• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2019.05a
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• pp.259-259
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• 2019

시계열 자료들을 분석하고자 하는 경우 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우는 드물다. 특히 계절성을 제거한 자료들에서는 정량화하기 어려운 주기성이 많이 관찰된다. 즉, 어떤 특정지역에서 나타나는 현상이 다른 기상 현상에 영향을 미칠 것은 자명한 일이나 그 관련성이 선형(linearity)일 가능성은 극히 드물다. 따라서 그들 사이의 관련성이 선형성에 근거한 지표들로 정량화되어야 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다양한 방법이 사용되며 그중에서 웨이블릿 분석을 통해 본 연구를 진행하였다. 웨이블릿 변환(wavelet transforms)은 특수한 함수의 집합으로 구성되어 기존 웨이블릿 신호의 분석을 위해 사용되는 방법이다. 이 변환은 푸리에 변환에서 변형된 방법으로 특정한 기저 함수(base function)를 이용하여 기존의 시계열 자료를 주파수로 바꾸는 변환이다. 웨이블릿 변환에서 기저 함수를 모 웨이블릿이라고 하며 이를 천이, 확대 및 축소 과정을 통해 주파수를 구성한다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿을 분해하고 재결합하여 시계열 분석을 할 수 있다. 모 웨이블릿 함수에는 Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer 등의 여러 가지 종류의 모 웨이블릿 함수가 있으며 모 웨이블릿이 달라지면 결과가 다르게 나타난다. 기존에는 Morlet 웨이블릿을 주로 이용하여 주파수분석에 사용하여 결과를 도출하였다. 그리고 시계열 자료는 크게 백색잡음(White Noise), 장기기억(Long Term Memory), 단기기억(Short Term Memory)으로 나뉜다. 각 시계열 자료의 종류에 따라 임의의 시계열 자료를 산정하여 그에 따른 웨이블릿 분석을 통해 모 웨이블릿의 특성을 도출하였다. 본 연구에서는 웨이블릿 분석을 통해 시계열 자료의 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 남방진동지수(SOI), 북극진동지수(AOI)의 자료를 이용하여 웨이블릿 분석을 시도하였다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿에 따라 달라지는 결과를 토대로 분석하였으며 이를 정상성과 지속성에 따라 분류된 시계열에 적용하여 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 시계열 자료에서 설정한 최적의 모 웨이블릿을 AOI와 SOI와 같은 실제 시계열 자료에 대입하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서는 시계열 자료의 종류를 구분하고 자료의 특성에 따라 가장 적합한 모 웨이블릿을 구하고자 하였다.

• Proceedings of the KIPE Conference
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• 2014.07a
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• pp.152-153
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• 2014

본 논문에서는 이차전지의 특성비교/분석을 위해 이산 웨이블릿 변환(DWT;discrete wavelet transform)과 웨이블릿 패킷 변환(WPT;wavelet packet transform)을 적용한 연구를 소개한다. 다해상도 분석(MRA; multi resolution analysis)의 시간-주파수 분석을 통해 저주파 성분(approximation;$A_n$)과 고주파 성분(detail;$D_n$)로 분해되는 것은 두 방법 동일하다. 하지만, 이산 웨이블릿 변환이 단순히 저대역 부분만 계속 분해하는 것과 달리 웨이블릿 패킷 변환은 저대역과 고대역을 모두 분해하여 높은 분해성능을 가지는 웨이블릿의 일반화이다. 웨이블릿 패킷 변환을 자세히 소개하고 이를 이차전지에 적용하여 이산 웨이블릿 변환과의 상관성을 정리하였다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.52 no.8
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• pp.575-587
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• 2019

This study evaluated the effect of a mother wavelet in the wavelet analysis of various times series made by combining white noise and/or sine function. The result derived is also applied to short-memory arctic oscillation index (AOI) and long-memory southern oscillation index (SOI). This study, different from previous studies evaluating one or two mother wavelets, considers a total of four generally-used mother wavelets, Bump, Morlet, Paul, and Mexican Hat. Summarizing the results is as follows. First, the Bump mother wavelet is found to have some limitations to represent the unstationary behavior of the periodic components. Its application results are more or less the same as the spectrum analysis. On the other hand, the Morlet and Paul mother wavelets are found to represent the non-stationary behavior of the periodic components. Finally, the Mexican Hat mother wavelet is found to be too complicated to interpret. Additionally, it is also found that the application result of Paul mother wavelet can be inconsistent for some specific time series. As a result, the Morlet mother wavelet seems to be the most stable one for general applications, which is also assured by the recent trend that the Morlet mother wavelet is most frequently used in the wavelet analysis research.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.52 no.11
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• pp.905-916
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• 2019

This study explores the effect of mother wavelet in the bivariate wavelet analysis. A total of four mother wavelets (Bump, Mexican hat, Morlet, and Paul) which are frequently used in the related studies is selected. These mother wavelets are applied to several bivariate time series like white noise and sine curves with different periods, whose results are then compared and evaluated. Additionally, two real time series such as the arctic oscillation index (AOI) and the southern oscillation index (SOI) are analyzed to check if the results in the analysis of generated time series are consistent with those in the analysis of real time series. The results are summarized as follows. First, the Bump and Morlet mother wavelets are found to provide well-matched results with the theoretical predictions. On the other hand, the Mexican hat and Paul mother wavelets show rather short-periodic and long-periodic fluctuations, respectively. Second, the Mexican hat and Paul mother wavelets show rather high scale intervention, but rather small in the application of the Bump and Morlet mother wavelets. The so-called co-movement can be well detected in the application of Morlet and Paul mother wavelets. Especially, the Morlet mother wavelet clearly shows this characteristic. Based on these findings, it can be concluded that the Morlet mother wavelet can be a soft option in the bivariate wavelet analysis. Finally, the bivariate wavelet analysis of AOI and SOI data shows that their periodic components of about 2-4 years co-move regularly every about 20 years.

• Spatial Information Research
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• v.17 no.4
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• pp.455-462
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• 2009

A method to find the nearly optimal PSNR values for compression was tried to remotely sensed images. There is no rule to find the best wavelet pairs for image processing. The expected wavelet pairs following the suggested algorithm showed the optimal result for various kinds of images. Firstly, the PSNR variations with three wavelet families were analyzed. In many cases the longer wavelet filter shows the higher PSNR value, but the rate is getting less in orthogonal wavelet families. Wavelets with moderate filter length are suggested at the point of computational cost. For biorthogonal families it was hard to predict from the length of filters. Multiresolution wavelet analysis was used up to level 3 with three kinds of wavelet families. Biorthogonal wavelet family showed irregular pattern to get the maximum PSNR values, while orthogonal wavelet families showed regular pattern. In orthogonal wavelet families the nearly optimal wavelet pair can be predicted from the level 1.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2011.07a
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• pp.524-527
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• 2011

본 논문에서는 웨이블릿 기저를 적용하여 영상을 주파수 대역이 각각 다른 영상으로 분리하고 이들과 원본 영상을 조합 후 웨이블릿 역변환을 적용하여 고해상도의 영상을 획득하는 초고해상도 기법을 제안한다. 기존의 단일 영상을 이용한 초고해상도 기법의 경우 영상에서의 고주파 대역을 찾기 위해 확률 기반의 여러 다양한 방법이 제시되었으나 연산 복잡도 증가로 인해 처리시간 증가 등의 문제가 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 웨이블릿 기저 함수를 이용한 다양한 초고해상도 기법이 제안되었다. 본 논문에서는 주어진 영상 내에서 웨이블릿 기저 함수를 이용하여 주파수 대역 별로 영상을 먼저 생성하고, 원본 영상과 주파수 대역 별로 분리된 영상을 조합한 후 웨이블릿 역변환을 적용하여 해상도를 증가시키는 새로운 기법을 제안한다. 실험을 통해 제안하는 웨이블릿 기반의 초고해상도 기법이 기존의 해상도 향상을 위한 다양한 보간법에 비해 향상된 효율을 보이는 것을 확인하였다.

• Proceedings of the IEEK Conference
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• 2001.09a
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• pp.665-668
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• 2001

본 논문에서는 스테레오 정합을 위한 특징으로 웨이 블릿의 이동성(shiftability)을 이용한 윈도우 웨이블릿 기반 스테레오 정합방법을 제안하였다. 전 영상에 대한 웨이블릿 분해는 웨이블릿의 이동성 유지가 이루어지지 않아서 정합 정확도가 떨어진다. 그래서 웨이블릿의 이동성을 신뢰성 있는 정합정보로 만들기 위해 윈도우로 전체 파형의 일부를 표본화하고 웨이블릿 분해를 수행하여 기준신호와 이동된 신호의 부대역 정보 사이의 상관도(cross-correlation)를 정합정보로 이용하였다. 대역별 상관도는 얻어진 4개의 부대역의 대역별 가중치가 고려되어 계산된다. 제안한 방법은 주파수 대역별 계층적인 정합과 양방향 정합과정을 통해 영상의 경계부분, 동일한 형태의 반복, 잡음(white noise)등이 포함된 영상에서의 오정합을 줄일 수 있었으며 특징정보가 부족한 부분에서의 정합도 개선할 수 있었다.

• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2003.05a
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• pp.376-382
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• 2003

Recently, there have been many types of wavelet transformations proposed to remove the noise from an signal and image data By using feature of seperating the noise from the original image the Wavelet transformations can retain the edges of the images The wavelet analysis is complete when the basis function is coded into the wavelet This Thesis describes a method of using wavelet transformation to remove the noise from an image signal. Although the wavelet transformation proposed by Donoho and Johnstone works, it does not reliably remove all the noise from the images. So this thesis propose an algorithm that selected Wavelet Shrinkgae and threshold according to the features of bands and amplitude of noise.

• The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
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• v.19 no.1
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• pp.113-118
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• 2024

In this paper, we propose an optimal wavelet in a system for canceling background noise of acoustic signals. This system performed Discrete Wavelet Transform(DWT) instead of the existing Short Time Fourier Transform(STFT) and then improved noise cancellation performance through a deep learning process. DWT functions as a multi-resolution band-pass filter and obtains transformation parameters by time-shifting the parent wavelet at each level and using several wavelets whose sizes are scaled. Here, the noise cancellation performance of several wavelets was tested to select the most suitable mother wavelet for analyzing the speech. In this study, to verify the performance of the noise cancellation system for various wavelets, a simulation program using Tensorflow and Keras libraries was created and simulation experiments were performed for the four most commonly used wavelets. As a result of the experiment, the case of using Haar or Daubechies wavelets showed the best noise cancellation performance, and the mean square error(MSE) was significantly improved compared to the case of using other wavelets.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2004.11c
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• pp.361-363
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• 2004

시간 및 주파수 특성 분석이 용이한 웨이블릿을 신경회로망에 적용시킨 웨이블릿 신경 회로망의 파라미터 학습 방법에는 오차 역전파 알고리듬 및 유선 알고리듬 등 여러 가지 방법이 있으나 이러한 학습 방법들은 수렴 시간이 오래 걸리는 단점을 가진다. 따라서 본 논문에서는 웨이블릿 신경 회로망의 최적 파라미터를 결정하기 위한 학습 방법으로 일반적으로 비선형 시스템 추정에 주로 사용되는 확장 칼만 필터 알고리듬을 적용한 신경회로망을 제안한다. 또한 제안된 학습 알고리듬을 이용한 웨이블릿 신경 회로망으로 간접 적응 제어기를 설계하여 연속 시간 혼돈 시스템인 Duffing 시스템의 제어에 적용함으로써 확장 칼만 필터 학습 알고리듬을 적용한 웨이블릿 신경 회로망 모델의 우수성을 보인다.