선체(船體) 해양구조물(海洋構造物)과 같은 대형(大型) 구조물(構造物)은 대부분 판(板) 구조물(構造物)로 이루어져 있으며, 이에 각종(各種) 기기류(機器類), cable류(類). Pillar, 탄성지지(彈性支待)된 장비(裝備) 등과 같이 집중질량(集中質量), 분포질량(分布質量), 지지(支持)스프링 , 질량(質量)-스프링 계(系) 등이 부가(附加)되는 경우가 많다. 이러한 판(板) 구조물(構造物)의 진동해석(振動解析) 방법(方法)으로 매우 단순(單純)한 경우를 제외하고는 엄밀해(嚴密解)를 얻기 어렵기 때문에 Rayleigh-Ritz방법(方法), assumed mode method와 같은 해석적(解析的) 방법(方法)이 주로 적용(適用)되고 있다. 국부(局部) 팬널의 형상(形狀)은 직사각형(直四角形) 뿐만 아니라 사다리꼴, 삼각형(三角形) 등 매우 다양(多樣)한데 상기(上記) 해석적(解析的) 방법(方法)을 적용한 연구(硏究)는 대부분 직사각형(直四角形)인 경우에 대하여 이루어졌다. 따라서 본(本) 연구(硏究)에서는 임의(任意) 사각형(四角形) 형상(形狀) 평판(平板)에 집중질량(集中質量), Pillar와 같은 지지(支持)스프링, 질량(質量)-스프링 계(系) 등이 부가(附加)된 전체계(全體系)의 진동해석(振動解析)을 효율적(效率的)으로 수행(遂行)하는 방법으로서 임의(任意) 사각형(四角形) 형상(形狀)을 효과적(效果的)으로 취급하기 위해 특성좌표계(特性座標系)를 활용하고 assumed mode method을 적용하는 정식화(定式化)를 제시하였다. 질량(質量)-스프링 계(系)가 부가(附加)된 사다리꼴 평판(平板)을 대상(對象)으로 일련의 수치(數値) 계산(計算)을 수행(遂行)하고 유한요소법(有限要素法)에 의한 결과(結果)와 비교(比較) 검토(檢討)하므로써 본(本) 연구(硏究)에서 제시한 방법(方法)의 타당성(妥當性)을 입증하였다.
본 연구에서는 무부하상태의 기관회전에 따른 차체진동특성을 해석하기 위한 모델로서 차체질량계를-선형적 특성을 갖는 스프링 및 함쇠기(shock absorber)로 연결 된-기관계와 현가질량계로 분리하고 국내상샌의 승용차를 대상으로 하여 10자유속계의 동력학적 모델을 구성한다.
본 논문에서는 전보의 연속으로서 말단질량이 부착된 기둥의 자유단에 압축 종동력이 작용하는 비보존적 탄성계의 불완전 고정단에 나타나는 스프링 특성의 영향 을 연구하였다. 고정단은 병진스프링과 회전스프링으로 구속되었고, 이들 스프링 상 수의 여러 값이 말단질량과 연성(coupling)되어 기둥의 안정성에 미치는 영향을 연구 하였다. 기둥의 전단변형과 회전관성의 영향을 고려하였으며, Hamilton's principle 로서 계의 운동방정식과 경계조건의 식을 유도하여 수치해석하였다.
최근 전자계산기를 이용한 진동해석 방법이 눈부시게 발달하여, 일반 구조물 이나 기계 구조물 등의 동특성을 설계 단계에서 정도 높게 예측하는 것이 가능하게 되었다. 그러나 종래의 구조해석은 주어진 시스템의 동특성을 위한 것으로 얻어진 동특성으로부터 질량, 관성제원 및 스프링상수값 등의 설계상 수값을 규명하는 연구는 미미한 실정이다. 이것에 대한 해결방법으로 크게 해석적인 방법과 실험적인 방법으로의 접근이 있어 왔다. 해석적인 방법으로 유한요소해석에서 얻은 모드좌표를 물리좌표로 변환하는 방법으로 Guyan의 정축소와 같은 절점축소를 행하는 방법이 고찰되었다. 실험적인 방법으로 가 진실험에서 얻은 전달함수나 모드파라미터로부터 [M], [K] 행렬을 결정하는 연구가 있었지만 어떤것도 질량, 스프링상수 등의 설계상수를 완전히 규명하 지는 못하였다. 또한, 설계 단계에서 필요한 질량, 관성제원 또는 스프링상수 등의 최적한 값이나, 원하는 시스템특성을 얻을 수 있는 설계상수의 적정한 폭을 구하는 연구는 설계자의 경험과 반복된 시행착오에 의존하는 실정이다. 감도해석은 이러한 문제점을 개선하는 수단으로 설계변수에 대한 동특성의 변화율을 구하는 것이다. 감도해석을 수행하는 것은 어느 설계변수를 수정하 는 것이 주어진 동특성에 부합되는 지를 알려주고, 어느 것을 수정하는 것이 원하는 방향의 동특성변화에 가장 효과적인지를 알려주는 것이다. 따라서 감 도해석을 이용하여 설계의 최적화 프로그램을 만들수 있고, 이것은 설계자가 요구하는 동특성을 목적함수로 하여 주어진 구조물을 최적화하는 설계상수 값을 얻을 수 있게 한다. 본 논문에서는 강체모델의 동특성으로부터 모델의 설계 상수를 규명하고, 동특성의 개선을 위하여 설계변수의 변경량을 물리좌 표계에서 얻는것을 목적으로 한다. 강체 마운트계의 관성제원 및 마운트강성 의 규명을 위하여 임으로 주어진 설계상수를 모델데이타로 하여 관성제원과 스프링 강성을 구하였다. 관성제원의 규명은 주어진 모델의 관성값을 모르는 것으로 하여 임의의 초기 관성값으로 감도해석에 의해 주어진 계의 관성값 을 물리 좌표계에서 규명하였다. 마운트 강성의 규명도 관성제원의 규명과 같은 방법으로 임의의 강성값으로 감도해석을 하여 강성값을 규명하였다. 또 한 감도해석에 의한 동특성 변경은 특정한 고유진동 수의 변경이 필요할 때, 고유진동수의 이동을 위한 관성제원의 변경 및 마운트 강성변경값을 예측할 수 있다. 본 연구수행의 기본적인 흐름도는 Fig.1.1과 같다. 위와 같은 작업 으로 엔진 마운트와 같은 강체 모델의 시스템 규명을 행하는 경우에 유한요 소해석 및 가진 실험으로 얻은 고유진동수의 정보 또는 원하는 고유진동수 의 특성을 기본으로 실제 설계에서 사용이 가능하도록 물리 좌표계에서 관 성 제원 및 스프링상수를 구할 수 있을 것이다.
This study is concerned with the free vibration analysis of an inextensible uniform rope with a spring-mass system at the tip. The rope is hanged vertically in a gravitational field. This problem is related to the free vibration of an elevator rope connected to an elevator cage. The equation of motion and the corresponding boundary conditions are derived by using the Hamilton's principle. The general solution of the governing equation of motion is expressed in terms of Bessel functions. The characteristic equation was derived by applying the boundary conditions. The characteristic values which are in fact non-dimensionalized natural frequencies were obtained numerically. The effects of mass and spring constant were investigated. The numerical results show how the tip mass and spring affect the natural frequencies of the rope.
본 논문에서는, 고속철도용 슬래브 궤도의 동특성을 파악하여 소음.진동 대책을 마련하기 위한 기초자료를 제시하기 위해 차륜과 레일의 상호작용을 고려한 슬래브 궤도의 진동해석을 수행하였다. 해석시 열차의 스프링아래 질량은 Hertzian스프링을 통해 레일과 접촉하는 것으로 가정하였으며, 궤도는 2중 탄성지지보로 모델링 하였다. 연구결과 궤도지지계의 탄성, 질량 및 강성 등을 적절히 조절하므로서 궤도에 발생하는 진동 및 하부구조물로 전달되는 분포력을 감소시킬 수 있음을 알 수 있었다.
A simply supported beam subjected to a uniformly distributed tangential follower force and the two successively moving spring-mass systems upon it constitute this vibration system. The influences of the velocities of the moving spring-mass system, the distance between two successively moving spring-mass systems and the uniformly distributed tangential follower force have been studied on the dynamic behavior of a simply supported beam by numerical method. The uniformly distributed tangential follower force is considered within its critical value of a simply supported beam without two successively moving spring-mass systems, and three kinds of constant velocities and constant initial displacement of two successively moving spring-mass systems are also chosen. Their coupling effects on the transverse vibration of the simply supported beam are inspected too. In this study the simply supported beam is deflected with small vibration proportional to natural frequency of the moving spring-mass systems. According to the increasing of initial displacement of the moving spring-mass systems the amplitude of the small vibration of the simply supported beam is increased due to the spring force. The velocity of the moving spring-mass system more affect on the transverse deflection of simply supported beam than other factors of the system and the effect is dominant at high velocity of the moving spring-mass systems.
본 연구에서는 음역의 변화를 위해 현재 사용중인 방법 대신 피아노 현에 집중질량을 달아, 피아노 현의 진동특성 및 음색에 관해 분석하였다. 이론적 해석은, 현의 질량을 등분화 하여 다자유도계의 스프링-질량 시스템으로 변환시켜 Holzer 방법으로 해석한 불연속계와, 모우드 합 방법과 라플라스 변환방법을 이용한 연속계로 해석하였으며 실험적 해석은 업라이트 피아노의 현에 집중질량을 부착시켜 수행하였다.
대형구조물의 국부구조계에는 후판, 선체이중저와 같은 복판팬널 또는 FRP판과 같은 복합적층판에 집중질량, 질량-스프링계 또는 지지스프링 등으로 간주되는 부가제가 추가된 복합제의 진동해석을 수행하여야 되는 경우가 않다. 본 연구에서는 팬널의 receptance와 부가계의 receptance를 합성하여 복합제의 고유진동특성 및 강제진동응답을 효과적으로 얻을 수 있는 receptance 방법의 적용을 제시한다. 상기 팬널들은 전단변형 및 회전관성효과가 매우 크고 대부분 직교이방성 강성을 갖기 때문에 직교이방성 Mindlin판유추 구조계로 간주하였으며, Mindlin판유추 구조계의 receptance를 구하기 위해 assumed mode-Lagrange 운동방정식 원용에 의해 구하는 방법을 정식화하였다. 이때 진동파형은 Timoshenko 보함수 또는 이의 성질을 갖는 다항식을 사용하였다. 등방성후판 및 실선 이중저의 1/8축적 모델을 대상으로 일련의 수치계산을 수행하여 본연구에서 제시한 방법의 타당성을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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