본 연구에서는 파랑의 에너지 및 에너지 수송과 관련된 변량들의 계산과 그 비선형효과의 분석을 능률적으로 수행하기 위하여 설계파에 대한 비선형 흐름함수파이론을 도입한다. 흐름함수파이론은 비대칭성 파형을 갖는 실측파와 이론적인 대칭 파형을 갖는 설계파. 두 경우 모두에 사용할 수 있는 이론으로 Dean에 의해 처음 창안되었다. 후에 Dalrymple이 특정한 파고의 조건과 0의 평균해수면 변위의 조건을 만족하도록 하는 두 라그란지 승수를 사용하여 기존의 수치계산 과정을 개량함으로써 수치계산이 좀 더 효율적으로 수행되도록 하였다. 그리고 흐름함수의 계수 (Stream function coeffiicient)들은 본 연구를 위해 개량한 Marquardt algorithm을 사용하여 수치계산된다. 본 연구의 결과로서 평균 위치에너지와 평균 운동에너지, 평균 전에너지의 비선형효과는$L^*/L_O$의 감소와 $H/H_B$의 증가에 한결같이 증가하여 흐름함수이론과 비교하여 선형파이론이 항상 과대평가된다. 군속도와 파장의 비선형효과는 $H/H_B$의 증가에 한결같이 증가하되 선형파이론이 항상 과소평가된다. 마지막으로 평균 전에너지 Flux의 비선형효과는 천해파(shallow-water waves)에 대해서는 선형파이론이 과대평가되고 심해파 (deep-water waves)에 대해서는 선행파이론이 과소평가되는 양면성을 지닌다.
어떤 특정 위치에서 파속이 빠른 파가 느린 파를 추월하도록 여러가지 다른 주파수의 파를 중첩시킴으로써 심해쇄파에 대한 실험을 수행하였다. 예상 쇄파지점 근처에서 큰 파고를 갖는 붕괴파와 권파를 조파시켰다. 쇄파점에 가까워 질수록 붕괴파와 권파의 파형경사가 뚜렷하게 증가되었고 쇄파 후에는 감소되었다. 격렬한 권파시에는 파형경각가 보다 더 증가됨을 볼 수 있었다. 파군 중의 기본적인 주파수들은 파낭의 전파과정이나, 특히 격렬한 권파시에도 별 변동이 없었다.
연안 및 항만시설물의 설계에서 심해 설계파 및 풍속은 매우 중요한 설계 파라메타이다. 특히, 최근 부각되고 있는 방재공학 측면에서 이러한 정보에 대한 분석단계는 필수적이라 할 수 있다. 본 연구에서는 완도관측소의 기상연보에서 제시한 1978년부터 2003년까지의 풍속자료와 한국해양연구원 파랑정보시스템에서 제공하는 16방향별 최대 유의파 산출자료를 이용하여 극치분석을 수행하였다. 특성분석에 사용된 극치분포함수는 Weibull, Gumbel, Log-Pearson Type-III, Normal, Lognormal, Gamma 분포이며, 각 분포함수의 매개변수는 모멘트법, 최우도법 그리고 확률 가중 모멘트법으로 추정하였다. 또한, 극치분포함수의 적함성은 5${\%}$의 유의수준 즉, 95${\%}$신뢰도 수준으로 $x^{2}$및 K-S 검정을 실시하였다. 그 결과, 한국 남서연안의 심해 설계파고는 Gumbel 분포형이 가장 적합한 모형으로 파악되었으나, 본 연구의 대상영역에 적합한 모형은 각각의 극치자료에 따라 선정된 확률분포에 의해 다르게 나타났다.
본 연구에서는 칠발도, 거문도, 동해에서 20년 이상 관측된 파랑자료를 16 방위별 극치확률분석을 통해 재현빈도별 심해설계파를 산정하였고, 이 값을 방향을 고려하지 않은 전방향파의 심해설계파와 비교하였다. Weibull 분포함수를 확률분포함수로 사용하였으며, 최소자승법을 사용해서 매개변수를 결정하였다. 추정된 분포함수는 Kolmogorov-Smirnov 방법을 사용하여 적합도를 검증하였다. 그 결과 방향별로 구한 심해설계파가 전방향파의 심해설계파보다 모든 방향에서 상대적으로 작은 것으로 나타났다. 파향별로 구한 50년 빈도 설계파고는 칠발도, 거문도, 동해에서 각각 7.46 m(NNE), 12.05 m(S), 9.69 m(SSW)가 최대값이지만, 전방향파로 구한 설계파고는 각각 7.91 m, 13.82 m, 10.38 m이었다. 이는 현재 해양 및 연안 구조물 설계에 사용하고 있는 16 방위별 심해설계파고가 과소산정되었을 가능성이 있음을 보여준다.
한국해양연구소는 1998년에 이어도 종합해양과학기지의 기본설계를 수행한 바 있으며 심해 설계파에 Morison 식과 Stream function 이론을 적용하여 설계파력을 결정한 바 있다. 본 연구에서는 삼차원 수리모형실험 통하여 이어도 해역에서의 파랑전파를 모의하였으며, 구조물의 파력 및 Air gap를 계측하고 이들을 SACS 프로그램의 계산치와 비교함으로써 기본설계 값들의 타당성을 검토하였다. 그 결과, 시도된 4개의 심해파향 중에서 SSW, S, SE계열의 파향에 대해서는 계측치가 SACS 계산치 보다 작게 나타났다. 그러나, 유일하게 구조물에 미치기 전에 쇄파되는 NNW계열의 파향에서는 전반적으로 SACS 계산치를 상회하였으며, 그방향성 흐름과 파가 복합되어 있는 경우와 매우 유사한 파력변화를 보여주었다. 구조물의 Air gap은 모든 심해파향에 대하여 계측치가 기본설계치보다 작은 것으로 나타났다.
심해파가 천이수역 또는 천해로 이동하여 올 때 수심의 변화에 의해 발생하는 파의 굴절을 울산만 해역에서 수치모델을 이용하여 분석하여 보았다. 또한 이 모델은 해안 또는 연안의 어 특정한 지점에서 풍향 및 풍속 자료를 이용하여 파랑스책트럼을 계산할 수 있으며, 이로부터 그 지점에서의 유의파고를 구할 수 있다. 본 연구에서는 임의의 일정한 풍향과 풍속을 토대로 파랑스책트럼을 계산하였으며, 그 결과를 PNJ(Pierson, Newmann and James) 계산도표 및 Bretschneider 계산도표와 비교하여 보았다. 이러한 굴절과 파랑스책트럼은 항만 선정이나 각종 해안구조물 설계 등에 있어 기초자료로 유용하게 쓰일 수 있을 것이다
파랑의 분산관계식에서 상대수심이 반복적으로 표현되는 순환 관계를 이용하여 파랑분산식의 양해를 개발하였다. 순환 관계를 이용한 해의 초기값으로 Eckart(1951), Hunt(1979)의 해와 심해와 천해에서의 해를 사용했다. 순환해 가운데 심해에서의 해를 초기값으로 사용한 해를 제외하고는 모두 참값으로 수렴하였다. 특히, Hunt의 해를 초기값으로 사용한 해는 다른 해보다 더 빠르게 수렴했다. 순환해는 휴대용 계산기를 사용하여 손 쉽고 빠르게 구할 수 있는 장점이 있다. 선형파의 변형을 예측하기 위하여 해석 해를 사용할 경우 파랑분산식의 양해를 사용해야 하는 데 본 연구에서 개발한 순환해를 사용하면 기존의 양해를 사용한 것보다 더 정확한 해석 해를 도출할 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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