유체-고체 상호작용(FSI)은 산업전반에서 꼭 필요한 분야이면서도 쉽게 접근하기가 어려운 전산역학 분야의 난제 중 하나이다. 유체-고체 상호작용의 전산해석에서 유체와 고체 사이의 불일치 격자망을 어떻게 처리하는가는 매우 어렵고 민감한 부분이 된다. 운동학적 연속성과 계면을 따른 응력의 평형을 추적하기 위해 유체와 고체의 계면에서는 각각의 영역에서 해석된 물리량들을 다른 영역으로 정확히 전달해야 하는데 대부분의 유체-고체 상호작용의 문제들은 불일치 격자를 가지고 있기 때문에 불일치 격자망을 효과적으로 처리하는 수단이 필요하다. 그래서 넓은 분야에 걸쳐 적용 가능한 유체 고체 상호작용 문제에 대한 효과적인 해석방법의 제안이 큰 의미를 갖는다고 생각한다. 따라서 본 연구에서는 유체-고체 계면의 운동을 이동최소제곱 기반의 변절점 요소를 사용하여 모사함으로써 2차원 유체-고체의 상호작용(FSI)을 위한 새로운 접근방법을 제시하였다.
그 동안 구조물에 대한 지진해석이 기초와 지반의 특성을 무시하고 기초가 매우 단단한 것으로 가정하고 수행되었다. 최근 구조물-지반 상호작용에 관한 연구결과 구조물 지진거동이 기초와 지반의 특성에 따라 심하게 영향을 받을 수 있다는 것이 알려졌다. 전형적인 구조물-지반 상호작용 영향은 무한강성 무질량 기초의 운동학적 상호작용과 지반과 구조물 사이에서 발생하는 관성상호작용이다. 운동학적 상호작용은 묻힌 기초의 경우에는 중요하지만, 수직으로 전달되는 지진파를 받는 지표면상 기초의 경우에는 무시될 수 있다. 이 논문에서는 멕시코시티 4개 건물에 대해 관성상호작용만을 고려하고 1985년 멕시코시티 동서방향 지진기록을 사용하여 구조물의 지진거동을 조사하였다. 연구는 지표면상 기초나 말뚝기초를 가진 구조물에 대해 선형 및 비선형 지반조건을 고려하여 수행하였으며, 연구결과를 매우 견고한 기초를 갖는 구조물에 대한 것과 비교하였다.
대부분의 초고층 건물은 지상 구조물과 주차와 상가 용도 등으로 사용되는 복수층의 지하 구조물로 구성된다. 지하층은 초고층 건물의 지진응답에 큰 영향을 줄 수 있지만 내진설계에서 이의 영향이 명확하게 규명되지 않았다. 국외에서 가장 널리 사용되는 고층 구조물 내진설계 지침서에서는 지하층은 모델링하되 주변 지반은 모사하지 않으며 지하층-지반 운동학적 상호작용을 고려하여 계산된 기초 저면의 운동을 적용할 것을 권장하고 있다. 본 연구에서는 지하 1층과 5층 구조물에 대한 동적 해석을 수행하여 지하층 저면에서의 운동을 계산하였으며 자유장 운동과 비교하였다. 수치해석 결과를 내진설계 지침서에 제시된 상호작용을 고려하는 두가지 방법과 비교한 결과, 지하 1층의 경우 이 중 한가지 방법이 해석결과와 잘 맞지만 지하 5층의 경우 지침서에 제시된 방법은 큰 차이가 발생하는 것으로 나타났다.
구조물 동적거동이 지반과 기초 특성에 따라 영향을 받는다는 것은 인식되었지만, 구조물 내진설계를 위한 설계규준이 지반의 본질적인 복잡성과 기초-지반체계에 대한 체계적인 연구부족으로 지반특성을 부분적으로만 반영하고 있어 불안전하거나 너무 안전한 결과를 초래한다. 이 연구에서는 전단파속도, 지반깊이, 기초 근입깊이 및 말뚝기초의 영향을 평가하여 구조물 내진해석을 위한 기초-지반체계의 운동학적 상호작용 영향을 고찰하였으며, 지반과 기초 특성을 고려한 합리적 내진해석을 위해 지반체계에 대한 수정된 분류기준을 제안하였다. 말뚝기초를 포함한 중형이나 대형 묻힌기초의 경우, 지초-지반체계의 운동학적 상호작용 영향을 고려하기 위해서는 기토밑 지반깊이를 최소한 60m 까지 고려해야하고, 말뚝유무에 관계없이 기초-지반체계의 회전운동도 구조물 내진해석에 포함되어야 한다.
Random 지반운동에 대한 면진수조구조물 응답의 추계학적 해석방법을 연구하였다. 유연한 벽체와 내부유체간의 유체구조물 상호작용은 유체운동의 유한요소 모델링에 의하여 얻어지는 부가질량행렬 형태로 고려되었다. 정상(定常)(Stationary)지반운동으로는 수정된 Clough-Penzien Spectral Model이 사용되었으며, 비정상(非定常)(Nonstationary)지반운동으로는 상기모델에 포락함수를 적용한 모델을 사용하였다. 운동을 지배하는 Lyapunov Covariance Matrix 미분방정식의 해를 구하여 두 종류 면진시스템의 정상응답 및 비정상응답을 해석하였다.
말뚝의 동적거동은 말뚝과 지반 사이의 동적 상호작용에 큰 영향을 받는다. 특히, 경사지반에 설치된 말뚝은 진동방향에 따른 지반저항력 차이, 지반 변위 등에 의해 말뚝-지반 동적상호작용이 매우 복잡해진다. 본 연구에서는 건조 사질토 경사지반에 설치된 단일말뚝과 2×2 무리말뚝에 대하여 동적 원심모형실험을 수행하였다. 그리고, 말뚝과 지반 변위 사이의 위상차 및 동적 p-y 곡선 등을 산정하여 경사지반, 단일말뚝과 무리말뚝, 입력가속도 진폭 등의 조건이 말뚝-지반 동적 상호작용에 미치는 영향을 분석하였다. 그 결과, 지반-말뚝 사이의 운동학적 힘이 말뚝의 동적거동에 큰 영향을 주며, 동적 p-y 곡선이 지반경사, 잔류변위, 운동학적 힘의 영향 등으로 매우 복잡한 형상을 보여주는 것으로 나타났다.
부유식 파랑에너지 변환시스템(Oscillating Water Column)에서 에너지 변환은 입력파와 챔버, 챔버내 공기의 상호작용으로 이루어진다. 이 논문은 파랑에너지를 기계적 운동으로 변환하는 기계적 특성을 해석한다. 단일 진동수 규칙파가 입력되었을 때에 파에 의하여 챔버의 상하운동이 선형적으로 발생하며, 이 상하운동은 챔버내의 압력 변화에 영향을 받는다. 상하운동과 챔버내로 투과한 파, 그리고 챔버내 압력에 의해 발생되는 파에 의해 챔버내의 상대운동을 정하고, 그 상대운동에 의한 공기의 압축 팽창과 온도상승을 근사적 열역학적 방정식으로 해석하여 오리피스를 통한 유량과 압력을 기준으로 에너지 변환요율을 결정하였다. 얻어진 식은 간단하면서도 관련요소의 영향을 전반적으로 표현한다. 개구율 변화에 따른 운동응답을 비교하였다.
유역의 폭 함수는 출구를 기준으로 동일한 거리에 위치한 link의 개수로 정의된다. 하천망을 구성하는 기본 성분 중의 하나인 link는 동일한 유역의 경우 유사한 평균길이와 직접배수면적을 갖는 것으로 알려져 있다. 이는 폭 함수가 흐름방향 축을 따라 정의되는 지점별 배수면적의 기여도와 동일함을 의미하는 것으로 유역의 형태학적 특성에 따라 조직되는 초기유량분포함수로 해석할 수 있다. 따라서 DEM을 기반으로 원점으로부터 동일한 거리에 위치한 pixel의 수를 계량할 경우 비교적 쉽게 유역의 폭 함수를 유도할 수 있게 된다. 또한 물 입자의 동적특성에 따라 폭 함수의 흐름방향 축을 시간 축으로 재조정할 경우 대상 유역에 대한 수문학적 응답함수로의 변환이 가능해 진다. 본 연구에서는 보청천 시험유역의 탄부수위표 지점을 출구로 하여 DEM으로부터 폭 함수를 작성하고 지면과 하천유속의 차에 따른 운동학적 확산효과만을 고려하여 재조정된 폭 함수를 다음 그림과 같이 유도하여 보았다. Figs 1, 2에서 주목되는 사항은 왜곡도의 반전으로 부왜도의 형태를 갖던 폭 함수가 정왜도의 형태를 갖는 수문학적 응답함수(순간단위도)로 변환되어 가는 과정을 시각적으로 확인할 수 있다. 이는 Mod-Clark 방법에 따른 준분포형 순간단위도의 유도과정과 유사한 것으로 이에 따라 선형저수지의 저류효과는 지면과 하천유속의 차에 따른 운동학적 확산효과와 동일한 거동을 보일 수 있음이 추론된다.
이 연구에서는 3축 방향 지반운동이 작용하는 지반-구조물 상호작용계의 비선형 지진응답 해석을 수행한다. 비선형 거동이 예상되는 구조물과 지반의 근역은 비선형 유한요소에 의해 모형을 구성한다. 기하학적 형상과 재료 성질이 균일하고 선형 거동을 가정하는 원역지반은 무한 영역으로의 에너지 방사를 정확히 고려할 수 있는 3차원 perfectly matched discrete layer에 의해 수치 모형을 구성한다. 이와 같은 지반-구조물 상호작용계의 수치모형을 사용하여 3축 방향 지반운동이 작용하는 비선형 지진-구조물 상호작용계의 지진응답해석을 수행한다. 3축 방향 지반운동이 작용하는 경우에는 입력 지반운동의 특성에 따라 시스템의 응답이 우세하게 발현되는 방향이 존재하고 그 수준 또한 정밀한 지진응답해석을 통해 산정하여야 한다. 이 연구의 해석기법은 구조물과 지반의 재료 비선형 거동, 기초와 지반 경계면에서의 경계 비선형 거동 등 다양한 비선형 지반-구조물 상호작용 해석에 확장 적용할 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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