• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권1호
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• pp.1-20
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• 2013

본 연구의 목적은 최근에 개발되어 도형학습에서 널리 사용되고 있는 4D 프레임을 활용한 수학영재 학습프로그램을 구안하고 이를 수업에 적용하여 초등 수학영재학생들의 공간감각과 수학적 창의성에 어떤 영향을 미치는지를 탐구하는데 있다. 이를 위해 2007 개정교육과정의 5, 6학년 도형영역의 학습내용을 분석하여 4D 프레임을 활용한 수학영재학습 프로그램을 구안하였다. 그리고 대구광역시 소재 ${\bigcirc}{\bigcirc}$교육지원청 A, B초등학교의 영재학급에 소속된 6학년 36명(남:22명, 여:14명)을 연구대상으로 선정하고 본 연구자가 구안한 프로그램으로 수업을 실시하여 효과를 분석하였다. 그 결과 4D 프레임을 활용한 학습프로그램은 초등 수학영재학생들의 공간감각에 있어 유의미한 결과를 보였으며, 하위 요소에 있어서는 공간시각화 영역의 회전 요소와 공간 방향화 영역의 거리감각 및 물체의 구조인식 능력에서 유의미한 결과를 보였다. 또한 초등 수학영재학생들의 수학적 창의성에 있어서도 유의미한 결과를 보였으며 하위 요소에 있어서는 유창성, 융통성, 독창성 모두에서 유의미한 결과를 보였다. 따라서 4D 프레임 활용 학습 프로그램이 초등수학 영재학생들의 공간감각과 수학적 창의성 향상에 긍정적인 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.379-396
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• 2006

본 연구는 영재아의 수학문제해결에 관한 사례 연구를 통해서 영재아의 수학문제해결의 특성을 분석해 보고, 인지적, 정의적 특성들과 어떠한 관련이 있는지 알아보는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 영재교육을 받고 있는 2명의 학생들을 선발하여 질적 연구 방법으로 수학문제해결에 관한 특성들을 분석하였다. 그 결과 문제 해결 과정의 특성으로 답이 명확한 문제를 선호, 개별적 탐구학습 선호, 문제의 답에 대한 집착, 과제 집착력이 높게 나타났으나, 경쟁심은 큰 차이가 있었다. 문제해결 사고의 특성으로는 파지능력, 직관적 통찰력, 시각화 능력은 모두 높게 나타났으나 일반화 및 적용능력은 차이를 보였으며 연역적 사고는 2명 모두 낮게 나타났다. 그리고 가정환경, 인지적, 정의적 특성들이 문제해결특성과는 직접적인 관련을 보이지 않았지만 간접적인 영향을 주고 있는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 영재 교육과 중등수학 교육을 위한 교육과정, 교재 개발 및 교수법을 향상시키는데 가치있는 자료가 될 수 있을 것이다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2014년도 제49차 동계학술대회논문집 22권1호
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• pp.145-147
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• 2014

공동주의는 사회적 개체간의 지각적 경험을 공유하는 상호작용과정으로, 최근 인간-로봇 상호작용연구와 관련해서 로봇 공학자의 관심이 커지고 있다. 발달심리학에 기초한 기존의 developmental robotics의 접근과는 달리, 본 연구에서는 사전단서 패러다임을 이용해서 목표물, 단서, 주의반응 간의 삼자관계를 수학적으로 개념화하였다. 간단한 목표물 탐사과제를 통해서 계산모형의 수행을 검증하였다. 연구결과에서는 컴퓨터 시스템의 시각적 주의 모형이 사용자가 지시하는 단서(손가락 지시)의해 목표물(이온음료)을 주의를 할당하는 것을 보였다. 본 연구는 심리학에서 연구된 사전단서 패러다임을 인간-로봇 상호작용에 적용될 수 있음을 보여준다.

• 한국GIS학회:학술대회논문집
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• 한국GIS학회 2010년도 춘계학술대회
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• pp.187-187
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• 2010

공간자료를 다루는 일반적인 과정은 연구자의 정의에 따라 달라질 수 있지만, 일반적으로 자료 수집, 자료 구축, 분석 및 결과 도출의 일반적인 과학/공학적 분석 절차와 유사하다. 산업체의 관점에서 볼 때, 1990년대 초기 국가GIS 사업이 시작될때부터 현재까지는 공인된 자료 구축에 많은 주안점을 두어서 기존 아날로그 자료의 디지털화, 자료 가공, 데이터베이스 구축, 자료의 시각화 등의 일반적인 자료 구축 및 도시에 주안점을 두어왔다. 또한 다양한 공간해상도의 원격탐사 자료와 같이 다중 근원 자료의 이용이 빈번해짐에 따라 공간자료의 갱신 또한 중요한 부분을 차지하고 있다. 그러나, 공간자료를 다루는 일련의 과정이 궁극적으로는 특정 분야에서의 의사 결정보조자료의 제공 등을 지향한다고 간주할 때, "from data to information to knowledge"의 중간 혹은 최종 단계의 결과물을 산출하기 위한 적절한 분석 기술의 개발 및 적용 또한 중요한 부분을 차지한다. 공간분석을 별도의 학문분야로 간주하느냐 아니냐의 문제와는 상관없이, 최근 20년간 공간분석은 GIS 및 원격탐사 분야뿐만 아니라 기본적으로 공간자료를 다루는 많은 응용분야에서 공간자료의 이해와 부가정보의 생산을 위한 중요한 기술 분야로 간주되어 왔다. 공간분석의 여러 응용 분야중에서 환경분야에의 적용 연구는 또한 환경과학이라는 별도의 분야 뿐만 아니라, 기존 학문들인 지리학, 생태학, 지구과학, 사회학, 경제학, 도시 계획 등의 하위분야에서 중요한 방법론으로 자리 잡고 있다. 이 기술 세미나에서는 환경분야에 직간접적으로 활용이 가능한 공간정보 분석 기술의 동향을 지구통계학을 중심으로 소개하고자 한다. 국내에서 크리깅으로 대표되어온 지구통계학은 적용하는 학문 분야에 따라 보다 넓은 의미를 가지는 공간 통계학이라는 용어로 사용되고 있지만, 보다 학문적/기술적 의미로 살펴보면 공간분석의 특화된 분야로 간주할 수 있다. 1950년대 알려진 광상의 위치 정보를 이용하여 은둔 광상의 위치를 추정하기 위해 기본 개념이 소개된 이후에 수학적으로 이론이 1960년대 정립된 지구통계학은 많은 발전을 이루어 현재 다양한 분야에서 적용되고 있다. 그러나 외국과 달리 국내에서는 크리깅을 고급 내삽 기법으로만 간주하여 단순 주제도 작성에 제한적으로 사용하고 있다. 이 기술 세미나에서는 특정 학문분야에서 적용되기 보다는 일반적으로 통용될 수 있는 지구통계학의 기본 개념을 우선 소개한 후에, 국내외 학계에서의 환경주제도 제작과 관련된 주요 응용분야를 소개하고자 한다. 이후에 지구통계학이 적용될 수 있으면서, 다학제적 관점에서의 이슈가 될 수 있는 분야를 제시하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.151-172
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• 2021

본 연구에서는 이차곡선 지도 방안으로써 수작업 교구인 Wax-paper를 이용한 활동과 공학도구인 GeoGebra를 이용한 활동에 대한 예비 수학교사들의 인식을 조사하였다. 수도권 소재의 한 사범대학 수학교육과 학부생 20명을 대상으로 이차곡선에 대한 교구와 공학도구 활용 수업을 진행한 후, 두 가지 수업 방법에 대한 인식 설문조사를 시행하였다. 본 연구 결과에 따르면, 예비 수학교사들은 이차곡선 학습 및 지도에서 전반적으로 공학도구의 활용을 선호했으며, 공학도구의 활용이 시각화를 통해 직관적 사고에 도움이 되며, 다양한 수학적 성질 탐구를 가능하게 함으로써 개념 이해와 흥미 유발에 도움을 준다고 생각하였다. 그러나 학생 또는 교사의 미숙한 공학도구 사용에 대한 우려를 지속적으로 나타냈으며, 예비 수학교사들이 인식한 교구와 공학도구 활용의 장단점은 상호보완적이었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 수학수업에서 각 교구와 공학도구가 가진 특성에 맞게 상호보완적으로 활용하길 제안하며, 학생 또는 교사의 공학도구 사용 능력에 영향을 받지 않는 수업자료의 개발 및 보급이 필요하다는 시사점을 제시한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.733-747
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• 2016

수학 학습을 설명하는 데에 있어서 학습자에 대한 선험적인 가정들에 의존하는 것은 마치 학습자를 미리 잘 준비된 존재와 같이 바라보도록 할 위험성을 갖는다. 이에 본 연구에서는 이러한 한계를 보완해줄 것이라 기대되는 관점으로 기존 수학교육 연구에서 잘 주목해오지 않았던 들뢰즈의 인식론을 고찰해보고, 이를 바탕으로 구성주의 인식론과 기존 수학교육 이론에서의 수학 학습에 대한 논의들을 분석해 보았다. 연구 결과, 전통 철학에서 가정하고 있는 인간의 사유에 대한 임의적인 전제들을 비판적으로 재고할 수 있었고, 낯선 기호와의 마주침을 통한 사유 발생의 비자발적인 측면을 부각시키는 새로운 사유의 모델을 발견하였다. 들뢰즈 인식론에서 파악한 이와 같은 사유 모델은 수학 학습의 비자발적인 측면과 그 출발지점에서 학습자가 겪는 혼란과 어려움을 바라보는 새로운 시각을 제시해주는 것으로 볼 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.81-98
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• 2009

본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 양적 추론의 특성을 그 유형과 표현 방식의 특성에 기초하여 분석하였다. 먼저 검사지를 통해 양적 추론의 특성을 관찰하기에 적합한 초등학교 6학년 학생 3명을 선정한 후, 문제 해결 과정에 대한 학생들의 사고 전략과 의미 도출 과정에 대한 심층 면담을 실시하였다. 3명의 학생은 문제 해결 과정에서 다른 양적 추론 유형을 사용하였으며, 그에 따라 다른 전략적 특성이 관찰되었으며, 특히 그 추론 수준이 달라서 동일한 문제해결 전략을 사용하더라도 그 세부 양상이 달랐다. 학생들은 또한 시각적 언어적 기호적 표현을 각기 다른 목적과 기능으로 활용하였다. 특히 시각적 표현은 문제 상황에 포함된 양과 그 관계를 표현하고 이를 바탕으로 새로운 관계를 추론하는 양적 추론의 과정에서 가장 큰 역할을 하고 있는 것으로 파악되었다. 연구 결과를 바탕으로 문장제 해결에서 양적 추론의 역할과 초기 대수의 도입에 관한 논의점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.335-353
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• 2022

본 연구의 목적은 수학 문장제 해결에 기초가 되는 수학과 용어의 유형에 따른 한국어학습자의 이해 특성 및 오류유형을 파악하여 한국어학습자의 문장제 해결에 효과적인 교수·학습 지도 방안 마련을 위한 기초 자료를 제공하는 것이다. 이를 위해 학교에서 별도의 한국어 수업을 듣는 한국어학습자 4명을 대상으로 교육과정 등재 용어와 교과서에 사용된 교육과정 미등재(정의/무정의) 용어에 대한 구체적인 개념이미지를 분석하는 사례 연구를 하였다. 연구 결과 첫째, 한국어학습자가 수학과 용어에 대하여 적합한 개념정의를 정립할 수 있도록 충분한 시각화 자료를 활용하여 지도할 필요가 있다. 둘째, 한국어학습자의 가정 내 사용 언어와 수학과 용어에 대한 적합한 개념이미지 형성 사이의 구체적인 관계를 파악할 필요가 있다. 셋째, 능동형 용어보다 의미 이해에 어려움을 겪고 있는 피동형 용어에 주의하여 지도할 필요가 있다. 넷째, 일상의 의사소통에 어려움이 없는 한국어학습자의 경우에도 수학 교과서에 사용되는 교육과정 미등재 일상어에 대하여 지도할 필요가 있다. 다섯째, 용어에 대한 설명에서 나타난 한국어학습자의 언어적 특성이 반영된 오류 유형을 고려하여 수학과 용어를 지도해야 할 것이다. 이러한 인식은 언어적 배경이 다른 한국어학습자의 문장제 해결 지도에 도움이 될 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.177-193
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• 2010

본 연구는 고등학교 통계 영역의 확률분포에 제시되어 있는 정규분포를 이항분포에서 정규분포로의 근사, 정규분포곡선의 탐구, Monte Carlo 방법에 의한 정규분포곡선의 넓이 탐구, 정규분포곡선의 선형변환, 그리고 여러 형태의 정규분포곡선 탐구 등의 내용을 중심으로 CAS 계산기를 활용하여 탐구해보고자 한다. CAS 계산기의 도구적 기능인 사소화, 실험, 시각화, 집중의 측면에서 볼 때 지필로서는 교육과정에 제시된 확률분포의 목표를 달성하기 불가능하다고 판단된다. 따라서 본 연구에서는 CAS 계산기를 활용하여 정규분포곡선의 다양한 성질을 탐구하고 이러한 과정과 결과로부터 정규분포곡선에 대한 교수학적 시사점을 도출하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.581-598
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• 2011

학교 교육과정의 초기 단계에서부터 대수를 가르쳐야 한다는 주장이 국제적인 공감을 얻으면서, 초등학교에서 적절한 대수 지도 방안을 찾는데 관심이 높아지고 있다. 그러나 초등학교에서 대수적 추론 능력을 향상시키기 위해 수학 수업이 어떻게 이루어져야 하는가에 관한 실제적인 연구는 여전히 부족한 상황이다. 본 연구는 초등학교에서의 효과적인 대수 교수-학습에 대한 구체적이고 실질적인 정보를 얻기 위해, 곱셈의 결합법칙 탐구를 강조한 4학년 수업 사례를 중심으로 탐구적 질적 사례 연구를 실시하였다. 체계적인 수업 분석을 통해 본 연구는, 구체적인 상황에서 수와 연산의 성질에 초점 맞추기, 충분한 사례 탐구를 통해 수와 연산의 성질 발견하기, 임의의 수 상황에서 연산의 성질 일반화하기의 세 단계에 따라 교사가 어떤 활동들을 구성할 수 있으며 학생들은 어느 정도의 대수적 추론을 발현할 수 있는지를 구체적인 사례를 통해 밝히고자 하였다.