본 논문에서는 공간 영역 및 파수 영역의 모멘트 방법을 이용한 역산란 방법을 산란체의 중심에서 일정한 거리의 원주상에서 측정한 산란 전자파를 푸리에 급소로 전개한 각스펙트럼 영역의 역산란 방법으로 확장 적용하여 미지의 산란체에 대한 유전율 분포를 재구성해 보였다. 수치계산에 의해 각스펙츠럼 영역의 역산란 방법이 기존의 공간 영역의 역산란 방법에 비해 잡음의 영향에 대해 유리한 방법임을 보였다.
전자파 문제는 넓은 의미로 산란(scattering)문제와 역산란(inverse scattering)문제로 나눌 수 있다. 먼저 산란 문제는 에너지 또는 정보가 실린 전자파를 한 지점에서 다른 지점으로 보낼 때 통과하는 경로상의 매질 분포에 따라 왜곡 또는 변형되는 정도를 알아내는 것으로 반사(reflection), 굴절(refraction), 회절(diffraction)등 의 현상을 수반한다. 이 때 전자파를 왜곡시키는 물체를 산란체라고 부르며, 이러한 산란체로서는 전송선, 도파관, 광섬유 등과 같은 도파구조(guided wave structure)자체일 수 있으며 그들 내부에 고의로 부착된 첨가물일 수도 있다. 또한 공기나 지하와 같은 개방 구조 내의 물체나 비균일 매질 분포도 산란체가 될 수 있다. 이와는 반대로 역산란 문제는 알고 있는 전자파를 미지의 산란체에 가한 후, 여기서 산란된 전자파를 측정하여 얻은 자료로 부터 역으로 산란체의 위치, 크기, 모양, 매질 특성 등을 알아내는 것이다. 이러한 역산란 문제는지하 탐사(geophysical probing), 원격탐사(remote sensing), 레이다 영상(radar imaging), 의료진단(medical diagnosis), 비파괴 검사(nondestructive testing)등과 같은 많은 응용분야에 걸쳐 있다. 본 원고에서는 전자파 산란 및 역산란 문제에 대한 기존의 다양한 해석기법들을 체계적으로 분류하고, 이들의 적용범위와 한계에 대해 간략히 소개하기로 한다.
공간영역에서 모멘트방법을 써서 2차원 유전체의 복소 유전율 분포를 재구성 하기 위해 개발된 역산란 방법을 파수영역에서 사용할 수 있도록 개선하였다. 이 역산란 방법은 개념적으로 간단하고, 역산란 문제에 내재한 ill-posedness을 해결할 수 있는 여러 가지 적절한 방안을 강구할 수 있도록 한다.
충격에 의해 복합 재료 내에 발생하는 층간 박리를 정량적으로 평가하기 위한 비파괴 방법중에서 Compton X-ray 역산란 기술은 초음파에 비해 비접촉식이며 박리 층간의 상호간섭이 없어 복합재료 판면의 박리 층의 위치와 크기를 검사하는데 효과적인 방법으로 사용되어 왔다. 그러나 X-ray역산란 기술에 있어서 복합재료의 박리 층과 같은 미세한 결함의 측정을 위해 측정 정도를 높이면 역산란 양의 감소로 인해 신호 대 잡음 비(SNR)가 급격히 감소하여 결함검출 가능성이 크게 저하된다. 본 논문에서는 복합재료의 특성을 고려한 X-ray 역산란 모델을 기초로 적응필터를 사용하여 결함신호를 비선형 감쇄, 빔 경화(X-ray hardening), 비균질 특성과 같은 잡음 신호로부터 분리, 추출하는 방법을 제시하였다. 이렇게 분리된 결함신호로부터 정량적인 결함(박리)의 위치와 크기를 수학적 산란 모델과의 비교를 통해 최소 자승법을 이용하여 결정하였다.
급수전개된 기저함수를 갖는 모멘트방법에 근거한 파수영역의 역산란 기법으로 재구성된 영상에서 잡음의 영향에 대해 연구하였다. 확장된 소영역에서의 전계를 푸리에 급수로 전개하고 재구성된 영상을 각 소영역 내에서 평균함으로써 개발된 파수영역의 역산란 방법의 이용시 재구성오차를 인가된 잡음보다 작게 줄일 수 있음을 알았다.
원하는 역산란 패턴을 만족시키는 일차원 비선형 분포함수를 합성하는 방법을 제안하였다. 이 방법은 일차 원 역산란 문제로부터 유도된 Riccati 방정식의 해의 역변환에 기본을 두고 있다. 그 해는 collinear 배열 안테 나에서의 배열인자 혹은 정규화된 공간인자와 유사한 형태를 가지므로 연관된 비선형 분포함수를 구하기 위 해 line-source 법에 입각한 패턴 합성법을 사용하였다. 이 과정들은 최적화 기법에 의해 수행되며, 분산특성 을 갖는 매질내에서 임의의 전송선로를 특정 주파수 대역내에서 합성하는 예와 저항성 스트립의 산란패턴 제어 등의 예로부터 제안한 방법의 타당성을 수치적으로 입증하였다.
본 논문에서는 시간영역 유한차분법(FDTD: Finite-Difference Time-Domain Method)과 설계민감도법(Design Sensitivity Analysis)을 이용하여 유전체 산란체(Dielectric Scatterer)를 복원하기 위한 역산란문제(Inverse Scattering의 새로운 해석기법을 제안하였다. 이때 복원의 빠른 수렴을 위하여 도함수를 이용한 설계민감도법을 도입하였고 본 연구에서는 시간영역 유한차분법으로부터 직접 설계민감도 수식을 도출하였다. 계산의 효율성을 위하여 보조변수법(Adjoint Variable Method)을 도입하여 보조변수 방정식을 도출하고 최적화 알고리듬으로 최대경사도법을 이용하여 반복적인 추정을 통하여 유전체를 복원하였다. 본 연구의 타당성의 보이기 위하여 2차원 $TM^2$에서의 유전체 복원 사례를 제시한다.
적조 종에 따라 해색이 다르다는 점에 착안해 해색 모델로부터 적조 종을 역 추정하는 기술을 개발하는데 있어 기본 입력 변수가 되는 적조 생물에 관한 광학적 특성(흡수, 역산란 특성)을 연구하였다. 실험실 수준에서의 적조 생물의 광특성을 조사하기 위해서 남해에서 채취 된 21종의 적조 생물을 배양하고 spectrophotometer를 이용해 광합성 색소에 의한 흡수계수(absorption coefficient, a)와 역산란 계수 (backscattering coefficient, $b_b$)를 측정하였다. 또한 spectrophotometer를 이용해 측정된 흡수 및 역산란 계수와 클로로필 농도를 이용하여 비 흡광계수 $(a^*)$와 비역산란계수$(b_b^*)$를 계산하였으며 이들 스펙트럼의 모양과 값을 비교하였다. 적조 생물 종에 따른 $a^*$은 파장대 440nm 에서 $0.005-0.06m^2/mg$의 값을 가지며, $b_b^*$의 범위는 $10^{-2}\sim10^{-4}m^2/mg$로 종간 약 100배의 차이가 있었다. 이와 같이 적조생물 종에 따라 스펙트럼의 모양과 값에서 차이를 나타냈으며 21종의 적조 생물 중에서 해색 스펙트럼으로 종간 구분이 가능한 종은 7-8 종이었다. 이 결과는 해색모델 개발에 있어 입력변수로 활용될 것이다.
국내에서 활발하게 연구되고 있는 위성영상을 이용한 원격탐사는 매핑, 환경관리, 시설물 관리 등에 이용되어 왔다. 본 연구에서는 날씨나 태양의 제약을 받지 않는 RADARSAT SAR 영상의 수계지역을 신경망 기법을 이용하여 분류하고자 하였다. RADARSAT은 경사관측을 통하여 영상을 취득하며 지형의 기복에 의한 음영효과(Shadow effect)로 인하여 수계지역 분류시 정확도를 감소시킨다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 본 연구에서는 RADARSAT SAR 영상의 역산란계수를 계산하고 음영효과에 의한 분류오류를 감소시키기 위하여 수치고도모형을 사용하였다. 지형의 기복이 작은 평지와 지형의 기복이 심한 산악지로 나누어 연구를 수행하여 각 지역별로 분류 정확도를 평가하였다. 연구결과로 역산란계수를 신경망기법의 단일 입력 자료로 사용한 경우보다 수치고도모형을 같이 사용한 것이 분류 정확도가 높았다. 또한, 수치고도모형을 역산란계수와 함께 입력 자료로 이용할 경우 평지보다 산악지에서 효율적이었다. 산악지역이 많은 국내에서는 SAR영상의 수계지역 추출을 신경망 기법으로 할 경우에는 수치고도모형을 함께 이용함으로써 분류정확도 향상을 시킬 수 있다고 사료된다.
본 논문에서는, 전편 논문인 I부에서 제시한 파수영역에서의 역산란 방법을 사용한 비균일한 유전체 기둥의 직사각형 단면내의 주어진 유전율 분포를 재구성 하였다. 수치계산 결과 산란전계의 측정위치와 유전체 단면내의 유전율 분포에 거의 상관없이 사용파장에 비해 훨씬 작은 정도로 주어진 유전율 분포를 재구성 할 수 있음을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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