• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.391-421
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• 2015

과학기술의 급격한 발달과 인터넷의 활성화 등을 통해 전 세계가 활발한 상호 교류를 하게 되었으며 이러한 사회 변화의 결과 세계화라는 새로운 패러다임이 떠오르고 있다. 이와 같은 사회적 흐름에 따라 시대가 요구하는 인재상도 달라지고 있으며 우리의 교육도 국제교육 즉, 글로벌 교육에 많은 관심을 갖게 되었다. 수학교육의 측면에서도 우리나라의 인재들이 경쟁력을 갖추어야 하는 것은 중요한 과제로 떠오르게 되었다. 이에 본고에서는 우리나라 고등학교 교육과정 체제 안에서 교육과정의 국제화를 현실화하는 방안의 하나인 국제 공인 교육과정 IBDP(International Baccalaureate Diploma Program: 이하 IBDP로 표기)와 우리나라 고등학교 교육과정 중 중요한 부분인 대수 영역을 중심으로 비교 및 분석하였다. 특히, 우리나라 교육과정과 IBDP에 의해 개발된 교과서 중 수학 상급과정(Mathematics Higher Level: 이하 HL로 표기)단계를 선택하였으며 각 교과서에서 다루는 대수영역에 관한 내용의 범위 및 깊이, 문제의 수준 그리고 개념을 설명하는 방식이나 문제의 유형 및 교수-학습 방법 등을 분석하여 단원별 논의점을 제시하였다.

• 노동경제논집
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• 제40권2호
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• pp.1-29
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• 2017

본 연구는 동료(peer)에 대비한 학생의 상대적인 학업성취가 진로 결정에 어떠한 영향을 주는지를 살펴본다. 구체적으로 학교 내에서 학생들의 상대적인 수학 순위가 이과 선택에 미치는 영향을 분석하였다. 분석을 위해 서울시 소재 학생들의 패널데이터를 이용하였으며, 수학 성적을 통제하더라도 상대 순위가 낮은 경우 이과에 진학할 확률이 11%포인트 이상 감소함을 확인하였다. 높은 상대 순위는 여학생에게 추가적인 양의 이과 진학 효과를 나타내 상대 순위가 성별로 다르게 작용함을 보였다. 분석 결과에 따르면 상대 순위효과 중 약 12%만이 자신감과 같은 주관적 평가에 의해 설명되며, 이로 미루어보아 내신 성적을 통한 경로가 더 지배적일 것으로 추측할 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.100-100
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• 2017

하천에 유입된 오염물질의 2차원 혼합거동은 하천 주흐름에 의한 이송현상과 유속 성분의 수심평균 값에 대한 공간적 편차로부터 야기되는 분산현상으로 설명 할 수 있다. 이는 3차원 이송확산 방정식으로부터 수심 적분된 2차원 이송-분산 방정식으로 수학적 유도가 가능하며, 수심방향으로 적분하는 과정에서 발생되는 농도의 분산항은 Taylor Dispersion 개념에 기초하여 종방향 및 횡방향의 2차원 분산계수로 표현된다. Fischer(1978)는 연직방향 유속분포로부터 2차원 분산계수를 추정하는 해석해를 수학적으로 유도하였으나, 실제 하천에서 정밀한 연직방향 유속분포를 계측하는 것은 많은 비용 및 노동력을 초래한다. 따라서 선행 연구자들은 2차원 혼합모형의 분산계수를 산정하고자 실험적 방법으로써 추적자실험을 수행하였다. 추적자실험은 추적자 물질을 수체에 주입한 후 농도의 변화를 관측함으로써 추적자물질이 하천에서 이송 및 분산되는 과정을 이해하는데 유용하다. 기존의 추적자실험은 고정된 위치에서 농도를 계측하여 시계열적인 농도의 변화를 관측한 후, 오염운 동결가정을 통해 종,횡방향 분산계수의 산정이 가능하지만, 오염물질 농도의 공간적 분포를 얻기에는 한계가 있다. 본 연구에서는 기존의 추적자실험법의 한계를 극복하고자 형광물질을 이용한 추적자실험을 수행함과 동시에 드론에 장착된 디지털카메라를 이용하여 항공영상을 취득 및 분석하여, 하천에 주입된 형광물질의 농도분포를 시공간적으로 추출하는 기법을 개발하고, 이를 바탕으로 오염물질의 2차원 혼합거동을 분석하였다. 본 실험은 한국건설기술연구원의 안동하천실험센터의 A3실험수로에서 수행되었으며, 실험수로는 평균 하폭 5 m, 평균 수심 0.44 m, 유량 $0.96m^3/s$의 실제 소규모 하천과 유사한 축척을 가지고 있다. 추적자물질은 Rhodamine WT 용액이 사용되었으며, 실험수로 내 설치된 15개의 형광광도계(YSI-600OMS)를 이용하여 농도를 측정하였다. 항공영상의 취득을 위해 이용된 드론은 DJI-Phantom 3 Professional 이며, 3840x2160의 해상도로 초당 30 frame의 동영상으로 취득되었다. 영상의 정합 및 좌표화를 위해 RTK-GPS를 이용하여 12개의 지상 기준점의 좌표를 취득한 후, 사영변환을 통해 영상좌표를 지상좌표로 변환하였다. 영상의 픽셀값을 농도장으로 변환하기 위해 각 RGB 밴드의 픽셀값을 통계적으로 분석하여 농도장으로 변환하였으며, 영상으로부터 얻은 농도장은 형광광도계에 의해 실측된 농도와 결정계수 0.9이상의 수준으로 정확도를 나타냈다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권2호
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• pp.269-289
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• 2017

통계교육 연구는 통계교육의 현상을 기술, 예측, 설명함으로써 통계교육의 실제를 개선하는데 중요한 기반이 된다. 본 연구에서는 21세기 이후 국내 주요 수학교육 학술지에 게재되었던 통계교육 연구논문을 통해 국내 연구 동향을 분석하였다. 이에 2000년부터 2016년까지 17년 간 한국연구재단 등재후보지 이상의 주요 수학교육 학술지에 게재된 논문 99편을 찾아, 학술지별, 연구 대상별, 연구 방법별, 연구 주제별로 범주화하고 연도별로 그 분포를 확인하였다. 연구 결과, 국내 통계교육 연구는 양적인 측면에서 그 편수가 많지 않아 특정 연구자들에 의한 연도별 변이가 크다는 사실을 확인하였다. 또한, 인간 대상 연구와 인간 비대상 연구가 대체적으로 비슷했으며 대학생 대상의 연구가 거의 없고 교사 대상의 연구는 2010년 이후로 점차 늘어나고 있었다. 연구 방법의 경우, 전체적으로 실험 연구와 비실험 연구가 비슷하게 수행된 것으로 보이나 이는 2010년 이후 질적 연구와 혼합 연구가 증가함으로써 비롯된 현상이다. 마지막으로 국내 통계교육 연구 중에서는 교수 학습에 대한 연구가 가장 많은 비중을 차지하는 가운데 추론 및 이해에 대한 연구가 점차 증가하고 있으며 정의적 영역에 대한 연구는 거의 이루어지지 않았다. 이를 통해 본 연구에서는 국내 통계교육의 연구 동향을 2010년 전후로 분류하여 그 특징을 확인하고 향후 통계교육 연구의 과제와 발전 방향에 대한 시사점을 도출하였다.

• 과학교육연구지
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• 제38권3호
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• pp.569-584
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• 2014

본 연구의 목적은 고등학생들이 특수 상대론에 대한 이해 수준을 심층면담을 통해 알아보는 것이다. 심층 면담 대상은 8명으로 특수 상대론 기초개념 성취도 체크리스트와 광속불변의 법칙, 상대성의 원리, 동시성의 상대성, 차고 역설, 로켓 역설 등 6가지 상황 단계로 구성하여 심층 면담을 실시하고 분석하였다. 학생들은 특수 상대론과 관련된 단순한 현상의 기억, 개념의 암기 수준에서는 비교적 높은 성취도를 보였으나, 특수 상대론을 설명하는 본질적 원리 이해 수준에서는 낮은 성취를 나타냈다. 심층 면담에서 일부 학생들은 사건의 순서를 관찰자의 직관에 의존하였고, 좌표계를 수학적인 관점에서만 이해하고 실제 상황에서 판단하는 데에는 어려움을 나타냈다. 그리고 관성좌표계를 이해하지 못한 학생들은 상대론적 역설을 자신의 직관으로 설명하였고 학습자 혼돈이 발생하였다. 마지막으로 고등학생들이 형식적 조작기에 속하는 연령이지만 개인적 차이에 의해 시공간의 현상을 이차원 평면에 그리는 활동을 어려워하는 학생들도 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 1980년도 제22회 수공학 연구발표회 논문초록집
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• pp.44-46
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• 1980

파의 에너지 감쇠기구의 관점에서 볼 때 분류손실방식인 유공벽식 방파제 중에서 원형공이 벽 전체에 균일하게 분포되어 있고 구멍 직경에 비해 벽 두께가 얇은 삼중 유공벽형 Caisson의 각 벽에 작용하는 파력에 고나해 이론적 접근과 실험을 통한 실증을 시도해 보았다. 이론적인 방법으로는 토굴구효남의 이론을 응용하였으며 주어진 파랑조건에 대해 각 유공벽 전 후면에 연속방정식과 Bernoulli 방정식을 이용하여, 각 영역별 연속 Potential의 진폭과 위상각에 대한 비선형 12원 연립방정식을 만들었고 Computer를 이용하여 반복법으로 각 속도 Potential을 확정하였다. 이렇게 구한 속도 Potential을 압력방정식에 대입하여 각 벽별 파력을 계산하였으며 동일한 파랑조건하의 실험에서 각 벽별 파력을 측정하여 양자를 서로 비교검토하였다. Bernoulli의 방정식중 에너지 손실항은 의사비선형으로 처리하였다. 유공율조합 0.25-0.3-0.2이고, 판두께가 1cm인 모형의 실험결과, 각 벽별 최대파력치의 특성으로서는 첫때, S-2, S-3등 간벽에 작용하는 파력이 전벽 및 후벽에 비해 두드러지게 작다는 사실과, 둘째 작용파력의 크기 순이 파형경사가 작을 때는 대략 S-4, S-1, S-2, S-3순이고 파형경사가 클 때에는 대략 S-1, S-4, S-2, S-3순이라는 점 등을 들 수 있겠다. 굴구효남이 가정한 f의 치 1.5를 사용하여 계산한 각 벽별 최대파력을 실험치와 비교해 본 결과, 파가 각 유공벽을 통과할 때의 손실수두를 실험에서의 양만큼 fr=1.5를 가정한 수학적 model이 설명해 주지 못한다고 볼 수 있으므로 두가지 방법에 의하여 본 실험에서 사용한 유공판의 손실계수를 근사적으로 추정하여 보았다. 추정한 f를 사용하여 다시금 각 벽별 최대파력을 계산하고 실험치와 비교해 보면 훨씬 서로 근접함을 알 수 있었다. 결국 본 논문의 이론을 사용하면 유공Caisson문제의 전체적인 윤곽 및 각 변수들의 파력에 대한 영향을 파악할 수 있겠다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.139-166
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• 2014

수학 교육에서 교사의 SMK와 PCK에 대한 역량은 대단히 중요하다. 그들의 SMK와 PCK에 대한 현황 파악과 그에 따른 강화방안이 있다면 더 없이 좋을 것이다. 그러나 교사를 대상으로 교수 역량 강화에 대한 연구를 수행하는 것은 현실적으로 많은 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 23명의 예비 초등교사를 대상으로, 이들의 SMK와 PCK에 대한 현황 파악과 그에 따른 강화방안으로 DGE 탐구활동을 활용하였다. 그 결과 3명의 예비 초등교사가 초기 SMK에서 오류를 나타내었으며, 초기 PCK에서는 설명 및 시각적 확인 위주의 교수 방법으로 문제해결에 필요한 성질을 지도하는 것에 중점을 두었다. 또한 DGE 탐구활동의 실제는 역동성 개념 이해 및 구현의 어려움, $75^{\circ}$ 작도에 집착 및 결과의 일반화, '접는 활동'의 수학적 해석의 어려움, 무난한 GSP 구현의 네 가지로 분류되었다. 이후 초기 SMK에서 나타난 하나의 오류가 수정되었으며 PCK의 방법적 측면에서 GSP를 활용한 시각적 확인이 추가되었다. 이러한 결과로부터 DGE가 예비교사의 SMK와 PCK 강화 도구로 활용될 수 있도록 돕는 몇 가지 교수학적 시사점을 추출할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.495-515
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• 2012

본 연구에서는 평면도형의 넓이에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 설문지와 수업 관찰을 통해서 분석하였다. 연구 결과, 다음과 같은 4가지 결론을 얻을 수 있다. (1) PCK의 '수학 내용 지식' 영역에서 교사는 넓이의 개념, 넓이와 길이의 속성 구분을 정확히 이해하고 배열구조를 지도의 대상으로 인식하여야 한다. (2) PCK의 '수학과 교수 방법 및 평가에 대한 지식' 영역에서 교사는 교과 목표를 넓이의 개념 이해와 공식의 이해를 균형적으로 설정하고 평가해야 한다. (3) PCK의 '수학 학습에 대한 학생 이해 지식' 영역에서 교사는 설명 위주의 오류수정 보다 넓이의 개념의 이해에 대한 활동을 제시해야 한다. (4) PCK의 '수학과 수업 상황에 대한 지식' 영역에서 교사는 교과서에 대한 주체적 의식을 가지고 교과서의 활동을 보완하여야 한다.

• 스마트미디어저널
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• 제9권3호
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• pp.31-40
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• 2020

현재 제조 분야 빅데이터 분석을 위하여 black-box 기반 기계 학습 알고리즘을 활용하고 있다. 해당 알고리즘은 높은 분석 정합성 가지는 장점이 있지만, 분석 결과에 대한 해석이 어렵다는 단점이 있다. 그러나 제조업에서는 분석 알고리즘은 제조 공정 원리 기반 해석을 통하여 결과의 근거 및 도출 타당성에 대한 검증이 중요하다. 이러한 기계 학습 알고리즘의 결과 설명력 한계를 극복하기 위하여 유전 프로그래밍을 활용한 제조 빅데이터 분석 방법을 제안한다. 본 알고리즘은 생물학적 진화유전 프로그래밍 알고리즘은 생물학적 진화를 모방한 진화 연산 (선택, 교배, 돌연변이) 반복하면서 최적의 해를 찾아간다. 그리고 해는 수학적 기호를 활용하여 변수 간의 관계로 나타나며, 가장 높은 설명력을 가지는 해가 최종적으로 선택된다. 이를 통하여 입력 및 출력 변수 관계 수식화를 통한 결과를 도출하므로 직관적인 제조 매카니즘에 대한 해석이 가능하며 또한 수식으로 나타낸 변수간의 관계 기반으로 기존 해석이 불가한 제조 원리 도출도 가능하다. 제안 기법은 대표적인 기계 학습 알고리즘과 성능을 비교 분석 결과 동등 또는 우수한 성능을 보였다. 향후 해당 기법을 통하여 다양한 제조 분야 활용 가능성을 검증하였다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.23-28
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• 1974

이심코일을 포함한 회로를 정밀하게 설계하는데 있어서 늘 골치거리가 되는 것은 실제의 코일의 Q가 주파수에 따라 변하는 사실을 어떻게 처리할 것인가 하는 것이다. 자심손실 자체가 주파수에 따라 복잡하게 변하기 때문에 일정한 직렬저항, 병렬커패시턴스를 부가한 종래의 등가회로는 이 경우 거의 유용성을 상실한다. 본논문에서는 우선 주어진 자심의 Q를 인덕턴스와 주파수의 함수로 표시하는 수학적 표시식을 가정하고 그것이 자심제조업자가 제공하는 또는 실험적으로 얻어지는 data에 가장 잘 들어맞도록 표시식의 퍼래미터들을 결정한다. 다음에 회로설계는 최적화방법을 쓰되 그 각 반복단계에서 요구되는 회로의 주파수응답의 정밀한 계산을 위에서 얻은 Q의 표시식을 이용하여 수행한다. 환언하면 본 논문에서 제시된 방법은 코일의 Q의 근사적 표시식과 최적화방법을 효과적으로 함께 사용한 것이며 이것으로서 상술한 실제적 코일에 부수된 난문제는 많이 해결되었다고 본다. 최적화방법으로서는 Fletcher-Powell 방법을 이용했으며 한가지 예제를 들어 본 논문에서 제시한 방법을 설명하였다.