• 한국수학사학회지
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• 제19권3호
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• pp.85-94
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• 2006

갈루아환과 갈루아환 위의 순환다항식에 대하여 발전 과정을 따라 살펴보면서 갈루아환을 평문공간으로 하는 RSA형태의 공개키암호는 가능하지 않다는 결론을 얻었다.

• 정보보호학회지
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• 제2권4호
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• pp.48-52
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• 1992

유한체 상에서의 순환 다항식은 여러 분야, 특히 조합론, 암호학등에 많이 이용되고 있다. 이 논문에서 이항 형태의 순환 다항식에 대해 알아보고 암호체계에서의 그 응용을 알아본다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권2호
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• pp.117-126
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• 2005

본 논문에서는 유한체의 치환다항식 이론의 기본 개념 및 역사적 배경을 주요 치환다항식들을 중심으로 분석해본다. 아울러 유한체의 원소로 이루어진 순환들의 다항식 표현법을 구현한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권3A호
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• pp.180-187
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• 2002

커버링 다항식을 이용한 복호는 오류 포착 복호의 확장된 형태로써, 순환 부호에 적용되어 간단하고도 효율적인 복호기 구현을 가능하게 한다. 커버링 다항식은 한계 거리 이상의 복호와 연판정 복호에도 사용될 수 있으며, 구현 복잡도는 사장되는 커버링 다항식의 개수에 비례하게 된다. 본 논문에서는 커버링 다항식을 이용한 연판정 복호 방법을 제시하고 이를 [23,12] 골레이 코드에 적용하였다. 적용을 위하여 새로운 커버링 다항식 집합을 일반화된 공식으로 유도하고, 이 집합이 골레이 부호를 비롯한 다수의 순환 부호에 효율적으로 활용될 수 있음을 보였다. 또한 제시된 방법을 사용한 복호기의 성능 평가 모의 실험을 수행하여 복잡도와 성능의 trade-off관계를 보였다. 유도된 커버링 다항식을 사용한 골레이 부호의 연판정 복호 시, 최대 유사도 복호가 갖는 최적 오율과 비교하여 전체 실험 구간에서 0.2dB 이내의 성능을 보였으며, 유사한 성능을 갖는 Chase 알고리듬 2와 경판정 복호가 결합된 경우에 비해 복잡도가 감소함을 확인하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 봄 학술발표논문집 Vol.28 No.1 (B)
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• pp.586-588
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• 2001

최근에는 순환 신경망의 생성모델이 비교사 학습에 관련하여 활발히 연구되고 있다. 이러한 형태의 신경망은 형태 추출이나 인식에 효과적으로 사용될 수 있는 반면 반복 loop를 사용하므로 대단히 많은 계산이 필요하다. 본 논문에서는 Oh와 Seung에 의해 제안된 상향전파(Up-propagation) network이라는 순환 신경망을 FPGA를 이용해서 구현하였다. 단층 신경망은 9개의 상층 neuron과 256개의 하층 neuron으로 구성되 있으며 4만 게이트의 FPGA 하나로 효과적으로 구현할 수 있다. pipeline된 곱셈기로 게산 속도를 향상시켰고 sigmoid 전달 함수는 유한 정밀도의 2차 다항식으로 근사될 수 있다. 구현된 하드웨어는 hand-written 숫자 영상인 USPS data를 재생하는데 사용되었으며 좋은 결과를 얻었다.

• 전자공학회논문지S
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• 제36S권11호
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• pp.22-33
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• 1999

본 논문에서는 시스템의 차수가 고차이고 잡음과 시간지연이 있으며 파라미터가 변하는 비최소위상 시스템에 적응할 수 있는 다변수 일반화 자기동조 제어기의 설계 하중다항식 계수들을 온-라인으로 조정하는 방법을 제안한다. 다변수 일반화 최소분산 자기동조 제어기의 파라미터는 순환최소자승법으로 추정하고 설계 하중다항식 계수들의 값은 확률근사법인 Robbins-Monro알고리듬을 이용하여 자동 조절하였다. 제안한 다변수 자기동조 방법은 극제한방법보다 간단하고 효과적이다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 제안한 방법이 시스템의 파라미터가 변하고 시스템의 영점이 단위원 밖에 있는 고차 다변수 시스템에 잘 적응함을 보였다.

• 전자공학회논문지T
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• 제35T권3호
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• pp.87-95
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• 1998

본 논문에서는 시스템의 차수가 고차이며 잡음과 시간지연이 있고 시스템의 파라미터가 변하는 비최소위상 시스템에 적응할 수 있는 자기동조 제어기의 설계 하중다항식 계수를 온라인으로 조정하는 방법을 제안한다. 일반화 최소분산 자기동조 제어기의 설계 하중다항식 계수 값은 확률 근사법인 Robbins-Monro알고리즘을 이용하여 온라인으로 얻으며 자기동조 제어기의 파라미터는 순환최소자승법으로 추정하였다. 제안한 자기동조 제어 방법은 다른 자기동조 제어 방법들11.21보다 간단하고 효과적이다. 제어 알고리즘의 타당성을 확인하기 위해 일정한 시간이 경과한 후 시스템의 파라미터가 변하고 시스템의 영점이 단위원 밖에 있는 고차 시스템에 대해 컴퓨터 시뮬레이션을 하였다.

• 정보보호학회지
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• 제2권4호
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• pp.30-36
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• 1992

이 논문에서 우리는 여러 가지 분할 항등식을 유도했고 제한된 분할에 관한 새로운 항등식을 증명하고, 분할의 기본적인 이론과 분할함수(Partition Number Function)가 다항식 함수가 아니라는 것을 보이며, n 의 분할의 수 p(n)에 대한 하계(Lower Bound)를 얻기 위해 Stirling의 n ! 에 대한 근사값을 소개한다. 그리고 Hardy-Ramanujan 공식, Euler 항등식과 p(n) 의 순환식을 유도하며, 그리고 $d_m$(n)이n을m개의 부분으로 분할하는 분할의 수를 나타낼 때 우리는 $d_m$(n)에 관한 일반적인 공식을 p(n)과 함께 행렬식의 형태로 표현한다.

• 정보보호학회지
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• 제2권4호
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• pp.37-47
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• 1992

이 논문에서 우리는 여러 가지 분할 항등식을 유도했고 제한된 분할에 관한 새로운 항등식을 증명하고, 분할의 기본적인 이론과 분할함수(Partition Number Function)가 다항식 함수가 아니라는 것을 보이며, n의 분할의 수 p(n)에 대한 ㅎ계(Lower Bound)를 얻기 위해 Stirling의 n !에 대한 근사값을 소개한다. 그리고Hardy-Ramanujan 공식, Euler 항등식과 p(n)의 순환식을 유도하며, 그리고 d$_{m}$ (n)이 n을 m개의 부분으로 분할하는 분할의 수를 나타낼 때 우리는 d$_{m}$ (n) 에 관한 일반적인 공식을 p(n)과 함께 행렬식의 형태로 표현한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권6C호
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• pp.577-584
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• 2005

본 연구는 협대역 통신시스템을 위한 전처리기-등화기 구조의 여파기에서, 곱셈기를 사용하지 않는 최소 복잡도의 디지털 FIR 여파기를 설계하는 방법을 제안한다. 제안하는 여파기는 순환 다항식(cyclotomic polynomial, CP) 여파기와 2차 내삽 다항식(interpolated second order polynomial, ISOP) 등화기로 구성되며, 이 두 여파기가 동시에 혼합 정수 선형 계획법(mixed integer linear programming (MILP))으로 최적 설계되어 최소의 복잡도를 갖는 특성을 갖게 된다. 제안된 방식으로 설계된 여파기들은, 설계 규격을 만족하면서도 기존의 여파기에 비하여 복잡도면에서 월등히 간단함을 확인하였다.