• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.259-259
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• 2019

시계열 자료들을 분석하고자 하는 경우 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우는 드물다. 특히 계절성을 제거한 자료들에서는 정량화하기 어려운 주기성이 많이 관찰된다. 즉, 어떤 특정지역에서 나타나는 현상이 다른 기상 현상에 영향을 미칠 것은 자명한 일이나 그 관련성이 선형(linearity)일 가능성은 극히 드물다. 따라서 그들 사이의 관련성이 선형성에 근거한 지표들로 정량화되어야 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다양한 방법이 사용되며 그중에서 웨이블릿 분석을 통해 본 연구를 진행하였다. 웨이블릿 변환(wavelet transforms)은 특수한 함수의 집합으로 구성되어 기존 웨이블릿 신호의 분석을 위해 사용되는 방법이다. 이 변환은 푸리에 변환에서 변형된 방법으로 특정한 기저 함수(base function)를 이용하여 기존의 시계열 자료를 주파수로 바꾸는 변환이다. 웨이블릿 변환에서 기저 함수를 모 웨이블릿이라고 하며 이를 천이, 확대 및 축소 과정을 통해 주파수를 구성한다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿을 분해하고 재결합하여 시계열 분석을 할 수 있다. 모 웨이블릿 함수에는 Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer 등의 여러 가지 종류의 모 웨이블릿 함수가 있으며 모 웨이블릿이 달라지면 결과가 다르게 나타난다. 기존에는 Morlet 웨이블릿을 주로 이용하여 주파수분석에 사용하여 결과를 도출하였다. 그리고 시계열 자료는 크게 백색잡음(White Noise), 장기기억(Long Term Memory), 단기기억(Short Term Memory)으로 나뉜다. 각 시계열 자료의 종류에 따라 임의의 시계열 자료를 산정하여 그에 따른 웨이블릿 분석을 통해 모 웨이블릿의 특성을 도출하였다. 본 연구에서는 웨이블릿 분석을 통해 시계열 자료의 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 남방진동지수(SOI), 북극진동지수(AOI)의 자료를 이용하여 웨이블릿 분석을 시도하였다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿에 따라 달라지는 결과를 토대로 분석하였으며 이를 정상성과 지속성에 따라 분류된 시계열에 적용하여 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 시계열 자료에서 설정한 최적의 모 웨이블릿을 AOI와 SOI와 같은 실제 시계열 자료에 대입하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서는 시계열 자료의 종류를 구분하고 자료의 특성에 따라 가장 적합한 모 웨이블릿을 구하고자 하였다.

• 전력전자학회:학술대회논문집
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• 전력전자학회 2014년도 전력전자학술대회 논문집
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• pp.152-153
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• 2014

본 논문에서는 이차전지의 특성비교/분석을 위해 이산 웨이블릿 변환(DWT;discrete wavelet transform)과 웨이블릿 패킷 변환(WPT;wavelet packet transform)을 적용한 연구를 소개한다. 다해상도 분석(MRA; multi resolution analysis)의 시간-주파수 분석을 통해 저주파 성분(approximation;$A_n$)과 고주파 성분(detail;$D_n$)로 분해되는 것은 두 방법 동일하다. 하지만, 이산 웨이블릿 변환이 단순히 저대역 부분만 계속 분해하는 것과 달리 웨이블릿 패킷 변환은 저대역과 고대역을 모두 분해하여 높은 분해성능을 가지는 웨이블릿의 일반화이다. 웨이블릿 패킷 변환을 자세히 소개하고 이를 이차전지에 적용하여 이산 웨이블릿 변환과의 상관성을 정리하였다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제38권5_1호
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• pp.587-596
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• 2022

기후 변화로 인하여 해수면은 상승 추세에 있으며, 이로 인해 해안가 주변 저지대는 물에 잠길 위험에 처해있다. 따라서 본 연구에서는 위성 고도계 자료(Topex/Poseidon, Jason-1/2/3) 및 Southern Oscillation Index(SOI) /Pacific Decadal Oscillation (PDO) 자료를 이용하여 해수면 높이 변화와 기후 지수간의 관계를 알아보고자 하였다. 시간 기반의 함수를 주파수 기반 함수 형태로 변환시킨다면 각 자료가 가지고 있는 고유 주기를 분석할 수 있다. 푸리에 변환과 웨이블릿 변환은 대표적인 주기 분석 방법이다. 푸리에 변환은 주기에 대한 정보만 획득 가능하지만, 웨이블릿 변환은 주기 및 시간 정보 둘 다 획득할 수 있다. 웨이블릿 변환은 각 자료에 대한 주기를 찾을 수 있으며, 교차 웨이블릿 변환과 웨이블릿 긴밀도는 두 자료에 대한 공통 주기나 상관 관계 및 위상을 찾을 수 있다. 교차 웨이블릿 변환 결과 해수면 높이 및 두 기후 지수(SOI, PDO)의 1년 주기에서 강한 출력이 확인되었으며, 해수면 높이와 PDO는 역위상 관계를 보였다. 웨이블릿 긴밀도 분석에서는 교차 웨이블릿 변환에서 나타나지 않았던 1년 미만의 단주기 및 장주기에서의 상관관계가 높은 구간을 찾을 수 있었다. 웨이블릿 분석은 각 자료의 주기를 찾을 수 있을 뿐만 아니라 두 시계열 자료가 가지고 있는 주기 및 위상관계를 찾을 수 있었다. 따라서 본 연구 결과는 웨이블릿 분석을 통해 기후 자료가 가지는 고유의 주기를 분석하는 데 사용될 수 있을 것이며 시계열 자료 분석에서 찾기 어려운 해양의 다양한 현상을 모니터링하는데 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2007년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.14-19
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• 2007

2차원 웨이블릿이나 3차원 웨이블릿 변환은 주파수 방향으로 나타나는 분광특성을 고려할 수 있는 장점이 있다. 그러나 다중분광 영상에서 3차원 웨이블릿 변환을 이용하여 분류한 연구사례는 발표되거나 보고된 사례가 거의 없다. 따라서 본 연구에서는 기존의 전통적인 분류기법에 의한 처리결과를 제시하고 3차원 웨이블릿 변환 계수와 에너지 변수량들을 이용한 분류 처리결과를 분류 정확도 측면에서 비교하여 분석하였다. 3D 웨이블릿의 경우 공간적인 변화양상과 주파수에 따른 분광정보의 변화 양상을 동시에 알려주는 계수로 표현되기 때문에 본 연구의 처리 기법은 다양한 분광특성을 지니는 객체들이 조밀하고 복합적으로 구성되어 있는 도시지역의 고 해상도 위성영상자료에 효과적으로 적용될 수 있다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2003년도 춘계종합학술대회논문집
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• pp.376-382
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• 2003

최근에, 신호와 영상 데이터에서의 잡음을 제거하기 위한 다양한 형태의 웨이블릿 변환 기법들이 나왔다. 원래 영상에서 잡음을 분리시키는 방법을 이용함으로써, 웨이블릿 변환은 영상의 모서리 요소를 유지할 수 있다. 이런 웨이블릿 분석은 기저 함수가 웨이블릿으로 코드화 될 때 완전하게 이루어진다. 본 논문에서는 영상 신호로부터 잡음을 제거하기 위해 웨이블릿 변환을 사용하는 방법을 제안한다. Donoho 와 Johnstone 에 의해 제안된 웨이블릿 변환 방법이 있지만, 그 변환 방법은 영상의 모든 잡음을 제거할 만큼의 신뢰성이 없다. 이에 본 논문에서는 잡음의 대역폭과 진폭의 형태에 맞는 웨이블릿의 축소량과 경계치에 대한 하나의 알고리즘을 제시하고자 한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.1461-1465
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• 2010

산업기술의 발전은 자연현상에서 발생되는 다양한 형태의 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환할 수 있게 되었으나, 자연현상의 신호는 그 정보량이 상당할 뿐만 아니라 디지털 신호로 변환하는 과정에서 발생되는 계통오차 및 동역학적 노이즈 등이 포함되어 있어 신호 해석에 많은 어려움이 있다. 최근 유량조사 분야에서도 최첨단 유량측정 기술인 초음파 유량계 설치를 통하여 기존의 유량조사 방법으로 불가능했던 감조하천과 대하천에서의 실시간 유량자료를 생산하고 있으며, 이에 근거하여 홍수예보 및 하천관리 업무에 효과적으로 활용하고 있다. 본 연구에서는 초음파 유량계가 설치된 여주지점의 2009년도 자동유량측정성과 중 동역학적 노이즈이라 판단되는 신호에 대하여 노이즈저감에 관한 방법론을 검토하고자 한다. 이를 위해 노이즈저감과 시간과 주파수 영역에서 유연한 분해능을 갖는 웨이블릿 변환을 적용하였으며 다양한 웨이블릿 변환함수 중 'db4'를 이용하였다. 여주지점의 자동유량측정성과에 대한 웨이블릿 변환함수 'db4'를 적용한 결과, 30분 이하의 단주기 성분(D1 등)은 동역학적 노이즈으로 판단되었으며, 최종파형분해단계의 근사성분은 원자료에 근사한 결과값을 얻을 수 있었다. 또한, 최종 분해된 자료는 충주조정지댐 방류량과의 상 하류 유출량 분석과 유출률 분석에서 물리적으로 해석이 가능한 결과 값을 얻을 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제23권3호
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• pp.291-298
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• 2019

본 논문에서는 디지털 홀로그램을 효율적으로 분해하기 위해서 다양한 웨이블릿 함수들을 이용한 프레넬릿 변환 방식을 제안하였다. 제안한 웨이블릿 함수 기반의 프레넬릿 변환들을 구현한 후에 디지털 홀로그램에 적용하고 계수들의 에너지에 대한 특성을 분석한다. 구현한 웨이블릿 함수 기반의 프레넬릿 변환은 광학적으로 획득되거나 혹은 컴퓨터 생성 홀로그램 기법으로 생성된 홀로그램의 복원과 처리에 매우 적합하다. 스플라인 함수의 특성을 분석한 이후에 이를 기반으로 하는 웨이블릿 다해상도 해석 방법에 대해서 살펴본다. 이러한 과정을 통해 광학적 간섭 현상을 통해 생성된 프린지 패턴을 효과적으로 분해할 수 있는 변환 도구를 제안하였다. 다양한 분해 특성을 갖는 웨이블릿 함수기반의 프레넬릿 변환을 구현하였고 이를 이용하여 프린지 패턴을 분해한 결과들을 보인다. 결과를 살펴보면 랜덤 위상의 포함여부에 따라 계수들의 에너지 분포가 크게 다르다는 것을 확인할 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2016년도 춘계학술발표대회
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• pp.612-615
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• 2016

본 논문에서는 EPIC(Electric Potential Integrated Circuit) 센서를 통해 추출된 동작신호에 대해 이산 웨이블릿 변환（Discrete Wavelet Transform : DWT)과 선형 판별분석（Linear Discriminant Analysis : LDA), Support Vector Machine(SVM)을 사용하는 동작 분류 시스템을 제안한다. EPIC 센서 신호에 대해 이산 웨이블릿 변환을 사용하여 웨이블릿 계수인 근사계수(approximation coefficients)와 상세계수(detail coefficients)를 구한 후, 각각의 웨이블릿 계수에 대해 특징 파라미터를 추출한다. 이 때, 특징 파라미터는 14개의 통계적 특징 추출 파라미터 중에 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm : GA)을 통하여 선택한 우수한 특징 파라미터이다. 웨이블릿 계수들에서 추출한 특징 파라미터는 선형 판별분석을 적용하여 차원을 축소하고 SVM의 훈련 및 분류에 사용한다. 실험결과, 4가지 동작에 대한 EPIC 센서 신호분류에서 제안된 방법의 분류율이 99.75%로 원신호에 대한 HMM 분류율 97% 보다 높은 정확률을 보여주었다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제19권1호
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• pp.113-118
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• 2024

본 논문에서는 음향신호의 배경잡음을 소거하기 위한 시스템에서 최적의 wavelet을 제안한다. 이 시스템은 기존의 단구간 푸리에변환(STFT: Short Time Fourier Transform) 대신 이산 웨이블릿변환(DWT: Discrete Wavelet Transform)을 수행한 후 심층학습과정을 통하여 잡음소거 성능을 개선하였다. DWT는 다해상도 대역통과필터 기능을 하며 각 레벨에서 모 웨이블릿을 시간 이동시키고 크기를 스케일링한 여러 웨이블릿을 이용하여 변환 파라미터를 구한다. 여기서 음성을 분석하는데 가장 적합한 모(mother) 웨이블릿을 선정하기 위해 여러 웨이블릿에 대한 잡음소거 성능을 실험하였다. 본 연구에서 여러 웨이블릿에 대한 잡음소거시스템의 성능을 검증하기 위하여 Tensorflow와 Keras 라이브러리를 사용한 시뮬레이션 프로그램을 작성하고 가장 많이 사용되는 4개의 wavelet에 대해 모의실험을 수행하였다. 실험 결과, Haar 또는 Daubechies 웨이블릿을 사용하는 경우가 가장 우수한 잡음소거 성능을 나타냈으며 타 웨이블릿을 사용하는 경우보다 평균자승오차(MSE: Mean Square Error)가 크게 개선되는 것을 볼 수 있었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (2)
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• pp.386-388
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• 1999

본 논문은 이미지 데이터의 효율적인 코딩에 대한 새로운 방법을 나타낸다. 웨이블릿 변환을 기초로 한, 알고리즘은 서브밴드 간의 남아 있는 상관관계를 이용한다. 웨이블릿 계수들에 대한 성공적인 대략값은 계층적인 심볼 스트림을 초래하고, 그것은 PSD(의미있는 자손에 대한 예언)과 함께 매우 높게 압축된다. 코딩 알고리즘은 이미지 컨텐트에 대한 높은 적응성에 의해 그 자체를 구별한다. 초래하는 비트스트림은 그것들의 중요도에 대한 순서에 있어서 모든 이미지 정보를 구성한다. 그러므로 그것은 위험한 디코딩 과정 없이 어떤 지점에서 절단하는 것이 가능하다. 이러한 내장된 비트스트림의 이점은 공간적인 규모성(scalability)과 왜곡율이다. 좀 더 나은 향상은 웨이블릿 패킷으로 알려진 새로운 적응적인 웨이블릿 변환을 사용하여 획득된다. 초기의 기법들과 적합하지 않은 현재의 서브밴드에 대한 관련성있는 통계적인 특성들(특히 상관관계)은 처음으로 분석된다. 그것들에 의존하는, 서브밴드가 분해 유무에 관계없이 분해 결정이 만들어진다. 이러한 결과는 최고의 기본적인 선택이 아니고 최적에 가까운 분해 구조를 초래한다. 본 논문에서 제안한 모델의 가장 주요한 이점은 계산적인 비용의 축소이다.