• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권1호
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• pp.39-55
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• 2009

수학 교과서에 제시된 ‘재미있는 놀이’ 차시 활동을 학습 준비물, 학습 구성원 조직, 놀이 구조, 내용과의 관련성 측면에서 살펴보았고, 교사들의 지도 실태 분석을 위하여 설문지를 작성하여 조사, 분석하였다. 이를 통하여 교과서에 제시된 활동 중에는 학습 준비물 활용, 놀이의 구조 등에 있어 편중되어 있었다. 이는 놀이의 다양성 측면에서 부정적인 면을 보이는 것이다. 내용과의 관련성에 있어서는 놀이 활동과 단원의 내용을 연결시키기 위한 많은 노력을 보여주고 있으나 앞차시의 반복된 활동을 놀이로 제시하거나 내용과의 관련성이 떨어지는 내용을 제시하고 있는 단원이 있었다. 또한 교사들은 수학 학습에서 놀이의 효과를 알고 있으나 ‘재미있는 놀이’ 차시에 대한 지도에서는 소극적인 태도를 보여 주고 있었다. 이는 놀이의 다양성과 놀이를 위한 사전 준비 부족 등에서 원인을 찾을 수 있었다. 또한 수행평가로서 제시된 ‘재미있는 놀이’ 차시에 대한 인식 및 활용이 제대로 이루어지지 않고 있음을 알 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제8권8호
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• pp.1725-1731
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• 2004

최근 들어 인간의 의지를 컴퓨터에 전달하기 위한 수단으로 컴퓨터 시각기반 방식으로 제스처를 인식하고자 하는 연구가 널리 진행되고 있다. 제스처 인식에서 가장 중요한 이슈는 알고리즘의 단순화와 처리시간의 감소이다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 기하학적 집합론에 근거하고 있는 수학적 형태론을 적용하였다. 본 논문에서 제안한 알고리즘의 중요한 아이디어는 형태론적 형상 분해를 적용하여 제스처를 인식하는 것이다. 손짓 형상으로부터 얻은 원시형상요소들의 방향성은 손짓에 관한 중요한 정보를 내포하고 있다. 이러한 특징에 근거하여 본 연구에서는 주 원시형상요소와 부 원시형상요소의 중심점을 연결하는 직선으로부터 특징벡터를 이용한 형태론적 손짓 인식 알고리즘을 제안하고 실험을 통하여 그 유용성을 증명하였다. 자연스러운 손짓을 이용한 인터페이스 설계는 TV 스위치 조정이나 비디오 컨텐츠 검색용 시스템으로 널리 이용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 실천공학교육논문지
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• 제11권2호
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• pp.159-165
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• 2019

공학교육인증제도 아래 기초설계-요소설계-종합설계의 3단계의 교육체계로 시행되고 있는 공학설계교육 중, 기초설계에 서는 설계 개념, 절차의 공학 입문자에의 소개와 동시에 종합설계에 연결하여 효과적으로 사용되도록 수학적인 상세 설계보다는 창의성이 발휘된 설계안을 창안, 평가하는데 중점을 두고 이를 팀 활동을 통해 연습시킨다. 본 연구에서는 기초설계를 수강하고 종합설계를 수행하고 있는 기계 분야 학생들의 의견을 설문을 통해 수집하여 효과적인 기초설계 교육이 이루어지고 있는지 알아보았다. 전반적으로 학생들이 기초설계 교육의 중요성을 높게 인식하며 유용도도 높다고 인식하고 있으며, 교과 내용별 중요도 및 유용도, 교육기반 및 환경, 종합설계와의 연계 필요성 등 기타 평가사항들이 앞서 있었던 기계 분야 교수들에 대한 설문 결과와도 상당히 일치하고 있다. 학생들과 교수들의 인식이 잘 공감되고 있으며 실제 종합설계시 팀 활동과 아이디어 창안 등이 잘 활용되고 있는 것으로 미루어 기초설계 교육이 효과적으로 이루어지고 있음을 확인할 수 있었다. 다만, 유용도가 중요도에 비해 약간 낮게 인식되는 점은 실습 과제를 흥미롭고 현실적인 것으로의 지속적 향상, 종합설계 초기에 기초설계 습득 내용이 응용되도록 유도하는 등의 유용도를 더 높이기 위한 방안과 노력이 필요하다는 것을 보여준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.65-84
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• 2023

라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.

• Korean Chemical Engineering Research
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• 제58권2호
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• pp.209-223
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• 2020

석유화학 제품, 컴파운드(Compound), 전지, IT 소재, 첨단소재, 제약 등 다양한 제품 군의 사업을 보유하고 있는 화학 회사에서 각 사업 부분에 있어 수요 예측, 물류, 생산, 재고, 원재료 공급의 SCM (Supply Chain Management)은 사업의 손익과 직접적으로 연결되기 때문에 그와 관련된 최적화와 시스템 역량 수준은 매우 중요하다. 본 연구는 다양한 사업 군에서 각각의 SCM이나 비효율적 영역을 개선하는 등의 역량을 고도화하기 위해 원재료를 공급하고, 제품을 생산하기 위한 공급/생산 계획 등에 있어서 수학적 최적화 방법을 적용한 사례에 관하여 다룰 것이다. 그리고 학술적인 연구에 그치는 것이 아니라 계획 수립 담당자가 실제로 자신의 일부 업무에 활용하는 것이 중요하므로 이를 위해 추가적으로 필요한 사항들을 서술하였고 각각의 적용 성과를 표현하였다. 소개가 될 사례의 첫 번째에서는 편광판 생산에 있어서 원재료 로스(Loss)를 최소화하는 것을 기반으로 하는 공급계획 최적화, 최적 손익 사업 운영계획, 편광판 연신 생산 공정의 스케줄(Schedule) 최적화를 다룰 것이다. 두 번째 사례로는 PO (Poly Olefin) 공정의 생산성 극대화를 위한 생산/포장계획 최적화에 관하여 다룰 것이고, 세 번째 사례로는 전지 생산에 있어서 전극 모델 교환을 최소화 시키는 생산계획 최적화에 대해 다룰 것이다. 네 번째로는 석유화학 특성상 선박으로 대부분의 원료 입하 및 제품 출하를 하기 때문에 한정된 부두에 여러 가지 원료 입고와 제품 출하를 위한 선박이 접안 하는 일정을 최적화 한 사례를 다룰 것이며, 마지막으로 ABS (Acrylonitrile Butadiene Styrene) 반제품 생산에 있어서 제품 Change를 최소화 하는 생산계획 최적화를 다룰 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.523-544
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• 2009

초등수학에서 조작교구를 활용한 수업은 오늘날 수학교육에서 강조하고 있는 활동과 조작, 구성에 부합하는 다양한 요소를 포함한다. 초등수학에서 조작교구의 활용이 강조되는 이유는, 굳이 Piaget의 발달단계이론을 인용하여 초등학생들이 구체적 조작기에 놓여 있다는 사실을 들지 않더라도 초등학생들을 대상으로 한 수학 수업의 핵심이 구체와 추상 사이의 연결고리를 형성하는데 있으며, 그 대표적인 수업 방안이 조작교구를 활용한 수업에 있기 때문이다. 본 연구는 선행연구를 통해 검토된 조작교구에 대한 논의에서부터 시작하여 이로부터 조작교구에 대한 연구의 필요성을 이끌어내고, 특히 초등학교 수학수업에 활용 가능한 다양한 조작교구를 제안하기 위해 호주에서 개발되어 적용 중인 'Maths With Attitude' 교구(3-4학년, 대수와 패턴 영역) 프로그램을 분석한다. 또한 이러한 조작교구의 분석과 함께 이들 가운데 우리나라 초등수학수업에서 활용할 수 있는 조작교구와 내용들을 선별하여, 초등학교 3학년과 5학년 수학수업에 실제로 적용해봄으로써 'Maths With Attitude' 교구 프로그램의 다양한 활용 가치를 탐색하는데 그 목적을 두고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권3호
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• pp.231-251
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• 2014

수치와 단위는 서로 동떨어진 것이 아니며, 단위는 수치의 의미를 명확히 하는 역할을 한다. 학생들이 해결해야하는 많은 문제에는 단위가 포함되는데, 문제해결 과정에서 관찰된 학생들은 연산 결과의 의미 이해에 어려움을 겪고 있었다. 이러한 현상의 현황을 확인하기 위해 초등학교 6학년 2개반 52명을 대상으로 검사지를 투입하여 그 실태를 파악하여 분석하였는데, 이들에게도 역시 단위는문제에 주어져 있는 것일 뿐, 단위를 연산의 의미 이해와 연결 짓지 못하였다. 이 연구에서는 이와 같은 결과를 토대로 기존의 교수학적 변환이 갖는 특징과 한계를 살펴보고, 연산 결과의 의미 이해 측면에서 단위가 갖는 이점을 고찰해 봄으로써 상황과 관련한 해석에 있어 단위가 갖는 효력을 구체화하였다. 특히 단위 연산 가능성을 허용한 교수학적 변환에 대한 구체적 논의와 시사점을 제안함으로써, 교수 학습에서 변화의 불가피성을 강조함과 동시에 실질적 도움을 제공하고자 하였다.

• 한국항해학회지
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• 제25권4호
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• pp.443-453
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• 2001

선박조종시뮬레이터는 해기사의 교육 훈련, 항만 수로 설계 시 안전성 평가, 선박설계시 조종성능의 검토등으로 널리 활용되고 있다. 본 논문은 최근 한국해양대학교에서 개발한 선박조종시뮬레이터를 소개하고 개발 과정과 활용에 대하여 논의한다. 본 시뮬레이터는 Operation Panel, Instructor's Console, Ship Dynamics Calculation, 3D Bridge View, 2D Bird's Eye View 및 Navigational Indicators의 6구성요소로 이루어져 있으며, 이를 위해 8대의 퍼스널 컴퓨터가 배치되어 있다. 모든 구성요소들은 효율적인 정보 교환을 위하여 분산처리네트워크 방식으로 연결되어 있다. 또한, 본 논문은 항만내에서의 저속 시 조종운동 수학모델과 가상현실 모델링에 대해서도 논의한다. 마지막으로, 부산항에 대한 2축2타선박의 접안 조종 시뮬레이션 예를 보여주고 있다.

• 새물리
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• 제68권12호
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• pp.1364-1373
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• 2018

사람의 생각을 사람들이 인지할 수 있게 표현한 인문학적 기호를 물리학적 기호로 체계적으로 변환한다. 기호를 체계적으로 사용하는 언어의 개념 구조를 수학적 형식으로 정리하고, 합리적인 개인의 선택을 함수로 표현하는 효용을 도입하였다. 일관성을 도입하여 효용을 보편화하고, 언어의 개념구조와 호환되게 함수를 구성하였고, 확률 형태로 변형하였다. 확률에 대한 랜덤변수를 도입하고, 물리적 위치 변수와 랜덤변수를 연결하여 물리학적 기호를 도입하였다. 기호변화의 패턴을 유도하고 물리적 기호의 변화모델을 구성하였다. 모델은 점프형, 표류형과 확산형 변화 패턴을 예측하고, 주가흐름의 패턴에서 약 2분, 약 3.5분과 약 6분 정도에 나타나는 것을 보였다. 또한 인문학적인 도상기호, 상징기호와 지표기호가 모델에서 예측되는 것을 보였다.

• 비파괴검사학회지
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• 제33권5호
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• pp.422-429
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• 2013

배관에서 발생한 문제는 비단 배관의 손상뿐만 아니라, 배관과 연결된 주요기기 혹은 시스템 전체의 작동에도 영향을 주기 때문에 이상 유무에 대한 감시가 필요하다. 특히, 원전 2차계통의 배관들은 안전상의 이유로 넓은 실내 공간 내에 복잡하게 배치되어 있다. 넓은 영역에 배치되어 있는 전체 배관의 누출 상태 감시를 하기 위해서는 센서 배열을 이용한 원격지에서의 누출 감시 방법이 효율적인데, 닫힌 공간 내에 있기 때문에 발생하는 반사파의 영향을 고려하여야 한다. 따라서 복잡한 실내 공간에서 발생하는 반사파의 특성과 빔형성법에의 영향을 수학적으로 살펴보았다. 그리고 반사파의 영향을 줄이는 공간평균방법을 적용한 빔형성법을 사용하여 광역배관의 구조 건전성 감시가 가능한 방법에 대해 제안하고, 이를 모사한 전산 모의실험과 누출 배관의 축소 모형 장치를 이용한 실험을 통하여 그 적용성을 검증하였다.