• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권4호
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• pp.441-466
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• 2011

In this article, we study on the teaching design, focused on the geometric methods, of 2-D isoperimetric problem for the elementary mathematically gifted students. For our teaching design, we discussed the ideals of Zenodorus's polygon proof, Steiner's four-hinge proof, Steiner's mean boundary proof, Steiner's snowball-packing proof, Edler's finite existence proof and Lawlor's dissection proof, and then the ideals achieved were modified with the theoretical backgrounds-the theory of Freudenthal's mathematisation, the method of analysis-synthesis. We expect that this article would contribute to the elementary mathematically gifted students to acquire and to improve spatial sense.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.867-888
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• 2013

본 연구의 목적은 수학교육, STEAM 교육, 영재교육 전문가를 대상으로 델파이 설문 조사를 통해 수학영재를 위한 STEAM교육 방안을 마련하는 것이다. 총 3차에 걸쳐 이루어진 조사 결과 수학영재들에게 필요한 STEAM교육은 융합적 사고와 창의적 사고를 가지고 새로운 문제를 발견하고 해결하는 데 있어 자기주도적인 탐구를 통하여 다양한 사람들과 의사소통할 수 있는 전인적인 역량을 함양하는 교육이라고 개념화 할 수 있었다. 이에 따라 수학영재를 위한 STEAM교육의 목표와 방법, 내용, 평가 등에 대한 전문가들의 합의를 도출하였으며, 이에 기초한 후속연구로 수학영재를 위한 STEAM 교수-학습 모형을 개발하고자 한다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2017년도 제56차 하계학술대회논문집 25권2호
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• pp.231-232
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• 2017

대학에서 학습효과를 높이기 위해 신입생들을 대상으로 기초학습능력검사를 실시하고 있다. 대학별 수시 비율이 높아짐에 따라 특성화고등학교 학생들이 입학의 기회 폭이 증가하였다. 이과와 문과의 계열성을 떠나 수학, 영어 등의 기본 교육과정이 다르기 때문에 대학에 진학해서 그동안 배우지 않은 전공 교과목에 많은 어려움을 느끼고 있다. 이에 본 연구는 보건계열 치위생과에 입학한 학생들의 가장 기본 전공과목인 치위생학개론 수업 전 구강에 관련된 지식을 다 각도에 따라 분석하여 이를 기초한 교수 학습 방법 및 학습자의 능동적인 수업 참여와 함께 동기 유발이 될 수 있도록 함에 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.65-84
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• 2023

라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.

• 영재교육연구
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• 제13권1호
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• pp.21-42
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• 2003

통합교과적-다중교수전략적 과학 교육 프로그램(Interdisciplinary -Multistrategic Science Education Program; IMSEP)이 과학영재들을 위한 효과적인 과학 교육 프로그램으로 고안, 개발되었다. 이 프로그램의 실제 예시로서 여러 가지 과학 교수 방법을 사용하여 수학, 물리, 화학, 천문학, 생물학을 통합한 예가 개발되었다. 이 프로그램에서는 과학적 지식의 복합성 또는 통합 교과성(complexity 또는 interdisciplinarity)이 커질수록 그것을 학습하는 과정에서 얻게 되는 학생들의 과학적 기술(scientific skill)도 깊어지도록 과학적 내용과 교수전략을 상호 연관시켰다. 이렇게 과학적 내용과 교수전략이 세심하게 균형을 이룬 IMSEP을 통해 과학 영재들의 과학적 지식과 기술은 균형 있게 발전할 것이며 따라서 과학 교육의 효과가 극대화 될 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.489-514
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• 2008

그동안 한국교육과정평가원의 교수학습연구센터(KICE-TLC)에서는 내용 교수 지식(PCK)에 관한 연구를 교과별 여건과 진도에 따라 자율적으로 진행해 왔으나, 2007년부터는 PCK 및 수업 컨설팅 지원에 관하여 3개년에 걸친 중장기 연구 계획을 수립하고 KICE-TLC 고유의 PCK 연구 방법과 PCK에 대한 관점을 정립하고자 하였다. 일차년도인 2007년도 연구에서는 참여 교과별로 구체적인 PCK의 구성 영역이나 접근 방법은 차별화하면서도 모든 교과가 공유할 수 있는 연구틀을 정립하였다. 이와 병행하여 수학 교과의 경우, 2007년 개정 교육과정에 따른 수학과 PCK의 의미를 탐색하여 수학과 PCK 분석틀을 설정하고, 이를 기반으로 다양한 유형의 PCK를 마련하고자 하였다. 이를 위하여 세 명의 수학 교사를 대상으로 중학교 1학년에서 다뤄지는 함수 관련 내용에 대한 수업 관찰 및 면담, 수업 노트 작성 등의 분석 결과를 토대로 수학과 PCK를 범주화하였다. 이러한 PCK 연구 과정과 결과는 수학 교사 개개인의 수업 전문성 신장에 실제적 도움을 주고, PCK에 기초한 수업 컨설팅 프로그램 개발에 중점을 두게 될 차기 년도 연구에 시사하는 바가 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.473-486
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• 2013

본 연구는 자연대학과 공과대학 신입생들의 학습유형을 살펴보고, 학습유형과 대학수학교과의 학업성취도 간 관계를 탐색하여 학습자의 학습유형에 보다 적합한 대학수학교과 수업에 대한 기초자료를 제공하는데 목적이 있다. 이를 위하여, Kolb의 LSI에 대한 신뢰도분석을 한 후 수도권 중규모 대학교의 자연대학과 공과대학 신입생 282명을 대상으로 LSI를 실시하여 그 결과를 분석하였다. 연구결과, 첫째, 학습자 유형은 수렴형, 동화형, 조절형, 확산형의 순으로 나타났다. 둘째, 추상적개념화(AC)와 학업성취도 간에는 정적상관관계가, 구체적경험(CE)과는 부적상관관계가 나타났다. 셋째, 수렴형이 조절형과 확산형보다 학업성취도가 높았다. 넷째, 학습유형과 학업성취 도간 상관관계에 있어서 연구대상자의 특성에 따라 차이가 있었다. 연구결과를 바탕으로, 수학의 학문적 특성과 학습자의 학습유형을 고려하는 맞춤형의 다양한 교수-학습전략의 필요성과 함께, 4단계의 학습사이클을 개별 학습자가 효과적으로 개발할 수 있도록 하는 수업방법이 필요함을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제7권1호
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• pp.65-86
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• 2003

초등학교 수학 교과서에 나타난 통계 그래프의 지도 방법을 1차에서 7차까지 각 시기별로 ① 지도 방법 및 시기, ② 학습 세분 활동의 제시 순서와 방법, ③ 학습 소재, ④ 학습 활동 지시어의 유형 등의 네 가지 관점에서 분석하였다. 비율그래프를 제외한 나머지 통계 그래프에 관한 내용은 대체로 각 학년의 2학기에서 지도되었다. 비율그래프는 6학년 1학기에서 주로 지도 되었다. 학습활동의 세부화는 1차에서 7차까지 점차 증가하면서 4차부터 구조적이고 안정적인 형태로 정착되었다. 학습 소재는 사회적 특성에 대한 것이 가장 많이 사용되었고, 개인적 선호도에 대한 것이 점차 증가하는 추세이다. 학습 활동 지시어의 유형은 개념 이해 질문형이 많이 제시되었고, 점차 진술 및 조작형과 사고형이 증가하는 추세를 보였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.1-17
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• 2003

이 논문은 수학적인 재능을 가진 농어촌 수학영재지도를 위하여 농어촌 지역에 위치한 과학영재교육원(지역교육청 주관)에서 수학하는 중학교 2학년 학생을 대상으로 창조적인 수학문제 해결력을 증진시키는 방법을 연구한다. 특히 수학영재교육에서 수학 창의적 문제해결력을 증진시키기 위한 탐색방안을 연구하여 탐구학습에 적용하는 수업모형과 학습지도안을 개발하고 개발된 탐구학습지도안을 탐구학습모형에 적용하여 지적능력(IQ)에 따른 수업 형태의 선호도 반응, 지적능력과 수학창의력 능력과의 관계, 탐구학습과 수학 창의적 문제해결 능력과의 관계를 비교분석하여 수학영재교육에 있어서 수학 창의적 문제해결에 알맞는 교수·학습 모형과 학습내용을 탐색하여 보편화된 교재이외의 다양한 수학학습탐구주제를 가지고 학생들의 참여를 이끌어 내어 토론식 수업을 전개하는 것이 바람직한 수업모델이 될 수 있을 것이라는 결론을 얻었다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제4권2호
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• pp.135-143
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• 2001

컴퓨터교육의 영역을 교과내용학, 교과교육학, 그리고 컴퓨터활용교육으로 나눈다면, 컴퓨터교사의 지식은 교과내용에 대한 전문지식, 교과교육의 이해와 활용방법에 대한 지식을 주로 말한다. 그 중 교과교육학은 교수-학습을 위한 설계 및 운영과 평가를 말하는데, 본 논문에서는 교과교육학을 더 특성화된 지식으로 과목의 특성을 고려한 교과교육방법(PCK)을 살펴보자 한다. 교사교육에 대한 연구에 의하면 PCK에 대한 이해 정도와 교수능력은 학습자들의 학습효과와 밀접한 관계가 있다. 그러나 아직까지 우리나라의 컴퓨터교사의 지식과 PCK에 대한 연구는 아직 많지 않다. 수학교육과 음악교육이 효과적이기 위해서는 과목이 서로 다르게 접근되어야 하듯이 컴퓨터교육에서도 컴퓨터교과목의 특성과 방법적*상황적 지식을 포함하는 컴퓨터 교과교육방법적 지식(C-PCK)이 매우 중요하다고 본다. 본 논문에서는 컴퓨터교사의 전문지식의 하나로 C-PCK를 포함한 것을 제안하며, 앞으로 이어질 C-PCK에 대한 연구결과는 컴퓨터교육방법을 개선하고 컴퓨터교육의 정체성을 확보하는데 구심점이 되며, 예비교사양성과정에서 이론과 실제의 격차를 줄이는데 도움이 될 것으로 기대된다.