• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.187-201
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• 1999

본 논문에서는 사회적 구성주의(social constructivism) 관점에서 고등학교 수준에서의 수학적 모델링 (mathematical modelling) 자료를 개발, 적용, 활용함으로써 학교수학과 실생활 문제를 관련시켜 학생 스스로 관찰 ${\cdot}$ 해석 ${\cdot}$ 사고 ${\cdot}$ 분석하여 구조화하는 고차원적인 인지능력의 형성과 문제 해결력을 배양할 수 있는 학습방법을 고찰한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.257-276
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• 2023

수학적 모델링이란 실세계 문제 상황을 이해하고 이를 수학적인 방법으로 변환하여 수학적 모델을 토대로 실세계 문제 상황을 해결해나가는 일련의 과정이라고 할 수 있다. 선행연구를 통해 수학적 모델링을 활용한 수업의 학습 효과가 밝혀짐에 따라 우리나라에서도 효과적인 수학적 모델링 수업을 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 본 연구는 초등수학영재의 수학적 사고 양식에 따라 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지적 특성을 분석함으로써 수학적 모델링 지도 과정에서의 시사점을 모색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 S시 소재 대학부설과학영재교육원 초등수학 영재학생 39명을 대상으로 수학적 사고 양식 검사를 진행하여 검사 결과에 따라 시각적, 분석적, 혼합적 모둠으로 분류하고 각 사고 양식이 가장 뚜렷하게 드러나는 3개 모둠(총 12명)의 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지 특성을 분석하였다. 분석 결과, 모델링 단계와 모둠 특성에 따라 메타인지 요소가 다르게 나타나는 것을 확인하였으며, 이와 같은 분석 결과에 기초하여 수학적 모델링 지도 과정에서의 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.785-799
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• 2013

본 연구는 수학적 모델링 수업이 수학 영재 학생들에게 문제해결의 기회를 제공하고 수학적 모델링 활동을 통해 다양한 수학적 사고력을 발전시킬 수 있다는 가정 하에 중학교 3학년 수학 영재 학생들을 위한 수학적 모델링 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 교수 학습 자료를 적용하여 사례연구를 통해 수학적 모델링의 단계별 활동과정을 살펴보고 각 단계에서 어떠한 수학적 사고능력이 나타나는지 분석하였다. 수학적 모델링 과정에서 다양한 수학적 사고능력이 나타났는데 문제를 이해하는 실세계 탐구과정에서는 정보의 조직화 능력이, 상황모델을 개발하는 과정에서는 직관적 통찰능력, 공간화/시각화 능력, 수학적 추론 능력, 반성적 사고 능력이 나타났다. 수학모델 개발과정에서는 수학적 추상화 능력, 공간화/시각화 능력, 수학적 추론 능력, 반성적 사고가 나타났으며 모델적용 과정에서는 일반화 및 적용 능력과 반성적 사고가 나타났다. 모델링 수업이 진행됨에 따라 반성적 사고능력이 더 많이 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.93-117
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• 2019

수학적 모델링은 수학과 현실의 연계성, 수학 문제 해결 등의 측면에서 중요시되면서 다수의 연구가 진행되어 왔다. 수학적 모델링 지도와 관련된 선행 연구는 중고등학생을 대상으로 한 것이 대부분이고 초등학교의 경우에는 그 대상이 고학년에 국한되어 왔다는 점에서 초등학교 저학년을 대상으로 수학적 모델링 수업을 하는 것이 사실상 어렵다는 것에 대한 암묵적인 공감이 있어왔다고 볼 수 있다. 이와 같은 경향과 달리 본 연구는 수학적 모델링 지도가 모든 학령층에 가능하다는 주장에 근거하여 초등학교 저학년을 대상으로 한 수학적 모델링의 적용 가능성을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 모델링 지도를 위한 과제 특성 및 초등학교 저학년 학생들의 인지적 특성을 반영하여 수학적 모델링 과제를 개발하고, 이를 초등학교 2학년 한 학급을 대상으로 적용하였다. 수업 관찰 및 교사 성찰을 통해 파악한 학생 활동 특성 및 과제 적용 시 나타난 지도상의 어려움에 근거하여 초등학교 저학년 대상의 수학적 모델링 수업을 위한 교수학적 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권3호
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• pp.141-162
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• 2023

최근 학교수학에서는 학생들의 수학적 문제해결력 향상을 위해 수학적 모델링을 활용한 수업이 주목을 받고 있다. 하지만 기존의 선행연구들은 초·중·고등학교 또는 현직 교사들을 중심으로 진행되어 미래의 교수자인 예비교사들에게 그 연구의 내용 및 결과들을 적용하는 것은 제한적일 수도 있다. 따라서 본 연구는 초등학교 예비교사들을 대상으로 수학적 모델링에 대한 학창시절 경험들을 살펴보고 수학적 모델링에 대한 긍정적인 경험을 제공하기 위해 모둠 활동을 통한 수학적 모델링 문제 만들기 활동을 진행하여 그에 대한 결과물들과 그들의 인식을 살펴보았다. 연구 결과 초등학교 예비교사들은 초·중·고등학교 학창시절 수학적 모델링 활동에 대한 경험이 매우 적었으며, 초등학교 학생들의 수준에 맞는 적절한 수학적 모델링 문제를 만드는 것에 부족한 면이 있는 것으로 나타났다. 또한, 연구에 참여한 후 수학적 모델링에 대한 긍정적인 인식을 갖게 된 것으로 나타났으며, 학습자와 교수자의 입장을 동시에 고려할 수 있는 것으로 나타났다. 이러한 결과를 바탕으로 예비교사 양성과정에서의 시사점을 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.351-374
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• 2018

2015 개정 교육과정에서는 수학 교과 역량으로서의 문제 해결 능력을 함양하기 위한 교수 학습 방법으로 협력적 문제 해결과 수학적 모델링을 새롭게 제시하였다. 따라서 이에 대한 교사들의 이해를 지원하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 협력적 문제 해결과 수학적 모델링을 수학 수업에 반영하여 구체적인 지도 방안으로서 문제 및 수업지도안의 개발, 필요한 교사의 역할을 제시하였다. 10차시의 문제 해결 과정에서 학생들은 스스로 수학적 모델을 구성하였고, 해결 방법을 공유하면서 모델을 수정 보완하였다. 특히 교사가 문제 해결을 공유하고 논의하는 과정을 명확히 안내하는 경우에 학생들이 서로의 해결 방법을 비교하고 자신의 해결 방법을 보완하는 모습이 보다 잘 나타났다. 연구 결과를 토대로 수학 교과 역량으로서의 문제 해결 능력을 함양하기 위한 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.201-219
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• 2000

학생들이 실세계와 수학적 세계사이를 연관시켜 사고하고 해석하는 방법 및 실제 문제를 해결하는 일반적인 전략의 방법론의 하나가 수학적 모델링(Mathematical modelling)이라고 볼 수 있다. 한편, 수학 교수 ${\cdot}$ 학습 과정에서 구체적인 조작 활동을 통하여 학생 스스로가 지식을 ‘구성(construction)’ 할 수 있도록 해 주어야 한다는 구성주의적 사조가 대두되고 있는데, 본 논문에서는 구성주의적 관점에서 수학적 모델링을 통한 수학 교수 ${\cdot}$ 지도를 위한 활용 방안을 한 예시를 통해서 고찰해 보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권3호
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• pp.283-299
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• 2004

학생들이 실제 문제 상황에서 수학을 이용하고 문제를 해결하는 것은 수학교육의 중요한 목표이다. 이 연구는 수학적 모델링이 그러한 수학 학습의 목표에 적합하다고 보고 수학적 모델링을 통해서 학생들이 어떤 수학내용을 학습하고 어떤 추론을 경험하고 사용하는지 살펴보았다. 학생들은 수학적 모델링 과정에서 학교수학에서 강조되어 왔던 연역과, 규칙성을 찾는데 기여했던 귀납 뿐 아니라 여러 유형의 가추를 사용하였다. 하나의 사례 연구를 통해 일반화할 수는 없지만, 수학적 모델링에서 연역은 수학적 모델이 옳은지 현실에 비추어 확인하는 과정에서 그리고 수학적 결과를 유도하여 해를 구할 때, 귀납은 수학적 모델이 옳은지를 실험적으로 검증해 보고자 할 때 사용되었다. 가추는 현실 모델로부터 수학적 모델을 추상화하고, 수학적 결과에 대한 현실적 근거를 제시하는 해석을 하고, 현재의 수학적 모델을 수정하여 새로운 수학적 모델을 도출하는데 사용되었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권4호
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• pp.657-677
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• 2014

본 연구의 목적은 실험수업에 참여한 세 명의 중학교 1학년 학생들의 모델 정교화 과정을 질적 사례연구를 통하여 살펴보고 모델 정교화에 영향을 미치는 요인을 분석하여 이에 관한 정보를 제공하고자 함이다. 분석 결과 학생들의 수학적 모델링의 정교화 과정은 각 단계가 단선적으로 일어나는 것이 아니라 모델 내에서 해를 구할 수 없거나 구한 해가 의미가 없는 경우 실제 문제 구성 단계로 돌아가 실제 문제를 수정하거나 수학적 모델 구성 단계로 돌아가 모델을 수정 또는 정교화하는 것을 알 수 있었으며, 모델 정교화 과정에 영향을 미치는 요인으로는 모델링 문제, 메타인지적 사고, 교사 동료와의 의사소통 및 교사의 역할 등이 복합적으로 작용함이 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권2호
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• pp.225-244
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• 2018

2007년에 수학적 모델링에 관한 주제로 국내 학회지에 실린 총 11편의 선행 연구 및 22편의 석사학위논문을 대상으로 수학적 모델링에 관한 이해를 탐색하였는데(황혜정, 2007), 이와 동일한 취지와 목적으로 2007년 이후 수학적 모델링에 관하여 전반적인 사항을 검토해 보는 것은 의미 있는 일일 것이다. 2007년부터 2017년까지 10년간 국내에서 수학적 모델링을 주제를 다루는 논문은 총 24편으로, 여기에는 한국수학교육학회의 '수학교육'과 '수학교육 논문집', 대한수학교육학외의 '수학교육학연구'와 '학교수학', 그리고 한국학교수학회의 '한국학교수학회논문집' 논문이 해당된다. 결과적으로, 본 연구에서는 총 24편의 논문을 중심으로, 수학적 모델링의 의미, 수학적 모델링의 문제의 특징과 유형, 수학적 모델링에서의 모델의 의미 등에 대하여 분석하여 재정리해 보고자 한다. 다만, 2007년 연구에서는 22편의 석사학위논문을 부가적으로 참조하여 연구를 수행하고 학회지의 것과 상이하게 다른 점을 비교하였는데, 금 번에는 학회지 논문만도 총 24편에 달하므로 이에 초점을 두어 연구를 수행하고자 한다. 아울러, 이러한 선행 연구자들 간의 다소 다른 견해나 강조점들에 관한 의견을 종합하여 정리하는 과정에서 수학적 모델링과 관련된 몇몇 국외 문헌들을 참조하고자 한다.