• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.204-204
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• 2022

하천 내에서 하상변동은 치수나 생태계에 직간접적인 영향을 끼치는 것으로 알려져 있다. 하상변동의 예측을 위한 여러 가지 모델들이 존재하지만 하상변동의 양상을 직관적으로 파악하기에는 어려움이 있다. 최근 수행된 연구 결과에 따르면 하천의 수리 기하학적 형상이 부유사 농도와 유량과의 관계와 관련이 있는 것으로 밝혀졌다(Kim et al., 2018). 본 연구에서는 수리기하(Hydraulic Geometry) 이론을 이용하여 하천의 형상에 따른 유사거동과의 상관관계를 통해서 하상의 장기적 변동성을 직관적으로 유추할 수 있는 기법을 제시하고자 한다. 이를 위해 본 연구에서는 수리기하 이론에서의 수심과 폭을 나타내는 인자들을 이용하여 하천의 형상을 넓고 얕은 하천, 좁고 깊은 하천, 중간 정도의 하천으로 분류하였으며 흐름조건을 정상류와 부정류조건으로 분류하였다. 또한 하상경사와 하상재료의 입경 분포를 고려하여 자연하천에서 존재할 수 있는 다양한 하천형상에 대해 수치모의를 진행하였다. 기존의 Manning 공식에 수심, 유속만 고려한 것이 아닌 조도계수까지 고려하여 수리기하 이론을 접목시킴으로서 유속과 수심의 수리기하적 인자로 계산된 하상전단력의 수리기하적 인자가 수치모의를 통해 구한 값과 거의 일치하는 것을 확인하였다. 하천의 형상이 넓고 얕을수록 수리기하 관계로 표현한 하상전단력 인자가 작은 값을 나타냈으며 수리기하 관계로 표현한 부유사농도인자와 하상전단력 인자가 비슷한 양상을 띄는 것이 확인되었다. 이를 통해 하천이 기하학적 형상으로부터 하상의 변동성을 유추할 수 있었다. 실제 하천에 대한 검증은 금강 수계에 있는 미호천과 갑천을 대상으로 수행하였다. 수리기하적으로 표현하였을때 갑천은 미호천에 비해 넓고 얕은 하천에 속하는데 현재까지 관측된 자료를 이용하여 두 하천의 하상변동량을 비교해본 결과 갑천이 미호천에 비해 변동량이 적었으며 이는 위의 내용과 일치한 결과를 나타냈다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2023.05a
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• pp.235-235
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• 2023

하천 내에서 하상변동은 치수나 생태계에 직간접적인 영향을 끼치는 것으로 알려져 있다. 하상변동의 예측을 위한 여러 가지 모델들이 존재하지만 하상변동의 양상을 직관적으로 파악하기에는 어려움이 있다. 최근 수행된 연구결과에 따르면 하천의 수리 기하학적 형상이 부유사 농도와 유량과의 관계와 관련이 있는 것으로 밝혀졌다(Kim et al., 2018). 본 연구에서는 하상변동과 부유사의 농도를 밀접한 관련이 있다고 가정하여 수리기하(Hydraulic Geometry) 이론을 이용하여 하상변동의 경향성을 표현하여 하상변동의 경향성을 직관적으로 유추할 수 있는 기법을 제시하고자 한다. 이를 위해 본 연구에서는 하상변동을 수리기하적표현을 이용하여 해석적으로 제시하였고 수치모의를 실시하였으며 실제 자연하천에 대해 검증을 수행하였다. 수치모의는 자연에 존재할 수 있는 다양한 하천형상을 표현하기 위해 수리기하 이론에서의 수심과 폭을 나타내는 인자들을 이용하여 하천의 형상을 넓고 얕은 하천, 좁고 깊은 하천, 중간 정도의 하천으로 분류하였으며 흐름조건을 정상류와 부정류조건으로 분류하였다. 또한 하상경사와 하상재료의 입경분포를 고려하였다. 그리고 실제 하천에 대한 검증은 대한민국에 존재하는 갑천, 미호천, 남강, 임진강, 원주천, 금호강의 하상변동 자료를 이용하여 실시하였다. 하상변동의 경향성을 직관적으로 표현하기 위해 Manning 공식을 이용하여 하상전단력의 수리기하 지수를 수심, 유속, 조도계수의 수리기하지수들로 표현하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.93-93
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• 2012

하천의 수면 폭, 평균수심, 평균유속은 유량과 함께 변화한다. 이들의 관계는 멱함수의 형태로 표현될 수 있으며, 변동성을 바라보는 관점에 따라 두 가지로 구분된다. 하나는 시간에 따른 변동성으로 한 지점에서 서로 다른 주기를 갖는 유량들의 폭, 수심, 유속과의 관계(지점수리기하, at a station hydraulic geometry)이며, 다른 하나는 공간적 변동성으로 하천의 하류 방향으로 가면서 나타나는 유량과 폭, 수심, 유속과의 관계(하류수리기하, downstream hydraulic geometry)이다(Leopold and Maddock, 1953). 두 가지 수리기하의 경우 모두 자연 하천의 프랙털 특성(fractal)을 보여주는 예라 할 수 있다. Dodov and Foufoula-Georgiou (2004)는 Stall and Fok (1968)의 자료를 재분석한 결과, 지점수리기하의 지수 값이 해당 지점에서의 유역면적에 관한 함수로 표현될 수 있음을 발견하였다. 그러나, 이러한 멀티 프랙털 특성은 모든 하천유역에서 발견되는 것은 아니며, Dodov and Foufoula-Georgiou (2004)가 통계적으로 분석한 대상유역의 결과도 그 유의성에 논란의 여지가 있다고 볼 수 있어서, 현대 수문지형학의 남겨진 숙제라고 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 수리기하의 멀티 프랙털 특성을 수문학적 동질성 여부라는 측면에서 탐구하였다. 이를 위해 본 연구에서는 기존 수리기하 관계식과 차별되는 무차원변량을 이용한 새로운 관계식을 제안하였으며 이를 관측 자료에 적용하여, 멀티 프랙털 특성의 존재 여부를 고찰하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.36-36
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• 2021

최근 기후변화로 인한 집중홍우 등으로 홍수 등 재난이 증가하고 있으며, 이를 과학적으로 조사하고 분석하기에는 공간적으로 범위가 넓다. 특히, 미계측유역은 자료를 수집하고 정량적으로 분석 및 예측하는 데에는 한계가 많은 실정이다. 따라서 본 연구에서는 위성영상 자료를 활용하여, 하천폭, 수면경사, 수위 등 자료를 추출하고, 이를 유량조사를 수행한 지점의 자료와 비교하여 수리 기하적 상관성을 분석하였다. 특히, 하도특성을 고려하여 중·하류로 구분하고 유량과 수리기하 학의 관계를 분석하였다. 위성영상 중 취득이 용이한 Sentinel 자료를 선별하여 수리특성인자를 추출하였다. 영상자료의 해상도가 20 m이며, 자료의 한계에 따른 하천폭, 경사, 수위에 대한 유효 기준을 제시하고 경사가 완만하고 하폭이 넓은 대하천에 적용하였다. 그리고, 하천수리인자 특성을 입력변수로 하는 유량을 추정하기 위한 회귀모형을 구축하고, 모의유량과 실측유량을 비교하여 그 적용성을 평가하였다. 개발된 모형은 규모가 유사한 시험유역을 미계측 유역으로 간주하여 평균제곱근오차(RMSE) 와 평균절대오차(MAE)를 이용하여 정확도를 추정하였다. 본 연구를 통해 주요하천의 수리기하 특성을 통계화하고 유량과의 특성을 도출하여 국내하천의 특성을 범주화 할 수 있었고, 미계측 유역에서의 유량을 원격탐사와 같은 간접적인 방법을 통해 추정하고 적용할 수 있을 것으로 기대된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 1980.08a
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• pp.51-52
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• 1980

하천형태학적 특성은 유역의 수문학적 특성 및 수리학적 특성과 밀접한 관계를 가진다. 본 논문은 하천형태학적 특성과 빈도유량 및 하도의 수리기하학적 특성간의 상관성을 금강수계를 대상으로 분석하였으며 이들 연구의 목적은 미계측지점에 대한 이수계획을 수립하는데 필요한 자료를 제공하는데 있다. 금강수계의 하천형태학적 특성분석은 Horton의 하천차수개념을 이용하여 하천지형의 3대 법칙에 의하여 분석하였으며 분석결과는 Horton의 법칙과 잘 일치하였다. 또한 유역특성과 수로특성간의 상관분석인 하천연장-유역면적관계와 상대고도-상대고도관계분석에서도 밀접한 상관성을 보여 주었다. 금강수계내의 5개수위표 지점에서 생기빈도 0.1~0.9의 유량자료를 사용하여 얻는 각 지점의 유량빈도곡선은 대체로 지수함수관계로 표시할 수 있었다. 하천형태학적 특성을 연속적으로 표시하기 위하여 비례하천차수를 도입하였으며 이를 이용하여 유량 = 생기빈도 - 비례하천차수간의 관계에 대한 수학적 모형을 정립하였다. 또한 서로 다른 두 축척에 따라 하천차수는 달라지나 하천형태학적 특성에 관한 Horton의 3대법칙에는 근본적으로 영향이 없음을 알 수 있었다. 유역의 하천형태학적 특성을 매개변수로 하여 빈도유량과 수리기하학적 인자간의 관계, 유역면적과 수리기하학적 인자간의 관계 및 연평균 유출용적과 수리기하학적 인자간의 관계를 분석하여 각각에 대한 수학적 모형을 제안하였다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.36 no.5
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• pp.823-838
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• 2003

For many rivers and streams, it has been observed that a single representative discharge may be used to determine the hydraulic geometry of a stable channel. This representative channel forming discharge has been given several names by different researchers, including bankfull, specified recurrence interval, and effective discharge. Therefore, The purpose of this study is to estimate channel forming discharge for study areas using the hydrological characteristic parameters and recording data, and to determine the hydraulic geometry relationships for the relating bankfull dimensions to bankfull discharge. In the Munmak and Seomyun gauging stations, the estimated bankfull discharges are found to have a return period of 1.8 and 1.5 years on the maximum annual series, respectively. The estimated effective discharges at those stations are largely different from bankfull discharges. The hydraulic geometry relationships between bankfull discharge and bankfull width, bankfull depth, velocity, bed slope are established. But the statistical parameters, such as R2, are calculated lower.

• Tunnel and Underground Space
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• v.25 no.5
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• pp.450-461
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• 2015

Extensive numerical experiments have been carried out to investigate effect of block size and fracture geometry on hydraulic characteristics of fractured rock masses based on connected pipe flow in DFN systems. Using two fracture sets, a total of 72 2-D fracture configurations were generated with different combinations of fracture size distribution and deterministic fracture density. The directional block conductivity including the theoretical block conductivity, principal conductivity tensor and average block conductivity for each generated fracture network system were calculated using the 2-D equivalent pipe network method. There exist significant effects of block size, orientation, density and size of fractures in a fractured rock mass on its hydraulic behavior. We have been further verified that it is more difficult to reach the REV size for the fluid flow network with decreasing intersection angle of two fracture sets, fracture plane density and fracture size distribution.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.48 no.8
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• pp.685-693
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• 2015

We propose a method for deriving the relationship between channel width and discharge from remote sensing products. Stream widths at points distributed along a river network can be measured from high-resolution remote imagery. Further, corresponding drainage area for these points can be calculated using digital elevation models, making it possible to construct width-drainage area relation. On the other hand, the relationship between the flow discharge and the drainage area is obtained from historical data measured at ground stations. By coupling these two relationships, we can finally derive the width-discharge relationship which comprises an important component of downstream hydraulic geometry. The proposed method was tested for the Nakdong River and the Seomjin River, successfully capturing power-law exponents in the width-discharge relationships reported in earlier studies. The proposed approach can serve as an alternative for obtaining the hydraulic geometry relationship under the limits of ground data.

• Journal for History of Mathematics
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• v.22 no.4
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• pp.53-66
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• 2009

The east-asian mathematics is highly evaluated in mathematics education. In this paper, we search the geometric problems of east-asian mathematics in high school textbooks and various examinations and investigate how to use such problems. We also confirm that the geometric problems of east-asian mathematics can be widely used as real life materials for introducing new mathematical topics, real life applications for mathematical topics, and valuable source for mathematical discourse.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.1-7
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• 2003

수학사 및 수리철학에 관한 연구는 교사양성 대학에서 더욱 강조되어야 할 부분임에도 불구하고 그에 관한 연구가 미진하다. 자연대의 수학과는 수학 그 자체가 중요하겠지만, 교사양성 대학에서는 수학 내용자체 뿐만 아니라, 수학의 역사적인 측면과 수학에 관한 인식론적인 측면이 함께 요구되어 진다. 절대적인 것으로 인식되어 온 수학에 대한 잘못된 선입견은 수학교육에도 심각한 악영향을 끼칠 수 있다. 그러나 괴델의 불완전성 정리 등으로 인해 수학에서의 논리체계는 더 이상 절대적이지 않다는 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 숱한 오류들의 극복을 통해 발전해 온 수학사적인 측면과 그로 인하여 수학에 관한 인식론적 변화를 수학에서의 큰 사건들을 중심으로 살펴보고자 한다. 구체적으로 유클리드 기하에서 비유클리드 기하의 발견, 칸토어의 무한한 역설의 발생, 역설을 극복하기 위한 수학기토론의 탄생, 괴델의 불완전성 정리로 이어지는 과정들을 살펴보고, 그로 인해 도출되어지는 수학교육적 시사점을 논의해 보며, 이르르 바탕으로 교사양성 대학에서의 수학사 및 수리철학 강좌의 운영 방안을 제시한다.