• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권3호
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• pp.315-329
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• 2007

The concepts of ratio, rate, and proportion are used in everyday life and are also applied to many disciplines such as mathematics and science. Proportional reasoning is known as one of the pivotal ideas in school mathematics because it links elementary ideas to deeper concepts of mathematics and science. However, previous research has shown that it is difficult for students to recognize the proportionality in contextualized situations. The purpose of this study is to understand how the mathematical concept in the middle school mathematics curriculum is connected with ratio, rate, and proportion and to investigate the characteristics of proportional reasoning through analyzing the concept including ratio, rate, and proportion on the middle school mathematics curriculum. This study also examines mathematical concepts (direct proportion, slope, and similarity) presented in a middle school textbook by exploring diverse interpretations among ratio, rate, and proportion and by comparing findings from literature on proportional reasoning. Our textbook analysis indicated that mechanical formal were emphasized in problems connected with ratio, rate, and proportion. Also, there were limited contextualizations of problems and tasks in the textbook so that it might not be enough to develop students' proportional reasoning.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제9권1호
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• pp.43-58
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• 2005

The objective of the present study was designed to examine that metacognition education had any promoting effects on the development of students' reasoning ability. Two classes in the 5th grade were asked to participated for the present study. Prior to the metacognition teaching, both the experimental and control group classes were given to the preliminary test in which students' basic ability for mathematical reasoning was graded. Then, the students in the experimental group were given 8hour teaching for the topics on the symmetric properties of geometric figures. The present findings indicate that educational application which motivates metacognition can improve mathematical reasoning ability in elementary students. It is widely accepted that metacognition is an active and conscious mental activity, helps the students perceive voluntarily the study items, and further plays an important role in constructing independent and active thinking processes. Accordingly, the present results implicate that the practical performance of metacognition education into the class indeed contributes to build up or strengthen students' voluntary ways of reasoning.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.39-51
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• 2009

영재를 위한 교육 자료의 개발을 위해 주제 선정에서는 학습자에게 흥미, 관심, 의욕을 불러일으킬 수 있고, 다양한 전략이나 해결 방법을 가지는 학습 문제를 선정하고, 내용면에서는 보다 추상적이고, 복잡하고, 서로 다른 영역의 내용을 함께 다루어야 한다. 이를 위하여 교수매체로써 가장 널리 알려진 칠교판을 사용하여 단계적이고 다양한 문제로 이루어진 활동을 구성하기 위해, 칠교판의 조각들의 특징과 조각의 선택에 따른 조합을 이용하여 가능한 모든 경우가 답이 되는 도형 찾기, 가장 많은 답이 있는 모양 찾기 등을 문제 제기와 제기된 새로운 문제 상황에서 추측하고 추론하는 활동의 예를 제시하였다. 이를 통하여 수학적 힘과 창의성 및 분석력과 종합력 등 고차원적인 사고력을 길러주는 다양한 경험을 제공할 수 있다.

• 대한환경공학회지
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• 제32권1호
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• pp.97-104
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• 2010

현재 강화된 방류수 수질 기준에 발맞춰 질소 인 제거를 포함한 고도처리 공정을 건설 중이거나 기존 표준활성슬러지 공정에서 고도처리공정으로의 개선이 추진되어지고 있다. 그러나 다양한 고도처리공정의 적용을 검토함에 있어 제거 효율 측면에서의 단순 평가만이 사용되고 있다. 따라서 고도처리공정 적용 시 제거 효율 뿐 아니라 슬러지 생산, 포기 비용 등을 복합적으로 평가할 수 있는 방법이 필요하였다. 따라서 본 연구에서는 표준활성슬러지 공정으로 운영 중인 S 하수처리장을 Biological nutrient removal(BNR) 공정으로 개선할 경우를 가정한 대안 공정 평가 방법을 제안하였다. 시간적, 비용적 장점을 가지며 객관적인 평가 기준으로 대두되고 있는 수학적 모델을 이용한 시뮬레이션을 통해 대안 공정으로 선정된 Anaerobic/anoxic/oxic ($A^2$/O), Virginia initiative plant (VIP), Daewoo nutrient removal (DNR) 공정에 대해 평가하였다. 시뮬레이션 결과를 바탕으로 공정의 처리 성능 뿐 아니라 슬러지 생산량 및 에너지 효율을 포함한 5가지 성능 지수들을 적용함으로써 개별 항목간의 비교 평가가 가능하였으며, 최적 공정을 제시하기 위한 객관적 판단과정을 퍼지 추론을 통하여 구현하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권1호
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• pp.81-105
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• 2007

창의성을 향상시키기 위해서는 기계적인 계산에 의해서 한 가지 답을 구하는 문제보다는 탐구하고, 추측하고, 논리적으로 추론하고, 다양한 문제해결 전략과 답을 찾아낼 수 있는 문제가 필요하다. 또, 이러한 문제가 학생들에게 활동을 통해 다양한 경험을 제공할 수 있다면 더욱 효과적일 것이다. 이를 위해서는 다양한 학습자료 및 도구, 즉 교수매체의 활용이 요구된다. 본 연구에서는 구체적 활동을 통해서 영재학생의 창의성을 향상시킬 수 있는 교수매체에 대해 알아보고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권4호
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• pp.1-12
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• 2006

중국(中國)의 산경(算經)에서 제일(第一) 먼저 우리의 관심(關心)을 끄는 것은 구장산술(九章算術)이다. 그러나 이천삼백년(二千三百年) 전(前)부터 존재(存在)하였다고 추측(推測)할 뿐 편저자(編著者)나 제작년도(製作年度)는 미상(未詳)이다. 여기에 있는 문제(問題)들을 수학적(數學的)인 명(面)에서 검토(檢討)하여 보는 것도 바람직하지만 역사(歷史)나 사회적(社會的) 환경(環境)과 관련(聯關)시켜 분석(分析)하고 추론(推論)하여 구장산술(九章算術)의 구조(構造)를 밝혀낸다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.359-384
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• 2014

본 연구는 고등학교 수학영재를 대상으로 한 GeoGebra 기반 수학영재 교수 학습 자료를 개발하여 수업에 적용해보고, 이 과정에서 나타나는 수학영재들의 인지적 특성을 알아보는데 있다. 실험 수업에 적용하기 위해 개발한 GeoGebra를 활용한 수학영재 교수 학습 자료는 기본도형의 작도, 슬라이더 도구를 이용한 애니메이션 만들기(함수의 그래프, 도형의 자취, 정적분, 고정점의 탐구, 매개변수 곡선 그리기 등), 이차곡선 탐구 등이며, 14차시 분량의 주제 탐구형으로 구성되었다. 그리고 개발한 자료를 적용하여 B과학고등학교 수학 동아리반 학생 14명을 연구 대상으로 약 4주간 동안 GeoGebra를 활용한 수업을 진행한 결과, 수업에서 수학영재들은 다양한 창의적 사고, 직관과 통찰, 논리적 사고, 수학적 추론 능력, 사고의 유연성 등의 인지적 특성을 나타냈다.

• 센서학회지
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• 제5권2호
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• pp.37-46
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• 1996

본 연구에서는 곡선근사법과 퍼지신경망의 열전도도 추론을 이용해 대기온도의 변화에 관계없이 접촉된 물체의 재질 인식이 가능한 시스템에 대하여 기술하였다. 먼저 인간의 손가락과 유사한 구조의 재질 인식용 능동센서를 제작하였고 이를 이용해 접촉된 물체의 온도응답곡선을 측정하였다. 측정된 온도응답곡선을 곡선근사법에 의해 지수함수로 근사화하므로써 측정중의 잡음을 없앨 수 있었고 물체의 열전도 특성을 근사화된 지수함수의 계수와 지수로 표현할 수 있었다. 또한 퍼지신경망을 이용하므로써 열전도 특성의 복잡한 수학적 해석을 피할 수 있었고 패기온도의 변화에 관계없이 임의의 대기온도하에서 물체의 열전도도 추론이 가능하였으며 추론된 열전도도를 이용해 접촉된 물체의 재질을 식별할 수 있었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제8권12호
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• pp.1-9
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• 2008

인과관계의 지식을 모델링하고 표현하며 추론하는 주요 형식화 방법의 하나인 퍼지인식도(Fuzzy Cognitive Map)는 주로 인과지식공학에 많이 사용되고 있다. 인과관계의 자연스럽고 쉬운 의사결정의 이해와 전후관계의 자연스러운 설명이라는 장점에도 불구하고 인과관계의 지식 모델링과 표현은 구현에 있어서 수학적인 적용의 모호함과 복잡한 알고리즘으로 인해 상호작용에 기반 한 구축 시스템을 찾아보기 어렵다. 본 논문에서는 인과지식 추론을 위한 퍼지 인식도의 구축 지원 시스템을 제시한다. 본 논문에서 제안하는 인과관계 추론 시스템은 다중 전문가의 지식을 반영하기 위해 지식을 점진적으로 반영하여 퍼지 인식도를 구축한다. 또한 전문가와의 상호작용을 통해 구현된 퍼지 인식도의 구조를 동적으로 디스플레이함으로써 사용자 지향적인 환경을 제공한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권1호
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• pp.101-115
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• 2012

유사성을 근거로 하는 개연적 추론인 유추는 수학뿐만 아니라 물리 등의 여러 분야에서 개념 형성, 문제해결, 새로운 발견 등을 위해 사용되는 하나의 사고전략이다. 통계교육자들은 통계에서도 역시 유추가 유용한 사고전략으로 사용될 수 있다고 언급한다. 본 연구에서는 수학과는 다른 특성을 지닌 통계에서 학생들의 유추적 사고의 특징을 살펴본다. 이를 위해 수학영재학급 학생들을 대상으로 실생활 맥락이 담긴 통계문제를 기저문제로 제시하고 이와 유사한 문제를 만들도록 하였다. 학생들이 만든 문제는 기저문제의 통계적 맥락의 보존 여부 및 기저문제의 기본구조 유지 여부에 따라 다섯 가지 유형으로 분류되었다. 각 유형의 특징을 분석한 결과 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 통계에서는 기본구조가 유지되어도 통계적 맥락이 훼손되는 경우 그 문제의 의미를 찾을 수 없으나, 기본구조가 변형되었다 하더라도 통계적 맥락이 보존되는 경우 통계적 개념에 대한 재개념화에 기여할 수 있다는 가능성을 확인하였다.