• Communications of Mathematical Education
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• v.19 no.1 s.21
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• pp.271-290
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• 2005

오래 전부터 수학과의 연구는 학생들의 문제 해결력에 관하여 집중되어 온 것이 사실이다. 그럴 때마다 수학적 사고력에 관한 연구도 상당히 많은 부분이 있어 왔다. 본고에서는 학생들의 수학적 사고를 돕기 위한 방법으로 메타 인지를 강조함으로써 보다 까다로운 (비정형) 문제들의 문제 해결을 돕고자 하였다. 따라서 메타 인지를 유발하는 수업(소수 학습)을 통하여 학생들의 문제 해결력(정형 - 비정형)에서 유의미한 차이가 있는지를 알아보고, 궁극적으로는 메타 인지적 사고가 비정형 문제들을 해결하는 데 미치는 영향을 밝혀 수학 학습의 발전 방안을 찾고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.9
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• pp.31-40
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• 1999

요즈음 수학 수업에서 협동 학습을 활용하여 문제 해결을 하는 경우가 많이 늘었다. 학생들이 소집단에서 함께 활동하면 더 나은 문제 해결자가 된다는 것을 알기 때문이다. 그러나 학생들에게 협동적인 상황에서 문제 해결을 하게 하면서 그 평가는 개인 평가나 전통적인 평가에 그치는 경우가 많다. 소집단 협동 학습은 소집단의 구성원이 협동을 할 때 그 효과가 큰 것이며, 소집단 협동 학습에서의 평가는 소집단에 있는 학생들이 수행한 것을 참되게(Authentic) 평가하여야 문제 해결에 대한 올바른 정보를 얻을 수 있고 각 학생들로 하여금 협동 학습에 적극적으로 참여하여 문제를 해결하게 할 수 있다. 만일 협동적인 문제 해결을 하였는데 개인 평가를 실시한다면 학생들은 집단에서 협동할 필요성을 적게 느끼게 되어, 학생들은 협동 학습에 적극적으로 참여하지 않으려 할 것이다. 1990년대 수학교육에 많은 영향을 끼치고 있는 NCTM의 Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics에서도 수학 지도 방법과 평가 방법이 일치하여야 한다고 강조하고 있다. 본고에서는 이와 같은 필요성에 의거하여 수학과 소집단 협동 학습의 유형을 알아보고, 협동적 문제 해결의 평가 방법을 알아보고자 한다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.9 no.3
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• pp.287-308
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• 2006

In this study, an instrument of mathematical problem solving ability test was considered, and the difference between gifted and regular students in the ability were investigated by the test. The instrument consists of 10 items, and verified its quality due to reliability, validity and discrimination. Participants were 168 regular students and 150 gifted from seventh grade. As a result, not only problem solving but also problem finding and problem posing could be the characteristics of the giftedness.

• Communications of Mathematical Education
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• v.19 no.2 s.22
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• pp.417-434
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• 2005

본 연구에서 문제제기 수업이 수학학습에 미치는 효과를 알아보기 위하여 문제제기 수업과 기존의 교사 주도식 수업방식에서 문제해결력과 수학적 창의력에 대한 효과를 분석하였다. 중학교 3학년 학생을 대상으로 28주 동안 문제제기 수업을 실시하여 수업을 한 후, 문제해결력 검사지와 수학적 창의력 검사지를 평가한 결과는 다음과 같다. 첫째, 문제제기 수업을 활용한 수업방식이 기존의 교사 주도식 수업방식에 비해 문제해결력 신장에 효과가 있는 것으로 나타났다. 둘째, 문제제기 수업이 교사 주도식 수업에 비해 수학적 창의력 신장에 효과가 있는 것으로 나타났고, 특히 수학적 창의력 하위 요소 중 유창성과 융통성 신장에 효과가 있었다. 따라서 문제해결력 신장과 수학적 창의력 신장을 위해서 학교수업에서 문제제기 수업 활동의 도입을 제언한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.14
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• pp.1-25
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• 2001

초${\cdot}$중등학교 수학교육에 있어서 문제해결에 대한 관심은 전세계적으로 점점 높아지고 있다. 우리 나라 에서는 문제해결 교육을 제 4차 교육과정 개정부터 시작하여 제 7차 교육과정에서도 아주 중요시 하고있다. 이렇게 교육과정의 변화에도 불구하고 수학 교육헌장에서 교사들의 문제해결에 대하여 갖는 인식도나 실천적 의지는 매우 부족하다. 이런 관점에서 첫째는 문제해결력에 관한 제 7차교육과정의 교과서를 분석함으로써 문제해결 지도에 사용되고 있는 문제의 유형을 분석하였다. 둘째는 교사들의 설문지를 통하여 수학 교육에서 문제해결을 위한 교사의 신념을 조사하여 교육 현장에서 문제해결력의 문제점을 분석하여 앞으로의 개선책을 알아본다.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.22 no.4
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• pp.405-425
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• 2018

Increasing the problem solving power in school mathematics is the most important task of mathematics education. It is the ultimate goal of mathematics education to help students develop their thinking and creativity and help solve problems that arise in the real world. In this study, we investigated the contents of problem solving according to mathematics curriculum goals from the first curriculum to current curriculum in Korea. This study analyzed the problem-solving contents of the mathematics textbooks reflecting the achievement criteria of the revised curriculum in 2015. As a result, it was the first curriculum to use the terminology of problem solving in the mathematics goal of Korea's curriculum. Interest in problem solving was most actively pursued in the 6th and 7th curriculum and the 2006 revision curriculum. After that, it was neglected to be reflected in textbooks since the 2009 revision curriculum, We have identified the problems of this problem-solving instruction and suggested improvement direction.

• Communications of Mathematical Education
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• v.17
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• pp.159-168
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• 2003

본 연구는 창의적 수학문제해결력의 검사도구의 요소들을 제시하고 있다. 수학적 창의성을 과정적 관점에서 출발하여 수학적 창의성을 창의적 수학문제제해결과 동일시하고 그에 따른 검사도구의 기본요소들을 Polya의 문제해결기법에서 나타나는 메타인지적 전략과 수학적 마인드를 검사하는 요소들로 구성하였다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.17
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• pp.115-126
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• 2003

수학사는 수학적 사실이나 수학자에 대한 연대기적 나열만을 의미하는 것은 아니다. 수학사에서는 수학적 개념들, 정리들, 연구 방법의 발생, 축적, 그리고 발전에 대한 폭넓은 견해를 접할 수 있다. 특히, 수학사에서 접할 수 있는 수학 문제해결의 다양한 방법은 수학 교수-학습 과정에서 교사의 올바른 교수학적 선택을 위한 중요한 기초 자료가 될 수 있다. 본 연구에서는 그리스의 수학자 아르키메데스가 구의 부피를 구하기 위해 사용했던 공학적 문제해결 방법을 살펴보고, 공학적 방법의 활용에 관련된 수학적 기초를 살펴보고, 공학적 문제해결 방법을 중등학교 수학 영재교육에 활용할 수 있는 가능성을 모색할 것이다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.1
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• pp.73-96
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• 2002

수학적인 사고력과 창의력이 강조되고 있는 요즈음 수학교육에서는, 이산수학적인 영역이 담당해야 할부분이 더욱 많아진 것으로 생각된다. 이에 발맞춰, 최근에 이산수학에 관한 연구가 활발해지고 있다. 그러나, 아직 초등학교에서 적절히 사용할 수 있는 별도의 이산수학 관련 서적이나 연구 문헌이 없어 아동들의 이산수학에 대한 관심과, 수학 성적과 이산수학의 문제 해결력과의 관계에 대하여 조사해 보았다. 이산수학의 문제들을 구성하여 아동들에게 예고 없이 평가하고 문제에 대한 수학적인 태도를 질문을 통하여 알아보고, 수학 실력이 우수한 학생과 그렇지 못한 학생들과의 이산수학 문제 해결력의 관계를 알아보고자 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 이를 살펴보면 첫째, 초등 수학교육에서 이산수학에 대한 학생들의 반응에 대하여 생각해 본다. 둘째, 수학 성적과 이산수학 문제 해결과의 관계를 생각해 본다. 이상의 연구 문제를 해결하기 위해, 문헌 연구를 통하여 이산수학에 관련된 초등학교 내용을 소개하고, 문항을 구성하였다. 소개된 주제 중에서 4개의 주제(수 세기, 한 붓 그리기, 지도 색칠하기, 최소 거리 ${\cdot}$ 비용 수형도)를 선정하여 10개의 문항을 작성하였다. 조사 연구를 위한 대상은 서운 시내 2개 초등학교 5, 6학년 2개 반을 선정하였다. 각 문항의 정답율은 백분율(%)에 의하여 분석하였는데 그 결과를 살펴보면, 첫째, 수 세기의 정답율은 첫 번째 문항의 정답율이 낮았을 뿐, 다른 문항들의 정답율은 비교적 좋게 나타난 것으로 보아 문제를 이해하기 쉽게 구성하는 것이 중요하다는 것을 알게 되었다. 둘째, 한 붓 그리기와 지도 색칠하기의 문제들의 정답율은 상당히 높게 나타났는데, 그러한 것은 아동들이 직접 다양한 방법으로 시도해 봄으로써 문제를 해결할 수 있었기 때문인 것 같다. 또한 이러한 유형의 문제들은 아래 학년에도 투입해 볼 수 있을 것 같다. 셋째, 최소거리 ${\cdot}$ 비용 수형도의 문제에서는 난이도가 높은 이유도 있지만 문제 이해를 완전히 하지 못해 정답율이 무척 낮게 나온 것으로 생각된다. 넷째, 수학 성적이 높은 학생들이 대체적으로 문제 해결력이 높았던 것으로 나타났으나, 몇몇 학생들은 정반대의 결과가 나와 특이한 시사점을 제공했다. 그러한 이유로는 정형화된 문제들을 선호하고 쉽게 해결하는 아동들과, 그렇지 않은 아동들 사이의 문제 접근 방법의 차이라고 생각된다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 이산수학에 관련된 많은 문항을 개발하여 아동들에게 확대 투입함으로써 수학 수업의 효과와 문제 해결력을 높일 수 있을 것이라 생각된다. 둘째, 수학 실력이 떨어지는 아동들에게 보다 흥미있는 이산수학적 문제들을 제시함으로써 수학에 대한 자신감과 흥미를 높일 수 있을 것이라 생각된다. 셋째, 초등학교 과정에 알맞은 이산수학의 다른 주제도 학습 지도안과 그와 관련된 문제들을 개발하는 연구가 진행되어야 하겠다.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.21 no.3
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• pp.351-374
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• 2018

The purpose of this study is to support the understandings of teachers about the instructional strategies of collaborative problem solving and mathematical modeling as presented in the 2015 revised mathematics curriculum. For this, tasks of the Cubes unit from six grader's and lesson plans were developed. The specific problem solving processes of students and the practices of teachers which appeared in the classes were analyzed. In the course of solving a series of problems, students have formed a mathematical model of their own, modifying and complementing models in the process of sharing solutions. In particular, it was more effective when teachers explicitly taught students how to share and discuss problem-solving. Based on these results this study is expected to suggest implications on how to foster students' problem solving ability as mathematical subject competency in elementary classrooms.