준설은 흙 또는 모래, 자갈을 파내는 작업을 말하는 것으로, 준설의 목적은 수로, 하천, 항만공사에서 수심의 증가 및 수심을 유지하기 위함이다(산업안전대사전, 2004). 이러한 준설은 하천의 흐름 특성 및 제반 여건 변화를 수반하기도 한다. 준설 직후 낮아진 하상으로 인하여 수위가 감소되는 경우가 있으며, 반면에 수위 저하를 동반하지 않는 경우(저수지와 연결된 준설), 준설 부근에 퇴적이 발생하며 이는 하천의 수위 상승으로 연결될 수 있다. 이러한 수위 상승은 홍수 시 제방의 월류 가능성을 높이는 등 하천의 치수 안전성에 문제를 야기할 수 있다. 본 연구에서는 준설로 인한 하천의 수위 상승에 초점을 맞추었다. 기존 연구에서는 대부분 이러한 현상분석을 위해 수치해석을 이용하였으며, HEC-6, CCHE2D, GSTARS 등의 1, 2차원 수치해석 프로그램을 이용하였다. 그러나 1, 2 차원 수치모형은 수심에 따른 흐름특성을 충분히 반영하지 못하는 한계점을 가진다. 이에 본 연구에서는 3차원 수치해석 모형인 SCHISM을 이용하였다. SCHISM은 하구역의 흐름특성을 분석하기 위해 개발된 프로그램으로, 본 연구와 같이 단면의 급 확대부의 수치해석에 적합한 프로그램이라고 판단된다. 기존연구를 바탕으로 하상변동에 영향을 주는 인자를 산정하여 무차원화 하였으며, 하상 변동량 및 수위상승 영향의 민감도 분석을 수행하였다. 무차원인자는 준설깊이/상류수심(H/hu), 하류하폭/상류하폭($W_d/W_u$), 하류수심/상류수심($h_d/h_u$), 유량(Q)으로 결정하였다. 수치해석에 이용된 지형은 1: 2 경사의 제방을 가진 직선수로이며, 준설 구간을 기준으로 상 하류 각각 1,000 m의 길이를 확보하였다. SCHISM 수치모의를 통하여 민감도 분석을 수행한 결과 모든 수치해석 case에서 퇴적으로 인한 상류수위의 증가를 확인 할 수 있었다. 또한 하류수심/상류수심은 준설부 퇴적 및 상류 수위 상승에 가장 큰 영향을 주는 인자로 나타났다. 본 연구는 하천 준설 계획 시 참고자료로 활용이 가능할 것이며, 준설로 인한 하천수리특성 변화의 선행연구로써 의미가 있다고 판단된다.
대기 모델링 연구에서 시간 간격을 적절하게 결정하는 것은 중요한 문제이다. 본 연구에서는 비선형 대기 모형에서 수치 해의 시간 간격에 대한 민감도를 조사하였다. 이를 위해 간단한 무차원화된 역학 모형을 사용하여 시간 간격과 비선형성 인자를 바꾸어가며 수치 실험을 수행하였다. 실험 결과, 비선형성 인자가 영향을 줄 만큼 크지 않고 절단 오차를 무시할 수 있는 경우에는 수치 해가 시간 간격에 민감하지 않았다. 그러나 비선형성 인자가 큰 경우에는 수치 해가 시간 간격에 민감한 것으로 밝혀졌다. 이 경우, 시간 간격이 감소할수록 공간 필터의 강도가 증가하여 작은 규모의 현상이 약하게 모의되었다. 이는 일반적으로 시간 간격이 감소하면 절단 오차가 감소하여 더 정확한 수치 해가 도출된다는 사실과 상충한다. 이러한 충돌은 비선형 모형의 수치 해를 안정하게 하기 위해 공간 필터가 반드시 필요하기 때문에 피할 수 없다.
본 연구는 Manta형 무인잠수정(Manta-type Unmanned Undersea Vehicle)의 동안정성을 검토한 후에 이 데이터를 기초로 하여 6자유도 수치 시뮬레이션을 실시하였다. 또한, 수치 시뮬레이션을 통하여 각각의 유체력미계수가 UUV의 6자유도 운동에서 미치는 영향에 대하여 검토하였다. 민감도 해석(Sensitivity Analysis)을 위한 방법은 간접법(Indirect Method)을 사용하였다. 수학모델 및 유체력미계수의 추정은 손경호 등(2006)의 결과를 이용하여 수행하였다. 연구를 통하여 UUV의 조종운동 모델에서 각각의 유체력미계수가 가지는 상대적 중요도를 알 수 있었다.
여러 가지 토양수분의 예측인자에 대한 해상도 문제를 고찰하였다. 다양한 인자에 대한 민감도는 통계적인 분석을 기반으로 논의되었다. 수치지형모형에서 세 가지 흐름 결정 알고리즘의 해상도에 대한 통계적인 분석이 수행되었다. 단방향 흐름알고리즘으로 계산한 상부사면 기여면적은 다른 두 알고리즘(다방향 알고리즘, DEMON)보다 더욱 민감한 것으로 나타났다. 습윤지수의 경우는 해상도나 계산과정의 변화에 상대적으로 민감도가 미소한 것으로 나타났다.
민감도 해석은 구조 모델링 변수의 변화에 따른 역학적인 거동의 특성을 찾는 것을 목적으로 한다. 따라서 건물의 구조 진단과 보수 보강 분야에서 특히 중요한 설계 자료로서 활용되고 있다. 본 연구는 구조물의 위상학적 최적 모델링에서 중요하게 다루어지는 민감도 해석을 다양한 방법을 사용하여 공식화하였다. 감차법과 변분법을 적용하여 직접법과 수반법으로서 최종적인 해석적인 민감도 식들을 유도하였다. 구조 해석에 관한 간단한 수치예제를 통하여 유도된 민감도 식들의 해가 적절함을 수치적인 민감도 해석치와 비교하여 검증하였고, 최종적으로 이산화 민감도 해석에 의한 밀도분배법의 위상학적 최적 모델링을 수행하여 민감도 공식들을 위상 최적화 문제에서 정식화하였다.
우리나라 동해 연안에 영향을 미쳤던 역사지진들과 일본에서 진행된 동해에서의 대규모지진에 관한 조사검토회에서 2014년에 보고된 동해 동연부와 남해 남연부 측에 있는 60개의 지진공백역들에 대한 단층매개변수들이 공개되어있어 수치실험을 통해 지진해일의 재해도를 분석하고 있다. 하지만 이러한 단층매개변수 값들에 대한 불확실성이 존재하기에 이를 대비한 지진해일 대책을 세울 필요가 있다. 단층매개변수의 불확실성을 고려하는 방법 중 한 가지는 해당 변수들을 조정하여 Case 모델들을 다양화하는 것이다. 이 때 매개변수의 변동에 대한 기준이 필요하기에 단층매개변수에 대한 민감도 분석이 진행되어야 한다. 본 연구의 최종목표는 지진해일에 대한 위험성에 대비하기 위해 선정된 연구지역에 대하여 단층매개변수들을 조정한 경우별 모델들을 사용한 수치모형 실험을 실행한 후 도출된 지진해일 처오름높이 및 처내림높이 결과를 분석하여 각 단층매개 변수의 지진해일에 대한 민감도를 결정하는 것이며, 최종적으로 확률론적 지진해일 재해도분석(Probabilistic Tsunami Hazard Analysys : PTHA)을 실시할 때 기준이 되는 로직트리를 작성할 때 명확한 근거를 제시한다. 단층매개변수의 민감도 분석은 일본(Goda et al., 2014), 미국(Sepúlveda and Liu, 2016), 뉴질랜드(D. Burbridge et al., 2015) 등에서 연구가 활발하게 이루어졌으며 현재도 활발한 연구가 진행되고 있다. 민감도 분석 과정은 먼저 역사 지진해일과 우리나라 근해에 영향을 미칠 수 있는 지진해일의 단층매개변수 조사한 후 파향선추적모형(wave ray-tracing)의 결과를 정리하여 대상 지역에 영향을 미치는 단층을 선정하고, 선정한 단층들의 단층매개변수 값을 일정한 기준을 두고 조정하여 실시한 지진해일 수치모형 실험에서 계산한 결과값을 분석하여 민감도를 결정한다.
본 논문은 다물체동역학에서의 민감도해석을 위하여 개발된 혼합법(Mixed method)을 보여준다. 이 방법은 해석적인 미분의 유도와 수치적인 미분의 장점을 함께 사용한다. 해석적인 유도는 기본적인 전체의 미분에서 사용 되며 여기서 나온 각 세부 미분항은 수치적인 미분방법에 의존한다. 이로인하여 세부미분항을 다물체의 운동방정식 에서 유도할 때 발생하는 어려움을 제거한다. 여기서 사용되는 운동 방정식은 Joint Coordinate 방정식을 사용하며, 이 방정식의 계산시간과 정확도에 의해 민감도해석에서도 정확도와 계산시간의 효율을 향상시킬 수 있게 된다. 예제로서 자동차 Suspension 시스템의 승차감을 최적화하기 위한 민감도 해석을 수행하였으며, 여기서 혼합법이 차등미분법과 상응한 결과를 보였다.
중소규모 하천에서 많이 설치되어 있는 경사형보를 대상으로 하류부 세굴에 대한 수리모형실험과 수치모의를 통하여 경사형보 하류부 세굴특성과 세굴영향인자들에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 수리모형실험은 폭 0.8m, 길이 20m의 가변경사 직선 개수로에서 1 : 2(H/L)경사를 가지는 경사형보의 높이, 월류수심, 하류부 수심 변화에 따른 최대 세굴심과 세굴길이의 변화를 관측하였고, 수치모의는 유사이동 모의가 가능한 3차원 수치모형인 FLOW-3D를 이용하여 경사형 보의 경사 변화에 따른 하류부 세굴특성을 모의하였다. 수리모형실험 결과 최대 세굴심 및 세굴길이에 가장 영향을 크게 미치는 인자는 월류고이며, 하류부 수심은 최대 세굴심과 세굴길이의 감소효과 뿐만 아니라 세굴공의 형상에도 영향을 미쳤다. 낙하류의 유입 각도가 예연보에 비하여 작은 경사보는 예연보에 비하여 수평방향 유속이 상대적으로 증가하여 세굴길이가 증가하였으며 이로 인하여 세굴공 하류부 천이영역의 사면경사가 상대적으로 완만하게 형성되었다. 세굴공의 상류부에 재순환 영역이 발생되어 천이영역에서 이송되는 유사의 최대세굴심 발생 위치에 퇴적되는 현상을 방해하며 세굴공의 모양은 완전히 발달된 이중(double) 세굴공을 생성하였으며, 특히 낙하류의 유입각도와 하류부 수위의 영향으로 하류수심($h_t$)과 낙차고(H)의 비($h_t/H$)가 1.0 미만인 경우에 이중(double) 세굴공이 발생하였다. 경사형보의 경사각 영향에 따른 하류부 세굴 영향은 3차원 수치모형을 이용하여 모의하였으며, 경사각을 1V/2H, 1V/3H, 1V/4H로 변화시키며 수치모의를 수행하였다. 수치모의 결과 경사각이 증가할수록 최대 세굴심은 증가하는 경향을 보이고 그에 따른 증가율은 감소하였다. 보 높이, 월류고, 하류부 수심, 경사각 변화에 따른 세굴심의 변화는 상대민감도 방법을 이용하여 비교하였으며 주요 영향인자에 대한 민감도비는 월류고가 보 하류부 세굴에 가장 큰 영향을 미치고, 경사각, 보 높이, 하류부 수심 순이다. 특히 보 하류부의 수심은 음의 민감도를 보이며, 이는 보 하류부 수심이 증가할수록 세굴심이 감소하는 것을 의미한다. 추후 보완 실험 및 수치모의를 추가 활용한다면, 경사형보 하류부 물받이 및 하상보호공 설계를 위한 정량적인 기초자료를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.
결정질 암반에서 지하수의 수리적 특성을 파악하기 위해 수행되고 있는 수리시험 방법은 정률법, 정압법, 순간주입(회복)법 등 세 가지로 구분할 수 있다. 본 연구에서 다루는 정압주입시험 (Constant Head Injection Test, CHIT)은 위의 정압법의 한 종류로 토목공학, 지질공학 분야에서 대상 구간의 투수계수 추정을 위해 널리 쓰이는 수리 시험이며, 이는 단일 패커나 이중패커를 이용하여 시험 구간을 격리하고, 격리된 구간에 일정한 압력으로 물을 주입하여 주입되는 물의 양을 파악함으로써, 시험 구간의 수리전도도(Hydraulic conductivity)를 산출하는 전통적인 수리시험이다. 본 연구에서는 수치실험을 통해 시험 구간 및 주입 압력의 크기 등 인위적인 요인에 의해 도출되는 투수계수가 어떻게 달라지는지에 대해 평가해 보았다. 일반적으로 단열 암반에서 수행한 정압주입시험의 해석에 있어 매질을 균질, 등방성 다공질이라는 가정으로 구간별 투수량계수를 산출하기 때문에, 다공성 매질의 지하수 유동을 모사하는 MODFLOW를 수치모사 코드로서 이용하였다. 시험구간의 크기 및 주입압력에 대한 민감도 분석 결과, 시험구간의 크기에 상관없이 수치모의에서 입력한 수리전도도 값에 비해 낮은 수리전도도 값이 산출되었으며, 주입 압력이 클수록 산출되는 수리전도도 값이 매질의 수리전도도 값과 차이가 났다. 민감도 분석 결과 현장수리시험에서 정압 주입시험에 의한 구간별 수리전도도 산출함에 있어 시험구간의 크기와 주입 압력 값에 대하여 고려해야 한다고 판단된다.
확률론적 지진해일 재해도 평가(PTHA)는 최근 지진해일에 대한 연구에서는 관심을 많이 받고 있는 주제로 여러 국가에서 연구가 진행되고 있다. 단층매개변수의 민감도 분석은 일본(Goda et al., 2014), 미국(Sepúlveda and Liu, 2016), 뉴질랜드(D. Burbridge et al., 2015) 등에서 연구가 활발하게 이루어졌으며 현재도 활발한 연구가 진행되고 있다. 민감도 분석은 PTHA를 진행하기 위한 선행 과정으로 파향선 추적을 통한 대상지 설정 및 연구 대상 단층을 선정한 후 로직트리를 만들기 위해 각 단층 매개변수의 범위와 단위 폭을 제시한다. 해당 연구는 세 가지 단층 매개변수에 대한 지진해일 초기파와 파고에 대한 민감도 분석을 실행했다. 주향각은 초기파와 지진해일고에 대해서 임의의 변동을 보이지만 변동 폭은 다른 두 매개변수들과 비교하여 가장 크다. 경사각과 슬립각은 단층의 수직 움직임을 변화시키며 이를 통해 초기파의 변동을 예측할 수 있다. 초기파의 변동과 모양을 분석함으로써 수치 계산이 가설과 유사한 결과를 보임을 확인하였다. 경사각과 슬립각에 의한 지진해일고의 변화는 최저 지진해일고가 초기파의 총 에너지와 연관된다는 결론에 이른다. 지진해일 재해도는 해안지역에 도달하는 최종 파고와 관련이 있으므로 각 매개변수의 단위 폭은 지진해일고의 결과를 통해 선정되었다. 민감도 분석은 제시한 주향각, 경사각, 슬립각의 단위 폭을 이용하여 로직트리의 분기 수를 감소시켜 수치 계산 시간을 줄임으로써 PTHA의 효율성을 증대시킨다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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