최근 수자원과 수질관리 분야에 자료기반 머신러닝 모델과 딥러닝 모델의 활용이 급증하고 있다. 그러나 딥러닝 모델은 Blackbox 모델의 특성상 고전적인 질량, 운동량, 에너지 보존법칙을 고려하지 않고, 데이터에 내재된 패턴과 관계를 해석하기 때문에 물리적 법칙을 만족하지 않는 예측결과를 가져올 수 있다. 또한, 딥러닝 모델의 예측 성능은 학습데이터의 양과 변수 선정에 크게 영향을 받는 모델이기 때문에 양질의 데이터가 제공되지 않으면 모델의 bias와 variation이 클 수 있으며 정확도 높은 예측이 어렵다. 최근 이러한 자료기반 모델링 방법의 단점을 보완하기 위해 프로세스 기반 수치모델과 딥러닝 모델을 결합하여 두 모델링 방법의 장점을 활용하는 연구가 활발히 진행되고 있다(Read et al., 2019). Process-Guided Deep Learning (PGDL) 방법은 물리적 법칙을 반영하여 딥러닝 모델을 훈련시킴으로써 순수한 딥러닝 모델의 물리적 법칙 결여성 문제를 해결할 수 있는 대안으로 활용되고 있다. PGDL 모델은 딥러닝 모델에 물리적인 법칙을 해석할 수 있는 추가변수를 도입하며, 딥러닝 모델의 매개변수 최적화 과정에서 Cost 함수에 물리적 법칙을 위반하는 경우 Penalty를 추가하는 알고리즘을 도입하여 물리적 보존법칙을 만족하도록 모델을 훈련시킨다. 본 연구의 목적은 대청호의 수심별 수온을 예측하기 위해 역학적 모델과 딥러닝 모델을 융합한 PGDL 모델을 개발하고 적용성을 평가하는데 있다. 역학적 모델은 2차원 횡방향 평균 수리·수질 모델인 CE-QUAL-W2을 사용하였으며, 대청호를 대상으로 2017년부터 2018년까지 총 2년간 수온과 에너지 수지를 모의하였다. 기상(기온, 이슬점온도, 풍향, 풍속, 운량), 수문(저수위, 유입·유출 유량), 수온자료를 수집하여 CE-QUAL-W2 모델을 구축하고 보정하였으며, 모델은 저수위 변화, 수온의 수심별 시계열 변동 특성을 적절하게 재현하였다. 또한, 동일기간 대청호 수심별 수온 예측을 위한 순환 신경망 모델인 LSTM(Long Short-Term Memory)을 개발하였으며, 종속변수는 수온계 체인을 통해 수집한 수심별 고빈도 수온 자료를 사용하고 독립 변수는 기온, 풍속, 상대습도, 강수량, 단파복사에너지, 장파복사에너지를 사용하였다. LSTM 모델의 매개변수 최적화는 지도학습을 통해 예측값과 실측값의 RMSE가 최소화 되로록 훈련하였다. PGDL 모델은 동일 기간 LSTM 모델과 동일 입력 자료를 사용하여 구축하였으며, 역학적 모델에서 얻은 에너지 수지를 만족하지 않는 경우 Cost Function에 Penalty를 추가하여 물리적 보존법칙을 만족하도록 훈련하고 수심별 수온 예측결과를 비교·분석하였다.
질량 및 에너지 보존 법칙은 수문현상을 포함한 자연 현상의 기본 법칙이다. 유역에서 물의 질량 보존은 강수량 P가 유출량 Q, 증발산량 E, 그리고 육역저수량변화 ΔS로 분할되는 것(P=Q+E+ΔS)을 의미하며 열 에너지 보존은 순복사에너지 Rn이 잠열 λE, 현열 H, 그리고 지열 G로 분할되는 것(Rn=λE+H+G)을 의미한다. 유역에서 물과 에너지의 분배 과정은 E로 연결되어 있으며 이 두 과정을 포괄적으로 이해하는 것은 기후 및 지표환경의 변화를 예측하고 대비하는데 중요하다. 이 연구에서는 미국 전역의 400여개 유역에 대한 정보를 제공하는 Model Parameter Estimation Project(MOPEX) 데이터를 이용하여 유역의 기후 조건에 따라 물과 에너지의 분배가 어떻게 달라지는지 Budyko 평면에서 분석했다. 장기간에 대해 ΔS와 G는 무시할 수 있다는 가정하에 건조한 유역일수록 P, Q, 그리고 E 모두 작게 나타나는데 P와 Q의 감소폭이 훨씬 크기 때문에 E의 P에 대한 비는 크게 나타났다. 또한 건조한 유역일수록 E는 작고 Rn이 크기 때문에 H가 크게 나타났으며 H가 큰 유역일 수록 유역의 최대 기온과 최저 기온의 차이가 크게 나타났다. 이러한 변화는 동일한 유역내에서 물과 에너지 분배의 시간적 변화로도 나타나고 있다.
본 연구에서는 Gillis 이론의 이와같은 단점을 보완하기 위하여 Gillis에 의 하여 제시된 수정운동량 보존법칙과 Hawkyard에 의하여 제시된 에너지보존법칙을 일반 화한 수정에너지보존법칙을 동시에 고려하여 재료의 동적항복응력을 결정할 수 있으며, 봉충격시험편의 충돌완료 후의 변형형상간의 관계를 고려할 수 있는 이론을 제시하였 다. 또한 기존의 실험결과로부터 제시된 이론의 타당성을 분석하였으며, 시험편의 변형형상의 측정오차가 동적항복응력의 결정에 미치는 영향을 분석하였다. 한편 압 축공기를 이용한 시험편 가속정치에 의하여 봉충격시험을 수행하여 괘삭황동(free -cutting brass)의 고변형률속도하에서의 변형특성과 동적항복응력을 결정하였다.
과거의 학문은 기초의 시대이며, 현재의 학문은 융합의 시대이며, 미래의 학문은 통합의 시대이다. 학문 통합의 필수 조건은 모든 학문이 서로 동등해야 한다는 것이며, 오직 자연법칙으로부터 파생된 법칙만이 통합의 동등성을 구현할 수 있을 것이다. 변화를 일으킬 수 있는 능력을 에너지로 정의할 것을 제안한다. 만물은 변화하며 그 변화에는 방향성이 필히 존재하므로, 변화와 방향성은 모든 학문에 동등하게 적용된다. 통합학문의 제 0 법칙은 존재의 법칙, 제 1 법칙은 변화 보존의 법칙, 제 2 법칙은 무효변화 증가의 법칙, 제 3 법칙은 지침의 법칙, 그리고 제 4 법칙은 융합의 법칙이다. 위 법칙들은 열역학의 자연법칙과 매우 유사함을 볼 수 있다. 통합학문 5 대 법칙의 최종 목표는 지구상에서 자연, 인간, 인공지능 개체들이 서로 협력하여 발전하는 공동체의 구현이다.
3차원 파수조에서 완전 비선형파를 시뮬레이션하기 위하여 우선 랜킨 소스를 기저로한 적분방정식을 고차경계요소법을 이용하여 이산화하였다. 그리고 방사경계조건은 파흡수 비치와 포텐셜 스트레칭 기법을 이용하여 모델링하였으며, 비선형 자유표면과 경계조건식은 고차 예측 및 보정 기법을 이용하여 시간 적분하였다. 파흡수 비치는 파의 진행방향 특성에 따라 수조내에 다양하게 배치할 수 있으며 비칭서 흡수가 덜된 파는 수조의 길이 방향 끝단에서 포텐셜 스트레칭 기법에 의하여 반사없이 진행하도록 하였다. 수치실험 결과 일-에너지 보존법칙과 모멘텀-임펄스 보존 법칙이 만족됨으로써 본 수치기법의 효용성이 검증되었다.
전기 기계의 운동 특성을 정확히 해석하기 위해서는 해석모델의 전자장방정식과 운동방정식이 함께 고려되어야 한다. 본 논문에서는 자장내에서 두 개의 스프링에 의해 진동 운동을 하는 도체를 해석함에 있어 순차적인 결합방법을 채책하였다. 한 시점에서 속도가 주어지면 전자장해석 및 유도전류 계산은 유한요소법을 이용하였고, 그때마다 전자력을 게산하였다. 또한 전자장방정식이 풀린다음 4차 runge-kutta 미분방정식 해법을 이용하여 운동방정식과 결합하였다. 위의 과정을 순차적으로 계속 반복함으로써 시간에 대한 위치, 속도, 유도전류 및 전자력을 알아내어 운동체의 운동특성을 알아보았다. 계산된 결과는 에너지보존 법칙에 적용하여 제안한 순차적인 결합방법의 유용성을 검증하였다.
본 연구에서는 아트리움 공간에서의 화재성상을 파악하기 위해 실물 실현의 대안으로서 축소 모형 실험을 수행하였다. 연속방정식, 운동량 보존 방정식, 에너지 보존 방정식과 같은 지배 방정식의 차원해석으로부터 추론된 $\pi$변수로부터 축소법칙을 얻었다. 이 축소법칙에 따라 일본의 시반스 아트리움을 1/50로 축소한 모형에서 실험을 수행하였다. 여기서 얻어진결과를 실물 실험 결과와 비교하였다. 더 나아가 이러한 결과들은 레이저 관광을 이용한 가시화 시스템에 의해 가시화 되어졌다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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