• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.425-455
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• 2002

본 연구는 수학교육에서 강조되고 있는 수학적 힘의 구성 요소 중의 하나인 수학적 추론 능력에 대한 교사들의 구체적인 이해를 돕고, 문제 해결 과정에서 학생들의 추론 능력을 분석하고 평가하는 데 도움을 주기 위해 문헌 연구 및 학생반응 분석결과에 기초하여 귀납적, 유비적, 연역적 추론능력에 대한 평가기준을 개발하였다. 또한, 개발된 평가기준을 구체적인 문제에 적용하였으며 이를 기초로 문제점을 수정 ${\cdot}$ 보완한 후, 전문가의 타당성 검증과 동일한 학생반응에 대한 채점결과의 일치도를 알아봄으로써 신뢰도 검증을 실시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.417-435
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• 2011

본 연구는 우리나라 초등학교 5, 6학년 학생들의 수학적 정당화의 단계와 수학적 증명을 배우기 전의 중학교 1학년 학생과 2학년 학생, 수학적 증명을 배운 후인 중학교 3학년 학생들의 수학적 정당화에 대한 인식과 수학적 정당화의 단계를 알아보기 위한 것이다. 먼저 수학적 정당화에 대한 인식을 조사한 결과 설문에 참여한 학생들의 73.4%의 학생들이 수학적 정당화의 필요성을 느끼고 있었다. 그리고 수학적 정당화의 단계를 조사한 결과, 중학교 3학년뿐만 아니라 초등학교 5학년에서부터 중학교 2학년을 포함한 모든 학년에서 단순 연역적 정당화 단계의 비율이 가장 높게 나타났다. 특히 수학적 정당화의 단계는 성취수준과 밀접한 관계가 있는 것으로 나타났다. 4단계의 수학적 정당화를 하는 학생의 비율이 상위의 성취 수준 학생비율이 가장 높게 그리고 중위의 성취수준의 학생 그 다음으로 하위 성취수준의 학생으로 나타났다. 설문조사에서 서술형 문항을 통하여 친구에게와 교사에게 나누어 수학적 정당화를 시도한 결과, 교사에게 수학적 정당화를 시도하는 경우에 보다 높은 수학적 정당화를 하였다. 본 연구의 결과는 귀납적 추론에 중점을 두고 있는 초등학교 교육에서 연역적 정당화를 보다 적극적으로 지도하여 상급 학년에서의 겪게 되는 수학적 정당화의 어려움을 줄여 주어야 한다는 것을 시사해 준다.

• 한국전자거래학회:학술대회논문집
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• 한국전자거래학회 1999년도 학술대회지 vol.1
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• pp.63-94
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• 1999

본 연구에서는 지식경영을 실시하기 전에 자사의 현 상태를 진단할 수 있는 조직의 지식경영 준비도 측정 도구를 개발하였다. 조직 내 지식활동을 총체적으로 분석하기 위해 '지식고도화 모형'을 기반으로 해서, 각 영역에 사회적 요인과 기술적 요인으로 구분된 틀을 적용하여 연역하였다. 연역한 결과, 사람, 문화, 제도, 프로세스, 기술의 5차원에서 총 22개의 측정항목이 도출되었고, 도출된 요인의 타당도와 신뢰도 검증을 통해 최종적으로 5차원에서 총 21 개의 측정항목이 도출되었다.(중략)

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.197-215
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• 2001

최근 수학적 사고력 연구가 구체적 수학내용에 기반한 활동과 조작에 대한 연구보다는 활동이나 조작을 통한 결과로 수학적 사고력에 접근하는 일회성 연구로 이루어지는 경향이 있다. 본고에서는 교육 내용을 선정하기 위해 학교수학에서 아동들이 어떤 수학적 사고를 하는데 장애을 겪는지에 주목하여, 이러한 장애를 극복하는 것을 통해 수학적 사고력의 신장을 생각해보고자 하였다. 이에 대수에서는 문자도입에 따른 추상적 상징의 수용과 이용부분에서, 기하에서는 논증기하의 증명도입과정에서 형식적, 연역적 사고 시작으로 아동이 수학적 사고에 어려움을 겪는다는 사살에 주목하였다. 특히 논증 기하의 연역적, 형식적 증명은 논리와 추론이 바탕이 되어야 한다. 그런데 논리와 추론은 고등학교 1학년과정 집합과 명제부분에 들어있어 아동은 논리와 추론에 대한 어떤 경험도, 교육도 받지 않은 상태에서 증명을 하게 된다. 이에 교육 내용으로 수학적 사고력을 신장을 위해 가장 필요한 내용이 논증 기하가 도입되기 이전에 초등학교 5,6학년 아동을 대상으로한 논리와 추론교육이라고 본다. 또한 교육 방법으로는 컴퓨터를 이용한 교육공학적 접근을 하고자 하였다. 교육공학적 접근이 적극 권장되는 교육적 현실과 정규교육과정에서 이를 받아들일만한 시간적 여유가 없음을 감안하여, 교과 내용과 연계된 컴퓨터 교육을 제안하는 바이다. 이에 논리 및 추론 교육은 컴퓨터 교육으로 초등학교의 특기적성 시간이나 정규수업 시간에 이용할 것을 제안한다. 논리와 추론교육을 위해 무엇을 어떻게 가르칠 것인가에 대한 답으로 논리와 추론교육에 적합한 수학적 내용으로 크게 이산수학과 중등 기하의 초등화하여 탐구하도록 하는 내용을, 교육 방법 측면에서는 논리와 추론 교육을 위한 LOGO 기반 마이크로월드를 설계, 이용하여 수학적 사고력을 신장시키고자 한다. 여기까지가 수학적 사고력을 위한 가능성을 모색한 것이라면 후속연구로 이러한 가능성을 실험연구로 검증하고자 한다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2010년도 제44회 전국수학교육연구대회
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• pp.221-221
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• 2010

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 최초의 기하학은 베다문헌으로 경전 속에 포함되어 있으며, 성스런 제단이나 사원을 설계하기위해서 발전하였다. 고대 인도의 많은 수학자들은 힌두교의 성직자들로 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 인도 기하학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 그러나 고대 그리스 기하학은 공리적이고 연역적으로 전개되는 완전한 학문으로 발전하였다. 고대 인도와 타 문명권의 기하학을 비교하는 것은 오늘날 문제해결을 중시하는 현대과학의 시대에 가치와 의미가 있는 것으로 사료된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.141-153
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• 2001

지금의 수학교육현장은 결과적인 완성된 지식을 교사 주도하에 연역적으로 지도하는 것에 대해 문제가 있는 것으로 지적되어 그에 대한 대안으로 본 논문은 인지갈등을 통한 수학과 학습 모형을 이용한 교수-학습 방법을 제시하고자 한다. 인지 갈등을 유발하여 학습동기를 부여한 후 학생과 교사가 함께 그 갈등을 풀어 나감으로서 동기유발과 수학적 능력을 길러 줄 수 있을 것이다. 특히, 보편화된 컴퓨터 환경은 이러한 수업을 더욱 용이하게 함에 주목하고 또 문제 설정 등 다양한 기법을 통한 수업 모형을 효과적으로 활용할 수 있으며 주제에 따라서는 수학사적 내용을 첨가하여 흥미 있는 수업을 할 수 있다. 이러한 수업방법은 학생들의 흥미와 참여를 유도하게 되어 효과적일 것이다.

• 한국지구과학회지
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• 제29권7호
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• pp.586-601
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• 2008

본 연구의 목적은 과학자의 가설-연역적 탐구과정에서 가설설정단계, 실험설계단계, 결과해석단계에서 귀추적 추론이 나타나는지를 확인하고, 각각의 단계에서의 귀추적 추론과정을 분석하기 위한 분석틀을 제안하는 데 목적이 있다. 이를 위해, 8명의 과학자들과의 심층면담을 통해 얻은 프로토콜을, 기존 문헌에서 추출한 귀추적 추론과정의 하위요소로 분석해 보았다. 그 결과, 과학자의 귀추적 추론이 세 단계 모두에서 나타나고 있어 기존요소에 의한 분석틀을 벗어난 새로운 분석틀이 요구되었다. 그 결과 과학자들과의 심층면담을 통해 탐구의 각 단계에서 나타나는 귀추적 추론 분석틀을 새롭게 개발하였다. 이 틀을 과학교육전문가로부터 타당성 확인 결과, 내용타당도 지수 0.90을 얻어 타당한 것으로 인정되었으며, 실제로 과학자의 탐구과정에서 나타나는 귀추적 추론과정을 분석한 결과 매우 적절한 것으로 확인되었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.133-135
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• 2003

시맨틱 웹은 지식을 구조적으로 표현할 수 있는 수단과, 논리를 기반으로 지식을 처리하는 기술을 주요 요소로 포함하고 있다. 후자에 대한 유력한 기술로 기호 논리를 기반으로 한 연역 추론 기법이 폭넓게 응용되고 있으나 아직 초보적인 단계에 머물러 있다. 본 논문은 시맨틱 웹 환경에서 효과적인 추론 기능을 수행할 수 있는 연역 추론 시스템의 설계 및 구현 내용을 담고 있다. 본 논문에서 제시하는 추론 시스템은 표준 기술 논리(Description Logic)의 상당 부분과 혼 논리(Horn Logic) 기반의 논리 프로그래밍을 아우르는 확장된 표현력을 제공하여, RETE 알고리즘 기반의 생성 시스템을 활용하여 추론한다. 또한, 규칙베이스를 구성하는 단위 지식들을 웹 자원화함으로써 온톨로지로 대표되는 시맨틱 웹의 지식 표현력을 확장하였다. 본 논문이 제시하는 추론 시스템을 이용하면 웹 온톨로지 위에 규칙 및 논리 계층［1］을 효과적으로 구현할 수 있다.

• 만화애니메이션 연구
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• 통권9호
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• pp.18-32
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• 2005

이 연구는 국내외 네칸만화에서 사용된 수사적 표현이 이야기 전개에서 어떻게 구현되는지 고찰한다. 수사라는 것이 말을 정갈하게 다듬는 과정이라면, 만화에서 수사는 그림의 스타일과 이야기의 전개를 보다 읽기 쉽고, 재미있게 만드는 데 목적이 있다. 네칸만화는 장편 만화의 서사구조를 따른다. 기승전결로 전개되는 기본적인 구조를 갖는데, 이때 수사적 표현이 동원된다. 수사적 표현에는 연역적 ${\cdot}$ 비연역적 전개를 주로 다룬다. 국내외 유명 작품의 수사적 표현의 분석을 통해 네칸만화가 가진 이야기 구조를 밝히는데 목적이 있고, 시사만화와 유머만화에서 사용된 수사적 표현의 차이점을 밝히는 기회도 된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권1호
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• pp.165-184
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• 2013

본 연구는 van Hiele이 소개한 7조각 모자이크퍼즐(이하 스핑크스퍼즐)을 도형 교육이나 수학적 사고 교육에 효과적으로 적용하는 방안을 모색하고자 한다. 이를 위해 Dienes의 수학학습 6단계 이론을 적용한 수업에서 학생들의 수학적 사고 특성을 분석하는 것을 목적으로 한다. 총 3차시에 걸쳐 학급 전체를 대상으로 한 수업에서 연구자는 수업의 진행자 및 관찰자로 활동하였다. 보다 세밀한 분석을 위해 관찰 대상은 학업성취도가 상위권 및 중위권인 초등학교 6학년 4명의 학생으로 제한하였다. 학생들에게 제시한 최종 과제는 <스핑크스퍼즐로 만들 수 있는 서로 다른 크기의 모든 삼각형의 개수와 그 도형들의 보다 깔끔한 해법 찾기>이다. 이 과제를 해결하는 동안 학생들에게서 나타나는 수학적 사고 특성을 편동중남(片桐重男)의 수학적 사고 태도 중 조작의 사고, 연역적 사고, 보다 나은 방법을 알아보려는 태도를 중심으로 분석하고 이로부터 시사점을 도출하였다.