• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권3호
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• pp.305-321
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• 2019

국제결혼 및 이민으로 인한 급격한 인구학적 변화로 우리나라는 다문화 사회로 이미 이행되고 있으며 이에 따라 다문화 학생을 위한 교육적 관심의 필요성이 야기되었다. 특히, 모국어가 타언어이면서 한국어로 학습하는 한국어학습자(Korean Language Learners)를 위한 교과학습 지원의 필요성이 절실한 상황이다. 본 연구는 영어학습자(English Language Learners)를 위해 미국에서 개발된 SIOP 모델 중 우리나라의 교실 상황에 적합한 전략을 선택하고 이를 한국어학습자에게 적용하여 수학적 의사소통의 특징과 수학적 오류의 변화 가능성에 대해 분석하는 것을 목적으로 한다. 구체적으로 5학년 2학기 합동과 대칭 단원의 7차시에 걸쳐 SIOP 모델을 적용한 후에 나타나는 한국어학습자의 수학적 의사소통 양상과 수학적 오류를 분석하였다. 본 연구의 결과는 한국어학습자의 특성을 파악하고 향후 교과 학습에 대한 방향성을 설정하는 데 시사점을 제공할 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.189-206
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• 2015

비례 추론에 관한 여러 연구에서 학습 지도 개선 방향으로 시각적 표상의 활용이 제안되어 왔다. 그러나 초등학교 교과서의 비와 비율, 비례식과 비례배분 단원에 사용되고 있는 시각적 표상은 질적인 면에서나 양적인 면에서나 매우 제한되어 있다. 이 논문에서는 교과서의 비례식과 비례배분 내용을 시각적 표상에 주목하여 분석하고, 시각적 표상의 적극적인 활용 방안 마련을 위한 기초적 논의를 전개한다. 이중수직선 모델과 이중테이프 모델은 각각 다중 묶음 관점과 변동 부분 관점에서 비례 맥락에 내재된 공변 관계와 불변성을 인식하는 데 유용하게 사용될 수 있다. 이 논문에서는 이를 초등학교 교과서의 비례식 및 비례배분 실생활 문제의 유형별로 이중수직선 모델과 이중테이프 모델이 어떻게 기능할 수 있는지를 논의함으로써 예시하였다. 초등 수학 교과서의 비례식 및 비례배분 실생활 문제의 각 유형은 두 관점(다중 묶음 관점과 변동 부분 관점) 및 두 모델(이중수직선 모델과 이중테이프 모델)과 모두 연결될 수 있다. 이 논문의 분석은 비례식과 비례배분 교재 구성 및 수업에서 시각적 표상을 활용하는 구체적인 방안을 마련하는 데 도움이 될 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권4호
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• pp.657-677
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• 2014

본 연구의 목적은 실험수업에 참여한 세 명의 중학교 1학년 학생들의 모델 정교화 과정을 질적 사례연구를 통하여 살펴보고 모델 정교화에 영향을 미치는 요인을 분석하여 이에 관한 정보를 제공하고자 함이다. 분석 결과 학생들의 수학적 모델링의 정교화 과정은 각 단계가 단선적으로 일어나는 것이 아니라 모델 내에서 해를 구할 수 없거나 구한 해가 의미가 없는 경우 실제 문제 구성 단계로 돌아가 실제 문제를 수정하거나 수학적 모델 구성 단계로 돌아가 모델을 수정 또는 정교화하는 것을 알 수 있었으며, 모델 정교화 과정에 영향을 미치는 요인으로는 모델링 문제, 메타인지적 사고, 교사 동료와의 의사소통 및 교사의 역할 등이 복합적으로 작용함이 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.83-103
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• 2014

본 연구에서는 Leikin(2009)의 모델을 적용하여 수학적 창의성을 분석함으로써 Leikin의 모델이 갖는 한계점을 찾고 이를 통해 효과적인 수학적 창의성 측정 방법을 모색하고자 하였다. 이를 위하여 '과정 개방형 문제'와 '결과 개방형 문제'의 두 가지로 나누어 초등 수준에 적합한 개방형 문제를 마련한 후, 초등 5학년 영재 학생과의 면담을 통해 자료를 수집하고, 이를 분석하였다. 분석 결과, Leikin의 모델이 갖는 몇 가지 한계점을 찾을 수 있었다. 첫째, 한 학생의 동일한 풀이도 상이한 평가 순서에 따라 수학적 창의성 점수가 다르게 나올 가능성이 있었다. 둘째, 학생이 제시한 방법의 수가 많으면 많을수록 독창성이나 융통성보다 유창성이 전체 창의성 점수에 미치는 영향이 컸다. 셋째, Leikin의 모델을 통해서는 아이디어의 유용성과 정교성을 평가하기가 어려웠다. 넷째, Leikin의 모델은 과제 의존적이며 채점자마다 점수가 다르게 부여될 수 있다는 점에서 보편적으로 적용되기 위해서는 보완이 필요했다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.889-920
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• 2013

본 연구는 초등학교 수학에서 곱셈 개념의 도입과 곱셈 구구 지도를 위한 교수학적 배경을 알아보고, 앞으로의 곱셈 지도 개선을 위한 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 여러 곱셈 연구에 대한 이론적 고찰을 통해 곱셈 지도의 교수학적 배경의 핵심 내용으로 곱셈 개념, 곱셈 상황, 곱셈 지도 모델, 곱셈 전략을 추출하고 이에 대해 살펴보았고, 이를 기초로 미국, 핀란드, 네덜란드, 독일과 우리나라 교과서를 비교 분석하였다. 이런 이론적 고찰과 분석 결과를 바탕으로 이후의 우리나라 초등학교 수학의 곱셈 지도 개선을 위한 시사점으로 곱셈 상황에서 묶음 상황의 다양화와 곱셈적 비교 상황의 강조 및 데카르트 곱의 재고, 곱셈 지도 모델에서 묶음 모델, 배열 모델, 직선 모델의 균형과 구조화와 형식화로의 이행, 곱셈 구구 지도에서 곱셈 전략과 곱셈 성질의 강조와 곱셈 구구 사이의 연결을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.237-260
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• 2018

본 연구는 4개국의 초등학교 수학 교과서 비와 비율 단원에서 어떠한 모델을 사용하고 있는지 알아보고, 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따라 이러한 모델이 교과서에 어떻게 반영되어 있는지 살펴보았다. 이를 위해 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 5, 6학년 수학 교과서를 비교 분석하였다. 그 결과 그림 모델과 비표, 이중수직선, 테이프 다이어그램에서 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따른 차이를 확인할 수 있었다. 또한 다중묶음관점에서 변동부분관점으로 이어지는 일본교과서의 전개나 두 가지 이상의 모델이 함께 쓰인 각 나라 교과서의 사례에서 곱셈적 사고의 연결 및 통합 가능성을 찾을 수 있었다. 따라서 학생들의 곱셈적 사고를 신장시키고 측정 공간 내 또는 측정 공간 사이의 비례추론을 지도하기 위해 차기 교과서에서 어떤 종류의 모델을 어떻게 제시하는 것이 효과적일지 좀 더 신중한 검증과 논의가 필요하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권1호
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• pp.69-88
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• 2017

본 연구에서는 수학적 모델링 활동이 창의적 사고를 촉진하는 것이 가능한지 이론적으로 타진하고, 가능하다면 어떤 모델링 과제를 설계하여 촉진할 수 있으며, 실제 수학적 모델링 활동에서 창의적 사고는 어떠한 방식으로 드러나는지 확인하는 데 목적을 둔다. 연구 결과, 학생들이 다양한 수학적 모델을 생성하고, 각자 생성한 수학적 모델을 검토하고 개선하면서 수학적 모델링을 진행하는 장면이 확인되었다. 그리고 이러한 수학적 모델링 과정에서 수학적 창의성의 요인들인 유창성, 유연성, 독창성, 정교성의 발현을 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.297-314
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• 2003

수학학습에서 학생들은 교과서의 내용 지식 뿐 아니라 수학의 정의, 정리, 알고리즘, 논리적 사고, 발견술, 언어 등의 수학적 지식을 자신의 것으로 만들어 사용하고 활용하는 점유를 해야 한다. 수학적 지식에 포함되는 수학언어는 여러 기능을 담당하면서 수학적 지식 점유를 가능하게 한다. 수학적 지식을 점유할 수 있는 잠재적 수준에 이르기 위해서 학습자는 교사와의 상호작용 뿐 아니라 언어를 사용할 수 있는, 자신과 그리고 동료와의 상호작용이 필요하다. 본 연구는 Vygotsky의 근접발달영역에 기초하여 이러한 상호작용을 IZPD와 ZPP, ZAD의 아이디어로 제시하고 그것이 적용된 수학학습모델을 제시하였다. 두 학생의 학습을 예로 들었을 때, IZPD 뿐 아니라 ZPP와 ZAD의 상호작용 영역이 수학적 지식 점유에 필요했다.

• 소음진동
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• 제7권5호
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• pp.837-845
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• 1997

본 연구에서는 가압경수로의 핵심부품인 원자로용기와 제어봉구동장치사이의 동적 상호작용의 영향을 평가하였다. 원자로용기와 제어봉구동장치를 단순 수학모델화하여 단순조화 기저가진에 대한 정상상태 주파수응답을 구하고, 응답을 최소화할 수 있는 설계변수를 제시하였다. 단순 수학모델의 적합성을 입증하기 위하여 원자로용기와 제어봉구동장치의 유한요소 모델에 대하여 ANSYS 코드를 사용하여 해석한 후 정상상태응답을 수학모델로 구한 응답과 비교하였다. 또한 기존설계와 최적화설계에 대하여 지진사고 시간이력해석을 각각 수행함으로써, 본 연구에서 제시한 최적설계변수가 내진설계에 대하여도 적용할 수 있음을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.83-94
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• 1999

본 연구에서는 시스템의 해석적 모델과 측정된 응답을 이용하여 입력하중을 추정하는 역해석 기법을 유한요소모델과 같은 해석적 모델을 알고 있는 경우와 주파수응답함수와 같은 실험적 모델을 알고 있는 경우에 대하여 제시하였으며 이때 발생되는 수학적 악조건의 특성을 규명하였다. 역해석시 발생되는 수학적 악조건은 시스템의 동강성행렬과 측정위치에 의해 결정되는 특성행렬의 조건수에 따라 결정되며 역해석기법을 공학문제에 적용하기 위하여는 특성행렬의 조건수가 낮아지도록 주자유도 및 측정점을 선택하여야 하고 특히 공진영역 및 반공진영역에서는 필연적으로 악조건이 발생됨을 알 수 있었다. 수학적 악조건의 특성을 명확히 규명하기 위하여 간단한 수치해석을 통하여 그 결과를 제시하였다.