이 연구는 2006년에 고시된 교육과정과 지난 제 7차 교육과정을 비교하여 내용 항목과 관련된 개정 사유와 개정 과정에서 있었던 쟁점을 분석하고자 한 것 이다. 이를 위하여 이번 교육과정 개정과 관련된 보고서와 연구물을 수집, 분석하였다. 2006년 개정에서 초등학교 내용과 관련하여 쟁점이 있었던 개정 사항을 학년 간 이동된 내용, 분수 개념의 지도 계열, 문제해결 영역 설정 등의 세 가지로 나누어 정리하고, 각 개정 사항이 어떤 문제의식에서 출발하였는지, 개정 과정에서 어떤 논쟁이 있었는지, 그리고 개정 사항에 대하여 어떤 사유가 제시되고 있는가를 확인하였다. 이로부터 이번 교육과정의 개정에서 다양한 이견이 있었음을 확인할 수 있었으며 이러한 이견은 초등수학의 양과 수준에 대한 근본적인 신념의 차이나, 초등 수학 내용의 도입 시기나 지도 계열에 대한 수학 교육적 견해의 차이 그리고 교육 과정의 내용을 제시하는 하는 방식에 대한 인식의 차이에서 비롯되고 있음을 논의하였다. 이와 같은 분석으로부터 수학과 교육과정의 내용의 선정 및 조직과 관련된 시사점을 얻을 수 있을 것이다.
유치원과 초등학교 1학년 아동은 그들의 발달특성과 학습의 효율성 측면을 고려할 때, 일상생활 경험과 놀이 활동 등을 이용한 활동중심 교육방법으로 상호 연계성있게 수학을 학습하는 것이 바람직하다. 이러한 필요성에서, 본 연구는 현행 교육과정 상에 제시된 수학교육의 성격과 목표, 내용, 교수방법, 평가 면에서 유치원과 초등학교 1학년 간에 얼마나 연계되어 있는 지를 분석해 보았다. 분석 결과, 유치원과 초등학교 1학년 수학 교육과정 간에는 수학교육의 방향 및 목표, 내용 영역, 교수학습 방법, 평가 면에서 대체로 높은 연계성을 보였다. 그러나 교과 편제나 명칭, 세부적인 내용 구성에서 차이가 있었으므로 이를 해결하기 위한 교육과정 상에서의 연계 실천 방안을 제시해 보았다. 그리고 실제 수학 교육 활동측면에서의 실천 방안으로서 활동중심 교수학습 자료의 개발, 수학 영역 설치를 통한 개별화 교육의 실천, 가정과의 협력 방안 등을 제시해 보았다.
한국과 미국(North Carolina주)의 확률과 통계 교육 내용을 고찰한 결과 한국과 미국(North Carolina주)은 내용적인 면에서 많은 차이를 보였다. 한국의 경우, 9-가 단계와 10-가 단계, 선택과목 중 수학 I, 실용수학, 이산수학 과목에 제시되어 있는 확률과 통계 영역은 심화선택과목인 확률과 통계 과목의 내용을 축소하여 재구성한 내용을 제시하고 있다. 미국(North Carolina주)은 한국과는 달리, Introductory Mathematics, Algebra(I, II), Technical Mathematics(1, 2) Advanced Mathematics, Advanced Placement Calculus, Discrete Mathematics, Integrated Mathematics(1, 2, 3), Geometry 과목에서 확률과 통계 영역은 각 과목과 연관성 있는 내용으로 구성되어 있다. 한국의 심화 선택과목인 확률과 통계 과목과 미국(North Carolina주)의 AP통계(Advanced Placement Statistics)를 비교한 결과, 전체적으로, 자료의 정리, 확률변수와 확률분포 영역에서 한국과 미국(North Carolina주)은 거의 유사성을 보이고 있지만, 통계적 추론에서는 미국(North Carolina주)이 한국에 비하여 강화되어 있음을 알 수 있다.
본 연구는 2009 개정 수학과 교육과정과 CCSSM의 초등학교 수학과 교육과정의 비교 분석을 통하여 한국과 미국의 교육과정에 대한 공통점과 차이점을 알아보고, 우리나라 초등 수학과 교육과정의 개발 방향에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 이를 위해 한국의 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정과 미국의 CCSSM에서 각각의 내용 영역명과 해당 영역의 학년 분포 및 내용 체계, 내용 규준으로 구분하여 분석하였다. 이 분석을 기반으로 첫째, CCSSM 내용 영역명에 따른 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정의 해당 내용을 분류하여 학년군별로 취합하였고, 둘째, 한국과 미국의 교육과정 내용을 주제별로 분류하여 비교하였으며, 셋째, 이 과정에서 한국과 미국의 초등 수학교육의 특징을 살펴보았다.
미국의 수학교육과정 규준인 Common Core State Standards for Mathematics(CCSSM)은 이전의 규준에 비해 구별되는 특징을 지녔고, 특히 '수학적 실천' 규준 8가지는 '수학적 내용' 규준에 버금가는 주요 요소로서 각 학년의 지도 내용과 함께 매번 제시되면서 강조되고 있다. 그 구체적인 내용 설명이나 내용 규준 전체에 걸쳐 지도되어야 한다는 특징 등으로 볼 때 우리나라 2009 개정 수학과 교육과정의 신설 요소인 '수학적 과정'에 비견될 성질의 것이다. 그러나 CCSSM에 대한 우리나라의 선행 연구는 주로 내용 규준의 변화 및 비교에 초점이 있거나 심지어 과정 규준의 존재 자체를 간과하는 경우도 있다. 이에 본 연구는 CCSSM 및 그 적용의 확장을 위해 마련된 여러 가지 후속 자료를 수집하고 분석하여, 수학적 실천의 의미를 이해하는 데 목적이 있다. 나아가 수학적 과정과의 비교를 통해 우리나라 수학과 교육과정에 보강되어야 할 과정적 측면에 대한 검토와 더불어 수학적 과정을 효과적으로 적용하기 위한 방법에 대한 논의를 포함할 것이다.
수학 교사의 지식은 교과내용 지식, 일반 교육학 지식, 교육학 내용 지식, 교육과정 지식, 학습자에 대한 지식, 교육적 내용에 관한 지식, 수학 교육 목표, 목적, 가치에 대한 지식으로 분류될 수 있다. 지금까지 이러한 수학 교사에 대한 지식 종류에 대한 학문적 연구는 뚜렷하게 체계적으로 연구되어지지 못하고 주로 저학년 학생 및 학습자 위주로 산발적인 연구가 진행되어 왔다. 수학교사가 지녀야할 지식은 수학 학습자인 학생들을 어떻게 효과적으로 가르치느냐에 가장 직접적인 영향을 미치는 것이므로 이에 따른 구체적인 조사 연구가 필요할 뿐만 아니라 교사교육 프로그램에 반영되어 효과적으로 능력있는 교사를 양성할 수 있도록 하여야겠다.
본 연구에서는 러시아에서 출판된 중등학교 수학교사용 보조자료인 교수학적 자료의 목적, 구조, 내용을 분석하여, 수학교사가 효율적인 수학 교수-학습을 구성하는데 도움을 줄 수 있는 참고도서의 내용 및 구성에 관련된 다양한 관점을 도출하였으며, 러시아의 구체적인 자료들을 제시하였다. 특히, 본 연구의 결과는 수학교과서의 교사용지도서 체제나 내용을 개선하고 새로운 수학교사용 참고도서를 개발하기 위한 기초자료가 될 것이다.
이 글은 ⟪2015 교육과정⟫에 따른 중학교 수학 교과서를 분석한 것이다. 중학교 수학 교과서를 분석한 기록을 남기는 것이 훗날의 교과서를 위해 필요하다고 판단하여, 이 글을 쓰게 되었다. 이 글은 주로 (수학교육학적인 내용이 아닌) 수학적인 내용을 다루고 있다. 이 글의 내용에 관한 수학교육계와 수학계의 더욱 깊이 있는 검토와 토론이 이어지기를 희망한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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