• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.405-425
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• 2001

수학적으로 생각하고 배우는 과정에서 의사소통의 역할은 지나치게 간과되었다(Greenes, & Schulman, 1996). NCTM에서 수학적 의사소통을 강조하고 있으나, 교실 수업 여건상 충분한 의사소통 경험을 가지기 어렵다. 그리고, 정보화 시대를 맞아, 교육에서도 ICT활용 교육이 일정 수준이상으로 의무화되었다. 또한, 인터넷을 활용한 웹기반교육이 확산됨에 따라, 효과적인 수학적 의사소통 방법이 요구된다. 따라서, ICT활용 수업 활동의 한 유형으로 웹토론을 고찰하고, 실시간 채팅 중심의 웹토론이 학생들의 수학 학습 과정에 관련된 태도에 영향을 주는지를 살펴보아야 한다. 그 결과, 즉각적인 상호작용이 이루어지는 실시간 웹토론이 학생들의 인터넷을 활용한 수학에 대한 태도 영역 중 학습동기 요인에 가장 효과적이었다. 또한, 실시간 토론을 경험한 학생들의 만족도는 매우 긍정적임을 실험을 통하여 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권4호
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• pp.449-466
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• 2013

수학 토론은 학생들의 수학 학습 및 수학적 관행을 신장시키는 방안으로서 강조되어 왔다. 그러나, 수학 토론의 진행에 수반되는 교수 업무가 무엇인지 명시되지 않아서, 토론하는 방법을 교사들에게 가르치는데 어려움이 있다. 본 연구는 수학 토론 수업을 분석하여, 토론의 다섯 단계에 따라 수학 토론에 수반된 교수 업무를 구체적으로 구분하였다. 수학적 토론을 진행하는 주요 사안으로, 본 연구는 학생들이 중요한 수학적 아이디어를 탐험하도록 하며, 일관성있는 토론을 위해 수학적 관련성을 명백하게 밝혀야 하며, 교사 교육의 관점에서 교수 업무 분석의 중요성을 주장한다. 향후 연구로서 다양한 문제 유형에 대한 수학 토론과 관련된 교수 업무 분석을 제안한다.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2005년도 추계학술대회
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• pp.49-57
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• 2005

지금의 교실 수업은 토론학습에 익숙한 학생들로 수업에 흥미를 가지는 수업에 관심을 많이 갖고 있으며 수준별 수업을 통한 심화.보충형과 특별 보충과정으로 학생 지도를 하고 있다. 교실마다 수학 학습을 기피하는 현상이 두드려지고 있으며 개인별 수준 차가 더욱 심한 상태라서 학생들에게 동기를 유발하여 수학에 대한 학습 의욕을 고취하고 교실 밖의 학습자를 교실내로 흡수하기 위한 방법론으로 모둠별 돌림수학, 수준별 모둠 구성을 통해 박수를 치기, 구구단을 이용한 학습과 수학 모둠 노래를 통하여 학습동기를 유발하는 학습 모형을 소개한다. 그리고 수행평가나 포트폴리오, 수학 감상문을 통해 동기 유발이 가능한 실제 학습을 개발하여 공교육의 내실화와 창의력을 유발하는 자아실현의 일환으로 신선한 교실 수업의 보탬이 되었으면 한다.

• 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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• 제8권12호
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• pp.1-10
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• 2018

본 연구에서는 학습자의 토론 능력을 향상시킬 수 있는 방안을 모색하기 위하여 중학교 국어과 토론 수업에서 요구되는 수학교과역량을 분석하였다. 분석 결과, 리서치 활동에서는 창의성과 정보처리 능력을, 입안 활동에서는 문제해결력과 창의성, 정보처리 능력을, 반박 활동에서는 추론과 창의성, 정보처리 능력을, 요약 활동에서는 문제해결과 추론, 정보처리 능력을, 교차질의 활동에서는 문제해결과 추론, 정보처리, 그리고 창의성을, 마지막 초점에서는 창의성을, 판정 및 총평에서는 문제해결과 추론 능력을, 준비시간 활동에서는 문제해결, 추론, 정보처리 능력을 각각 요구하고 있다. 수학교과역량이 부족한 학생들은 토론 수업에서 자신의 주장을 펼치거나 상대방의 주장을 논리적으로 반박하는 것을 어려워하며, 논의된 내용들을 구조화시키고 쟁점을 도출하는 활동에도 어려움을 겪고 있다. 따라서 학습자의 토론 능력을 향상시키기 위해서는 문제해결, 추론, 정보처리, 창의성 등과 같은 수학교과역량의 신장도 함께 요구된다고 하겠다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권2호
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• pp.239-261
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• 2014

The purpose of this study is to analyze the influences of discussion-based learning of mathematics using smart phone application on the middle school students' mathematics learning. For this purpose, we selected 6 open problems suitable for learning mathematical reasoning and five 3rd grade middle school students as participants who expected to participate in 6 lessons of discussion-based learning of mathematics using smart phone application. From the analysis of 6 lessons, we found the following results. First, attending the lessons of discussion-based learning of mathematics using smart phone application makes students more interested in mathematics and change their mathematics learning attitudes more positively. Second, the lessons of discussion-based learning of mathematics using smart phone application facilitate students' mathematical communication with the help of various communication methods using many functions of smart phone applications. Third, the lessons of discussion-based learning of mathematics using smart phone application provide teachers with teaching-learning environment where teachers can easily give their students consultation about mathematics learning or daily life.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권1호통권21호
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• pp.253-269
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• 2005

수학시간에 많은 학생들이 흥미를 갖고 능동적인 학습활동을 할 수 있도록, 실세계 상황의 과제가 제시된 소집단 협력학습, 토론활동 위주의 문제중심학습(PBL:Problem-Based Learning)을 고등학교의 수학교실에 적용한다. 이를 위하여 본고에서는 학습여건의 조성, 적합한 학습과제의 특성, 교사의 역할 등을 중심으로 살펴보고, 발전적인 PBL학습모형을 개발하여 교실 실제에 적용함으로써 고등학교 학생들의 정의적 영역의 태도 변화에 미치는 영향을 살펴보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.123-138
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• 2024

본 연구는 S대학 <인공지능을 위한 기초수학[Math4AI]> 강좌의 교수·학습과정에서 맞춤형 챗GPT를 개발하여 활용한 경험을 공유한다. 연구진은 ① 먼저 강좌 맞춤형 챗GPT (https://math4ai.solgitmath.com/)를 개발하였다. 이때 챗GPT가 부정확한 정보를 주지 않도록 수년간의 해당 강좌 주요 데이터(교재, 실습실, 토론 기록, 코드 등)를 우선적으로 학습하는 챗GPT의 기능을 적용하였다. ② 학생들이 교재를 스스로 학습하다 궁금한 부분이 생기면, 맞춤형 챗GPT 인터페이스를 통해 자연어로 수학 용어, 정리, 예제, 열린 문제 번호, 핵심어 등을 질문하여 도움을 얻을 수 있도록 하였다. 그러면 챗GPT는 관련된 주요 문제나 용어, 그리고 이전 학생들의 토론에 기반한 몇 가지 샘플 답안 또는 토론 내용과 함께 사용되었던 코드 샘플을 제공한다. ③ 학생들이 챗GPT를 통해 얻은 내용을 스스로 윤문하여 공유하고, 상호 토론하면서, 교재에서 제시하는 주요 개념과 열린 문제의 대부분을 이해하도록 하였다. ④ 학기 말에는 그간 본인이 얻은 열린 문제들에 대한 학습기록을 모아 PBL (Problem-Based Learning) 보고서로 제출하고, 발표하여 강좌를 수료하도록 하였다. 이러한 방식은 학생들이 학습을 포기하지 않고 한 단계 앞으로 더 나아갈 추진력과 동기를 주며, 궁극적으로 각각의 문제를 스스로 해결하는 자기 주도적 학습을 도울 수 있다. 또한 학생들 각자의 수준에 맞추어 실시간으로 최적화된 조언을 제시하므로 강좌뿐만 아니라 대학수학교육 전반에 대한 학생별 맞춤형 교육(personalized education)을 제공할 수 있다. 즉, 학생들이 담당교수(또는 조교)와 AI 조교의 도움으로 실시간 답변과 효과적인 조언을 받을 수 있게 됨을 의미한다. 이는 양질의 조교 부족에 대한 고민을 추가 비용 없이 획기적으로 해결할 수 있다. 본 연구는 강좌의 교수·학습과정에 교재 맞춤형 챗GPT를 접목한 것으로, 인공지능(AI) 기술을 기타 대학수학 과목들(미적분학, 선형대수학, 이산수학, 공학수학, 기초통계학 등)과 초·중·고 수학교육에 적용할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 특히 AI 기술을 적용하여 이전 수강생들의 학습기록(열린 문제 풀이, 토론 자료, 코드 등)을 참고하며, 각자 실습한 결과를 공유 및 상호 토론하여 문제를 해결하는 방식은, 다양한 전공의 학생들이 내용을 더 효과적으로 이해하고, 본인 전공 관련 문제 해결 능력을 향상시키는 데 획기적인 도움을 줄 것으로 예상된다. 또한 교재 맞춤형 챗GPT와 함께 자기주도적인 학습을 경험토록 하는 교수학습 방법은 평생 교육(lifelong learning, extension school, extension college, extended college) 또는 평생학습의 관점에서 중요하다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권3호
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• pp.237-252
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• 2005

본 연구는 최근 우리나라에서 중요성이 증가하고 있는 수학 영재 수업을 위한 한 가지 방안으로서 사회적 구성주의의 적용 방안을 제시한 것이다. 좋은 영재교육자료의 특징 중 한 가지는 학생들로 하여금 수학적으로 의미 있는 추측과 토론이 이루어지게 하는 것이며, 이를 활용하여 효과적으로 수업을 진행할 수 있는 한 가지 방법은 사회적 구성주의에서 논하는 지식 형성 과정을 적용하는 것이다. 이 수업 방안의 주요 단계는 주관적 지식 형성, 객관화, 객관적 지식 형성, 개인적 재형성의 4단계로 이루어지며, 4단계 후에는 보다 발전된 학습 소재에 대한 4단계의 사이클이 다시 작용하게 된다. 본 연구에서는 배수의 성질을 소재로 초등학교 6학년 학생들에게 수업을 적용한 사례를 제시하였다. 그럼으로써 학생들은 토론을 통한 활발한 탐구를 수행하고, 이를 통하여 자신이 학습한 내용을 전체적인 내용과 효과적으로 구조화할 수 있게 되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.405-427
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• 2013

본 연구에서는 2003년부터 현재까지 매년 수학교육과 2학년 학생들을 대상으로 수학 교과와 관련된 도서를 읽히고 독서 토론과 발표 및 그 내용의 음미 과정을 제공하면서 예비교사들이 의미있는 교과 독서 활동을 경험할 수 있도록 안내한 지도 사례를 제시하였다. 예비교사들은 교과 독서 활동에서 수학을 가르치는데 도움이 되는 지식과 생각을 자연스럽게 배우면서 독서 토론과 발표를 통해 자신의 지식과 생각을 공유하고 확장하는데 도움을 얻을 수 있었다. 뿐 만 아니라 교과 독서를 실행한 예비교사들은 교과 독서가 수학에 대한 흥미 유발, 교사 자신의 변화, 전공 학습에의 도움, 미래의 학생 지도에 유용하기 때문에 매우 중요하다는 인식도 가지게 되었다. 본 연구에서의 지도 사례는 예비교사들에게 교과 독서를 통해 수학 및 수학 교수-학습에 관한 폭넓은 소양을 갖출 수 있도록 안내하면서 평생 학습자로서의 바람직한 교사의 태도를 갖추게 하는데 도움을 준 것으로 평가된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권2호
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• pp.131-142
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• 2017

본 연구는 수학 수업에서 토의 토론이 학업성취도와 태도에 미치는 영향을 살펴보는 것을 목적으로 하였다. 연구목적을 달성하기 위하여 초등학교 4학년 학급 중 학업성취도와 수학적 태도에서 동질성이 검증된 두 개 반을 실험 집단과 비교 집단으로 설정하여 토의 토론수업을 실시한 후 두 집단의 학업성취도와 수학 학습태도 검사를 실시하였다. 이는 기술통계, 독립 t검정, 대응 t검정으로 분석하였다. 연구결과 수학 토의 토론수업은 일반적 강의식 수업보다 학생들의 학업성취도 향상에 효과적이었고, 학생이 능동적으로 참여하여 질문하며 문제 해결 활동을 통해 스스로 수학적 원리와 개념을 이해하고 수학에 대한 긍정적인 태도 함양에 영향을 준 것으로 나타났다.