• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.643-664
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• 2009

본 연구는 학습자들이 수학과 디지털교과서를 사용해 자기주도적 학습을 할 때 겪는 문제점이 무엇인지를 파악하고, 그 원인을 분석하여 추후 디지털교과서 설계와 관련된 시사점을 도출해 보고자 하였다. 이를 위해 수학 [6-나] 디지털 교과서의 '분모가 같은 분수의 나눗셈' 단원을 초등학교 6학년 8명의 학생이 자기주도적으로 학습을 하는 과정을 think aloud 방법을 통해 관찰하고 분석하였다. 학습이 끝난 후 학생들은 사후평가지를 작성하였으며, 연구자와의 면담에 참여하였다. 실험 결과 디지털 교과서를 이용한 동분모 분수의 나눗셈 학습에서 학생들이 나타내는 오류의 유형은 크게 '수학교과서 특성상의 오류'와 '디지털교과서 기능 및 설계상의 오류'로 나눌 수 있었다. 특히 디지털교과서의 잘못된 설계는 오히려 학생들의 오개념과 오류를 유발하는 것으로 나타났다. 이는 디지털교과서 설계시 학습자의 오개념을 유발할 수 있는 요소를 고려해야 함을 시사한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.83-105
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• 2021

온라인 수업에서 다양한 상호작용 도구의 적극적 활용은 비대면 수업의 한계를 극복하고 교사와 학생 간의 활발한 상호작용을 돕는다. 본 연구는 인수분해에 대한 오개념과 오류를 분석하고, 분석결과를 이용한 적절한 피드백을 제공하는 온라인 개별화 수업이 성취도에 미치는 효과를 파악하는 데 목적이 있다. 이를 위해 사교육의 영향이 적은 경기도 농촌 지역의 중학교 3학년 학생들을 대상으로 4주 동안(총 16차시) 실험을 실시하였다. 수업은 '구글클래스룸'을 LMS로 활용하고, 동영상 강의는 유튜브에 업로드하였으며, 화상회의 소프트웨어인 '줌(Zoom)'과 '페이스톡'을 통해 학생들과 상호작용을 하였다. 온라인 수업상황에서 '구글클래스룸'을 통해 학생의 과제와 질문을 실시간으로 확인할 수 있으며, 실험군에는 학생들의 질의 여부와 상관없이 과제와 시험에 대해 즉각적인 피드백이 이루어졌고, 대조군에도 피드백이 이루어졌으나 자발적으로 피드백을 원하는 학생에게만 이루어졌다는 점에서 차이가 있다. 학생의 실력 향상과 성취도의 변화 추이를 확인을 위해 사전검사, 형성평가 5회, 사후검사의 순서로 총 7번의 성취도 평가를 실시하였다. 5회의 인수분해 형성평가 분석을 통해 인수분해를 학습하는 과정에서 발생하는 오류 및 오개념의 유형을 파악할 수 있었는데, 학생들이 '다항식으로 된 인수를 하나의 인수로 인식하지 못함'과 '숫자는 인수가 아니다.'라는 오개념을 가지고 있는 것을 확인하였다. 학생들의 오류유형을 정리 또는 정의의 왜곡 오류, 기능상의 오류, 풀이를 검증하지 않는 오류, 무응답의 4가지 유형으로 나누고, 이를 개별화 지도에 이용하였다. 공분산분석 결과 두 집단은 1회부터 4회까지의 형성평가까지는 차이를 나타내지 않았으나, 5회차 형성평가와 사후검사에서는 통계적으로 유의미한 차이를 나타내어 온라인 개별화 수업이 성취도 향상에 기여한다는 것을 확인하였다.

• 대한화학회지
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• 제50권6호
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• pp.486-493
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• 2006

연구에서는 현행 과학 교과서에 제시된 두 개의 비유를 사용한 화학 개념 학습에서 유발되는 대응 오류와 개념 이해도의 관계를 조사하였다. 3개 중학교 1학년 260명을 두 집단으로 배치하였고, 각 집단마다 한 개의 비유를 사용하여 수업을 한 후, 개념 이해도 검사와 대응 관계 이해도 검사를 실시하였다. 연구 결과, 개념 이해도는 대응 관계 이해도와 유의미한 상관이 있었으며, 두 집단 모두 비공유 속성에 대한 개념 이해도 및 대응 관계 이해도 검사 점수는 공유 속성에 비해 낮았다. 또한, 과잉 대응, 부적절한 대응, 대응 불이행, 무분별한 대응, 인위적 대응 등 5가지의 대응 오류 유형이 확인되었으며, 학생들의 대표적인 오개념은 대응 오류와 관련이 있는 것으로 나타났다. 이에 대한 교육적 함의를 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.209-221
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• 2003

본 연구는 수학 학습 과정에서 빈번하게 유발되는 학습자의 오류를 교사들이 간편하고 정확하게 진단하고 처방하는데 도움을 줄 수 있는 교사용 자료 개발의 필요성을 제안하고, 이를 통해 이 분야의 연구를 진작시키고자 한다 이를 위해 수학과 오개념 및 오류 관련 연구들을 종합 분석하여, 이를 토대로 교재개발의 첫 번째 단계라 할 수 있는 교재의 구성요소 및 체제를 제안하였다. 본 연구에서는 교사용 교재의 구성 요소로 (1)오류 유형 및 유형별 빈도수, (2)오류 진단지, (3)오류 원인 (4)예방 아이디어 (5)지도 아이디어 (6)연습지 (7)성취도 검사지 등의 7가지를 추출하였으며, 각 요소별로 현재까지의 연구 상황 및 미래 연구 방향을 제안하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.379-388
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• 2005

일차변환은 선형대수에서 가장 중요한 개념 중 하나이다. 그럼에도 많은 학생들에게서 나타나는 이 개념에 대한 오류는 무엇이며 또 어디에 근거하는가? 이 논문은 효과적인 선형대수 교수학습 연구의 일부로, 주어진 여러 함수 중에서 일차변환인 것을 찾는 과정 중에 나타난 학생들의 오류와 그 근거를 알아보았다. 본 연구 결과는 선형대수 학습에 어려움을 겪는 학생들에게 보다 효율적인 교수디자인 설계를 위한 기초 자료의 의미를 갖는다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.23-43
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• 2010

함수영역은 초등학교 과정에서는 규칙성과 문제해결을 중심으로, 중고등학교 과정에서는 함수라는 함축적 용어를 사용하고 있다. 함수개념은 그래프와 관련된 표현이나 해석을 필요로 하는 등 한마디로 규정하기 힘든 통합개념이고 이를 지도하는 방법 또한 많은 변수들을 포함하고 있다. 많은 연구들이 중학교 또는 고등학교 과정의 일부분을 중심으로 진행되어 중 고등학교 과정의 연계성을 강조한 연구가 부족한 실정에서 본 연구는 중학교 과정의 함수개념을 이미 학습한 고등학생들을 대상으로 함수단원에 대해 어느 정도 이해하고 있으며 그들이 문제해결과정에서 자주 범하게 되는 오류유형을 분석하고 이것을 바탕으로 함수학습 지도에 활용함으로써 학생들의 오류가 어떻게 교정되는지를 살펴보았다. 그 결과 고등학교 과정에서 함수 개념의 정의 방식이 바뀌어 큰 어려움을 겪고 있으며, 주된 오류유형은 함수 개념과 관련된 기본적인 내용에 대해 이해가 부족하며 개념이해를 바탕으로 하지 않고 암기에 의존하여 문제해결을 시도하거나 문제해결과정에서 틀에 박힌 문제유형에 너무나 익숙해져 있어서 새로운 유형의 문제를 접했을 때로 기존의 익숙한 방식으로 해석하여 풀이하거나 부적절한 추론을 하는 경우, 그리고 계산상의 오류 및 기호를 처리하는데 오는 기술적인 오류를 흔히 범하는 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.101-113
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• 2003

본 연구의 목적은 삼각함수에 관한 학생들의 오개념을 분석해보고 삼각함수 개념 지도 개선방안의 하나로 컴퓨터를 활용한 지도 방법을 고안하는 것이다. 이를 위해, 이미 삼각함수를 배운 학생들을 대상으로 삼각함수 개념과 관련된 학생들의 이해도 검사를 실시하여 호도법 활용과 삼각함수그래프와 관련된 학생들의 오개념을 분석하였다. 분석 결과를 바탕으로 GSP를 활용한 학생 주도형 교수-학습 자료를 고안하여, 삼각함수그래프 지도과정에 투입하였다. 그 결과, 컴퓨터 조작에 의한 역동적인 탐구과정이 학생들이 호도법과 삼각함수그래프를 이해하는데 도움을 줄 수 있음을 확인하였다.

• 대한화학회지
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• 제43권3호
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• pp.328-339
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• 1999

중학교 화학 분야의 오개념 조사에 사용된 설문지의 문제점을 밝혀, 학생들의 정확한 오개념 조사를 위한 바탕을 마련하고자 한다. 기존의 중학교 화학 분야에 대한 오개념 조사 설문지가 연구 대상 학생들에게 잘못 사용되고 있었으며, 문항 내용 자체에도 오류가 있었음을 지적하고자 하는 것이다. 선행 연구들의 분석 결과들이 오개념이 아니라 무개념임을 확인하기 위하여 중학교 1학년 학생 182명을 대상으로 두 종류의 설문지 A와 B를 투입하여 조사하였다. 설문지 A는 오개념 연구를 위해 선행 연구들에서 사용한 문항들로 이루어진 것으로, 이를 투입한 결과를 선행 연구들의 결과들과 비교하기 위한 것이다. 그리고 설문지 B는 설문지A에서 응답한 학생들의 구체적인 생각을 알아보기 위하여 새롭게 개발한 것이다. 설문지 A를 통해 얻은 결과와 선행 연구들에서 얻은 결과들을 비교할 때, 전반적으로 일관성이 없게 나타났으며, 중학교 1학년 학생들의 주관식 정답률이 객관식 정답률에 비해 매우 낮게 나타나는 공통점은 있었으나, 문항 자체의 오류들이 발견되었다. 설문지 B를 통해 학생들의 생각을 알아본 결과, 설문지 A에서 과학적 개념과 오개념으로 분류된 학생들중에서 무개념으로 판단된 경우가 많았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.103-124
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• 2001

수학은 계통성이 강한 학문이다. 이러한 수학의 특성은 학습의 결손이 있거나 학습속도가 느린 학생들에게 수학을 학습하는 데 어려움의 근원이 된다. 특히 중학교 수학에서는 처음으로 형식적인 수학이 도입되기 때문에, 중학교 1학년에서 수학을 제대로 이해하지 못할 경우 그 학생은 수학 장애아, 수학부진아로 전락할 가능성이 있다. 그러나 학교에서의 개별지도는 어려운 실정이다. 따라서 수학 부진아를 선정하여 수학학습에서의 어려움을 진단하고, 학생의 오개념과 오류를 분석한 후, 그 학생에게 맞는 학습전략을 선택하여 처방 지도하고자 한다. 이를 통해 학생의 이해와 사고과정을 알아보고 태도변화를 고찰하는 것을 목적으로 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.709-730
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• 2010

본 연구에서 함수를 어려워하는 원인이 함수의 가역성에 기인하는지 살펴보고자 가역적 사고가 요구되는 무리함수의 개념과 가역성을 분석하였다. 함수와 관련하여 저학년에서 형성된 개념이 불균형 상태로 고착화되어 있다. 하위권 학생들의 시각화, 기호 이해, 특히 가역적 사고 능력이 부족하여 오류 현상을 보이고 있다. 저학년부터 생활 주변의 가역적인 사고를 요하는 내용을 다루지만, 학생들은 가역성이 내포된 함수 내용을 어려운 대상으로만 간주하고 인지 구조의 조절 과정을 의도적으로 회피하거나, 인출하여도 연결성이 부족하고 부정확한 개념으로 응답하고, 특히 가역성이 내포된 문제에 대하여 반응율과 정답율이 낮으며 다양한 오류 현상이 나타났다.