확산-유추를 기반으로 한 지형학적 순간단위도의 유역의 동역학적 매개변수인 특성유속과 확산계수를 실제수문사상과 수치지형도상의 실제 하천망(Blue line)을 이용해 전역최적화 기법인 Shuffled Complex Evolution(SCE-UA)을 적용하여 산정하여 이를 하천망의 해상도에 따른 유역의 수문응답의 특성을 살펴본 결과 동일한 산정된 유속조건하에서 하천망의 해상도가 커짐에 따라 첨두시간과 지체시간은 작아지는 반면 첨두유량은 커지는 현상을 보였으며, 순간단위도의 형상을 결정짓는 유하시간 분포의 분산은 동수역학적 분산에 비해 지형학적 분산에 지배적인 영향을 받음을 알 수 있었다.
단위도합성(單位圖合成)을 위하여 기존(旣存) 지형학적(地形學的) 순간단위도(瞬間單位圖)의 개념(槪念)을 도입(導入)하였다. 이를 위한 하천차수(河川次數)의 기법(技法)은 Strahler의 차수법칙(次數法則)을 이용(利用)하였으며, 하천수(河川水)의 동적상태(動的狀態)를 나타내기 위하여 평균유출속도(平均流出速度)가 사용(使用)되었다. 지형학적(地形學的) 특성인자(特性因子)들로부터 결정(決定)된 순간단위도(瞬間單位圖)를 IHP 대표시험유역(代表試驗流域)인 경안천(慶安川), 무심천(無心川), 위천유역(渭川流域)에 적용(適用)하여 첨두유량(尖頭流量) 및 도달시간(到達時間)을 계산(計算)하였고, 실측자료(實測資料)와의 비교검토(比較檢討)를 통하여 GUH의 적용성(適用性)을 입증(立證)하였으며, 증감(增減)된 평균류출속도(平均流出速度)와 가정(假定)된 손실율(損失率)을 적용(適用)시키므로써 수문곡선(水文曲線)의 첨두유량(尖頭流量)의 변화(變化)는 일정손실율(一定損失率) 보다 평균유출속도(平均流出速度)에 따라 크게 좌우(左右)됨을 알 수 있었다.
본 연구에서는 순간단위도의 보편적 특성 중 하나인 왜곡된 형상에 대하여 체계적인 접근을 시도하여 보았다. 이를 위하여 순간단위도의 통계모멘트에 대한 해석적 관계식을 지형학적 순간단위도 이론을 기반으로 유도하고 유역의 동수역학적 이질성, 지형학적 이질성 및 운동학적 이질성의 개념에 따라 정량화하여 수문학적 응답 함수를 왜곡시키는 원인에 접근해 보고자 하였다. 지표면 배수경로와 하천 배수경로 사이에는 큰 규모의 차가 존재하지만 전자는 후자에 비하여 작은 규모임에도 불구하고 오히려 큰 변동계수를 가지며 왜곡계수 역시 다른 경향을 나타냄을 볼 수 있었다. 순간단위도의 형상은 동수역학적 이질성보다는 운동학적 이질성에 지배를 받으며 특히 지형학적 이질성과 결합하여 수문학적 응답함수에 왜도를 발생시키는 주요 원인이 될 수 있음을 알 수 있었다. 지표면과 하천의 배수경로들이 갖는 통계특성은 무차원 통계량의 형태로 수문학적 응답함수에 전달되어 지는데 이들 사이의 상대적 중요도에 따라 수문학적 응답함수의 전반적 형상이 결정되는 것으로 판단할 수 있었다.
본 연구에서는 지리정보체계(GIS)의 격자 기반 GIUH 모형을 이용하여 배수경로의 이질성에 따른 지표면 유동과 하천망 유동의 상대적 기여도를 정량적으로 평가하였다. 대상유역은 국제수문개발계획(IHP)의 평창강, 보청천 및 위천 유역의 17개 소유역을 선정하였다. 각 대상유역에 대해 지표면과 하천의 배수경로길이에 대한 평균과 분산을 추정-분석하였다. 또한 관측 수문사상과 결합하여 GIUH 모형의 동적매개변수인 특성 유속을 지표면과 하천에 대해 산정하였다. 산정된 경로길이와 특성유속을 통해 유하시간의 분포, 즉 순간단위도의 평균 및 분산을 추정하여 배수경로의 이질성에 따른 각각의 기여도를 평가 하였다. 연구 결과 순간단위도의 형상을 결정하는 분산의 영향은 중소규모 유역(500 $km^2$이내)에서 지표면의 영향이 지배적이었다. 따라서 소규모 유역에서 GIUH 적용 시 지표면의 유동을 중요하게 고려해야 할 것이다.
유역순간단위도를 수로기하학적 특성과 사면을 고려하여 유도하였다. 수로기하학적 특성은 Width function으로 정량화되며, 이것은 출구로부터 임의 흐름거리의 유량 분포를 나타낸다. 유역순간단위도의 유도에 사용된 모형은 간단한 확산함수에 의해 수로에 분포된 초기유량을 추적하는 추적요소와 사변에서의 체류시간 밀도함수인 지수분포로 나타내지는 사면요소로 구성하였다. 본 방법의 적용성을 검토하기 위하여 보청천유역, 위천유역에 대해 4개사상의 실측수문량을 이용하여 유역순간단위유량도를 산정하였으며, 산정 결과, 본 연구에서 제안한 방법 을 이용해 유역순간단위유량도를 유도할 수 있음을 확인하였다.
본 연구에서는 유역의 동수역학적 특성을 고려할 수 있는 합성단위도 방법을 제시하였다. 제시된 방법은 폭함수 GIUH 이론을 기반으로 하였으며 적용절차는 다음과 같다. 1) GIS에 의해 유역 각 격자 중심에서 유역출구점까지의 유하거리 분포도(폭함수) 산정, 2) 유역의 동수역학적 매개변수에 의한 유하시간 유하시간 분포도(재조정된 폭함수) 작성, 3) 재조정된 폭함수로 부터 순간단위도 및 지속시간 단위도 유도, 4) 기존 합성단위도와의 비교, 대상유역은 보청천 유역의 이평 및 탄부 유역을 선정하였다. 두 유역은 유사한 유역규모(유역면적)를 가지나, 배수구조(배수밀도 등)는 상이한 형태를 나타낸다. 따라서 두 유역은 동수역학적 특성에 따라 상이한 수문학적 응답함수를 나타낼 것으로 예상된다. 단위도 유도결과 기존 합성 단위도법은 두 유역에서 비슷한 형태의 형상을 나타낸 반면 제시된 방법은 상이한 형상의 수문학적 응답을 보였다. 실제사상의 적용결과 제시된 기법의 첨두유량은 기존 합성단위도법과 유사한 모의 양상을 나타냈으나, 첨두시간은 본 연구방법이 우수하게 모의되었다. 따라서 본 연구에서 제시된 방법과 합리적인 유속산정 방법이 결합된다면 미계측 유역의 단위도 합성에 유용한 도구가 될 것으로 기대된다.
최근 GIS의 발달로 지리정보를 정확하게 분석한 후 각종 수리 해석에 활발히 적용되고 있다. 수문지형학(Hydrogeomorphology)은 Rodriguez-Iturbe(1971)가 유역의 지형학적 인자를 기초로 하여 순간단위도를 유도하는 방법을 제시하는 것을 시작으로 Rodriguez-Iturbe와 Gonzalez-Sanabria(1982)가 지형학적 순간단위유량도(GIUH, Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph) 매개변수와 유효우량만으로 함수를 표시하는 지형기후학적 순간단위유량도(GcIUH, Geomorphoclimatic Instantaneous Unit Hydrograph)를 유도하여 오늘날까지 발전해 오고 있다. GIS를 활용한 돌발홍수 및 지형학적 지형 기후학적 순간단위도 유도 및 한계유출량에 관한 연구에서 Sweeney(1992)는 돌발홍수능의 표준적인 산정 알고리즘을 제시하였고, Carpenter 등(1999)은 GIS와 연계하여 돌발홍수능을 산정하는데 중요한 한계유출량 산정방법에 관해 연구하였으며, 국내에서는 김운태 등(2002)은 GIS를 이용한 미소유역 규모의 한계유출량 산정 시스템을 개발한 바 있으며, 황보종구(2007)는 국내 유역에 적합한 GcIUH 산정방안에 관한 연구를 수행한 바 있다. 본 연구에서는 한국건설기술연구원에서 1995년부터 운영해 온 설마천 유역에 대하여 GIS 기법을 활용하여 강우-유출 해석시 GcIUH의 매개변수를 산정하여 유역에 적합한 돌발홍수 기준우량을 산정하는 것을 목적으로 하였다. GIS 기법의 적용결과를 통해 산정된 설마천 유역의 지형학적 특성은 <표 1>과 다음과 같다. 한편, 돌발홍수의 개념에서 한계유출량( )은 소하천의 제방을 월류하기 시작하여 홍수를 일으키기 시작할 때의 유효우량으로 정의되며, 유역전반에 걸쳐 균등하게 내리는 단위유효우량으로 인해 발생하는 직접유출 수문곡선이므로 제방이 가득 찬 상태의 유량 즉, 제방이 월류하기 시작할 때의 유량은 등류상태의 흐름을 해석하는 Manning의 공식으로부터 산정할 수 있으며(Chow et al., 1988), 설마천 유역의 경우 50년 빈도 홍수량에 해당하는 수위와 한계유량을 산정하였다. 향후 2011년 홍수 분석을 통해 한계유량 및 기준우량의 적합성을 평가하고 이를 바탕으로 설마천 유역의 돌발홍수예측을 위한 기준우량의 산정 등을 통해 산지 특성을 고려한 돌발홍수예측시스템 프로토타입을 개발하고자 한다.
본 연구는 지형학적 단위도(geomorphoclimatic unit hydrograph, GIUH)로 미계측 소유역의 한계유출량을 산정에 관한 연구이다. GIUH는 수문특성예측에 많이 이용된다. 연구대상지역인 경북 감포지역에 대한 $5km^2$의 소유역으로 수문특성인자, 제방월류유량 및 합성단위도(Clark Nakayasu, S.C.S)에 의한 유출량도 함께 분석하였다. 그리고 지리정보시스템으로 지형인자를 추출하고 지형학적순간단위도에서 산정된 첨두유량을 감포지점의 실측자료와 비교함으로써 지형학적순간단위도의 타당성을 검증하였고, 이와 NRCS(Natural Resources Conservation Service)방법을 이용하여 돌발홍수 기준우량을 제시하기위한 한계유출량을 산정하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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