희박상태나 극소장치에 관련된 기체운동을 해석하는 문제가 최근 중요한 연구주제로 부각되고 있다. 잘 알려진 DSMC와 더불어 모우멘트 기법, Chapman-Enskog 기법으로 분류되는 고차 비평형 유동 해석모델들이 이 문제에 적용되어 왔다. 본 연구에서는 Eu의 일반유체역학을 근간으로 이원자 기체에 관한 고차 해석모델을 개발하고자 한다. 회전 비평형 효과는 기체의 용적 점성계수에 관한 초과 수직응력을 고려하여 감안하였다. 개발된 계산모델을 일차원 충격파 내부구조와 단순 형상 외부의 희박 극초음속 유동장 해석에 적용하였다. 충격파 내부구조 및 전단유동 해석을 통해 회전 비평형에 의한 용적 점성계수 효과가 중요함을 확인하였다. 충격파 내부구조에 관한 이론적 예측이 실험과 잘 일치함도 확인하였다.
안전하고 경제적인 쌍동선형을 설계하기 위해서는 횡갑판(cross deck)에 작용하는 파랑 동하중의 정확한 추정이 필요하다. 본 논문에서는 Lee 등[3]이 제시한 2차원 스트립 방법을 6자유도 운동을 갖는 3차원의 경우로 확장하여 임의 입사파에서 파랑하중(수직 및 수평 전단력, 굽힘모멘트 및 비틀림모멘트)을 추정하였고, 발표된 계산 결과(스트립 방법 및 3차원 패널법) 및 Wahab 등[2]의 실험 결과와 비교하였다. 일반적으로 2차원 결과보다 3차원 방법이 실험 결과와 잘 일치하였으나, 같은 이론을 사용한 3차원 방법에 있어서도 몇몇 경우에 계산값의 차이가 있었다. 파랑하중 추정의 정도를 향상시키기 위해서 점성항의 고려 및 엄밀한 속도항의 고려가 필요하다고 생각된다.
부유체 및 부유식 교량과 같은 부유식 구조물이 파랑하중에 대하여 나타내는 동적거동을 주파수영역에서 구하는 연구를 수행하였다. 먼저, 부분적으로 유체에 잠겨 파랑하중의 작용을 받는 부유체에 대하여, 이의 강체운동과 관련된 동유체력계수인 부가질량, 감쇠 및 파강제력를 선형포텐셜이론과 경계요소법을 이용하여 주파수 영역에서 산정한다 다음으로,부유식 교량과 같이 앞에서 구한 부유체로 지지되며 유한요소를 이용하여 모델링 되는 부유식 구조물에 대하여, o)의 동적거동에 관한 운동방정식을 수립한다. 동유체력계수들이 주파수 의존적 성질을 가지므로 해석은 주파수영역에서 수행한다. 적용 예제로서 반구와 같은 부유체를 이용하여 해석결과를 문헌과 비교 검증한 후,부유식 교량을 지지하는 폰툰형 부유체에 대한 동유체력계수들을 구하고, 이를 이용하여 설계 파랑하중을 받는 부유식 교량의 동적 거동해석을 수행한다. 해석 예제를 주파수영역에서 해석한 결과 입사파스펙트림의 피크 주파수와 교량의 고유진동수가 가까워 응답이 증폭될 소지가 있었으나 주파수 의존적인 파강제력의 피크가 벗어난 영향으로 응답이 증폭되지 않음을 알 수 있다.
고속선의 내항성능 해석 방법으로 스트립 방법, 통합이론(Unified theory), 3차원 판넬 방법등이 널리 사용되고 있다. 스트립 이론은 2차원적 해석 방법으로 전진속도가 빠른 경우나 추파중 저주파수 영역에서 유체력 계수와 운동응답이 정확하지 않으며, 통합이론은 내부영역에서는 2차원적 해석을 사용하고 외부영역은 세장체 이론을 사용하여 해석하는 방법으로 수학적으로 복잡한 단점이 있다. 3차원 판넬 방법을 이용한 해석은 계산 시간이 오래 걸리지만 고속인 경우에 모든 주파수 영역에서 정확한 해를 주는 것으로 알려져 있고, 전산기의 급속한 발달과 더불어 가장 권장되는 방법이다. 본 논문에서는 고속선의 해석에 전통적으로 사용되고 있는 스트립 법에 의한 해석과 3차원 판넬 방법을 이용한 해석법을 비교한다. 3차원 판넬 방법에 의한 해석은 쏘오스 분포법과 전진하면서 동요하는 그린 함수를 사용하고, 그린 함수의 수치, 계산은 Hoff의 방법을 이용하였고, 그린 함수는 종축에 대한 대칭 관계를 이용하여 계산 시간을 줄였다. 계산에 사용된 선종은 카타마란(Catamaran) 형태의 고속선이며 상기 두 방법에 의해 구해진 유체력 계수, 파강제력과 주파수 응답함수 등을 비교하였고, 또한 불규칙파중 운동응답의 계산 결과를 비교 검토해 보았다.
본 연구는 해상에서 근접하여 계류된 직사각형 박스 형상의 두 바지선을 대상으로 유체역학적 상호작용으로 인한 선체운동 응답특성을 분석하기 위하여 수치시뮬레이션을 실시하였다. 이 수치시뮬레이션 실험에서는 DNV-GL의 SESAM 수치해석솔루션을 사용하여 결합된 강성 메트릭스항(coupled stiffness matrix terms)을 다중물체 모드(multiple body modes)의 surge 방향에 추가하였고, 실험에 적용한 바지선 모델의 1차 방사 및 산란 영향을 계산하기 위하여 퍼텐셜 이론을 적용하였다. 실험 결과, 두 바지선의 횡간격 20 m, 횡파 실험조건 경우에 1.3 rad/s에서 실험선의 피난효과(sheltering effect)가 나타나지 않았다. 실험 모델 상호간 횡간격의 영향은 종파와 천수역 실험 조건에서 분명하게 나타났지만, sway force는 횡파일 경우에 두 실험 모델선과의 접근거리 간격에 영향을 받았다. 실험모델의 횡간격이 좁아지면 종파와 사파의 경우에 sway, heave 운동과 sway force의 피크는 높은 주파수대로 이동하였다. 수심이 10 m일 때 풍하측 바지선의 sway 운동은 횡파와 사파의 경우에 0.2-0.8 rad/s 주파수대에서 큰 차이를 보였으며, 입사파의 방향이 달라져도 sway force의 피크는 보다 낮은 주파수대에서 나타났다.
유체를 포함하는 혼합 매질에서의 탄성파 고유 감쇠에 대한 다양한 메커니즘 중, 탄성파 전파 시 고체와 유체 사이에서의 상대적 운동은 가장 중요한 감쇠 메커니즘 중의 하나이다. 선행 연구에서는 얼음의 미세 공극 안에 존재하는 소금물이 초음파의 전파에 미치는 영향을 분석하기 위하여 얼음과 소금물이 공존하는 매질에서 초음파 전파 실험하였다. 부분적으로 동결된 소금물에서 각기 다른 온도에서의 초음파 감쇠의 물리적인 메커니즘을 350 ~ 600 kHz의 주파수 대역에서 규명하기 위하여, Biot 이론에 입각한 다공성의 탄생 모델을 도입하여 초음파의 전파를 측정하였다. 고체상은 얼음으로, 액체상은 소금물로 가정한 뒤 펄스 핵자기공명기술로 측정한 유체의 성질을 이용하여 각각의 온도에서의 공극률을 계산한 결과, 실험으로 측정한 감쇠값은 500 kHz에서 계산된 고유 감쇠값과 다르게 나타났으며 이는 squirt -flow 메커니즘과 파의 산란 효과와 같은 다른 감쇠 메커니즘도 고려해야 한다는 것을 의미한다.
대파고 파랑중을 항해하는 선박은 큰 선체 운동으로 인하여 수면하 단면 형상이 시시각각 크게 변하므로 자유 표면 조건, 물체 표면 조건의 비선형성에 의한 비선형 유체력의 영향이 무시될 수 없게 된다. 경우에 따라서는 선저가 파면으로부터 충격력을 받는 슬래밍 현상과 선수가 파도를 뒤집어 쓰는 청파 현상등과 같은 충격적 유체력이 선체에 가해지는 등 복잡한 문제가 발생하게 된다. 본 연구에서는 선체를 가변 단면보의 탄성체로 이상화하여 파랑중 선체 거동을 박육 단면보 이론에 의해 정식화하고 파랑 하중으로는 수면하 단면 형상 변화에 따른 비선형 유체력과 momentum slamming이론을 이용한 유체 충격력을 고려하여 대파고 파랑 중 탄성체인 선체의 응답을 추정하는 해석 기법을 개발하여 이를 기존의 실험결과와 비교 그 타당성을 확인하고, 이의 응용으로 본 기법에 의하여 4만톤급 정유 운반선에 적용하여 정면파 및 사파중에서 파고, 파장, 선속을 파라미터로 한 수치 계산을 수행하고 여러가지 파라미터 변화에 대한 선체 구조의 동적 강도 응답 특성을 계통적으로 분석하여 보았다. 본 연구에서 개발된 동적강도 해석법은 대파고 중에서 유체력의 비선형성 및 유체 충격력까지 고려한 해석기법이므로 신구조 방식 선박에 대한 직접 설계법의 확립 뿐만 아니라 슬래밍 등에 의한 선체 절손 사고의 원인 규명에도 유용하게 적용할 수 있을 것으로 사료된다.
It is one of the basic problems of naval architecture and ocean engineering how to describe the wave kinematics normally under the assumption of an ideal fluid. At present, there are many wave theories available for design purposes. These can be classified into two groups: One is the analytic theory and the other is the numerical theory. This paper briefly introduces the stream function method of R.G. Dean which belongs to the latter group and shows its numerical evaluations exemplified for two cases: One is applied to observed waves and the other is for design waves. In the former case, the wave profiles are calculated by the stream function method and compared with those of the observed waves and also with the results of R.G. Dean. They show good agreement. In the latter case, the wave kinematics and wave loads on a column of diameter 1m are calculated by the stream function method and these are compared with those resulted from the 5th-order gravity wave theory. As a result of comparison the values by the stream function method are slightly larger than those by the 5th-order gravity wave theory but the difference are negligible. From this it is concluded that the stream function method is very useful. And as characteristics of the numerical theories, the stream function method of R.G. Dean can be easily extended to the higher order terms and can include easily the current velocity and the pressure distribution on the free surface. In addition, when the data of observed wave profile are given, this method can reproduced the observed wave profile as closely as possible so that this method seems to describe the ocean wave more realistically. And from standpoint of a mathematical principle the stream function method exactly satisfies the kinematic free-surface boundary condition.
파랑의 전파와 변형에 대한 연구에는 수심방향으로 적분한 2차원방정식인 완경사방정식과 Boussinesq 방정식을 기반으로 한 수치모형을 이용한 연구가 최근까지 가장 활발하게 진행되어 오고 있다. 그러나 실제 구조물의 설계에는 2차원 수치모형에서 고려할 수 없는 수심방향 유속에 기인한 정확도의 문제로 인해 구조물의 형상과 재원을 설계하기 위한 정교한 수치모형실험이 어려워 주로 수리모형실험에 의존해 왔다. 수리모형실험은 실제 현상을 가장 잘 재현해낼 수 있어 신뢰성이 매우 높지만 다양한 실험을 수행하기가 어렵고 많은 시간과 비용이 소요되는 단점이 있다. 이에 따라 최근 수심방향으로 완전한 운동방정식인 Navier-Stokes 방정식을 푸는 3차원 수치모형에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이론적으로 매우 우수한 모형이긴 하나 정확도 높은 결과를 얻기 위해서는 매우 조밀한 격자를 필요로 하기 때문에 아직까지 막대한 계산시간이 필요하다는 단점이 있으나 컴퓨터 기술이 급격한 속도로 발전하고 있어 Navier-Stokes 방정식 모형의 적용 가능성은 계속 높아지고 있다. 파랑변형을 다루는 수치모형실험을 수행할 때 외부조파를 사용할 경우 구조물이나 지형에 의해 반사되어 나온 파랑이 조파지점에 도달할 때 실험영역으로 재 반사되는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 내부조파기법의 개발에 대한 연구가 필수적이었으며, 자유수면변위를 변수로 사용하는 모형의 경우 그 연구가 매우 활발하게 진행되어 왔다. 한편, Navier-Stokes 방정식 모형의 경우 자유수면변위를 변수로 사용하는 2차원 모형에 비해 상대적으로 연구가 미흡하였다. 본 연구에서는 기존의 연직 2차원 Navier-Stokes 방정식 모형에 사용된 연속방정식에 질량 원천항을 추가하는 내부조파기법을 도입하여 3차원 수치모형에서 고립파를 내부조파하고, 급경사에서의 고립파의 처오름 및 처내림 현상을 수리모형 실험결과와 비교 및 분석하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 엇갈림 격자체계에서 계산하는 동수압 모형으로서, Two-step projection 기법을 사용하는 유한차분모형을 사용하였다. 본 수치모형은 난류의 해석을 위해서 상대적으로 큰 에디(eddy)만을 고려하는 SANS(spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 계산하는 LES(large-eddy-simulation) 기반의 수치모형으로, 난류 모델링을 위해 Smagorinsky LES 모형을 사용한다. 또한, 압력장의 계산을 위해 Bi-CGSTAB 기법을 이용하여 Poisson 방정식의 해를 구하였으며, 자유수면 추적을 위하여 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용하였다. 수치모형실험이 전체적으로 수리모형실험에서 관측한 파랑의 처오름 및 처내림 현상을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났으며, 정량적인 비교를 통해 수치모형의 성능을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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