시계열 자료의 분석과 예측은 수문학분야에서 매우 중요하면, 최근 들어 특정한 수문시계열에서 카오스 특성이 발견되고 있다. 카오스 특성을 갖는 수문시계열의 예측에 있어, 기존의 거의 모든 연구는 시스템의 특성을 파악한 뒤 예측을 실시하는 표준접근법이 채택되어왔다. 그러나 Phoon 등은 시스템의 특성분석에 앞서 예측을 실시하고, 상태공 매개변수가 시스템의 특성분석단계가 아닌 예측단계에서 평가되는 가역접근법을 제안하였다. 본 연구에서는 Phoon 등이 제안한 가역접근법과 기존에 널리 적용되어온 표준접근법을 실제 일유출량 자료에 적용함으로써, 가역접근법의 적용성을 검토하고 카오스 시계열의 특성을 파악하였다. 본 연구에서 사용한 비선형 예측 기법으로는 카오스이론이 적용된 부분근사화 기법을 이용하였다. 카오스 특성분석을 통해, Bear 강 일유출량 시계열 자료에서 카오스 특성이 나타남을 알 수 있었다. 표준접근법과 가역접근법을 이용하여 Bear 강의 일유출량 자료에 대하여 예측을 실시한 결과, 카오스 특성을 갖는 일유출량 시계열 자료의 단기 예측의 우수성을 알 수 있었으면, 가역접근법이 표준접근법에 비해 좋은 결과를 나타내었다. 특히, 가역접근법은 예측단계에서 예측시간(T)에 대하여 예측매개변수를 최적화시킴으로써 보다 정밀한 예측을 할 수 있었으며, 시스템에 대한 정보손실이 발생하였을 경우 예측에 대한 상태공간 매개변수를 다시 추정해야 하는 표준접근법에 비해 실제적 적용성이 매우 우수하였다.
EEG 생리신호의 분석은_ 국내에서도 최근에 활발한 연구가 진행되고 있으나, 시계열을 이용한 분석법은 많은 전문적인 지식을 요구하고 있기 때문에 시계열을 전문적으로 연구하지 않은 사람들에게는 많은 어려움을 내포하고 있다. 그러므로 시계열분석에 대한 지식이 혀는 분석자라도 보다 쉽게 이해하고 분석이 가능한 모형구축 및 판별분류에 대한 신호분석용 시계열분신 Tool의 개발이 미진한 상태이기 때문에 시계열분석에 의한 뇌파 신호의 분류에 대한 시스템을 개발하였다.
주어진 시계열 자료의 경향성을 분석하고 판별하는 것은 수문 자료의 분석에서 가장 우선적으로 수행되어야 할 절차이며 경향성의 유무에 따라 자료를 분석하는 방법이 달라지게 되므로 매우 중요한 부분이다. 일반적으로 국내에서 주로 사용되는 수문 시계열 자료의 경향성 분석 방법으로는 비매개변수적인 방법인 Mann-Kendall test, Spearman's rho test, Hotelling Pabst test, Sentest 등이 있으며 그 중에서도 국내외 수문 자료의 경향성 분석에는 비교적 높은 기각력을 보이는 Mann-Kendall test가 주된 방법으로 활용되어 오고 있다. Mann-Kendall test는 통계적 유의성을 바탕으로 한 경향성 판별 방법으로 시계열 자료 내에 존재하는 경향성의 형태를 분석하여 경향성 유무를 판별하는 것에는 한계가 있다. 경험적 모드분해법을 활용한 경향성 분석 방법은 체거름 과정을 통하여 주어진 시계열 자료를 내재모드함수로 분해한 후, 추출된 모든 요소를 제거하고 남은 잔여값의 형태를 이용하여 경향성 유무를 판별하는 방법으로 자료에 내재된 경향성의 형태를 확인할 수 있는 장점을 가지고 있다. 본 연구에서는 이러한 경험적 모드분해법을 이용한 경향성 분석 방법을 소개하고, 모의를 통한 시계열 자료를 이용하여 경향성 분석에 적용한 후 기존에 사용되어온 Mann-Kendall test와의 비교를 통해 적용성을 평가하였다.
수문 시계열의 분석은 수문자료를 활용한 수자원의 효율적인 운영 및 관리에 필수적인 부분이며, 특히 장기적인 수문량 예측에 널리 활용되고 있다. 이러한 수문 시계열 분석은 전통적으로 하나의 자료계열을 하나의 요인으로 파악하여 자료를 분석하고 예측해왔지만 시계열 자료가 여러 가지 요인으로 혼합되 어 하나의 자료계열로 나타내질 수 있다는 가정 하에 각 요인들을 분해하여 분석하는 방법도 널리 연구되고 있다. 본 연구에서는 경험적 모드분해법을 이용하여 주어진 수문 시계열을 다중 성분으로 분해하고 분해된 각 요소를 시계열 모형으로 재구축한 후, 구축된 요소별 시계열 모형으로부터 예측된 값을 합하여 시계열을 예측하는 방법을 이용하였으며 이를 국내 댐 유입량에 적용한 후 그 결과를 나타내었다. 기존 시계열 모형과 경험적 모드분해법을 이용한 방법의 정확도를 비교한 결과, 기존의 시계열 모형을 이용하여 자료를 예측한 결과보다 경험적 모드분해법을 적용하여 자료를 분해한 후 시계열 자료를 예측한 결과가 주어진 시계열 자료를 더 잘 나타내는 것을 알 수 있었다.
최근 몇 년간 시계열 데이터의 저장 및 분석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으며, 시계열 데이터베이스에서 유사패턴(similarity pattern)을 탐색하는 기법이 광범위한 응용분야에서 중요한 연구주제로 자리잡고 있다. 본 논문에서는 회귀분석방법을 바탕으로 한 분해 시계열 방법을 이용함으로써 기존의 유사성의 개념을 확장시켰다. 즉, 시계열 데이터가 가지고 있는 패턴을 여러 성분으로 분해하여 각기 다른 저장 공간에 저장하고, 이를 이용하여 유사성을 탐색할 때에도 분리된 각 성분 중 특정 변동특성이 유사한 데이터를 추가적으로 요구되는 시간없이 검색할 수 있다. 이는 전체 시계열 데이터를 이해하는데 뿐만 아니라 데이터를 예측하는 방법에도 유용하게 사용될 수 있다.
지구상 해양, 대기 및 대륙 상호간의 연속적인 물의 거동을 나타내는 물의 순환의 주요 과정 중 하나인 유량 자료는 경년부터 수십년간의 다양한 기상학적 변동성을 내포하며 해당 지역의 수문기상학적 특성을 반영한다. 이러한 기상학적 변동성 중에서 비교적 긴 시간 주기를 나타내는 저주파 진동은 전지구적 기후변화의 장기적 영향을 나타내며 해수면 상승, 홍수 또는 가뭄과 같은 극한 수문사상을 나타내는 매우 주요한 지표로 활용되고 있지만 관측된 수문 시계열의 짧은 자료길이로 인하여 통계적 분석의 신뢰성에 한계를 보여왔다. 따라서 과거 수문 시계열의 확장으로 인하여 부재의 영역으로 남아있던 자료 기간의 한계가 보완되면 보다 정확하고 신뢰도 있는 분석이 가능할 것이다. 나무나이테를 활용한 고기후 복원 등의 연구가 증가하고 있지만 공학 분야에서 이를 실제로 활용한 연구는 아직 미비하다. 따라서 본 연구에서는 과거 기후의 정보를 바탕으로 복원된 수문 시계열을 활용하여 수문 시계열에 내재된 장기 기후 변동성을 통계적으로 분석하기 위한 문헌들을 조사하고, 장기적인 시간 흐름에 내재된 잠재적인 경향 및 변동성을 통계적 분석을 파악하고자 한다. 이를 위해 주어진 수문 시계열에 내재된 저주파 신호을 추출하기 위한 경험적 모드분해법을 활용하여 수문 자료에 내재된 장기 변동성을 추출하였으며, 산업화 이전부터 연장된 수문 시계열의 공학적 활용성을 분석하고자 한다.
본 논문에서는 계층적 시계열 자료 분석을 위한 대표적인 두 가지 방법인 상향식과 최적조합 예측법을 소개한다. 이러한 예측법은 계층적 시계열을 구성하는 모든 계열을 예측해야 하는 독립적 예측과 달리, 임의의 조정 과정이 없이 하위 계층 계열의 예측값의 합은 항상 상위 계층의 예측값과 일치하게 된다. 또한, 독립적 예측과 비교하여 예측력을 향상시킨다. 계층적 예측법의 효율성을 살펴보기 위하여 국내 16개 시도별 남녀 교통사고 발생건수 시계열 자료를 예측하였다. 이를 통하여 교통사고 발생건수에 대한 각 계층의 예측에서 계층적 방법과 독립적 방법의 차이점 및 우수성을 비교하였다.
기후 시스템의 다양한 상호작용으로 인해 나타나는 대표적 현상인 강우는 수문학적 분석 과정의 필수적인 요소이며 장기 강우를 예측하는 것은 효율적인 수자원 관리에 중요한 기반이 되고 있다. 이러한 강우는 장기적으로 지구의 대기-해양 순환 패턴의 영향을 받으며, 특히 엘니뇨와 라니냐와 같은 기상 이변이 발생할 경우 대규모 순환에 변화가 일어나게 되어 강우에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 본 연구에서는 지구의 순환 패턴 특성을 수치화한 전지구적 기상인자 중에서 우리나라 장기 강우를 예측하기 위한 기상인자를 선정하고 시계열 모형 구축을 통하여 예측력을 평가하였다. 이를 위해 강우에 내재된 다양한 대기-해양 순환 패턴으로부터 나타나는 주기적 요소를 추출하기 위해 앙상블 경험적 모드분해법을 사용하여 강우를 분해한 후, 각 분해된 강우자료와 전지구적 기상인자와의 상관성 분석을 통해 높은 상관성을 가진 기상인자를 선별하고 단계식 변수선택법으로부터 유의미한 기상인자를 최종적으로 선정하였다. 그 결과, 우리나라 기상청 60개 지점의 월별 강우자료 중 전반적으로 영향을 미치는 기상인자를 선정할 수 있었으며, 선정된 기상인 자로 구축된 시계열 모형을 통해 우리나라 장기 강우를 예측하였다.
주식 수익률이 정상적 과정이 아니라 비정상적 과정에 의해서 생성되고 있다는 사실이 여러 실증 분석에서 제시되고 있다. 시계열의 평균이 시간의 흐름에 따라 변하면 이 시계열은 비정상적 과정에 의하여 생성된다. 시간의 흐름에 따라 평균이 변하는 비정상 시계열은 단위근과 공적분에 의하여 시계열의 운동을 모형화하고 있다. 한편 시계열의 비정상성은 분산이 시간의 흐름에 따라 변할 때에도 발생한다. 시간의 흐름에 따라 무조건부 분산은 변하지 않고 있지만 이용 가능한 정보 집합을 조건으로 하는 조건부 분산이 변하는 경우도 있다. 이 같은 성질을 가진 주가 시계열은 자기회귀 조건부 이분산(ARCH) 계통의 과정으로 모형화하고 있다. 그러나 무조건부 분산이 시간의 흐름에 따라 변하면 ARCH 계통은 중대한 모형정립과오(misspecification)에 직면하게 된다. 따라서 본 논문은 무조건부 분산이 시간의 흐름에 따라 변할 때 자기 회귀 과정의 모수를 추정하는 방법을 검토하고, 이 방법을 한국 종합주가 지수에 적용하여 자기회귀 과정의 모수를 추정하였다. 이 방법에 의하여 추정된 2계 자기회귀 과정의 모수값 중 상수항과 제1계 항의 계수는 통상 최소자승법에 의한 값과 유사하다. 그러나 제2계 항 모수의 값은 양자가 상당히 다르다. 최소자승에 의한 제2계 값이 과대 추정되고 있다.
본 논문에서는 기존 단일 인덱스 기반의 왜곡 제거 시계열 서브시퀀스 매칭의 인덱스 구성 알고리즘을 분석하여 보다 효율적인 인덱스 구성 알고리즘을 제안하였다. 기존 왜곡 제거 시계열 서브시퀀스 매칭의 단일 인덱스 구성 알고리즘은 대용량 시계열 데이터인 경우 왜곡 제거를 고려해야 되는 많은 윈도우로 인해 실제 인덱스 생성에 매우 많은 시간이 걸린다. 본 논문에서는 기존 선형 제거 서브시퀀스 매칭의 인덱스 구성 알고리즘을 예로서 인덱스를 구성하는 각 과정을 체계적으로 분석하여, 각 과정에서 필요한 연산 횟수를 줄이는 방법을 제안한다. 이를 위해, 저차원 변환하는 과정에서 발생하는 중복되는 연산들을 한 번씩 미리 수행하여 배열에 저장한 후 재사용하는 DF-버컷(DF-bucket)씨의 개념을 제시한다. 실험 결과, 저장 후 재사용 원칙에 따라 인덱스 구성의 효율성을 증대시킨 접근법이 그렇지 않은 접근법에 비해서 인덱스 구성 시간을 평균 32% 에서 55% 까지 줄인 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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