본 연구에서는 계산 순서를 지도하는데 유용한 교수법적 내용 지식을 제공하기 위해 사칙계산 사이의 우선권은 어떠한 근거로 결정되었는지 살펴보고, 계산 순서를 바라보는 입장에 관해 논의하였다. 이러한 논의 결과를 바탕으로 다음 다섯 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 교사들에게 덧셈과 뺄셈의 혼합계산 및 곱셈과 나눗셈의 혼합계산의 경우, 각각 뺄셈과 나눗셈부터 계산해도 동일한 계산 결과를 구할 수 있다는 것을 확인하는 기회를 제공할 필요가 있다. 둘째, 교사들에게 식의 왼쪽부터 차례대로 계산하는 규칙이 관습으로 자리 잡은 이유에 관해 논의할 수 있는 기회를 제공할 필요가 있다. 셋째, 교사들에게 덧셈과 곱셈의 혼합계산에서 곱셈이 덧셈보다 우선한다는 규칙 설정의 동인을 설명해 보는 기회를 제공할 필요가 있다. 넷째, 교사들에게 괄호가 있는 식에서 하나의 수량이라는 괄호의 의미를 강조할 필요가 있다. 다섯째, 교사용 지도서에서 계산 순서의 입장을 기술할 때는 계산 순서의 관습적, 개념적 입장을 모두 기술하여 교사들의 계산 순서에 대한 이해를 심화시킬 필요가 있다.
본 연구는 혼합계산 문제에 대한 학생들의 반응 사례 및 오류유형, 혼합계산 지도에 널리 활용되는 기억술, 혼합계산의 핵심인 연산 순서의 규칙에 관한 역사적 논의 및 성격을 고찰하였다. 또한 이를 바탕으로 자연수의 혼합계산 단원의 교과서의 내용구성 및 전개 방식을 비판적으로 분석하고 지도에 관한 개선 방안을 다음과 같이 제시하였다. 첫째, 실생활 문제 상황과 연산 순서의 규칙 사이의 왜곡된 논리적 연결성을 지적하였다. 둘째, 연산 순서의 규약적 성격을 고려하여 교과서를 구성하여야 함을 제시하였다. 셋째, 연산 순서의 문제는 식의 구조에 대한 이해와 결부시켜야 함을 지적하였다. 넷째, 혼합계산식의 이해를 돕는 다양한 교수학적 전략을 참고할 것을 제시하였다. 본 연구는 차후 혼합계산과 관련된 교과서 개발을 위한 시사점을 제공한다는 점에서 의의를 가진다.
본 연구는 중등수학교육에서 도구화된 CAS에 기반한 최적화 문제해결 활동을 통해 CAS가 교육과정 내용제시 순서에 영향을 줄 수 있는지를 분석하기 위해 설계되었다. 이를 위하여 본 연구자는 CAS를 활용한 최적화 문제해결 활동을 구안하였으며 3개월간의 CAS 활용 수업 경험이 있으나 아직 미적분학을 접해 본 적이 없는 고등학교 2학년 7명을 선정하여 총 9차시의 수업을 실시하고, 수업녹화자료와 면담을 통해 학생들의 활동을 분석하였다. 분석 결과, 학생들은 CAS를 이용하여 미 학습된 교육내용인 미분과 삼차방정식, 무리방정식의 해구하기와 그래프 분석이 포함된 최적화 문제해결활동을 수준 높게 다룰 수 있는 것으로 나타나 CAS가 교육과정 내용제시 순서에 영향을 줄 수 있음을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 컨볼루션 신경망 네트워크(CNN:Convolution Neural Network)을 기반으로 단어의 의미와 순서를 고려하는 문서 색인 방법을 이용하여 한글 문서 분류 방법을 제안한다. 먼저 문서를 형태소 분석하여 어절 단위로 분리 한 후, 불용어를 처리 하고, 문서의 단어 의미를 고려하는 문서 표현하고, 문서의 단어 순서까지 고려하여 CNN의 입력으로 사용하였다. 실험결과 CNN 분류기를 기반으로 본 논문에서 제안하는 문서 색인 방법은 TF-IDF를 이용하는 방법보다 4.2%, Word2vec만 단독으로 사용하는 것보다 1.4%의 성능 상승을 이루었다. 이러한 결과를 통해 본 논문에서 제안하는 방법이 문서범주화 데이터 셋에서 문서 분류 성능향상에 영향을 미친다는 것을 확인하였다.
컴퓨팅 사고 교육에서 알고리즘의 설계는 학습자의 논리적 사고력과 절차적 사고력이 요구되는 중요한 학습 과정이다. 하지만 알고리즘 학습에 관한 연구와 학습자가 실제 학습에서 겪는 오류에 관한 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 알고리즘 설계 학습에서 순서도를 활용한 프로그래밍 제어 구조 설계에서 발견된 학습자의 오류를 분석하여, 오류 유형을 제시하였다. 대학생을 대상으로 한 강의에서 세 가지 제어 구조에 관한 평가 문항을 제시한 결과, 순차 구조에서는 오류 유형이 발견되지 않았다. 하지만 조건 구조에서는 2개의 조건문이 중첩된 경우 조건 설정에서 오류가 발생하였다. 반복 구조에서는 반복의 횟수를 조절하는 조건, 반복되는 명령문의 위치, 중첩된 반복문에서 조건과 명령문의 위치 오류가 발견되었다. 본 연구에서 나타난 오류 유형은 초 중등학교와 대학에서 실시하고 있는 컴퓨팅 사고 교육의 알고리즘 설계 학습에 참고할 수 있는 사례가 될 것이다.
비유물의 개수, 출처 및 제시 순서가 중학생들의 과학 개념 회상 및 응용에 미치는 효과를 조사하였다. 비유물의 개수(1개/2개)와 출처(일상/과학)에 따라 네 종류의 학습 교재를 제작하여 예비 연구를 통해 수정하였다. 수업 처치 이전에 장의존성/독립성 검사를 실시하여 구획 변인으로 사용하였다. 88명의 중학생들에게 네 가지 유형의 학습 교재를 무선 배포하여 읽게 한 직후 과학 개념 회상 및 응용 검사를 실시하고, 4주 후에 개념의 파지 검사를 실시하였다. 비유물의 개수, 출처 및 제시 순서가 과학 개념 회상 및 응용에 미치는 주효과는 없었다. 파지 개념 응용 검사에서 학습자의 장의존성/독립성에 따라 비유물의 개수 및 비유물의 제시 순서가 과학 개념 회상 및 응용에 미치는 상호작용 효과가 나타났다. 즉, 장독립적인 학습자는 비유물을 한 개 사용하였을 때보다 두 개 사용하였을 때 더 높았고, 비유물을 두 개 사용할 경우 장의존적 학습자는 과학 일상 비유물의 순서보다 일상-과학 비유물의 순서로 제시했을 때 더 높았다.
식품표시에 관한 소비자 교육 자료를 개발하여 대학생을 대상으로 소비자 교육을 실시한 다음, 소비자 교육의 효과는 설문지법으로 검토하였다. 식품표시의 정의, 목적, 법적 규정에 대해 올바르게 인식하고 있는 응답자의 비율은 소비자 교육을 실시한 후에 6.5-9.7% 정도 증가하였으나 유의적 차이는 보이지 않았다. 유통기한에 대해서는 '판매할 수 있는 최종일'로서 바르게 답한 응답자는 교육 후에 16.7%정도 증가되었으며, '유통기한이 지난 식품은 반드시 먹을 수 없다'고 답한 응답자가 교육 실시 후에 26.8% 증가되었다. 표기해야 하는 원재료명의 수(p<0.01)와 표기 순서(p<0.001)에 대한 응답은 교육 전과 교육 후에 유의적 차이를 보였다. 원재료명의 수에 대한 질문인 '모든 원재명을 표기해야 한다'에 대해 '아니오'라고 답한 응답자는 교육 후에 48.5%로 크게 증가되었고, 원재료명의 표시순서에 대한 질문인 '가장 먼저 표시된 원재료명은 가장 적게 사용된 것이다'에 대해 '아니오'라고 답한 응답자는 교육 후에 0.6% 증가되었다. 한편 원재료 중 식품 첨가물의 표시방법과 사용 이유에 관한 응답은 교육 전과 교육 후에 유의적 차이를 나타내었다(p<0.001). 식품 첨가물의 표시방법에 관한 질문인 '식품 첨가물은 성분 또는 원재료명과 구별없이 표시하고 있다'에 대해 '예'라고 바르게 답한 응답자는 교육 후에 42.0% 증가되었다. 식품 첨가물의 사용 이유에 관한 질문에 대해 바르게 답한 응답자는 교육 후에 10.5% 증가되었다. 이와 같이 대부분의 문항에서 교육 효과를 볼 수 있었으며, 특히 식품 첨가물의 표시방법에 대한 교육 효과가 가장 좋게 나타났다. 한편 유통기한의 정의는 바르게 이해하고 있었으나 유통기한이 지난 식품은 반드시 먹을 수 없다고 답한 응답자 교육 후에 상당히 증가하여 유통기한의 활용에 대한 보다 철저한 소비자 교육이 필요하다고 생각된다.
실수계와 n-차원 벡터 공간을 대수적 특성, 순서적 특성 그리고 위상적 특성을 중심으로 전개하고, 실변수 실가 함수와 n-차원 벡터 공간을 정의역으로 하는 실가함수를 연속성 (미분가능성), 단조성 그리고 볼록성을 중심으로 내용을 다룬다. 특히 실생활과 관련하여 이론을 전개하여 학습을 지도할 수 있는 교육과정을 개발하고, 직관적인 사고와 수리 논리적인 사고의 적절한 배합을 통해 학습자들이 적극적으로 학습에 임할 수 있는 교수 학습 방법을 개발하는 것을 목적으로 한다.
Logic lays the foundation of Mathematics and the development of Mathematics is dependent on critical thinking. So it is important that school mathematics helps students develop their logical and critical thinking ability for both mathematics learning and problem solving in general. MINDSTORMS, a LEGO based programming activity kit, is an effective teaching and learning tool that can be used to enhance logical and critical thinking in students. This study focused on measuring the growth of students' ability to think logically and critically when they used MINDSTORMS activities to learn programming. In addition, we investigated how the students' logical and critical thinking changed from the MINDSTORMS learning experience. The study confirmed that the programming activities using MINDSTORMS help to enhance logical and critical thinking in students. The students attitude about logical and critical thinking became more positive and the activities helped to engage students to think logically and critically. This type of programming activities should be valuable in mathematics education and it should be included in a general mathematics curriculum.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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