• 한국초등수학교육학회지
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• 제3권1호
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• pp.75-92
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• 1999

제7차 교육과정은 수학과 교수-학습의 중심 원리로 구성주의 이론을 들고 있다. 그리고 학습방법 면에서도 탐구 학습, 자기 주도적 학습, 협동 학습을 통해서 정말 쉬우면서도 재미있는 활동 중심의 수업이 되도록 교과서를 구성하고 있는데 이러한 교과서 편찬 방향이나 교수-학습 방법도 구성적 방법에 그 뿌리를 두고 있다. 이러한 구성주의적 요소들이 투입된 교수-학습 방법은 관심 있는 교사들에 의해 이미 다양하게 이루어지고 있다. 그들에게 수업 과정의 단계화, 지식 구성의 위계화를 이루는 데 도움을 주고, 교수-학습 방법의 기준이 될 교수-학습 모델을 제시할 필요가 있다. 또한 이 모델을 적용한 수업 사례를 들어 지식의 구성 과정을 살펴봄으로써 모델의 적용 과정을 이해하도록 하여야 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권2호
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• pp.171-185
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• 2004

원의 접선에 대한 초기 학습 경험은 접선에 대한 부적절한 직관을 형성하여 이후 학습의 장애가 될 수 있다. 이 논문은 이전 학교급 또는 학년에서의 학습을 통해 형성된 접선 개념을 이후 학교급 또는 학년에서의 학습 과정에서 반성, 수정, 개선하는 학습 경험이 이루어지도록 하는 방안을 모색한 것이다. 이 연구에서 제시한 방향을 따라 원의 접선에서 시작하여, 곡선의 맥락을 확대하면서 기존의 접선 개념을 수정하는 과정을 거치는 동안, 학생들은 초기 학습 단계에서 형성된 '곡선과 한 점에서 만난다.' 또는 '곡선을 스치고 지나간다.'와 같은 관념들이 제한된 맥락에서는 접선의 정의로서 타당하지만, 보다 일반화된 맥락에서는 접선의 본질이 될 수 없음을 알 수 있다. 그리고 할선의 극한이나 중근, 미분계수와 관련된 접선의 정의의 의미를 이해하고 그 장점을 인식할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권1호
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• pp.1-20
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• 2009

The study was to investigate an effect of students' learning for enhancing spatial ability, using a geometric manipulative recently designed. A mixed methodology was chosen to achieve the purpose of the study. To find students' achievement, 152 of the 8th graders in Kyunggi Do participated in data collection. At the same time. students' performance of the class was videotaped and analyzed to see students' responses, The results showed that the effect of using the manipulative was statistically significant at level, p<.05 to enhance the spatial ability. Specifically, in comparison of each component. spatial orientation was more effective than spatial visualization. In the spatial orientation, the part of field was more effective than the reorganized whole. It showed that students were given more opportunities to find mathematical properties and relations between 2nd and 3rd-dimensional figures through their intuitive observation, and also the manipulative helped the students find the property of the part of field because it gave an easy way to manipulate the property of the find parts of whole which was composed of the frame of the solid figures without surfaces. In using the manipulative, students were very flexible in finding the number of plane figures, but the relations between the 2nd and 3rd dimensional figures need to be clearly guided in consideration of the characteristics of the manipulative, based on the definitions of geometric properties(cf. points can make lines, not surfaces directly).

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권1호
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• pp.21-41
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• 2016

교육부는 실생활 또는 판타지 맥락의 이야기를 활용하여 수학적 지식의 구성 동기를 제공하고 흥미를 유발하려는 스토리텔링을 주창하고 있다. 그러나 학교수학은 실생활이나 판타지 맥락과 직접적인 관련을 맺기 어려운 내용을 포함하기 때문에 그런 경우 수학적 사실들이 어떤 점에서 흥미로운지를 수학 내러티브로 구성하여 교수학습 하는 것이 긍정적 수학 정서 형성을 위한 한 가지 방안이 될 수 있다. 본 연구에서는 서울의 한 일반고에서 치러진 4회의 정기고사 문항들을 소재로 개발한 4건의 수학 내러티브를 정기고사가 끝날 때마다 한 건씩 그 시험을 치른 한 명 내지 5명의 학생들과 논의한 사례를 분석하여 수학 내러티브가 일반고 학생의 수학에 대한 정서에 미치는 영향과 그 개선 방향을 탐구하였다. 그 결과 4건의 수학 내러티브에 대한 논의에 꾸준히 참여한 한 학생의 수학에 대한 정서가 긍정적으로 변화하는 것을 관찰하였다. 이 학생의 변화와 다른 4명의 학생들의 반응으로부터 수학 내러티브의 개발과 적용에 대한 몇 가지 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.135-152
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• 2013

본 연구의 목적은 중학교 교과서에 나타난 수직선 표기법에 대한 체계적인 분석을 통해 수직선 및 좌표평면 표기의 가장 바람직한 방향을 탐색하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 첫째, 우리나라 중학교 수학교과서와 외국의 수학교과서에 나타난 수직선 기호 표기에 대해 비교하였다. 둘째, 수직선 표기가 역사적으로 어떻게 변화되었는지 두 가지 관점에서 분석하였다. 하나는 제1차 교육과정부터 2007개정 교육과정까지의 교과서를 분석하였고, 다른 하나는 1637년 Descartes 이래 출판된 문헌에 대한 분석을 실시하였다. 셋째, 수직선 표기의 타당한 방법을 제시하였다. 기호언어학적 측면에서 수직선 기호를 분석한 결과 수직선 표기는 한쪽 화살표만을 사용하는 것이 옳은 표기로 판단된다. 본 연구의 결과로부터 수직선 및 좌표평면의 올바른 사용법에 대한 충분한 논의가 있기를 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권2호
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• pp.63-80
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• 2009

본 연구의 목적은 수학과 서술형 평가에 대하여 초등학교 교사들의 인식과 초등학교에서 실제로 이루어지는 서술형 평가의 실시 현황을 알아보고, 초등학교에서 실시하고 있는 현행 서술형 평가의 문제점 및 개선방안을 제시하는 데 있다. 초등학교 교사들의 서술형 평가 문항에 대한 인식과 학교 현장에서 서술형 평가의 실태를 알아보기 위해 서울특별시 소재 6개 초등학교에 재직 중인 담임 교사 104명을 대상으로 설문을 실시하였고, 6개 초등학교의 교육과정과 1학기 중간 학업성취도평가의 서술형 문항 비율과 유형을 분석하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 초등학교 교사들이 서술형 평가의 방향과 목적에 대하여 인지하고 있으나 실제로 실시하고 있는 서술형 평가 문항 비율은 현저히 낮았고, 교과서 및 교육청 등 인증된 기관에서 제작 보급한 자료를 활용하여 동료 교사들과 함께 문항을 제작하였다. 본 연구 결과 시사점으로 교사들에 대한 서술형 평가 문항 제작과 실시에 대한 지속적인 교사 연수 프로그램이 필요하고, 관련 연구기관이나 시도교육청 등에서 채점기준과 함께 다양한 평가문항을 제작하고 보급하며 현장에서 적절히 활용할 수 있도록 제공할 필요가 있음을 지적하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권4호
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• pp.233-246
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• 2021

도형 영역은 초등학생들의 학습에 많은 영향을 미치며, 다른 영역과도 밀접하게 관련되어 있다. 이에 본 연구는 평면도형에서 핵심적으로 지도해야 할 교수·학습 요소를 문헌에서 추출하였다. 또한 이를 활용하여 삼각형을 지도할 때 가르쳐야 하는 교수·학습 요소가 2015 개정 수학 교과서에 적절히 구현되었는지를 분석하였다. 분석 결과, 개념 알기의 경우 실제 물건의 모양에 초점을 두고 평면도형을 인식하는 활동이 부족하며, 기준에 따라 평면도형을 분류할 때 분류 기준이 이전 차시와 다르게 제시되는 것으로 나타났다. 개념 적용하기의 경우, 평면도형에 대해 토론하는 활동이 부족한 것으로 나타났다. 마지막으로 관계 알기의 경우, 2015 개정 수학과 교육과정에서 도형 사이의 관계는 다루지 않기 때문에 정의와 속성을 통해 도형 사이의 관계 파악하기, 분류 활동을 통해 도형 사이의 관계 파악하기, 도형 사이의 관계에 대해 토론하기의 전반적인 부분이 부족하게 제시되었다. 이와 같은 분석 결과를 바탕으로 삼각형의 지도 방향을 제시하고 삼각형에 관한 추후 교육과정 자료 개발에 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.475-484
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• 2004

공간 능력 및 공간 시각화 능력의 향상은 우리가 살고 있는 세계를 표현하고 설명하는데 도움을 주고 실생활과 직업에 관련된 문제해결 능력을 기를 수 있게 한다. 초등학교에서는 비형식적인 방법으로 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용한 조사, 실험, 탐구를 통하여 여러 위치에서 도형을 시각화하고, 그려보고, 비교하는 활동을 강조하고 있다. 제7차 수학과 교육과정에서 공간능력 및 공간 시각화 능력을 향상시키기 위한 학습으로 구체적 조작물과 학습지 사용을 병행하고 있다. 하지만 초등 기하는 공간적인 경험을 현실 상황이나 구체물 조작을 통하여 형성된 공간직관을 수학화하도록 하여야 하나, 실제 현장에서는 학교여건 등의 여러 실정으로 조작 자료들이 제대로 마련되어 있지 않거나 잘 사용하지 않고 있다. 3차원을 경험할 수 있는 공간 시각화 학습프로그램을 적극 활용하여 어떤 방향이든 상관없이 가상의 공간에서 물체를 옮기거나 회전시킬 수 있으며 시간적, 공간적 제약을 받지 않고 학습자들의 공간시각화 능력을 향상시킬 수 있는 학습 프로그램 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 이런 요구에 의해 아동과의 상호 작용성과 접근성을 향상시킨 웹기반 가상현실 프로그램을 개발하고 그 효과 분석을 통해 웹 기반 가상현실 학습 프로그램에 대한 가능성을 진단해 보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.271-293
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• 2007

본 연구는 수학 교과에서 워크북의 필요성과 수준별 수업에 적합한 교과서와 워크북의 체제, 워크북의 구성 내용에 대한 교사들의 생각을 알아보고 워크북의 내용을 어떻게 구성해야 할지 모색해보고자 전국의 초, 중, 고등학교 교사들을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 교사들은 학생들의 자기 주도적 학습을 위해서나 교과서 이외의 교수 학습 자료로 이용하고 수준별 수업을 운영하는 데 도움을 받기 위해서 워크북 도입이 필요하다고 응답하였다. 또한 학교 현장에서 수준별 수업을 운영하기에 적합한 교과서와 워크북 체제는 '교과서 1종과 워크북 3종'이라고 가장 많이 답했다. 워크북의 내용을 교과서와 중복되지 않는 방향에서 다양한 풀이 방법이 제시되는 연습문제, 수학적 오류, 수준별 문제, 수학적 활동, 논술이나 수행평가, 단원 평가와 정기고사 방식의 평가, 문제 풀이 해설과 정답으로 구성될 것을 교사들은 원하고 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.275-292
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• 2010

본 연구는 조기대수(Early Algebra)의 연구 동향을 살펴보고, 대수와 관련된 교과의 본질에 대한 탐구를 통하여 조기대수지도에 접근할 수 있는 여러 가지 방법을 논의하였다. 산술과 대수는 형태상 유사하고 대수를 산술의 연장선이라고 보는 관점이 우세하나, 산술과 대수의 근본적인 목적과 기호와 문자의 역할에 있어서 차이가 있다는 인식 또한 제기된다. 또한, 역사적으로 기하가 대수의 출발점이었다는 인식을 할 수 있었다. 본 연구자는 이에 따라 조기대수에 접근할 수 있는 가능성 있는 여러 가지 방향을 도출해 내었다. 조기대수 지도를 위하여 (1) 아동들의 비형식적인 전략을 고려하기 (2) 대수적 관계를 고려한 산술추론하기 (3) 기하적 문제 상황에서 대수추론을 시작하기 (4) 문자와 식의 도구를 제공하기 등을 통하여 조기대수 교육에 접근할 수 있다.