암반 내 균열 생성, 진전, 파괴 등과 같은 지하 암반의 역학적 거동과 이들 균열을 통한 지하수 유동 및 온도 변화에 기인한 열응력이 역학적 거동에 미치는 상호작용을 모델링하기 위한 수치해석코드를 개발하였다. 개발된 수치해석코드에서는 기존의 2차원 FRACOD(Shen & Stephasson, 1993)에 열-역학 및 수리-역학 상호 거동을 모델링하기 위한 해석모듈을 개발하여 추가하였다. 열-역학 연계를 위해서는 가상열원법과 시간전진기법을 도입하였으며, 수리-역학 연계에서는 양해법에 의한 반복기법을 적용하였다. 수치해석결과와 해석해와의 비교를 통해 개발된 해석모듈의 유용성을 검증하고 해석사례를 통해 온도변화에 따른 열균열 발생 및 수압파쇄과정에서의 균열 진전 양상과 같은 절리암반 복합거동을 잘 표현할 수 있음을 확인하였다.
본 연구에서는 지반의 열-수리-역학적 복합거동을 모델링하기 위한 순차적 접근법 기반의 시뮬레이터를 개발하고 적용된 연계해석 알고리즘의 계산성능을 분석하였다. 본 연구의 순차적 연계해석에서는 다공성 매질의 열 및 유체거동 분석을 위한 오픈소스 기반의 OpenGeoSys 수치코드와 역학해석을 위한 상용 소프트웨어 FLAC3D가 연동되었다. 해석해가 주어진 열-수리-역학적 복합거동 문제를 토대로 개발된 시뮬레이터에 대한 벤치마크 테스트가 수행되었다. 적용된 벤치마크 문제는 완전포화된 지반 내 점열원 작용 시 지반거동(시간에 따른 온도, 간극수압, 응력, 변형 변화)과 관계된다. 해석해와 수치해석 시뮬레이션 결과를 비교 분석하고 연계해석 시뮬레이터의 적정성을 조사하였다.
본 논문에서는 나노입자가 삽입된 고분자 복합재에서 형성되는 계면 상의 정량적인 열탄성 물성을 계산과학적 접근으로 제시하였다. 균질해법이 적용된 유한요소모델과, 미시역학법에 의한 3상 복합재의 열탄성 이론, 그리고 분자동역학 전산모사법이 본 연구에 모두 적용되었고, 이를 유기적으로 연계한 멀티스케일 모델을 수립하였다. 특히, 제시한 유한요소모델과 분자동역학 기반의 나노복합재 모델로부터 각각의 인장하중에 따른 계면의 변형에너지 밀도를 도출, 이를 직접 비교하는 과정이 본 멀티스케일 해석 과정에 포함되었다. 이로써 주어진 온도 조건에 따른 나노입자 주변의 계면 상에 대한 탄성계수와 그 두께를 물리적 엄밀해로써 정량 도출할 수 있다. 이렇게 얻은 고분자 나노복합재의 연속체모델은 다시 미시역학 모델과 연계함으로써, 최종적으로는 광범위한 온도 조건에 의한 재료의 열탄성 거동 및 유리전이거동이 계면 상의 두께와 기계적 물성에 미치는 영향에 대해 분석, 평가하였다.
암반공동을 이용한 열에너지 저장은 대용량 저장이 가능하며 열저장매체를 선택할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 사일로 형태의 열저장공동이 지반 내 두 개 이상 배치될 때 공동 사이에 형성되는 암반 필라의 안정성에 대해 3차원 유한차분해석 프로그램인 $FLAC^{3D}$를 이용하여 분석하였으며, 저장된 열에너지로 인해 암반에 발생하는 열응력을 반영할 수 있도록 열-역학적 연계모델을 사용하였다. 해석 결과, 열에너지 장기 저장으로 인해 암반 필라에 작용하는 최대주응력이 상당량 증가하였으며, 필라 폭이 좁아질수록 근접한 열원 때문에 열응력 증가량도 커짐을 확인하였다. 필라 안정성에 영향을 미치는 주요인자로서 저장공동 간격, 측압계수, 심도를 선정하고 민감도 분석을 실시한 결과, 측압계수, 저장공동 간격, 심도 순서로 영향력이 크게 평가되었다. 저장공동 간격의 경우 동일한 크기의 공동 건설 시 필라 폭을 최소 저장공동 직경 이상 확보해야 할 것으로 판단되었다. 큰 규모의 저장공동 주변에 소규모 수직갱이 설치될 때는 최소한 저장공동 직경의 0.5배 이상 이격함으로써 크기 차이로 인해 수직갱에 응력이 집중되는 현상을 해소할 수 있었다. 또한 최대수평주응력 작용방향과 공동 중심을 잇는 축이 평행하도록 배치하여 저장공동에 의한 방패효과가 발휘될 수 있게 함으로써 현지응력이 공동 사이 암반 필라에 미치는 영향을 최소화할 수 있었다.
동상은 토양과 외부 환경적 영향으로 인해 수치해석적 평가에 어려움이 있다. 열-수리-역학 연계 해석은 입력변수가 과도하고 주로 점토성 토양에 대한 검증에 국한되어 실제 동상에 민감한 실트질 토양에 적용하기에는 한계가 있다. 열역학 관점의 경험적 접근 방법은 비교적 간단하게 동상 해석이 가능하고, 구성방정식과 동상 해석 결과를 연계하여 역학적 해석도 가능하다는 장점을 보유하고 있다. 본 논문에서는 Segregation Potential(SP)을 이용한 동상 해석 모델을 소개하고 실트질 함유량에 따른 동상 실험 결과와 비교·분석을 통해 신뢰성을 평가하고 있다. SP 모델은 본 연구에서 검토된 실트질 토양의 동상 해석이 가능하지만, 다양한 실트질 토양에 대한 추가적인 검토를 통해 핵심 입력변수에 대한 자료수집이 필요하다.
본 연구에서는 3차원 입자기반 개별요소모델(grain-based distinct element model, GBDEM)을 이용하여 암석 균열의 열에 의한 미끄러짐 거동을 해석하였다. 이는 DECOVALEX-2023 프로젝트 Task G에 참여하여 수행한 연구로, 해석대상은 한국건설기술연구원에서 수행된 saw-cut 균열 시료에 대한 열-역학적 하중 재하 실험 결과이다. 여기에서는 암석 시험편을 Voronoi 다면체의 집합체로 모델링하고, 개별요소법 코드인 3DEC을 통해 입자와 입자 간 경계면, 내부에 포함된 균열에서의 열-역학적 연계거동을 해석하였다. 주요 해석내용은 가열로 인한 암석 표면의 온도 분포, 열응력의 증가에 따른 주응력 변화, 균열의 전단변위와 수직변위이다. 해석 결과, 상기 수치모델은 실내실험에서 관찰된 열전달과 열손실 특성, 열에 의한 균열의 점진적 전단파괴 프로세스, 변위의 제한으로 인한 열응력의 증가 등을 합리적 수준에서 재현하고 있는 것으로 나타났다. 그러나 가열에 의한 전단파괴 시점, 열응력 증분과 변위 크기 등에서는 다소 차이를 보였다. 본 연구의 해석모델은 Task G에 참여하는 국외 연구팀들과의 의견 교류 및 협력을 통해 지속적으로 개선, 검증할 예정이다.
암반내 불연속면이나 지반-구조물의 접촉면은 열-수리-역학적으로 연계된 거동 특성을 보이므로, 온전한 지배방정식에 근거한 경계면 요소의 개발이 필요하다. 본 논문은 경계면 요소에 대한 힘평형 방정식, 유체의 연속방정식 그리고 에너지 평형 방정식을 유도하였다. 그리고 경계면 요소에 대한 탄소성 역학 모델의 강성행렬을 제시하였다. 개발된 유한요소는 2차원 조건에서 변위는 6절점, 수압과 온도는 4절점을 사용한다. 단층내 유체 주입에 대한 완전연계된 THM 해석은 단층내의 유효응력 감소와 주위 암반의 온도 수축에 의한 주입압의 복합적인 변화을 모델링 할수 있었다. 하지만, 열적 현상을 무시한 HM해석은 수리-역학적 변수를 과다하게 산정하였다.
최근 대두되고 있는 지하공간 활용의 필요성 증대에 따라 지하공간의 안정적인 활용을 위해서는 수리-역학적 복합거동에 대한 이해가 필수적이다. 본 연구에서는 향후 국내 다양한 현장 및 지중 조건을 고려한 연구를 수행하는데 도구가 될 수 있는 수치해석을 위한 시뮬레이터를 개발하였다. 이를 위해 지중의 유체역학과 열역학, 역학을 해석하는 과학 소프트웨어 중 하나인 OpenGeoSys와 지반의 여러 역학적 문제들을 해석하는데 전문성을 지닌 FLAC3D를 연계하기로 하였다. 연동해석 기법에 대한 조사를 통해 OpenGeoSys를 주(master)로, FLAC3D를 종속(slave)으로 하여 연계 해석하는 파일 기반의 순차적 연계 방식으로 알고리즘을 개발하였다. 또한, 개발된 시뮬레이터의 검증을 위해 포화된 상태에서의 단상 유체 거동과 관련한 Terzaghi의 압밀 문제를 벤치마크 모델로 선정하여 비교 검증을 수행하였으며, 해석적 해와 수치해석의 결과가 잘 일치하는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 복공식 지하 압축공기에너지 저장공동의 역학적 변형 및 누출 거동의 복합거동을 파악할 목적으로 비등온 다상다성분 유체유동 및 역학적 거동의 연계해석이 가능한 TOUGH-FLAC 해석을 실시하였다. 지하압축공기에너지 저장 공동의 초기 및 장기 운영 과정에서 고압 압축공기 인입 입출에 따른 콘크리트 라이닝 내부에 발생하는 응력 양상을 살펴보고 저장공동 내부 압력 및 온도 변화를 파악함으로써 기밀성능을 평가하였다. 최대 저장공동 운영압력 8 MPa 조건에서 콘크리트 라이닝 내부에서는 공기침투압에 의한 유효응력의 감소와 접선방향의 인장응력의 증가에 따라 인장균열이 발생할 수 있음을 확인하였다. 콘크리트 라이닝 내부의 인장균열 발생에 따른 투과특성 증가 모델을 이용한 해석 결과, 저장공동 천정부 및 측벽부 일부에서 인장파괴가 발생하여 이들 영역에서의 투과계수는 초기 $10{\times}10^{-20}m^2$에서 $5.0{\times}10^{-13}m^2$까지 증가하였다. 한편, 콘크리트 라이닝 내부 인장균열 발생 및 투과특성 증가에도 불구하고 저장공동 내부 압축공기 압력은 주변 암반의 기밀성능으로 인해 일정하게 유지되고 공기누출량은 일일주입량의 0.02%에도 못 미쳐 복공식 지하 압축공기에너지 저장공동의 유효성을 확인할 수 있었다.
동토지반의 중요한 공학적 특성 중 하나인 동상으로 인해 다양한 피해가 발생한다. 동상 거동을 예측하고자 열-수리 연계 해석이 개발되었으나, 입력변수가 과도하고 주로 점토성 토양의 동상에 대한 신뢰성 평가만 수행되었다. 동상은 점토성 토양과 비교하여 상대적으로 투수계수가 높은 실트질 토양에서 주로 발생하고 있어 주의가 필요하다. 본 연구에서는 비교적 간단하게 동상 거동 예측이 가능한 경험적 모델을 소개하고 실트질 토양을 대상으로 모델의 신뢰성을 검증하였다. 검증이 완료된 모델을 이용하여 핵심 입력변수의 상관관계를 제시하였다. 본 연구에서 도출된 경험적 모델의 상관관계는 향후 동토지반을 대상으로 지반구조물의 열-역학 해석에 활용성이 높을 것으로 예상된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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