• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2002년도 추계학술발표논문집 (상)
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• pp.649-652
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• 2002

PCA 방법은 입력 차원을 수학적으로 줄일 수 있는 장점 때문에 패턴인식 부분에서 널리쓰이고 있다. 얼굴인식에서의 PCA는 학습 패턴의 분산을 최대로 하는 기저 벡터들인 고유얼굴을 만들어 얼굴인식이 필요한 영상을 이 기저 벡터에 투사시켜 이때 나온 인자들과 원래 각 개인의 대표 인자값과의 거리 비교로 얼굴을 인식하는 방법이다. 그러나 조명등의 영향에 매우 민감하며 거리값으로 얼굴을 인식하기 때문에 다양한 변화에 따라 오인식률이 높아진다. 이는 인식률을 높이고자 임계값을 높게 설정하는 과정에서 발생하는 오류이며, 이를 방지하기 위해 임계치를 낮게 설정하면 오거부율이 높아진다. 이에 본 연구에서는 PCA에 입력되는 패턴들을 사전에 비교, 분류하여 PCA 연산시에 분산과 변위를 최대한으로 가질 수 있도록 하였다. 그러하여, 기존의 PCA보다 상당히 낮은 임계값으로도 오거부율의 증가를 막았으며, 낮은 임계값 설정으로 인하여 오인식률을 낮추는 결과를 얻을 수 있었다. 이는 기존의 PCA 방법을 사용하는 인식시스템에서 종종 발생하는 허가되지 않아야 하는 외부인을 인증시키는 사례를 줄일 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권3호
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• pp.565-581
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• 2016

수학문제해결에서 직관은 문제해결의 실마리, 아이디어를 제공하는 중요한 인지로 논리와 함께 그 교육의 중요성이 강조되어왔다. Fischbein은 직관을 기원에 따라 일차적 직관과 이차적 직관으로 분류하고, 직관에 있어서 개인의 경험과 학교 교육의 역할에 대해 언급하고 있다. 이러한 선행 연구에서 직관이 사회적 영향을 받고 있다는 것을 알 수 있다. 본 연구는 직관의 사회적 성격을 표면적으로 드러낸 도덕 심리학자 Haidt의 사회적 직관주의 모델을 수학문제해결 측면에서 살펴보았다. 이를 통해 수학문제해결과 직관 교육에 있어서 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 수학문제해결에서도 직관의 사회적 특성을 확인할 수 있다. 둘째, 사회적 직관주의 모델을 변형하여 직관이 작용하는 수학문제해결과정을 모델화할 수 있었다. 셋째, 수학문제해결에서 직관이 중요하고, 직관에 관한 의미 있는 경험이 교육적으로 제공되어야 한다. 넷째, 직관의 강건함과 전체성 등으로 인한 오류를 줄이기 위해 직관을 확인하는 교육, 즉 메타인지를 강조한 직관 교육이 요구된다.

• 정보교육학회논문지
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• 제12권2호
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• pp.195-202
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• 2008

로봇을 이용한 프로그래밍 학습은 획일적이고 정형화된 기존 교육환경에서 벗어나 미래사회의 창의적 학습을 미리 경험할 수 있으며 수학 및 과학의 가장 기초가 되는 알고리즘을 이해하고 향상시키는데 가장 적절한 학습방법이다. 본 연구에서는 초등학생들이 로봇프로그래밍 시 나타날 수 있는 오류의 유형들을 제안하였으며 학습을 위한 교육과정을 개발한 후 초등학생 5, 6학생들을 대상으로 로봇프로그래밍 학습을 시켰다. 학습과정에서 발생한 오류들을 수집하고 분류하였으며 또한, 기존 연구된 컴퓨터기반 프로그래밍언어와 비교 분석하였다. 본 연구에서의 로봇프로그래밍 실행경험을 통해 컴퓨터기반 프로그래밍에서 창의성학습에 큰 장애요소로 평가된 오류요소들 즉, 프로그램사용 미숙으로 인한 오류, 단순한 오타, 문법오류 그리고 코딩실수 등을 전체 오류의 약 21%로 나타나 기존 컴퓨터기반 프로그래밍언어 학습에서 조사된 오류비율(약 53%)에 비해 현저하게 줄어드는 것으로 분석되었다. 이러한 오류의 감소는 초등학생들의 흥미도와 성취도 향상을 위한 주요요소로 판단된다. 따라서, 학습과정에서 보다 많은 논리 및 문제해결을 위한 요소들에 노출되어 있어 창의성 알고리즘 학습에 매우 효과적임을 알 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.127-141
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• 2016

본 연구는 Chauvat의 그래프 사용 모드에 근거하여 고등학교 1학년 학생의 이차함수 문제해결에서 나타나는 그래프 표상의 사용 모드를 분석하고자 한다. 이 분석으로부터 Bannister (2014)의 표상의 유연성을 통해 연구 참여 학생들의 이차함수 이해 정도를 조사하였다. 그 결과 고등학교 1학년 학생들이 주로 사용하는 그래프 표상 모드는 계산 도표학적 모드이며, 조작적 모드를 사용할 경우에는 오류를 발생하는 것을 알 수 있었다. 그리고 함수의 이해를 대상과 과정 관점에서 표상의 사용으로 분류한 Bannister(2014)의 유연성의 분류에서는 과정 관점으로 함수를 이해하고 두 표상 사이에 조작이 일어나지 않는 경직된 형태를 보이는 것으로 나타났다. 이러한 결과를 바탕으로 교실에서 학생들을 위한 그래프 표상 사용에 대한 교육 및 다양한 관점으로 함수를 이해할 수 있는 교수 -학습 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 보인다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.139-166
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• 2014

수학 교육에서 교사의 SMK와 PCK에 대한 역량은 대단히 중요하다. 그들의 SMK와 PCK에 대한 현황 파악과 그에 따른 강화방안이 있다면 더 없이 좋을 것이다. 그러나 교사를 대상으로 교수 역량 강화에 대한 연구를 수행하는 것은 현실적으로 많은 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 23명의 예비 초등교사를 대상으로, 이들의 SMK와 PCK에 대한 현황 파악과 그에 따른 강화방안으로 DGE 탐구활동을 활용하였다. 그 결과 3명의 예비 초등교사가 초기 SMK에서 오류를 나타내었으며, 초기 PCK에서는 설명 및 시각적 확인 위주의 교수 방법으로 문제해결에 필요한 성질을 지도하는 것에 중점을 두었다. 또한 DGE 탐구활동의 실제는 역동성 개념 이해 및 구현의 어려움, $75^{\circ}$ 작도에 집착 및 결과의 일반화, '접는 활동'의 수학적 해석의 어려움, 무난한 GSP 구현의 네 가지로 분류되었다. 이후 초기 SMK에서 나타난 하나의 오류가 수정되었으며 PCK의 방법적 측면에서 GSP를 활용한 시각적 확인이 추가되었다. 이러한 결과로부터 DGE가 예비교사의 SMK와 PCK 강화 도구로 활용될 수 있도록 돕는 몇 가지 교수학적 시사점을 추출할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권3호
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• pp.301-316
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• 2012

Ball, Thames, Phelps(2008)는 수학을 가르치는 교사에게는 특별히 수학 가르침을 위한 지식(MTK)이 필요하다고 주장을 하면서 그 하위 영역으로 학생들이 분수의 나눗셈을 수행하는 것에 대해 평가할 수 있는 교사의 능력과 같이 특정 영역에 대한 지식과 기술을 의미하는 전문화된 내용 지식(SCK)을 제시하였다. 본 연구에서는 초등 6학년 학생들에게 교과서에서 유일하게 제시된, 문장제 만들기, 즉 분수 나눗셈 $9/10{\div}2/5$에 알맞은 문장제 문제를 만들게 하였고, 이들이 제시한 답의 유형을 네 가지의 유형으로 분류하였다. 각 대표적인 유형의 답들을 선택하여 초등 6학년을 지도한 경험이 있는 10명의 교사들에게 제공하였고, 이 답들에 대한 평가를 하는 과정에서 나타나는 오류와 분수 나눗셈에 대한 문장제의 의미를 통해 교사들의 전문화된 내용 지식(SCK)을 분석하였다.