• 한국수학사학회지
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• 제26권2_3호
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• pp.131-148
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• 2013

오일러 공식과 오일러 표수는 다면체를 탐구하는 지표의 역할을 하기 때문에 위상적 불변량이라는 관점에서 중요한 수학적 개념이다. 우리나라는 3차부터 7차 교육과정까지 오일러 공식에 관한 내용이 교과서에 언급되었으나 이후 교육과정에서 제외되었다. 본 연구에서는 영재교육이나 방과후교실과 같은 비형식적(informal)교육과정의 소재로 오일러 공식과 오일러 표수에 주목하였다. 본 연구에서는 먼저 오일러 공식과 오일러 표수가 가지는 의미를 수학사와 그 응용분야, 교육과정에서 찾아본다. 이를 위해 오일러 공식과 오일러 표수의 역사, 다양한 수학 분야에 기여한 내용, 그리고 교육과정에 도입된 오일러 공식에 관한 내용을 살펴본다. 나아가 공식 암기가 아닌 탐구 활동의 대상으로 오일러 공식을 새롭게 조명할 수 있는 학습 환경을 제안하고 이를 이용한 활동을 예를 들어 살펴본다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권2호
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• pp.11-21
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• 2012

이 학제적 연구는 오일러의 수학적 증명과 그의 신학적 입장의 상관성을 조명해 보기 위한 탐색적 시도이다. 이를 위하여 먼저 오일러의 신학적 입장이 논의된다. 그 다음으로 수학신학적 그리스도론으로서 오일러의 항등식이 함의하는 의미가 논의된다.

• 산업공학
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• 제8권3호
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• pp.141-153
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• 1995

기존의 솔리드 모델링 시스템은 형상 표현에 있어서의 제약성과 통합 시스템으로서의 폐쇄성으로 인하여 응용 범위에 제약이 따른다. 이러한 약점을 극복하고자 하는 노력의 일환으로서, 최근에 등장한 것이 비다양체 모델을 지원하는 CAD 시스템 커널이다. 본 논문에서는 이러한 비다양체 모델을 지원할 수 있는 모델링 커널 시스템 개발의 기초가 되는 비다양체 자료구조와 이것을 바탕으로 한 오일러 공식 및 오일러 작업에 대해 소개한다. 그리고 이러한 오일러 작업을 실제로 구현하여 모델링 작업을 수행해 봄으로써, 본 논문에서는 제안된 비다양체 자료구조와 오일러 작업의 유용성을 보인다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 1998년도 정기학술강연회 발표논문 초록집 Annual Meeting of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• pp.24-30
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• 1998

고도의 산업발달은 인간환경과 밀접한 하구와 해안의 오염을 심화시켜 최근 사회적 문제로 대두되고 있으며, 이에 오염물질의 이동을 예측하고 제어하려는 노력이 꾸준이 진행되어 왔다. 이 같은 노력은 수치모형을 이용한 수질관리 연구에도 많은 진전을 가지고 왔으며, 오일러적 모형, 라그랑쥐적 모형, 오일러-라그랑쥐 적 모형이 대표적이다. 오일러-라그랑쥐적 모형은 이류에 대해 라그랑쥐적 방법, 확산에 대해 오일러적 방법으로 해석함으로서 각 방법들의 장점을 취하여 수치적 진동, 수치적 확산이 적고 효율성이 뛰어나 최근 많이 연구되고 있다. (중략)

• 대한수학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.669-674
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• 2000

다면체에 대한 오일러 수의 개념은 잘 알려져 있다. 이 수는 위상 불변량이기 때문에 중요하다. 본 논문에서는 다면체의 꼭지점, 모서리, 면의 개수로 정의된 함수 중에서 본질적으로 올리러 수만이 위상 불변량임을 증명한다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.19-32
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• 2007

이 글의 목적은 오일러의 삶, 업적, 그리고 사상을 살펴봄으로써 그것들이 칼빈 주의적 세계관에 근거한 것임을 보이고, 오일러가 우리에게 주는 의미를 찾아보려는 것이다. 후학들이 오일러를 통해 얻을 수 있는 교훈은 수학을 이해하려 할 때 수학 이전의 철학적 토대와 역사적 배경에 대한 성찰을 간과해서는 안 되며, 특히 한 수학자를 온전히 이해하려면 그의 세계관에 주목할 필요가 있다는 것이다. 또한 의미 있는 성취를 위해서는 좋은 환경을 바라기보다는 주어진 조건과 환경을 뛰어넘는 치열한 자기 극복의 노력이 필요하다는 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.27-42
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• 2007

오일러의 탄생 300주년을 기념하여 2007년에 세계 각국에서는 각종 학술행사가 계획되고, 미국에는 오일러의 업적을 온라인상에 모아놓은 Euler Archive가 생겼다. 본 글에서는 Euler Archive의 활용을 제안하는 한편, 현재에 이르기까지 수학사상 가장 많은 업적을 일궈낸 오일러의 삶을 간단히 돌아보고, 그가 증명한 수학 정리들 중에서 가장 대표적인 10개의 정리들에 대한 배경과 수학 지식세계에 미친 영향을 살펴봄으로써 오일러의 탄생 300주년을 축하하고자 한다.

• 정보와 통신
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• 제30권10호
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• pp.101-108
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• 2013

본고에서는 2013년 대한민국 과학기술 명예의 전당에 조선시대 수학자 최석정(崔錫鼎 1646~1715) 선현이 헌정된 것을 기념하여 그의 저서 구수략(九數略)에 기록된 '직교라틴방진'이 조합수학(Combinatorial Mathematics)의 효시로 일컫는 오일러(Leonhard Euler, 1707~1783)의 '직교라틴방진' 보다 최소 61년 앞섰다는 사실이 국제적으로 인정받게 된 경위를 소개하고 최석정의 9차 직교라틴방진의 특성을 살펴본다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권1호
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• pp.44-49
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• 2007

고해상도를 가지는 지하 밀도 영상을 얻기 위한 3 차원 중력 역산은 모델 변수들이 급격하게 많아지는 문제가 발생한다. 이 논문에서는 모델 변수들의 수를 줄이기 위해서 오일러 디컨벌루션의 해를 사전정보로 활용하는 3 차원 중력역산을 제안하였다. 이 논문에서 고안한 역산 알고리즘의 핵심은 오일러 디컨벌루션의 해가 얻어진 주위로 역산 공간을 제한하여 역산 해의 비유일성을 줄인 점이다. 먼저 중력 자료에 대한 3 차원 오일러 디컨별루션의 해를 구하고, 오일러 디컨벌루션의 해가 나타나는 주위에서만 3 차원 확장 탐색 역산을 수행하여 지하 밀도 영상을 구하였다. 이 3 차원 중력 역산 방법은 합성 모델에 적용하여 그 성능을 검증하였고, 석회암 지대에 존재하는 공동의 분포를 밝히기 위한 고정밀 중력탐사 자료 역산에도 적용하였다. 결과적으로, 오일러 디컨벌루션의 해를 사전정보로 이용한 역산을 이용하여 분해능이 향상된 고해상도의 지하 멸도 영상을 구할 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.71-84
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• 2007

베르누이가 처음으로 자연수 k에 대하여 합 $S_n(k)=\sum_{{\iota}=1}^n\;{\iota}^k$에 관한 공식들을 유도하는 방법을 발견하였다([4]). 그 이후, 리만 제타함수와 관련된 베르누이 수와 오일러 수에 관한 성질들이 연구되어왔다. 최근에 김태균은 $\mathbb{Z}_p$상에서 p-진 q-적분과 관련된 확장된 q-베르누이 수와 q-오일러 수, 연속된 q-정수의 멱수의 합에 관한 성질들을 밝혔다. 본 논문에서는 연속된 q-정수의 멱수의 합에 관한 역사적 배경과 발달과정을 고찰하고, 오일러 및 베르누이 수와 관련된 리만 제타함수가 해석적 함수로써 값을 가지는 문제를 q-확장된 부분의 이론으로 연구되어온 q-오일러 제타함수에 대해 체계적으로 논의한다.