상 관계를 정의하는 것은 중요한 연구이다. 위상 관계를 표현하는 기존의 방법들은 2 차원 공간 객체를 대상으로 하고있다. 좀더 많은 공간 정보를 제공하기 위해, 3 차원 공간 데이터에 대한 위상 관계를 표현하고 정의한다. 또한, 4-intersection, 9-intersection, dimension extended, calculus-based 방법 등, 여러 연구에서 제시되었던 표현 방법을 사용하여 위상 관계를 정의한다.

• 한국GIS학회:학술대회논문집
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• 한국GIS학회 2004년도 추계 학술대회 논문집
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• pp.27-40
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• 2004

다중축척 공간데이터베이스란 동일한 현실 공간을 여러 축척의 데이터베이스로 저장한 것을 말한다. 이 다중축척의 데이터베이스는 기존에 구축된 원시 데이터베이스로부터 유도될 수 있다. 그런데 이 유도과정에서 원시 데이터베이스에 있던 기하 및 위상관계는 변형이 된다. 그리고 이 관계 변형은 유도된 데이터베이스의 무결성을 보장하지 못하는 원인이 된다. 때문에 유도된 데이터베이스가 원시 데이터베이스와 일관성이 있는지를 조사할 필요가 있다. 이 논문은 원시 데이터베이스와 유도된 다중축척 데이터베이스간의 위상적 일관성에 초점을 둔다. 특히, 2차원 공간객체가 1차원으로 축소되었을 때 위상관계의 일관성을 평가하는 방법을 제안할 것이다. 즉, 2차원 공간객체간에 위상관계를 표현하는 8가지 위상관계를 2차원과 1차원 공간객체간에 위상관계를 표현하는 19가지 위상관계로 일관성 있게 전환하는 4가지 방법을 제안할 것이다. 이 방법들은 새로 생성된 다중축척 데이터베이스의 위상관계가 원시 데이터베이스로부터 일관성 있게 유도되었는지를 판단하는 근거가 될 수 있다. 또, 다중축척 데이터베이스간에 위상관계의 일관성을 보장하므로 동일 공간에 주어진 사용자 질의는 축척에 상관없이 그 결과가 동일하게 된다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제10D권2호
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• pp.211-220
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• 2003

지리정보시스템은 3차원 위상정보를 표현함으로써 사용자에게 정확하고 정교한 서비스를 제공한다. 이 때에 3차원 위상정보연산을 위해 차원변경방식과 서로 이질적인 공간모델을 사용해야 하는데, 이 방식을 사용할 때는 공간 연산이 어려울 뿐 아니라 서로 호환성이 부족한 문제가 발생한다. 따라서 이 논문에서는 이 문제를 해결하기 위하여 2차원 공간 객체 모델을 수용하는 3차원 공간 객체 모델을 제안하였고, 타당성을 보이기 위하여 구현하여, 그 실행을 보였다. 3차원 공간 위상 관계 연산자를 위하여 DE-9IM 방식을 3차원 개념으로 정의한 DE-9IM을 이용해서 설계하였고, 객체지향 개념을 지원하는 컴포넌트 환경에서 3차원 공간 위상 연산자를 구현하였다. 이 논문에서 제안된 3차원 공간 위상 연산자는 타 시스템과의 상호 운용성을 보장하며, 구현된 공간 위상 관계 연산을 이용하여, 3차원 공간 객체에 대한 효율적인 공간 질의를 수행할 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2003년도 추계학술발표논문집 (하)
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• pp.1363-1366
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• 2003

기존 연구에서 3차원 공간 위상 관계 연산자를 정의하는 방법은 2차원 공간 위상 관계 정의를 위해 주로 사용되는 공간 교차 방법을 단순히 3차원으로 확장해서 정의하는 방식이다. 그러나 기존의 방법에 의해 정의된 3차원 위상 관계 연산자로는 3차원 데이터베이스를 이용한 실제 응용시스템에서 고려되어야 하는 특수한 위상 관계 분석을 수행하기 어렵다. 따라서 이 논문에서는 실제 응용에서 적용 될 수 있는 특수한 3차원 위상 관계를 정의하기 위하여 x,y 좌표와 z좌표를 분리해서 고려하는 새로운 기법을 제안한다. 또한 제안한 방법을 이용하여 새로운 3차원 공간 위상 관계 연산자들을 정의하고 구체적인 알고리즘을 제시한다.

• 논리연구
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• 제12권1호
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• pp.1-24
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• 2009

이 논문에서 우리는 집합의 두 점 사이의 관계를 소개하고, '가깝다'와 '충분히 가깝다'의 위상적인 개념을 다양하게 정의할 수 있음을 보인다. 또한 직관주의 논리와 관계가 있는 De Morgan frame을 소개하고 pre-order에 의하여 정의된 동치관계로 만들어진 동치류들의 집합을 기저로 생성된 위상 공간이 extremally disconnected 임을 보인다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.78-80
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• 1998

본 논문은 일차원의 시계열 데이터를 입력을 하여 위상공간 재구성 과정을 거쳐 다차원 위상공간상에서 프랙탈 차원을 계산하는 효율적인 방법을 제안한다. 프랙탈 차원의 추정에 소요되는 계산량을 줄이기 위해 로그 연산을 비트 연산으로 대체하고, 거리계산의 순서를 바꿈으로써 위상공간의 차원에 무관한 상수 시간의 계산복잡도를 가지는 알고리즘을 구현하였다. 또한 최소절단자승 추정기법을 적용하여 로그-로그 그래프 상에서의 기울기 추정을 함으로써 프랙탈 차원의 추정치에 대한 정확도를 높였다. 참값이 알려진 시계열 데이터에 대한 차원 추정 실험을 통하여 제안된 방법의 정확성을 보였다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제37권2호
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• pp.11-20
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• 2000

위상 관계는 공간 데이터베이스의 질의 최적화에 중요한 역할을 한다. 만일 위상 관계를 사전에 알 수 있다면 비용이 많이 드는 질의 처리는 피할 수 있다. 본 논문에서는 1) 공간 객체간의 위상 관계의 파악, 2) 주어진 위상 관계의 일관성 검사, 3) 주어진 위상 관계로부터 새로운 위상 관계의 유도 등의 문제에 관하여 논의하고자 한다. 이러한 논의는 위상 관계와 관련된 질의가 주어졌을 때 효과적인 공간 질의 처리를 가능하게 하여준다. 특히 위상 관계로서 8가지 종류(｛equal, disjoint, overlap, meets, contains, contained-in, properly-contains, properly-contained-in｝)를 고려한다. 본 논문에서는 주어진 위상 관계의 일관성을 검증하는 알고리즘을 제시하고 주어진 위상 관계로부터 모든 가능한 새로운 위상 관계를 유도하는 알고리즘을 제시한다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.841-850
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• 1999

히스토그램을 이용한 질의 술어의 선택도 추정은 상용 데이터베이스 시스템의 비용 기반 최적화기에서 가장 널리 사용되는 방법이다. 공간 데이터베이스 관리 시스템의 경우 객체간의 위상 관계를 이용한 술어가 주어지며, 질의 최적화를 위해서는 공간 위상 술어의 선택도 추정이 필수적이다. 이를 이해 본 논문에서는 기존의 다차원 히스토그램 기법에 차원 변환 기법을 적용한 공간 위상 술어 추정 기법을 제안한다. 제안된 기법은 차원 변환 공간상의 점으로 대응된 공간 객체로부터 두가지 분할 전략을 이용하여 공간 히스토그램을 생성한 수 변환 공간이 가지는 위상 관계를 이용하여 공간 위상 술어의 선택도를 추정한다. 제안된 기법은 공간 질의 최적화기에서 비교적 작은 메모리와 부가적인 입출력 없이 공간 위상 술어의 선택도를 추정할 수 있다.

• Spatial Information Research
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• 제19권1호
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• pp.93-105
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• 2011

최근 들어 건축과 IT 기술이 발전함에 따라서 대규모의 복잡한 3차윈 공간이 증가하고 있고, 사람들 또한 이러한 공간에서 생활하는 시간이 늘어나고 있는 추세이다. 이에 따라 복잡한 3차원 공간 내에서 유사시를 대비한 또는 편의 정보를 제공하기 위한 서비스가 필요하게 되었고, 이러한 서비스를 제공하기 위해서는 복잡한 공간에서의 효율적인 위상학적 관계성 파악이 기본적으로 뒷받침이 되어야 한다. 공간의 관계성 파악은 위상학적 관계를 저장하고 표현하는 각각의 데이터 모델에 따라 그 방법과 효율성이 달라진다. 위상학적 관계성 저장과 표현에 있어서 가장 널리 사용되어 왔던 데이터 모델은 B-rep 기반의 데이터 모델이고, 2000년대 초반에 들어서는 네트워크 기반 위상학적 데이터 모델에 관한 연구가 많이 진행되었다. 본 연구에서는 데이터 저장 용량 및 공간질의에 대하여 두 데이터 모델의 효율성을 검증한다. 효율성은 데이터의 저장용량, 인접성 및 연결성 질의 응답속도를 기준으로 하여 수행한다. 효율성 검증의 결과로써 네트워크 기반 위상학적 데이터 모델이 3차원 공간질의에 있어서 B-rep 기반 데이터 모델 보다 효율성이 높음을 제시한다.

• 호남수학학술지
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• 제1권1호
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• pp.27-34
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• 1979

근래(近來) Skorokhod는 확률론(確率論)의 극한문제(極限問題)와 관련(關聯)하여 모든 불연속함수공간(不連續函數空間)에 관(關)한 위상(位相)을 정의(定義)하였다. 본(本) 논문(論文)에서는 Skorokhod 수렴위상(收斂位相)을 쌍위상(雙位相)(bitopology)형(型)으로 일반화(一般化)하고 잘 알려져 있는 여러위상(位相)과 비교(比較)하여 다음과 같은 결과(結果)를 새로 얻었다. (정리(定理) 2-11); 공간(空間) X와 Y가 완비준거이가분공간(完備準距離可分空間) (Completdy quasi-metric separable space)이라면 쌍개수렴위상(雙槪收斂位相)(pairwise almost convergent topology)는 Skorokhod 쌍수렴위상(雙收斂位相) 보다 약(弱)하다. 그리고 (정리(定理) 2-12); 쌍(雙) graph 위상(位相)은 Skorokhod $J_1$-수렴위상(收斂位相)과 일치(一致)한다. 끝으로 주정리(主定理)인 (정리(定理( 3-1)과 (정리(定理) 3-2)에서 Skorokhod 쌍수렴위상(雙收斂位相)의 Compact성(性)에 관(關)한 필요충분조건(必要充分條件)을 밝혔다.