현재 금속 성형공정에 대한 해석법으로 강소성 유한요소법이 널리 이용되고 있다. 강소성 유한요소법에서는 주어진 시간에서 속도장을 얻고 가공물 형상을 시간증분 만큼 갱신하는 과정을 반복하여 비정상상태 금속성형공정의 해석한다. 일반적인 강소성 유한요소법은 형상갱신(Geometry update) 과정에서 오일러법(Euler method)을 이용한다. 오일러법에서는 시간증분의 크기가 해의 정밀도에 중요한 인자이다. 충분히 정밀한 해를 얻기 위해, 작은 시간증분을 이용하여 비정상상태 금속성형공정을 해석함으로써 해석시간이 많이 걸리는 단점이 있으며 형상갱신에 따른 가공물 체적손실(Volume loss)이 발생한다.(중략)
비유선형 물체 주위의 유동은 정체유동, 경계층 박리 및 재부착, 주기적 와열의 생성등의 복잡한 유동현상이 공존한다. 이와 같은 유동의 2-방정식 난류모델을 이용한 정확한 예측은 일반적으로 불가능 하다고 인식되어 왔으나, 본 연구에서는 기존의 비교적 단순한 난류모델을 활용한 정사각주 주위의 비정상 난류유동의 예측 가능성을 체계적으로 규명하였다. 적절한 난류모델의 선정과 더불어 시간 정확도, 공간 정확도 및 대류항 처리법 등이 해석의 결과에 미치는 영향을 살펴 보았다. 기존의 표준 κ-ε모델은 정체점 주위에서 난류생성항의 과도한 예측으로 말미암아 재부착 및 와열생성의 정확한 예측이 불가능 하였으나, RNG κ-ε 모델을 사용한 경우 이와 같은 현상을 제거 할 수 있었다. 그러나 이 경우에도 예측의 정확도가 시간 증분, 격자의 크기 및 대류항 처리법 등에 영향을 받았으며, 특별히 대류항 처리법에 따라 상당히 민감하게 변하는 것을 알 수 있었다.
구조물의 내진 성능 평가는 구조물에 가해진 지진력에 대한 변위요구와 같은 구조물의 성능 평가를 필요로 한다. 증분동적해석(IDA)은 지진하중에 대한구조물의 성능 평가를 위해 최근에 알려진 해석 방법이다. 이 방법은 구조물의 탄성 단계에서부터 항복, 파단에 이르기까지 지반가속도의 증가 수준에 따른 구조물의 전체 거동을 파악할 수 있는 방법이다. 대부분의 구조물들은 강한 지진을 받을 경우, 비선형 거동의 변형이 예상된다. 여러 가지 비선형해석법 가운데 구조물의 내진역량을 계산하기 위한 가장 정확한 방법은 비선형 시간이력해석(NRHA)이긴 하나 많은 시간과 노력이 요구되고 있다. 따라서 구조물의 비선형 거동을 보다 간편하게 예측하기 위한 정확하고 실용적인 비선형 약산해석법에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 비선형 모드중첩법(UMRHA)은 pushover곡선으로부터 구한 등가단자유도계를 비선형 시간이력해석 또는 응답스펙트럼을 이용하여 구조물의 비선형 응답을 구할 수 있는 방법이다. 직접스펙트럼해석법(DSA)은 pushover 해석으로부터 구조물의 선형 진동주기와 항복강도를 구한 다음, 반복계산 없이 비선형 응답을 직접 산정하는 약산법이다. 본 연구에서는 내진성능의 증분동적해석을 위한 비선형 약산법의 정확성과 신뢰성을 비교 검토한다.
본 논문의 목적은 공간 트러스 비선형 해석기법에 대한 수치해석적 장단점을 비교하고, 효율적인 해석기법을 제안하는 것이다. 사용된 해석기법은 하중 제어법으로 뉴턴-랩슨법, 수정 뉴턴-랩슨법, 할선-뉴턴법, 하중-변위 제어법으로 호장법, 증분일 제어법, 그리고 본 논문에서 제안한 하중-변위의 복합적 제어법으로 복합 호장법 Ⅰ, 복합 호장법Ⅱ, 복합 증분일 제어법이 있다. 공간 트러스에 대한 해석기법의 효율성 평가를 위하여 해의 정확성, 수렴성, 계산시간 등을 제시된 예에 비교한 결과 본 논문에서 제안한 하중-변위의 복합적 제어법의 신뢰성을 입증하였으며, 기하학적 비선형 해석 및 좌굴후 거동의 추적에 있어서 효율적이었다. 특히, 자유도수가 많은 공간 트러스의 좌굴하중 추척에 있어서는 복합 증분일 제어법이 효율적이었다.
본 논문에서는 시간 영역 유한 차분법에 있어 비등방성 분산 특성을 보이는, 기존의 Yee 기법을 개선하기 위해 2차원의 새로운 유한 차분식을 제안하였다. 이 기법은 6개 지점의 샘플링을 통해 공간에 대한 편미분식을 근사화하게 된다. 제안하는 기법의 분산 특성을 보기 위해 분산 관계식을 구하였고 그 관계식에서 수치적 전파 상수를 계산하여 제안하는 기법의 분산 특성이 등방성임을 확인하였다. 또한 기존 기법들에 비해 보다 큰 시간 증분의 모의 실험환경에서 안정함을 수학적으로 확인할 수 있었다.
구조물의 손상 진단을 위해 측정 가속도 데이터를 사용한 비선형 시간영역 SI 알고리듬을 개발하였다. 구조물의 비선형 거동을 고려하기 위하여 측정 가속도 증분과 해석에 의한 가속도 증분의 차이로 출력오차를 정의하고, 구속 비선형 최적화 문제를 풀어 최적 구조변수를 구하였다. 개발된 알고리듬은 시간에 따라 변하는 강성도와 감쇠 변수를 추정하도록 하였다. 구조물의 비선형 거동에 의한 복원력은 추정된 시간에 따라 변하는 구조변수와 Newmark-$\beta$법으로 계산한 변위를 사용하여 복원하였으며, 복원 과정에서 비탄성 거동에 대한 어떤 모델도 사전에 설정하지 않았다. 개발한 알고리듬에서는 측정오차와 공간 및 상태에 대한 불완전 측정의 경우를 고려하였다. 개발한 알고리듬을 검증하기 위하여 3층 전단건물에 대한 수치 모의시험과 실내 모형실험을 통한 연구를 수행하였다.
초기재령 콘크리트의 탄성계수 변화와 크리프 및 건조수축 현상을 고려하는 강 합성 거더의 시간종속적 처짐해석을 수행하였다. 초기재령 콘크리트의 탄성계수 발현과정을 고려한 구성관계는 총 응력-변형률 관계를 Taylor의 선형급수 확장을 이용하여 기준시간에 관하여 확장함으로써 시간종속적 증분형태로 유도하였다. 강 박스거더의 단면형상 변화 위치와 지점부를 기준하여 거더를 분할하고 분할된 구간에서 단면해석을 통해 곡률을 구하여 2차 다항식으로 가정한 처짐곡선에 경계조건을 적용함으로써 처짐곡선의 증분관계식을 유도하였다. 부모멘트 구간의 강 박스 하단에 콘크리트를 타설한 이중합성 박스거더의 초기재령 거동해석을 수행하였으며, 강 박스 하단의 콘크리트 타설두께가 거더의 거동에 주는 영향을 수치해석 결과를 통해 분석하였다. 끝으로, 보 요소를 이용한 유한요소해석 결과와 개발된 단면해석법을 이용한 해석 결과를 비교함으로써 정확성을 검증하였다.
본 연구에서는 퍼지 RBFNNs과 증분형 주성분 분석법으로 실현된 숫자인식 시스템의 설계를 소개한다. 주성분 분석법은 차원축소를 위해 사용되는 알고리즘으로 학습데이터의 차원 수가 고차원이거나 데이터의 양이 많을 때 특징 추출을 위한 많은 계산 시간을 필요로 한다. 따라서 고차원 데이터의 효율적인 차원축소와 점진적인 학습을 위해 증분형 주성분분석법을 적용하는 방법을 제안한다. 방사형 기저함수 신경회로망의 구조는 조건부, 결론부, 추론부의 3가지 기능적 모듈로서 구분이 가능하다. 조건부에서는 FCM 클러스터링 알고리즘의 도움으로 실현된 퍼지 클러스터링의 사용으로 입력 공간을 분할한다. 또한 가우시안 함수 대신 FCM(Fuzzy C-Means)클러스터링 알고리즘의 멤버쉽 값을 사용함으로써 입력 데이터의 특성을 좀 더 잘 반영할 수 있도록 개선하였으며, 결론부에서 연결가중치는 상수항에서 일차식과 이차식, 그리고 변형된 이차식과 같은 다항식의 형태로 확장하여 사용한다. 실험 결과는 공인 숫자 데이터인 MNIST 필기체 숫자 데이터를 사용하여 제안된 숫자 인식 시스템의 효율성을 다른 연구와의 비교를 통해 입증한다.
우리는 해저 연약지반 주행차량과 주행차량의 상부에 결합되어 있는 유연관의 연성거동 동력학 해석 기법을 개발하였다. 연약지반 주행차량은 1개의 강체로 모델링되었으며, 질량집중매개변수 기법을 이용한 이산화기법을 적용하여 유연관을 모델링하였다. 강체 무한궤도 주행차량의 운동방정식과 유연관의 3차원 비선형 지배방정식을 결합시켰으며, 4개의 오일러 매개변수를 이용하여 주행차량과 유연관의 자세를 표현하였다. 주행차량과 유연관의 비선형 연성거동 동력학 방정식의 해를 구하기 위해, 증분-반복법을 이용하였다. 시간영역 수치적분을 위해 $Newmark-\beta$기법을 이용하였다. 증분-반복법을 적용하여 연성 운동방정식에 대한 자코비안 행렬을 유도하였다. 동적거동 동력학 해석 기법을 통해 유연관의 동적거동과 연약지반 위를 주행하는 무한궤도 차량의 동적거동 사이의 상호작용을 시간영역에서의 관찰하였다.
본 논문에서는 선박 및 해양 구조물을 구성하는 용접 판구조물의 변형 및 잔류응력 등 용접 초기 결함을 효율적으로 평가할 수 있는 열탄소성 해석방법을 정립하였다. 또한 평판의 선상가열공법(line heating process)을 열탄소성 시뮬레이션함으로써 작업의 고능률화 및 자동화를 위한 기초연구를 수행하였다. 판구조물에 대한 열전도 해석을 수행하기 위하여 해석적인 방법과 수치적인 방법을 병행하였다. 판구조물의 열탄소성 해석방법에 있어서는 초기변형도법에 근거한 유한요소법을 사용하였으며, 증분 구간중 소성 구역에서는 응력 증분 및 항복응력 중분의 2 차항까지 고려해서 시간 증분을 최적 제어함으로써 해석 불능에 빠지는 문제를 극복하였다. 특히 응력 중분에 탄성계수의 온도에 따른 증분을 2 차항까지 포함시켰다. 평판의 두께와 입열량을 변화시키면서 일련의 용접 열탄소성 실험을 수행하였는 바, 온도 및 용접 변형을 계측하여 수치 계산 결과와 비교하여 상호 부합성이 양호함을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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