• 전기의세계
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• 제44권3호
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• pp.3-8
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• 1995

신호처리 방법이 다양해지고 복잡해짐에 따라서, 신호를 보다 정확하게 처리하고자 하는 관심이 높아지고 있다. 특히, 실세계에 존재하는 신호들의 통계적특성이 비정상성을 나타내고 있기 때문에 이를 위한 새로운 해석방법이 많이 연구되고 있다. 본 글에서는 최근들어서 신호처리의 여러 영역에서 사용되고 있는 웨이브렛 변환과 웨이브렛 변환평면에서의 신호처리 기술에 대해서 언급하였다. 웨이브렛 변환은 고주파 신호성분에 대해서는 짧은 윈도우를 사용하므로써 시간분해능을 좋게하기 때문에 스파이크형태를 갖는 고주파 신호를 분리하기에 용이하게하고, 저주파 신호성분에 대해서는 긴 윈도우를 사용하므로써 주파수 분해능을 좋게하여 관측시간이 길어야 하는 저주파 신호의 분리가 용이하다. 특히, 하나의 모 웨이브렛의 병진과 스케일에 의해서 가변적인 윈도우가 생성되기 때문에 해석방법이 간단하며, 필터뱅크를 이용하여 구현하므로써 적은 연산량으로 손쉽게 구현이 가능하다는 장점을 갖고 있다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제37권3호
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• pp.45-55
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• 2000

본 논문에서는 영상처리를 위한 웨이브렛 변환 디지틀 필터 설계의 하드웨어 구조를 제안한다. 웨이브렛 변환을 위하여 필터 뱅크 피라미드 알고리즘을 이용하고 각각의 필터는 FIR 필터로 구현하였다. 그리고 메모리 제어기를 하드웨어로 구현하여 DWT 계산이 수행되므로 단순한 파라미터 입력만으로 영상 데이터의 다중해상도 분해를 효율적으로 처리할 수 있었다. 본 논문에서의 영상처리 결과는 FPGA의 하드웨어적 제한으로 인한 11bit의 가수처리 때문에, 512×512 흑 백영상에 대하여 33㏈의 PSNR이 나타났다. 그리고 QMF(Quadrature Mirror Filter)의 특성을 이용하여 DWT(Discrete Wavelet Transform) 계산에 필요한 승산기의 수를 절반으로 줄임으로써 하드웨어의 크기도 감소하였다. 그러므로 제안된 방법은 하드웨어 크기의 감소에 따른 영상처리의 효율성을 증대할 수 있다. DWT 필터 뱅크의 제안된 하드웨어 설계는 VHDL 코딩으로 설계합성을 하여 테스트 보드가 제작되었으며, 실행프로그램은 MFC++로, 영상복원 디코드 응용프로그램은 C++언어를 이용하여 구현하였다.

• 전자공학회논문지T
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• 제35T권3호
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• pp.37-45
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• 1998

본 논문에서는 웨이브렛 변환을 이용하여 EMI(Electromagnetic Interference: 전자파 장해) 신호로부터 각각 다른 주파수 성분과 시간정보를 동시에 추출하고, 시간과 주파수 영역에서 웨이브렛 변환의 수행결과를 해석할 수 있도록 하였다. Daubechies-4 필터 계수를 사용한 다중해상도 해석(multiresolution analysis)을 수행하여 EMI 신호로부터 대상 신호의 주파수 성분이 속하는 주파수 대역을 추출하고, 웨이브렛 변환 결과를 통하여 시간정보를 얻었다. 또한 웨이브렛 변환 결과를 평가하기 위해 상관해석법을 시도하고, 웨이브렛 함수에 따른 변환 결과를 비교함으로써 해석하고자 하는 신호에 가장 적합한 웨이브렛 함수를 선택하여 신호의 파형분석과 고조파 해석을 시뮬레이션으로 검증하였다. 그리고 soft thresholding 기법을 이용하여 EMI 신호에 대한 잡음제거의 효과를 입증하였다.

• 한국지구과학회:학술대회논문집
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• 한국지구과학회 2005년도 추계학술발표회 논문집
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• pp.400-407
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• 2005

웨이브렛 변환(Wavelet Transform)은 시간영역과 주파수영역에서 동시에 분석이 가능하고 불연속적인 자료를 분석하는데 유리하기 때문에 그동안 영상을 처리하고 분석하는데 널리 이용되어 왔다. Discrete Wavelet Transform(DWT)는 주어진 영상에서 특성 정보는 유지하면서 다른 여러 종류의 계수로 분해 할 수 있게 해주기 때문에, 계수에 임계치를 적용해 고주파 성분을 제거하면 잡음을 줄일 수 있다. Stationary Wavelet Transform(SWT)는 DWT에서 다운샘플링에 의해 발생하는 문제점을 해결하기 위한 변환방법으로 잡음제거에 DWT보다 효과적이라고 알려져 있다. 이 연구에서는 DWT와 SWT에 의한 필터링을 광학영상과 레이더 영상에 적용하여 보고, 기존의 필터링 기법과 그 결과를 비교하였다. 그 결과 SWT에 의한 방법이 경계성분은 보존하면서 잡음을 가장 효과적으로 줄일 수 있었다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1999년도 추계학술대회 논문집 학회본부 B
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• pp.751-753
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• 1999

본 논문에서는 영상의 텍스쳐 정보를 이용하여 일반 영상에 대한 내용기반 영상 검색을 수행할 수 있는 알고리듬을 제안한다. Gabor 웨이브렛 변환을 이용하여 Gabor 필터 뱅크 내의 각 필터에 의해 필터링된 대역의 평균과 표준편차를 영상의 특징 벡터(Gabor Texture Feature)로 추출하여 영상들간의 유사성을 계산하는데 사용한다. 논문의 목적이 영상에 가해진 외적 변형, 즉 잡음 첨가, 블러링, 샤프닝 등과 같은 변형에 강인하게 동작할 수 있는 텍스쳐 특징 기반 영상 검색 기법을 제안하는 것이므로, 기존의 Gabor 필터만을 사용하여 텍스쳐 특징을 추출하여 검색의 기준으로 삼을 경우에 발생할 수 있는 주파수 성분의 변화에 대한 민감성을 Daubechies의 웨이브렛 필터를 사용하여 낮은 해상도에서 영상을 해석함으로써, 외적 변형에 대하여도 강인하게 동작할 수 있는 알고리듬을 제시하였다. 기존의 텍스쳐를 이용한 검색이 주로 텍스쳐 영역(textured region)에 대한 해석만을 하였지만, 본 논문에서는 이를 일반 영상에 적용하였으며, 일반 영상에 대해서도 효율적인 검색을 수행할 수 있음을 보였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권8A호
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• pp.829-835
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• 2002

유한길이를 가지는 영상 신호를 M-대역 직교 웨이브렛 변환을 이용하여 분해하고 이를 다시 합성하는 경우 원신호와 분해된 신호가 같은 차원을 가지는 조건하에서 영상의 경계영역 신호는 완전히 재생되지 않는다. 그러므로 경계영역 신호를 완전히 재생하기 위해서는 경계 영역에는 새로운 형태의 필터뱅크나 기법을 적용하여야 한다. 여기서는 파라유니터리 행렬로부터 경계 영역을 완전히 재생할 수 있는 행렬을 유도한 후 이를 특이치 분해함으로써 경계필터뱅크를 설계하는 방법을 제안하였다. 또한 설계된 경계필터뱅크를 부대역 부호화에 적용하는 경우 부호화 성능을 최적화하기 위한 방법에 대하여도 논하였다. 제안된 방법으로 설계된 경계 필터를 부대역 부호화에 적용한 결과 반사기법에 비하여 같은 PSNR에서 약 7%의 전송률의 개선을 보였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제6권8호
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• pp.1139-1145
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• 2002

웨이브렛 변환 데이터는 신호의 상세 정보를 포함하고 있으므로 주파수 대역별로 필터링할 수 있다. 따라서, 본 논문에서는 중요한 두 가지 잡음을 웨이브렛을 사용하여 제거하였다. AWGN 환경에 대해서 hard-threshold를 적용한 UDWT(undecimated discrete wavelet transform)를 사용하였으며, 임펄스 잡음환경에 대해서는 임계치에 의한 잡음 제거와 웨이브렛에 의한 신호의 slope를 이용하여, 잡음 제거 효과를 최대로 함과 동시에 원신호의 edge를 인식하도록 하였다. 이러한 잡음 제거 효과의 판단 기준으로 SNR을 사용하였으며, 테스트 신호로서 Blocks와 DTMF(dual tone multi frequency)를 사용하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제7권7호
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• pp.1575-1581
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• 2003

사회가 고도의 디지털 정보화 시대로 급속히 발전함에 따라 영상 및 음성 데이터의 획득, 전송, 저장을 위한 멀티 미디어 통신 서비스가 상용화 되어가고 있다. 그러나, 여전히 데이터를 디지털화하거나 전송하는 과정에서 여러 가지 원인에 의해 노이즈가 발생하고 있으며, 이러한 노이즈를 제거하기 위한 연구는 지금까지 계속되고 있다. 노이즈를 제거하기 위해 기존에 FFT와 STFT 등이 있었으나, 신호에 대한 시간정보를 알 수 없고 시간-주파수 국부성이 상충관계를 갖는다. 따라서, 이러한 한계를 극복하기 위해 신호처리 분야의 새로운 기법으로 제시된 웨이브렛 변환은 시간-주파수 국부성을 가지므로, 다양한 신호를 해석하는데 용이할 뿐만 아니라, 다중 해상도 해석이 가능하므로 최근 여러 분야에 응용되고 있다. 그리고, 두 개의 웨이브렛 기저가 힐버트 변환쌍을 형성하도록 설계될 때, 웨이브렛 쌍은 데이터 특징 검출에서 기존의 DWT보다 우수한 성능을 갖는다. 따라서, 본 연구에서는 절단된 계수 벡터에 의해 설계된 두 개의 dyadic 웨이브렛 기저와 적응-길이 메디안 필터를 사용하여 임펄스 노이즈를 제거하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2006년도 춘계종합학술대회
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• pp.477-480
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• 2006

현대사회의 발전을 이끌어 온 기초과학과 공학의 여러 분야에서는 신호와 시스템의 특징을 정확하게 표현하기 위해 많은 연구를 수행해왔다. 뿐만 아니라, 현재까지도 신호로부터 더욱 많은 정보를 획득하고, 고속으로 처리하기 위한 많은 방법과 변환에 대한 연구를 수행하고 있다. 이러한 방법들 중에서, 퓨리에 변환은 현재까지 공학의 여러 응용분야에서 가장 광범위하게 적용되고 있으나 신호의 시간정보를 제공하지 않으며, 분석 신호에 대한 전체적인 특징만을 나타낸다. 퓨리에 변환에서 발생하는 이러한 시간적 국부성의 단점을 해결하기 위해 제시되어, 근래에 급속도로 그 응용범위가 확장되고 있는 웨이브렛 변환은 시간-주파수 국부성을 나타내며, 응용환경에 따라 다양한 종류의 웨이브렛을 적용할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 웨이브렛으로 고려될 수 있는 함수를 사용하여, 웨이브렛 평면에서 신호의 특징을 검출하고 국부적으로 필터링하기 위한 연구를 수행하였다.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제23권2호
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• pp.109-117
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• 2002

위전도(EGG electrogastrography)는 비관혈적으로 복부에 전극을 부착하여 위에서 발생하는 위 근육의 전기적인 활동성(gastric electrical activity)을 측정하는 방법이다. 위전도 신호는 주파수가 매우 낮으며(0.0083~0.15 Hz) 진폭이 매우 작기(10~100 uV) 때문에 잡음의 영향을 많이 받게 된다. 이로 인해 FIR(finite impulse response) 필터나 IIR(infinite impulse response) 필터에서는 위전도 신호와 같이 0.1417 Hz의 좁은 대역폭을 가지는 신호를 필터링하기 위해서는 높은 차수로 인해 불안정해지거나 신호가 왜곡되는 경우가 발생한다. 그래서 본 연구에서는 Daubechies 모웨이브렛을 7단계로 확장한 웨이브렛 다단계 분해 필터를 사용하였으며 기존에 많이 사용되는 2종류의 FIR 필터, 4종류의 IIR 필터들을 신호대 잡음비(SNR : signal to noise ratio)과 재생신호 자승오차(RSE : reconstruction squared error) 등의 파라미터를 이용하여 시뮬레이션 위전도 신호를 이용하여 성능을 평가하였다. 정규분포임의잡음(normal distribution random noise)이 합성된 시뮬레이션 위전도 신호를 사용한 웨이브렛 다단계 분해 필터의 SNR은 비교대상이 된 필터들 중, 최고의 SNR에 비해 잡음의 레벨에 따라 각각 9.5, 6.9, 4.7 dB 더 좋은 성능을 보여주었다. RSE에서도 $1.22{\times}10^6, 1.16{\times}10^6, 1.02{\times}10^6$이 더 적은 에러를 보여주었다.